第=page22頁，共=sectionpages22頁四川省攀枝花市2025-2026學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. B.0.3 C.π D.2.2025年10月16日是第45個世界糧食日，攀枝花市某校開展了“光盤行動，從我做起”的活動．為了了解學(xué)生們在校就餐時的光盤情況，學(xué)校從全校1400名學(xué)生中隨機抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中樣本容量是（）A.200名學(xué)生 B.1400名學(xué)生 C.1400 D.2003.下列運算正確的是（）A. B. C. D.4.下列各式中正確的是（）A. B. C. D.5.下列式子中,從左到右的變形是因式分解的是()A.(x-1)(x-2)=-3x+2 B.-3x+2=(x-1)(x-2)

C.+4x+4=x(x-4)+4 D.+=(x+y)(x-y)6.滿足下列條件的，不是直角三角形的是（）A. B.

C. D.7.小穎利用兩種不同的方法計算下面圖形的面積，并據(jù)此寫出了一個因式分解的等式，此等式是（）

A. B.

C. D.8.如圖，在中，，若，根據(jù)作圖痕跡可知，的周長是（）

A.4 B.6 C.8 D.169.已知等腰三角形兩條邊的長分別為3和6，則它的周長為（）A.12 B.15 C.12或15 D.9或1510.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知A，B是兩個格點，如果點C也是圖形中的格點，且為等腰三角形，所有符合條件的點C有（

）．

A.4個 B.5個 C.6個 D.7個11.如圖，我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為，那么的值為（）

A.4 B.6 C.12 D.1312.如圖，在中，，，，，是的平分線，若P，Q分別是和上的動點，則的最小值是（）

A.5.6 B.4.8 C.6.4 D.3.9二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.如圖，某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個未完成的扇形統(tǒng)計圖，若該校共有學(xué)生1600人，則據(jù)此估計步行的有

人．

14.因式分解：

．15.當(dāng)是一個完全平方式，則的值是

．16.如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中，，，點M在棱上，且，點N是的中點，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N，它需要爬行的最短路程為

．

三、計算題：本大題共1小題，共6分。17.計算：(1)；(2)．四、解答題：本題共7小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題6分)

先化簡，再求值：（2x+3y）2-（2x+y）（2x-y），其中，y=-1．19.(本小題6分)某中學(xué)為了充分提高學(xué)生積極參與體育活動的積極性舉辦了“大課間”的活動，讓學(xué)生自主選擇各類活動，校體育組采取抽樣調(diào)查的方法，從跳繩、呼啦圈、籃球、排球等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1，圖2要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的活動；圖中用跳繩、呼啦圈、籃球、排球代表喜歡這四種活動中的某一種活動的學(xué)生人數(shù)），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度？(3)補全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖.20.(本小題5分)

在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，BE=CF．求證：AB=AC．

21.(本小題6分)

已知，，求下列代數(shù)式的值：(1)

(2)

22.(本小題6分)如圖，攀枝花市某地一條公路旁有兩個居民點C、D，它們各自到公路的垂直距離、分別為、，公路上的A、B兩地相距，現(xiàn)準(zhǔn)備在公路上修建一所醫(yī)院E，因兩地居民需求基本一致，考慮選擇合適的地點建造，使得兩地到醫(yī)院的距離相等．

(1)試在圖上用尺規(guī)作圖確定醫(yī)院E的建造位置（提示：不寫作法，保留作圖痕跡，先用鉛筆圓規(guī)直尺畫圖，確定無誤之后再用中性筆加粗描繪）(2)求出該醫(yī)院離A地的距離．（提示：若第（1）問未完成，可畫簡圖完成此問）23.(本小題8分)

探究與實踐.【抽象定義】定義：有一組對角都是直角的四邊形叫做對直四邊形．(1)【問題解決】寫出一個你知道的對直四邊形：

．(2)如圖1，四邊形是對直四邊形，若，則邊的長是

．

(3)如圖2、3在方格紙中，兩點在格點上，請畫出兩個符合條件的不全等的對直四邊形，且點C、D都在格點上．（提示：先用鉛筆直尺畫圖，確定無誤之后再用中性筆加粗描繪）

(4)【拓展探究】如圖4，在邊長為4的正方形中，點E，F(xiàn)分別在上，且點E為的中點，，試說明四邊形是對直四邊形．

24.(本小題9分)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=12厘米．過點C作直線，動點P從點C開始沿射線CB方向以2厘米/秒的速度運動，動點Q也同時從點C出發(fā)在直線上以1厘米/秒的速度向上或向下運動．連接AP、AQ，設(shè)運動時間為t秒．???????(1)請寫出CP、CQ的長度（用含t的代數(shù)式表示）：CP=

厘米，CQ=

厘米；(2)當(dāng)點P在邊BC上時，若△ABP的面積為24厘米，求t的值；(3)當(dāng)為多少時，△ABP與△ACQ全等？

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】B

12.【答案】B

13.【答案】640

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】10

17.【答案】【小題1】解：；【小題2】解：．

18.【答案】解：（2x+3y）2-（2x+y）（2x-y）

=（4x2+12xy+9y2）-（4x2-y2）

=4x2+12xy+9y2-4x2+y2

=12xy+10y2，

當(dāng)x=，y=-1時，

原式=12××（-1）+10×（-1）2

=-4+10

=6．

19.【答案】【小題1】???????=100（人），一共調(diào)查了100名學(xué)生；【小題2】籃球人數(shù)為：100×40%=40人，排球的人數(shù)為：100﹣40﹣20﹣30=10人，360°×=36°，排球所占的圓心角的度數(shù)是36°；【小題3】如圖：

20.【答案】證明：如圖，連接AD，

∵D是BC的中點，

∴BD=CD，

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴△BED和△CFD都是直角三角形，

在Rt△BED和Rt△CFD中，

，

∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)，

∴DE=DF，

在Rt△AED和Rt△AFD中，

，

∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)，

∴AE=AF，

∴AE+EB=AF+FC，即AB=AC.

21.【答案】【小題1】解：根據(jù)題意得，，即，則；【小題2】解：由（1）知，，則，即，因此．

22.【答案】【小題1】解：連接，作線段的垂直平分線，交于E，則點E就是醫(yī)院的建造位置，如圖所示：【小題2】解：連接，設(shè)，則.∵是線段的垂直平分線，∴，∴，解得，答：該醫(yī)院離A地的距離

23.【答案】【小題1】長方形（矩形）或正方形【小題2】???????【小題3】解：如圖所示，畫兩個不全等的即可；【小題4】解：如圖所示，連接，∵四邊形是正方形，∴，，∴在中，由勾股定理得：，∵點E是的中點，，∴，．∴在中，，在中，，∵，∴；∴四邊形是對直四邊形．

24.【答案】【小題1】??????????????【小題2】如圖，過點A作AD⊥BC于D，∵AB=AC，∠BAC=90°，BC=12cm，AD⊥BC，∴AD=BD=CD=6cm，∵△ABP的面積為24cm2，∴，∴BP=8，∴12-2t=8，∴t=2；【小題3】如圖2，當(dāng)點Q向