平度市2025年高考模擬檢測（二）數(shù)學(xué)試題2025.04注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需要改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題．每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.集合，集合，則A.B.C.D.2.若復(fù)數(shù)滿足，則A.B.C.D.3.一個(gè)圓臺(tái)的母線長為，上下底面的半徑分別為，則圓臺(tái)的體積為A.B.C.D.4.若成等差數(shù)列；成等比數(shù)列，則的值為A. B.C.D.5.已知為銳角，且，則A.B.C.D.5件產(chǎn)品中有2件次品，現(xiàn)逐一檢查，至能確定所有次品為止，則第四次檢測結(jié)束的概率為A.B.C.D.7.在中，角對(duì)的邊分別為，若，則邊上的高等于，則A.B.C.D.8.我們約定：若兩個(gè)函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)相同，并且圖象從左到右看，極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)分布的順序相同，則稱這兩個(gè)函數(shù)的圖象“相似”，已知，則下列給出的函數(shù)其圖象與的圖象“相似”的是A. B. C.D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．已知一組數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為，平均數(shù)為，極差為，方差為.現(xiàn)從中刪去某一個(gè)數(shù)，得到一組新數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為，平均數(shù)為，極差為，方差為，則下列說法中正確的是（

）A．若刪去3，則B．若刪去9，則C．無論刪去哪個(gè)數(shù)，均有D．若，則10．雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，左右頂點(diǎn)分別為，若是右支上一點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），如圖，過點(diǎn)的直線與雙曲線的左支交于點(diǎn)，與其兩條漸近線分別交于兩點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是A．存在使得B．P到兩條漸近線的距離之積為定值C．當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終有D．△內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)為11．如圖，已知正三棱臺(tái)的上、下底面邊長分別為2和3，側(cè)棱長為1，點(diǎn)P在側(cè)面內(nèi)運(yùn)動(dòng)（包含邊界），且AP與平面所成角的正切值為，則（

）A．CP長度的最小值為B．存在點(diǎn)P，使得C．存在點(diǎn)P，存在點(diǎn)，使得D．所有滿足條件的動(dòng)線段AP形成的曲面面積為三、填空題：本大題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分。12．記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則．13．平面向量滿足則的最小值為_________.14．斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列，指的是這樣一個(gè)數(shù)列：在數(shù)學(xué)上，斐波那契數(shù)列以如下遞推的方式定已知且?，則中所有元素之和為奇數(shù)的概率為__________.四、解答題：本大題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.（本題滿分15分）記的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知．（1）求；（2）若的周長為，求的面積．16．（本題滿分15分）已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，求證：若對(duì)恒成立，求的取值范圍.17.（本題滿分15分）如圖，在斜三棱柱中，為邊長為3的正三角形，側(cè)面為正方形，在底面內(nèi)的射影為點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求直線和平面的距離．18.（本題滿分17分）拋物線:，為的焦點(diǎn)，過拋物線外一點(diǎn)作拋物線的兩條切線，，是切點(diǎn).(1)若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求證：直線恒過定點(diǎn)；(2)若||＝，求面積的最大值;(3)證明：||·||=.19.（本題滿分17分）設(shè)為正整數(shù)，集合，對(duì)于集合中2個(gè)元素，若，則稱具有性質(zhì)