2/3《反證法》鏈接高考―、用反證法證明否（肯）定性命題1.(2016上海，23(3)，★★★)若無(wú)窮數(shù)列滿足：只要必有則稱具有性質(zhì)設(shè)是無(wú)窮數(shù)列，已知求證:“對(duì)任意都具有性質(zhì)”的充要條件為“是常數(shù)列”.思路點(diǎn)撥先證明充分性成立，再證明必要性成立.二、用反證法證明存在性、唯一性命題2.(2018江蘇海安高三學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)試，★★☆)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為且(1)證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為求證：為定值；(3)判斷數(shù)列中是否存在成等差數(shù)列的三項(xiàng),并證明你的結(jié)論.思路點(diǎn)撥（1)依據(jù)題設(shè)求出再運(yùn)用等比數(shù)列的定義進(jìn)行推證，繼而求出通項(xiàng)公式；(2)借助等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式分別求出再求其比值；(3)假設(shè)存在滿足題設(shè)的三項(xiàng)，然后進(jìn)行分析推證，推出矛盾，從而斷定不存在成等差數(shù)列的三項(xiàng).3.(2015廣東理，19改編，★★★)設(shè)函數(shù)證明：在上僅有一個(gè)零點(diǎn).思路點(diǎn)撥用反證法證明，假設(shè)至少有個(gè)零點(diǎn)，推出矛盾，否定假設(shè).

參考答案1.答案：見(jiàn)解析解析：證明充分性:當(dāng)為常數(shù)列時(shí),對(duì)任意給定的只要?jiǎng)t必有充分性得證.必要性:假設(shè)不是常數(shù)列，則存在使得而下面證明存在滿足的使得但設(shè)取使得則故存在使得取因?yàn)樗砸来祟愅?，得但即所以不具有性質(zhì)矛盾，必要性得證.綜上，“對(duì)任意都具有性質(zhì)的充要條件為“是常數(shù)列”.2.答案：見(jiàn)解析解析：（1)證明：當(dāng)時(shí)，解得當(dāng)時(shí)，即因?yàn)樗詮亩鴶?shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，所以(2)證明：因?yàn)樗怨蕯?shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，從而所以故為定值.(3)不存在.證明：假設(shè)中存在第項(xiàng)成等差數(shù)列，則即因?yàn)榍宜砸驗(yàn)樗源耸斤@然不成立，所以數(shù)列中不存在成等差數(shù)列的三項(xiàng).3.答案：見(jiàn)解析解析：證明因?yàn)樗运杂闪泓c(diǎn)存在性定理可知在內(nèi)存在零點(diǎn)，假設(shè)至少有個(gè)零點(diǎn)，則在