PAGEPAGE6課后限時作業(yè)19動能定理時間：45分鐘1．(多選)質(zhì)量不等，但有相同動能的兩個物體，在動摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行，直至停止，則(BD)A．質(zhì)量大的物體滑行的距離大B．質(zhì)量小的物體滑行的距離大C．它們滑行的距離一樣大D．它們克服摩擦力所做的功一樣多解析：由動能定理得－μmgs＝－Ek，所以s＝eq\f(Ek,μmg)，知質(zhì)量小的物體滑行距離大，選項A、C錯誤，B正確；克服摩擦力做功Wf＝Ek相同，選項D正確．2.如圖所示，質(zhì)量為m的物塊與水平轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為μ，物塊與轉(zhuǎn)軸相距R，物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止起先轉(zhuǎn)動．當(dāng)轉(zhuǎn)速增至某一值時，物塊即將在轉(zhuǎn)臺上滑動，此時轉(zhuǎn)臺已起先勻速轉(zhuǎn)動，在這一過程中，摩擦力對物塊做的功是(假設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)(D)A．0 B．2μmgRC．2πμmgR D.eq\f(μmgR,2)解析：物塊即將在轉(zhuǎn)臺上滑動但還未滑動時，轉(zhuǎn)臺對物塊的最大靜摩擦力恰好供應(yīng)向心力，設(shè)此時物塊做圓周運動的線速度為v，則有μmg＝eq\f(mv2,R).在物塊由靜止到獲得速度v的過程中，物塊受到的重力和支持力不做功，只有摩擦力對物塊做功，由動能定理得W＝eq\f(1,2)mv2－0.聯(lián)立解得W＝eq\f(1,2)μmgR.故選項D正確．3．如圖所示，質(zhì)量為0.1kg的小物塊在粗糙水平桌面上滑行4m后以3.0m/s的速度飛離桌面，最終落在水平地面上，已知物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.5，桌面高0.45m，若不計空氣阻力，g取10m/s2，則(D)A．小物塊的初速度是5m/sB．小物塊的水平射程為1.2mC．小物塊在桌面上克服摩擦力做8J的功D．小物塊落地時的動能為0.9J解析：小物塊在桌面上克服摩擦力做功Wf＝μmgL＝2J，選項C錯誤；在水平桌面上滑行時，由動能定理得－Wf＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得v0＝7m/s，選項A錯誤；小物塊飛離桌面后做平拋運動，有x＝vt、h＝eq\f(1,2)gt2，解得x＝0.9m，選項B錯誤；設(shè)小物塊落地時動能為Ek，由動能定理得mgh＝Ek－eq\f(1,2)mv2，解得Ek＝0.9J，選項D正確．4．有兩個物體a和b，其質(zhì)量分別為ma和mb，且ma>mb，它們的初動能相同，若a和b分別受到不變的阻力Fa和Fb的作用，經(jīng)過相同的時間停下來，它們的位移分別為sa和sb，則(C)A．Fa<Fb，sa>sb B．Fa>Fb，sa>sbC．Fa>Fb，sa<sb D．Fa<Fb，sa<sb解析：設(shè)物體的初速度為v，初動能為Ek，所受的阻力為F，通過的位移為s，物體的速度與動能的關(guān)系為Ek＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(\f(2Ek,m))，由s＝eq\f(v＋0,2)t得，s＝eq\r(\f(Ek,2m))t，由題意可知物體a、b運動時間和初動能相同，則質(zhì)量越大，位移越小，因ma>mb，所以sa<sb；由動能定理得，－Fs＝0－Ek，因初動能相同，F(xiàn)與s成反比，則Fa>Fb，故選項C正確．5．如圖所示，小物塊與水平軌道、傾斜軌道之間的動摩擦因數(shù)均相同，小物塊從傾角為θ1的軌道上高度為h的A點由靜止釋放，運動至B點時速度為v1.現(xiàn)將傾斜軌道的傾角調(diào)至為θ2，仍將物塊從軌道上高度為h的A點靜止釋放，運動至B點時速度為v2.已知θ2<θ1，不計物塊在軌道接觸處的機械能損失．則(C)A．v1<v2B．v1>v2C．v1＝v2D．