PAGEPAGE7商不變規(guī)律教學(xué)目標(biāo)：1、理解和駕馭商不變規(guī)律，會敏捷運用商不變規(guī)律解題；

2、培育學(xué)生敏銳的視察力，和比較分析、抽象概括實力；

3、培育學(xué)生合作意識，在合作中體現(xiàn)團(tuán)隊精神。接著激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愛好，培育對數(shù)學(xué)的親近感。教學(xué)重點：理解和駕馭商不變規(guī)律,會應(yīng)用規(guī)律解題.教學(xué)難點：其中對商不變性質(zhì)的理解是本課的難點。要正確理解“同時”、“相同”。教學(xué)過程：【導(dǎo)入】1．創(chuàng)設(shè)情境。（猴王分桃的故事引入）啟發(fā)提問，導(dǎo)入。

（1）同學(xué)們，為什么猴王和其它小猴子聽完貪吃而又自作聰慧的肥肥的話后，都笑了呢？老師組織學(xué)生探討，分析故事中的條件和問題，為學(xué)習(xí)新學(xué)問做打算。

要求學(xué)生依據(jù)條件，列出算式，并計算出小猴子平均每天能吃幾個桃。

8÷2＝4（個）

16÷4＝4（個）

32÷8＝4（個）

64÷16＝4（個）

通過計算，學(xué)生發(fā)覺猴王四次分桃，看起來分得的桃是越來越多，其實平均每天能吃到的桃都是一樣的。

（2）猴王是運用什么學(xué)問來幫助教化這個既貪吃又自作聰慧的小猴子的呢？同學(xué)們想知道嗎？（想）學(xué)了今日這節(jié)課的學(xué)問，你就知道了。今日我們就來學(xué)習(xí)“商不變的規(guī)律”。（板書課題：商不變的規(guī)律）

（3）假如以第一個等式為標(biāo)準(zhǔn)，下面三個等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，商不變）【講授】新授教學(xué)（一）揭示商不變的規(guī)律1．視察比較。

學(xué)生發(fā)覺這四組題的商都是4。然后，引導(dǎo)學(xué)生有次序地視察并溝通各自的發(fā)覺。

（1）假如以第一組為標(biāo)準(zhǔn)，用第2、3、4組和它比較，同桌兩人探討被除數(shù)、除數(shù)分別起了什么改變。然后在分組探討基礎(chǔ)上，請若干名學(xué)生匯報探討狀況。

第（2）式與第（1）式比較：被除數(shù)8乘以2是16，除數(shù)2也乘以2得4，商不變。邊講邊在黑板出示：

（8×2）÷（2×2）=

4

用同樣方法探討第（3）、（4）式與第（1）式的比較結(jié)果。出示：

（8×4）÷（2×4）=

4

（8×8）÷（2×8）=

4

（2）通過剛才的比較，你發(fā)覺什么規(guī)律？（生：我發(fā)覺被除數(shù)和除數(shù)同時乘以相同的數(shù)，商不變。）說得好！要乘以相同的倍數(shù)，商才不變。（板書：相同的數(shù)）

2.舉例應(yīng)用

（3）依據(jù)上述的例子，學(xué)生自己舉例，在括號里填數(shù)。

（

）÷（

）=

4

（4）推斷：

40÷8=（40×2）÷（8÷2）

（

）

160÷80=（160÷4）÷（80×4）

（

）

540÷90=（540×100）÷（90×10）

（

）

（5）剛才我們探討的都是被除數(shù)和除數(shù)同時乘以相同的數(shù)，那么除以相同的數(shù)商變不變呢？

（6）請同學(xué)們以第4組為標(biāo)準(zhǔn)，拿第3、2、1組分別同第4組比較，看被除數(shù)和除數(shù)各有什么改變？商有什么改變？組織學(xué)生視察探討。

（64÷2）÷（16÷2）=

4

（64÷4）÷（16÷4）=

4

（64÷8）÷（16÷8）=

4

（7）通過剛才的比較，你又發(fā)覺什么規(guī)律？請若干名學(xué)生匯報探討狀況。（生：我發(fā)覺被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變。）【活動】視察、溝通、探討（1）假如以第一組為標(biāo)準(zhǔn)，用第2、3、4組和它比較，同桌兩人探討被除數(shù)、除數(shù)分別起了什么改變。然后在分組探討基礎(chǔ)上，請若干名學(xué)生匯報探討狀況。

