第五章圖形的軸對(duì)稱5.1軸對(duì)稱及其性質(zhì)第1課時(shí)軸對(duì)稱及其性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)（教師展示，1min）1.感知生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，了解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，理解軸對(duì)稱的性質(zhì)，會(huì)畫出已知軸對(duì)稱圖形的另一半.2.通過自然界和生活中的例子了解軸對(duì)稱的概念，在探索軸對(duì)稱的性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷觀察，動(dòng)手操作，歸納總結(jié)的過程，培養(yǎng)探索與實(shí)踐能力，體會(huì)數(shù)學(xué)由一般到特殊的研究方法.3.通過認(rèn)識(shí)自然界和生活中的軸對(duì)稱，感受對(duì)稱之美，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣.新課導(dǎo)入（師展示圖片，生感受，1min）中國(guó)的民間藝術(shù)：刺繡剪紙中國(guó)的建筑藝術(shù)：四合院徽派建筑嶺南建筑江南民居【學(xué)習(xí)任務(wù)1】

學(xué)生活動(dòng)1：軸對(duì)稱的相關(guān)概念（師提出問題，生思考，1min）觀察下列圖片和圖形，它們有什么共同特點(diǎn)?它們沿著某條直線折疊后，直線兩旁的部分能互相重合。（師總結(jié)板書，生記筆記，2min）如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫作軸對(duì)稱圖形，這條直線叫作對(duì)稱軸。對(duì)稱軸要用虛線判斷一個(gè)圖形為軸對(duì)稱圖形方法：（1）沿某條直線對(duì)折；（2）直線兩旁的部分能夠互相重合.（師提問，生思考后舉手回答，2min）對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)點(diǎn)沿對(duì)稱軸折疊后，點(diǎn)A與點(diǎn)A′重合。如圖，是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，直線l是它的對(duì)稱軸。線段AB與線段A′B′重合?！螧與∠B′重合。你還能從圖中找出其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角嗎?（師提問，生思考后回答，1min）觀察圖中的每組圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么?它們是一個(gè)圖形還是兩個(gè)圖形?它們是對(duì)折后能完全重合嗎?2個(gè)（師總結(jié)板書，生記筆記，2min）如果兩個(gè)平面圖形沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫作這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸。完全重合說明這兩個(gè)圖形全等。如圖，△ABC

與△A1B1C1成軸對(duì)稱，MN是它們的對(duì)稱軸，你認(rèn)為它們也具備類似軸對(duì)稱圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角嗎?如果具備，請(qǐng)將它們找出來。具備。對(duì)應(yīng)點(diǎn):點(diǎn)A與點(diǎn)A1，點(diǎn)B與點(diǎn)B1，點(diǎn)C與點(diǎn)C1；對(duì)應(yīng)線段:AB與A1B1，BC與B1C1，AC與A1C1；對(duì)應(yīng)角:∠A與∠A1，∠B與∠B1，∠C與∠C1。（師提問，生思考后舉手回答，2min）軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系：軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱圖形區(qū)別聯(lián)系一個(gè)具有特殊形狀的圖形兩個(gè)全等圖形的特殊位置關(guān)系①都是沿著某條直線折疊后能重合②可以互相轉(zhuǎn)化（師提問，生思考后舉手回答，3min）【評(píng)價(jià)任務(wù)1】（生獨(dú)立思考，隨機(jī)抽人回答，2min）1.下面的圖形都是軸對(duì)稱圖形或成軸對(duì)稱的圖形，請(qǐng)分別找出它們的對(duì)稱軸?！窘滩腜124隨堂練習(xí)第1題】【學(xué)習(xí)任務(wù)1】

學(xué)生活動(dòng)2：軸對(duì)稱的性質(zhì)（師提出問題，生完成在書上，3min）1、右圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，直線l是它的對(duì)稱軸。觀察圖形，回答下列問題：