由于不知道θ1、θ2的詳細(xì)數(shù)值，v1、v2關(guān)系無法判定解析：物體運動過程中摩擦力做負(fù)功，重力做正功，由動能定理可得mgh－μmgcosθ·eq\f(h,sinθ)－μmgxBD＝eq\f(1,2)mv2，即mgh－μmg·eq\f(h,tanθ)－μmgxBD＝eq\f(1,2)mv2，因為eq\f(h,tanθ)＝xCD，所以mgh－μmgxBC＝eq\f(1,2)mv2，故到達(dá)B點的速度與傾斜軌道的傾角無關(guān)，所以v1＝v2，故選項C正確．6．質(zhì)量m＝10kg的物體只在變力F作用下沿水平方向做直線運動，F(xiàn)隨坐標(biāo)x的改變關(guān)系如圖所示．若物體從坐標(biāo)原點處由靜止動身，則物體運動到x＝16m處時的速度大小為(C)A．3m/s B．4m/sC．2eq\r(2)m/s D.eq\r(17)m/s解析：F-x圖線與x軸圍成的面積表示力F所做的功，則這段過程中，外力做功為W＝eq\f(1,2)×(4＋8)×10J－eq\f(1,2)×4×10J＝40J，依據(jù)動能定理得W＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(2W,m))＝eq\r(\f(2×40,10))m/s＝2eq\r(2)m/s，故C正確，A、B、D錯誤．7．(多選)如圖所示，在水平地面上O點正上方的A、B兩點同時水平拋出兩個相同小球，它們最終都落到地面上的C點，則兩球(AC)A．不行能同時落地B．落在C點的速度方向可能相同C．落在C點的速度大小可能相同D．落在C點的重力的瞬時功率可能相同解析：小球在豎直方向做自由落體運動，由h＝eq\f(1,2)gt2可知高度不同，所以運動時間肯定不同，故A正確；平拋運動軌跡為拋物線，速度方向為該點的切線方向，分別從A、B兩點拋出的小球軌跡不同，在C點的切線方向也不同，所以落地時方向不行能相同，故B錯誤；由動能定理得mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，落地速度為v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，則知落在C點的速度大小可能相同，故C正確；落在C點時重力的功率P＝mgvy＝mgeq\r(2gh)，由于是兩個相同的小球，而下落的高度不同，所以重力的功率不相同，故D錯誤．8.(多選)如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一物體．物體在A處時，彈簧處于原長狀態(tài)．現(xiàn)用手托住物體使它從A處緩慢下降，到達(dá)B處時，手和物體自然分開，此過程中，物體克服手的支持力所做的功為W.不考慮空氣阻力．已知彈簧形變量為Δx時，彈簧獲得的彈性勢能為eq\f(1,2)k(Δx)2，k為彈簧的勁度系數(shù)．關(guān)于此過程，下列說法正確的是(BD)A．物體重力勢能削減量肯定小于WB．彈簧彈性勢能增加量肯定等于WC．物體與彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加量為WD．若將物體從A處由靜止釋放，則物體到達(dá)B處時的動能為W解析：物體在向下運動的過程中，要克服彈簧彈力做功W彈力，依據(jù)動能定理知mgh－W－W彈力＝0，故物體重力勢能削減量肯定大于W，故選項A錯誤；到達(dá)B處時，由平衡條件知kh＝mg，即mgh－W＝eq\f(1,2)kh2＝eq\f(1,2)mgh，彈簧彈性勢能增加量肯定等于W，選項B正確；物體克服手的支持力所做的功為W，機械能削減W，故選項C錯誤；物體從靜止下落到B處過程中，依據(jù)動能定理有mgh－eq\f(1,2)kh2＝Ek，而eq\f(1,2)kh2＝eq\f(1,2)mgh，可知Ek＝eq\f(1,2)mgh＝W，故選項D正確．9．如圖所示，一個可視為質(zhì)點的滑塊從高H＝12m處的A點由靜止沿光滑的軌道AB滑下，進(jìn)入半徑為r＝4m的豎直圓環(huán)，圓環(huán)內(nèi)軌道與滑塊間的動摩擦因數(shù)到處相同，當(dāng)滑塊到達(dá)圓環(huán)頂點C時，滑塊對軌道的壓力恰好為零，滑塊接著沿CFB滑下，進(jìn)入光滑軌道BD，且到達(dá)高度為h的D點時速度為零，則h的值可能為(重力加速度大小g取10m/s2)(B)A．