第（2）式與第（1）式比較：被除數(shù)8乘以2是16，除數(shù)2也乘以2得4，商不變。邊講邊在黑板出示：

（8×2）÷（2×2）=

4

用同樣方法探討第（3）、（4）式與第（1）式的比較結(jié)果。出示：

（8×4）÷（2×4）=

4

（8×8）÷（2×8）=

4【練習(xí)】對新知鞏固加深2.舉例應(yīng)用

（3）依據(jù)上述的例子，學(xué)生自己舉例，在括號里填數(shù)。

（

）÷（

）=

4

（4）推斷：

40÷8=（40×2）÷（8÷2）

（

）

160÷80=（160÷4）÷（80×4）

（

）

540÷90=（540×100）÷（90×10）

（

）【活動】視察溝通探討（5）剛才我們探討的都是被除數(shù)和除數(shù)同時乘以相同的數(shù)，那么除以相同的數(shù)商變不變呢？

（6）請同學(xué)們以第4組為標(biāo)準(zhǔn)，拿第3、2、1組分別同第4組比較，看被除數(shù)和除數(shù)各有什么改變？商有什么改變？組織學(xué)生視察探討。

（64÷2）÷（16÷2）=

4

（64÷4）÷（16÷4）=

4

（64÷8）÷（16÷8）=

4

（7）通過剛才的比較，你又發(fā)覺什么規(guī)律？請若干名學(xué)生匯報探討狀況。（生：我發(fā)覺被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變。）【練習(xí)】加深對新知的認(rèn)知（8）依據(jù)上述的例子，學(xué)生自己舉例，在括號里填數(shù)。

（

）÷（

）=

4

（9）推斷：

56÷8=（56×2）÷（8÷2）

（

）

160÷80=（160÷4）÷（80÷4）

（

）

720÷90=（720÷100）÷（90×10）

（

）【活動】課堂小結(jié)二、小結(jié)：

同時乘以或者除以相同數(shù)。把兩種狀況總結(jié)概括成一句話，那誰來把這句話補充完整？

被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或者除以相同的數(shù)，它們的商不變。這叫做商不變的性質(zhì)。

（1）這是我們今日學(xué)習(xí)的新本事“商不變性質(zhì)”在書上P30,請同學(xué)看書，齊讀《商不變性質(zhì)》找找哪些詞是關(guān)鍵詞？（同時、相同）

再讀一遍。

（2）乘以幾也可以說是擴大幾倍，除以幾也可以說是縮小幾倍。那么這商不變性質(zhì)還可以怎么說？

（在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者縮小相同的倍數(shù)，它們的商不變。）【測試】課堂檢測

一、填空1、被除數(shù)不變，除數(shù)乘6，商應(yīng)當(dāng)（

）。2、兩數(shù)相除商為5，假如被除數(shù)縮小10倍，除數(shù)縮小10倍，商是（

）；假如被除數(shù)和除數(shù)同時擴大1000倍，商是（

）3、在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(

)或（

）相同的數(shù)(0除外)，商(

)。4、兩個數(shù)的商是12，假如被除數(shù)除以3，除數(shù)不變，則商是（

）。二、推斷題1、兩個數(shù)相除，被除數(shù)擴大3倍，除數(shù)縮小3倍，商不變。（

）2、因為75÷4＝183，依據(jù)商不變規(guī)律，所以750÷40＝183。（

）3、被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)(0除外)，商變小。（

）4、42÷6=7，當(dāng)除數(shù)加12時，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)加12.（

）5、兩個數(shù)的商是200，被除數(shù)和除數(shù)都除以10，商不變。（

）三、選擇題1、假如除數(shù)除以14，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)當(dāng)（

）A．除以14B．乘以14C2、下面算式中與32÷15相等的是（）A．320÷150B．32÷1.5C．3.2÷0.15D．320÷3、假如除數(shù)乘25，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)當(dāng)（）A．除以25B．乘25C4、兩個數(shù)的商是500，被除數(shù)和除數(shù)都除以10，商是（）A．5B．50C．5、在a÷b中（a、b均不為0），假如把a擴大100倍，b縮小10倍，那么它們的商（）A．?dāng)U大1000倍B．?dāng)U大10倍C．縮小1000倍D．縮小10倍四、應(yīng)用題1、一輛汽車每分行700米，8分行多少米？照這樣計算，行56000列式：_____________