節(jié)命題點(diǎn)2024省統(tǒng)考泰安5年考情命題趨勢(shì)第一節(jié)線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)和平行線(xiàn)命題點(diǎn)1直線(xiàn)、射線(xiàn)與線(xiàn)段5年0考預(yù)測(cè)本章2025年的考查重點(diǎn)仍然是平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，等腰(等邊)三角形的判定及性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定及性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)和解直角三角形的應(yīng)用．命題點(diǎn)2相交線(xiàn)與角5年0考命題點(diǎn)3平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定2020年T42021年T42023年T55年3考命題點(diǎn)4命題與定理5年0考第二節(jié)三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)命題點(diǎn)1三角形的邊、角關(guān)系5年0考命題點(diǎn)2三角形的重要線(xiàn)段5年0考第三節(jié)全等三角形命題點(diǎn)1全等三角形的判定山東T18(2)2020年T232024年T245年2考命題點(diǎn)2全等三角形的性質(zhì)5年0考命題點(diǎn)3角平分線(xiàn)的性質(zhì)和判定5年0考第四節(jié)特殊三角形命題點(diǎn)1等腰三角形的性質(zhì)和判定2023年T115年1考命題點(diǎn)2等邊三角形的性質(zhì)和判定2024年T55年1考命題點(diǎn)3線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和判定2024年T95年1考命題點(diǎn)4直角三角形的性質(zhì)和判定5年0考第五節(jié)解直角三角形及其應(yīng)用命題點(diǎn)1銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用5年0考命題點(diǎn)2解直角三角形5年0考命題點(diǎn)3解直角三角形的應(yīng)用2020年T152021年T112022年T162023年T162024年T155年5考第六節(jié)相似三角形命題點(diǎn)1比例線(xiàn)段5年0考命題點(diǎn)2相似三角形的性質(zhì)和判定2022年T232023年T172023年T245年3考命題點(diǎn)3圖形的位似5年0考第一節(jié)線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)和平行線(xiàn)考點(diǎn)一直線(xiàn)、線(xiàn)段與射線(xiàn)基本事實(shí)(1)直線(xiàn)的基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有________條直線(xiàn)．(2)線(xiàn)段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，________最短．考點(diǎn)二角的計(jì)算1．角的表示：可以用三個(gè)________字母表示，如∠AOB；也可用________字母表示，如∠A；或用一個(gè)________表示，如∠1，∠α等．2．角的單位與換算：1度＝________分，1分＝________秒，1周角＝________度＝________平角＝________直角．3．余角與補(bǔ)角(1)定義：如果兩個(gè)角的和是________，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)互余；如果兩個(gè)角的和是________，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)．(2)性質(zhì)：同角(或等角)的余角________，同角(或等角)的補(bǔ)角________．4．對(duì)頂角：對(duì)頂角________．考點(diǎn)三相交線(xiàn)與平行線(xiàn)1．三線(xiàn)八角(1)同位角：形如“F”；(2)內(nèi)錯(cuò)角：形如“Z”；(3)同旁?xún)?nèi)角：形如“U”．2．垂線(xiàn)(1)兩條直線(xiàn)________，其中的一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)．(2)性質(zhì)：①過(guò)一點(diǎn)________一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；②直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段________．(3)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的________，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．3．平行線(xiàn)(1)平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定：①________?兩直線(xiàn)平行；②________?兩直線(xiàn)平行；③同旁?xún)?nèi)角________?兩直線(xiàn)平行．(2)平行公理及其推論：①過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)________與這條直線(xiàn)平行；②平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)________．考點(diǎn)四命題、公理與定理1．命題(1)命題：判斷一件事情的句子，叫做命題．①真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題．②假命題：如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題．2．公理：通過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐總結(jié)出來(lái)，并且被人們公認(rèn)的真命題叫做公理．