（1）在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)線段，這兩條線段之間有什么關(guān)系?為什么?l對(duì)應(yīng)線段相等。折疊后這兩條線段重合?！窘滩腜122】（2）在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)角，這兩個(gè)角之間有什么關(guān)系?說說你的理由。l對(duì)應(yīng)角相等。折疊后這兩個(gè)角重合。（3）連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A′，線段AA′與對(duì)稱軸之間有什么關(guān)系?l線段AA′被對(duì)稱軸垂直平分。l2、將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，然后用筆尖扎出數(shù)字“14”，再將紙打開后鋪平。在鋪平的圖中：（1）兩個(gè)“14”有什么關(guān)系?（2）對(duì)應(yīng)線段之間有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角之間有什么關(guān)系?連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段與對(duì)稱軸l之間有什么關(guān)系?關(guān)于對(duì)稱軸l對(duì)稱。對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)稱軸l垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接的線段【教材P123】（師提出問題，生完成在書上，3min）在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。（師總結(jié)板書，生記筆記，2min）（師提出問題，生思考后回答，2min）例

如圖是一個(gè)圖案的一半，直線

MN

是這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，請(qǐng)畫出這個(gè)圖形的另一半.解：如圖

，延長(zhǎng)

AO

至

A'，使

OA'=OA；延長(zhǎng)

BN

至

B'，使

NB'=NB；依次連接

MA'，MB'，

A'B'，A'P，B'P.這樣畫出來的圖形就是這個(gè)圖形的另一半.ABMNPOA′B′方法總結(jié)：先確定一些特殊的點(diǎn)(如三角形的頂點(diǎn))，然后作這些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接.【評(píng)價(jià)任務(wù)2】（生獨(dú)立思考，完成在書上，2min）【教材P124隨堂練習(xí)第3題】1.分別以圖中直線l為對(duì)稱軸，畫出圖形的另一半。先想一想，再畫一畫。ll（生獨(dú)立思考，隨機(jī)抽人回答，3min）2.如圖，已知四邊形

ABCD

與四邊形

EFGH

關(guān)于直線

MN

對(duì)稱，∠A=100°，∠B=125°，∠C=80°，∠D=55°，AB=3cm，EH=4cm.(1)試寫出

EF，AD

的長(zhǎng)度；解：∵四邊形

ABCD

與四邊形

EFGH

關(guān)于直線

MN對(duì)稱，∴EF=AB=3cm，AD=EH=4cm.2.如圖，已知四邊形

ABCD

與四邊形

EFGH

關(guān)于直線

MN

對(duì)稱，∠A=100°，∠B=125°，∠C=80°，∠D=55°，AB=3cm，EH=4cm.(2)求∠G

的度數(shù)；(3)連接

BF，線段BF

與直線

MN

有什么關(guān)系?解：(2)∵四邊形

ABCD

與四邊形

EFGH

關(guān)于直線

MN對(duì)稱，∴∠G=∠C=80°.(3)∵對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)的連線，∴直線

MN

垂直平分

BF.課堂小結(jié)（師引導(dǎo)生回答，2min）軸對(duì)稱概念性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等區(qū)別軸對(duì)稱圖形:一個(gè)具有特殊形狀的圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱:兩個(gè)全等圖形的特殊位置關(guān)系課堂練習(xí)獨(dú)立完成（10min）一、選擇題1.

在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節(jié)水”這

四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是(

B

)B2.

下列圖形：①角；②線段；③直角三角形；④圓；⑤銳角三角形.其中一定是軸對(duì)稱圖形的有(

B

)A.2個(gè)B.3個(gè)B3.

如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線MN對(duì)稱，則以

下結(jié)論中不一定正確的是(

A

)A.

AB∥DFB.

∠B＝∠EC.

AB＝DED.

MN垂直平分ADAC.4個(gè)D.5個(gè)二、填空題4.

黑體漢字中的“中”“田”“日”等都是軸對(duì)稱

圖形，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)具有這種特征的黑體漢字：?

?.十，古(答案不唯一)

5.

如圖，一種滑翔傘的形狀是左右對(duì)稱的四邊形，其中∠B＝40°，∠CAD＝60°，則∠BCD的度數(shù)為

?.160°

三、解答題6.

如圖，四邊形ABCD與四邊形FEHG關(guān)于直線l對(duì)

稱，∠C＝90°，試求出a，b的長(zhǎng)度及∠G的度數(shù)

(提示：四邊形的內(nèi)角