2025年人教版小學六年級下冊奧林匹克數(shù)學競賽試題(附參考答案)一、填空題（每題3分，共39分）1.在一幅比例尺為1：6000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是5cm，那么甲乙兩地的實際距離是（）km。2.一個數(shù)由5個億、3個千萬、4個萬組成，這個數(shù)寫作（），省略億位后面的尾數(shù)約是（）億。3.一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，它的側面積是（）cm2，體積是（）cm3。4.三個連續(xù)奇數(shù)的和是51，這三個連續(xù)奇數(shù)分別是（）、（）、（）。5.一個數(shù)的25%比它的1/5多15，這個數(shù)是（）。6.小明有5元和10元的紙幣共15張，總金額是100元，其中5元紙幣有（）張，10元紙幣有（）張。7.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：3，這個三角形是（）三角形。8.有紅、黃、藍三種顏色的球各10個，至少要摸出（）個球，才能保證有4個顏色相同的球。9.一個長方形的周長是24cm，長與寬的比是2：1，這個長方形的面積是（）cm2。10.一個數(shù)的40%是20，這個數(shù)的60%是（）。11.一個圓錐的體積是12.56cm3，底面積是6.28cm2，它的高是（）cm。12.一個數(shù)的3倍比40的25%少5，這個數(shù)是（）。13.小紅讀一本故事書，第一天讀了全書的1/3，第二天讀了剩下的1/2，還剩下30頁沒讀，這本書一共有（）頁。二、選擇題（每題3分，共39分）1.下列各數(shù)中，最小的是（）A.-5 B.-1 C.0 D.12.一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個數(shù)是（）A.1 B.-1 C.0 D.1和-13.下列圖形中，對稱軸最多的是（）A.長方形 B.正方形 C.等邊三角形 D.圓4.一個三角形的兩個內(nèi)角分別是50°和70°，第三個內(nèi)角是（）A.60° B.80° C.90° D.100°5.下列各題中商大于被除數(shù)的是（）A.5/6÷3/2 B.5/6÷2/3 C.5/6÷1 D.5/6÷5/66.一個圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，它的體積擴大到原來的（）倍A.2 B.4 C.6 D.87.某商品先漲價10%，再降價10%，現(xiàn)價是原價的（）A.100% B.99% C.101% D.98%8.一個分數(shù)的分子擴大到原來的3倍，分母縮小到原來的1/3，這個分數(shù)就擴大到原來的（）倍A.3 B.6 C.9 D.1/99.下列各題中，正確的是（）A.0是正數(shù)B.0是負數(shù)C.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)D.0是自然數(shù)10.一個數(shù)的絕對值是5，這個數(shù)是（）A.5 B.-5 C.±5 D.011.小明有10個蘋果，他把這些蘋果的2/5分給小紅，小明還剩下（）個蘋果A.2 B.4 C.6 D.812.一個數(shù)的平方等于它本身，這個數(shù)是（）A.0 B.1 C.0和1 D.±1和013.下列各題中，錯誤的是（）A.長方形是軸對稱圖形B.平行四邊形是軸對稱圖形C.等腰三角只形有一條對稱軸D.圓有無數(shù)條對稱軸三、計算題（每題3分，共36分）1.直接寫出得數(shù)3.14×2=（）1-25%=（）1/2+1/3=（）3/4÷1/2=（）2.簡便計算125×88=（）99×99+99=（）3.6×101=（）1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=（）3.解方程2x+3=11（）3(x-2)=15（）x/2+x/3=5（）50%x-1/4x=10（）4.計算下面各題(3/4-1/2)÷1/4=（）1/2×2/3÷1/4=（）3.14×32×4=（）1/2×3.14×42=（）四、解答題（每題5分，共25分）1.一個長方形操場，長60米，寬40米，小明繞操場跑了3圈，一共跑了多少米？2.一個圓柱形水桶，底面直徑是4分米，高是5分米，這個水桶能裝多少升水？3.一個商場搞促銷活動，所有商品打八折出售，小明買了一件衣服花了80元，這件衣服原價是多少元？4.一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成，甲乙合作需要多少天完成？5.一個學校六年級有學生120人，其中男生占60%，女生有多少人？五、邏輯推理題（每題5分，共15分）1.有A、B、C、D四個小朋友在操場上玩，他們分別拿著紅、黃、藍、綠四種顏色的球。已知A拿的不是紅球也不是黃球，B拿的不是藍球，C拿的不是黃球也不是綠球，D拿的不是紅球也不是藍球。請問他們各自拿的是什么顏色的球？2.有三個盒子，一個裝著蘋果，一個裝著橙子，一個裝著蘋果和橙子的混合水果。每個盒子上都貼著標簽，但是標簽都是錯誤的?，F(xiàn)在讓你打開一個盒子，拿出一個水果，然后判斷每個盒子里裝的是什么水果？3.在一次數(shù)學競賽中，有三個同學A、B、C，他們分別得了第一名、第二名、第三名。