8m B．9mC．10m D．11m解析：滑塊到達(dá)圓環(huán)頂點C時對軌道壓力為零，由牛頓其次定律得mg＝meq\f(v\o\al(2,C),r)，得速度vC＝eq\r(gr)，設(shè)滑塊在BEC段上克服摩擦力做的功為W1，由動能定理得mg(H－2r)－W1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，則W1＝mg(H－2r)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H－\f(5,2)r))，滑塊在CFB段克服摩擦力做的功W2滿意0<W2<W1，從C到D，由動能定理得－mg(h－2r)－W2＝－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，代入得8m<h<10m，選項B正確．10．(多選)質(zhì)量為1kg的物體在水平粗糙的地面上受到一水平外力F作用運動，如圖甲所示，外力F和物體克服摩擦力f做的功W與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g為10m/s2.下列分析正確的是(ACD)A．物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.2B．物體運動位移為13mC．前3m運動過程中物體的加速度為3m/s2D．x＝9m時，物體速度為3eq\r(2)m/s解析：由Wf＝fx對應(yīng)圖乙中的b可知，物體與地面之間的滑動摩擦力f＝2N，由f＝μmg可得μ＝0.2，選項A正確；由WF＝Fx對應(yīng)圖乙a可知，前3m內(nèi)，拉力F1＝5N,3～9m內(nèi)拉力F2＝2N，物體在前3m內(nèi)的加速度a1＝eq\f(F1－f,m)＝3m/s2，選項C正確；由動能定理得WF－fx＝eq\f(1,2)mv2可得x＝9m時，物體的速度為v＝3eq\r(2)m/s，選項D正確；設(shè)物體運動的最大位移為xm，由動能定理得WF－fxm＝0，即物體的最大位移xm＝eq\f(WF,f)＝13.5m，選項B錯誤．11．如圖所示，兩個半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為R.C的質(zhì)量為m，A、B的質(zhì)量都為eq\f(m,2)，與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ.現(xiàn)用水平向右的力拉A，使A緩慢移動，直至C恰好降到地面．整個過程中B保持靜止．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g.求：(1)未拉A時，C受到B作用力的大小F；(2)動摩擦因數(shù)的最小值μmin；(3)A移動的整個過程中，拉力做的功W.解析：(1)C受力平衡2Fcos30°＝mg解得F＝eq\f(\r(3),3)mg.(2)C恰好降到地面時，B受C壓力的水平分力最大Fxmax＝eq\f(\r(3),2)mgB受地面的摩擦力f＝μmg依據(jù)題意fmin＝Fxmax解得μmin＝eq\f(\r(3),2).(3)C下降的高度h＝(eq\r(3)－1)R，A的位移x＝2(eq\r(3)－1)R，摩擦力做功的大小Wf＝fx＝2(eq\r(3)－1)μmgR依據(jù)動能定理W－Wf＋mgh＝0－0解得W＝(2μ－1)(eq\r(3)－1)mgR.答案：(1)eq\f(\r(3),3)mg(2)eq\f(\r(3),2)(3)(2μ－1)(eq\r(3)－1)mgR12．游樂場有一種滑雪嬉戲，其志向簡化圖如圖甲所示，滑道由傾角為θ＝30°的斜坡和水平滑道組成．小孩在距地面高h(yuǎn)＝10m處由靜止起先沿斜坡滑下，到達(dá)底端時恰好滑上水平滑道上放置的長為l＝3m木板(忽視木板厚度)，此后小孩和木板運動的v-t圖象如圖乙所示．已知斜坡滑道與水平滑道平滑連接，速度由斜坡方向轉(zhuǎn)為水平方向時大小不變，不計小孩在運動過程中受到的空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.求：(1)小孩與斜坡間的動摩擦因數(shù)；(2)小孩脫離木板時的速度大?。?/p>