3．定理：除了公理外，其他真命題的正確性都通過(guò)推理的方法證實(shí)．經(jīng)過(guò)證明的真命題叫做定理．1．(魯教版六下P19復(fù)習(xí)題T2改編)如圖所示，某同學(xué)的家在P處，他想盡快趕到附近C處搭順風(fēng)車(chē)．他選擇第②條路線(xiàn)，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是()A．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)B．兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短C．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短D．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)2．下列換算錯(cuò)誤的是()A．47.28°＝47°16′48″ B．0.25°＝900″C．16°5′24″＝16.09° D．83.5°＝83°50′3．如果一個(gè)角是36°，那么()A．它的余角是64° B．它的補(bǔ)角是64°C．它的余角是144° D．它的補(bǔ)角是144°4．(魯教版六下P79例3改編)如圖所示，以下四個(gè)結(jié)論：①若∠1＝∠2，則AB∥CD；②若∠1＝∠2，則AD∥BC；③若∠3＝∠4，則AB∥CD；④若∠3＝∠4，則AD∥BC，其中正確的是()A．①② B．③④C．①④ D．②③5．下列命題正確的是()A．如果兩個(gè)銳角的和為90°，那么這兩個(gè)銳角互為余角B．三角形的一個(gè)外角等于任意兩個(gè)內(nèi)角的和C．如果兩個(gè)角的和是180°，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角D．相等的角是對(duì)頂角命題點(diǎn)1直線(xiàn)、射線(xiàn)與線(xiàn)段【典例1】(1)(2024·岱岳區(qū)期中)如圖，下列說(shuō)法正確的是()A．點(diǎn)O在射線(xiàn)BA上B．線(xiàn)段AO和線(xiàn)段OA是同一條線(xiàn)段C．直線(xiàn)AO比直線(xiàn)BO長(zhǎng)D．射線(xiàn)OA和射線(xiàn)AO是同一條射線(xiàn)(2)(2024·東平月考)已知線(xiàn)段AB＝30，直線(xiàn)AB上有一點(diǎn)C，且AC∶BC＝1∶4，D為AC的中點(diǎn)，則BD的長(zhǎng)為()A．24 B．35C．24或26 D．27或35[聽(tīng)課記錄](méi)[對(duì)點(diǎn)演練]1．[易錯(cuò)題](2024·泰山區(qū)期中)如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是()A．點(diǎn)A在直線(xiàn)BD外B．點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上C．射線(xiàn)AC與射線(xiàn)BC是同一條D．直線(xiàn)AC和直線(xiàn)BD相交于點(diǎn)B2．(2024·泰山區(qū)期末)如圖，點(diǎn)B，C，D在線(xiàn)段AE上，已知BD＝3，BD＝13AE，則圖中所有線(xiàn)段的長(zhǎng)度之和為(A．42 B．48C．50 D．56命題點(diǎn)2相交線(xiàn)與角【典例2】如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，∠1＝25°30′，則下列結(jié)論中不正確的是()A．∠1＝∠3B．∠2＝45°C．∠AOD與∠1互為補(bǔ)角D．∠3的余角等于65°30′[聽(tīng)課記錄](méi)[對(duì)點(diǎn)演練]1．(2024·甘肅)若∠A＝55°，則∠A的補(bǔ)角為()A．35° B．45°C．115° D．125°2．(北師大版七上例題)計(jì)算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800″等于多少分？等于多少度？命題點(diǎn)3平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定【典例3】(2023·泰安)把一塊直角三角板和一把直尺如圖放置，若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)等于()A．65° B．55°C．45° D．60°[聽(tīng)課記錄](méi)平行線(xiàn)的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線(xiàn)的位置關(guān)系，平行線(xiàn)的性質(zhì)是由線(xiàn)的平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．應(yīng)用平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)定理時(shí)，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，避免出錯(cuò)．[對(duì)點(diǎn)演練]1．如圖，下列條件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2＋∠4＝180°；④∠1＝∠3，其中能判斷直線(xiàn)l1與l2平行的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2C．3 D．42．(2021·泰安)如圖，直線(xiàn)m∥n，三角尺的直角頂點(diǎn)在直線(xiàn)m上，且三角尺的直角被直線(xiàn)m平分，若∠1＝60°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．∠2＝75° B．∠3＝45°C．∠4＝105° D．∠5＝130°命題點(diǎn)4命題與定理【典例4】(2024·湖南)下列命題中，正確的是()A．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短B．菱形的對(duì)角線(xiàn)相等C．正五邊形的外角和為720°D．直角三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形[聽(tīng)課記錄](méi)