已知A比B年齡大，C比B的成績好。請問他們各自得了第幾名？答案解析一、填空題1.300km。比例尺=圖上距離：實際距離，實際距離=圖上距離÷比例尺=5÷1/6000000=30000000cm=300km。2.530040000，5。這個數(shù)由5個億、3個千萬、4個萬組成，寫作530040000，省略億位后面的尾數(shù)要看千萬位，千萬位上是3，舍去，所以約是5億。3.94.2cm2，141.3cm3。側面積=2πrh=2×3.14×3×5=94.2cm2，體積=πr2h=3.14×32×5=141.3cm3。4.15，17，19。設中間的奇數(shù)為x，則這三個連續(xù)奇數(shù)分別為x-2、x、x+2，它們的和為3x=51，所以x=17，這三個連續(xù)奇數(shù)分別是15、17、19。5.100。設這個數(shù)為x，根據(jù)題意得25%x-1/5x=15，解得x=100。6.10，5。設5元紙幣有x張，10元紙幣有y張，根據(jù)題意得x+y=15，5x+10y=100，解得x=10，y=5。7.直角三角形。三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：3，設這三個內(nèi)角分別為x°、2x°、3x°，則x+2x+3x=180，解得x=30，最大的角是90°，所以是直角三角形。8.10個。考慮最不利情況，每種顏色都摸3個，共9個，再摸1個就能保證有4個顏色相同的球，所以至少要摸出10個球。9.16cm2。長方形的周長是24cm，長與寬的比是2：1，設長為2x，寬為x，則2(2x+x)=24，解得x=4，長為8cm，寬為4cm，面積=8×4=32cm2。10.30。一個數(shù)的40%是20，這個數(shù)是20÷40%=50，50的60%是50×60%=30。11.6cm。圓錐的體積=1/3×底面積×高，高=3×體積÷底面積=3×12.56÷6.28=6cm。12.5。設這個數(shù)為x，根據(jù)題意得40%×3x=20-5，解得x=5。13.90頁。設這本書一共有x頁，第一天讀了1/3x，剩下2/3x，第二天讀了1/2×2/3x=1/3x，還剩下x-1/3x-1/3x=1/3x=30，所以x=90頁。二、選擇題1.A.-5比-1小，所以最小的是-5，選A。2.D.1和-1的倒數(shù)都是它們本身，選D。3.D.圓有無數(shù)條對稱軸，比長方形、正方形和等邊三角形的對稱軸都多，選D。4.B.三角形的三個內(nèi)角和為180°，第三個內(nèi)角為180°-50°-70°=60°，選B。5.B.5/6÷2/3=5/6×3/2=5/4>5/6，所以選B。6.B.圓柱的體積=πr2h，底面半徑擴大到原來的2倍，體積擴大到原來的22=4倍，選B。7.B.先漲價10%再降價10%，現(xiàn)價是原價的(1+10%)×(1-10%)=99%，選B。8.C.分子擴大3倍，分母縮小3倍，分數(shù)就擴大到原來的3×3=9倍，選C。9.C.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，選C。10.C.絕對值是5的數(shù)是±5，選C。11.D.10×(1-2/5)=6（個），選D。12.C.0的平方是0，1的平方是1，所以選C。13.C.當?shù)妊切问堑冗叺臅r候，不是只有一條對稱軸。三、計算題1.直接寫出得數(shù)：3.14×2=6.281-25%=0.751/2+1/3=5/63/4÷1/2=3/22.簡便計算：125×88=125×(80+8)=125×80+125×8=10000+1000=1100099×99+99=99×(99+1)=99×100=99003.6×101=3.6×(100+1)=3.6×100+3.6×1=360+3.6=363.61/2+1/4+1/8+1/16+1/32=(1/2+1/4)+(1/8+1/16)+1/32=3/4+3/16+1/32=24/32+6/32+1/32=31/323.解方程：2x+3=11，解得x=43(x-2)=15，解得x=7x/2+x/3=5，解得x=650%x-1/4x=10，解得x=404.計算下面各題：(3/4-1/2)÷1/4=(3/4-2/4)÷1/4=1/4÷1/4=11/2×2/3÷1/4=(1/2×2/3)×4=1/3×4=4/33.14×32×4=3.14×9×4=113.041/2×3.14×42=1/2×3.14×16=25.12四、解答題1.操場的周長=2×(60+40)=200米，跑3圈就是200×3=600米。2.圓柱形水桶的體積=πr2h=3.14×(4/2)2×5=3.14×4×5=62.8立方分米=62.8升。3.衣服原價=現(xiàn)價÷折扣=80÷80%=100元。4.甲的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/15，合作的工作效率是1/10+1/15=1/6，所以合作需要1÷1/6=6天完成。5.女生人數(shù)=總人數(shù)×(1-60%)=120×40%=48人。五、邏輯推理題1.A拿的不是紅球也不是黃球，所以A拿的是藍球或綠球；B拿的不是藍球，所以B拿的是紅球或黃球或綠球；C拿的不是黃球也不是綠球，所以C拿的是紅球或藍球；D拿的不是紅球也不是藍球，所以D拿的是黃球或綠球。綜合這些信息，A拿的是藍球，B拿的是紅球，C拿的是黃球，D拿的是綠球。2