2025高中物理水平合格考備考知識清單

《第五章拋體運(yùn)動》

【考試要求】

考試要求

1.知道什么是曲線運(yùn)動，會確定曲線運(yùn)動中速度的方向，知道曲線運(yùn)動是

1.曲線運(yùn)動變速運(yùn)動。2.知道物體做曲線運(yùn)動的條件。

3.會分析曲線運(yùn)動中合力方向、速度方向與軌跡的關(guān)系.

2.運(yùn)動的合1.理解合運(yùn)動、分運(yùn)動、運(yùn)動的合成、運(yùn)動的分解的概念，掌握運(yùn)動的合

成與分解成與分解的方法。2.能運(yùn)用運(yùn)動的合成與分解的知識分析一些實(shí)際運(yùn)動.

1.知道平拋運(yùn)動的受力特點(diǎn)，會用運(yùn)動的合成與分解分析平拋運(yùn)動。2.理

3.拋體運(yùn)動

解平拋運(yùn)動的規(guī)律，會確定平拋運(yùn)動的速度和位移，知道平拋運(yùn)動的軌跡是

的規(guī)律

一條拋物線.

1.知道什么是拋體運(yùn)動、平拋運(yùn)動。2.會用運(yùn)動分解的方法分析兩個分運(yùn)

4.實(shí)驗(yàn)動。

3.會設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究平拋運(yùn)動兩個分運(yùn)動的特點(diǎn)，會描繪平拋運(yùn)動的軌跡

【思維導(dǎo)圖】

曲線運(yùn)動產(chǎn)叼向'質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向'沿曲線在這一點(diǎn)的警方向加

I運(yùn)動條件：物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上，合力的方向指向曲線的冏側(cè)

I合運(yùn)動：物體的實(shí)際運(yùn)動

運(yùn)動的合成與分解;運(yùn)算法則：平行四邊形定則

i—-在J頻閃照相法

實(shí)驗(yàn):探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)

拋體1I描跡法

運(yùn)動［水平方向:勻速直線運(yùn)動=Vot=Vo

平拋運(yùn)動，豎直方向:白由落體運(yùn)動，了=,上2,0,=卬

?合運(yùn)動:勻變速曲線運(yùn)動?軌跡為拋物線

斜拋運(yùn)動（以斜上（水平方向：",="cos8.做勻速直線運(yùn)動（6為以與水平方向的夾角）

拋運(yùn)動為例）'豎直方向：n，=s,sind?做豎直上拋運(yùn)動（9為“與水平方向的夾角）

【知識清單】

5.1曲線運(yùn)動

一、曲線運(yùn)動的速度方向

1.質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向.

方向

2.速度是矢量，它既有大小，又有方向.由于曲線運(yùn)動中，速度的方向是變化的,

所以曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動.

注意：曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，一定有加速度，但加速度不一定變化.

3.運(yùn)動的五種類型

軌跡特點(diǎn)加速度特點(diǎn)運(yùn)動性質(zhì)

加速度為零勻速直線運(yùn)動

直線加速度不變勻變速直線運(yùn)動

加速度變化變加速直線運(yùn)動

加速度不變勻變速曲線運(yùn)動

曲線

加速度變化變加速曲線運(yùn)動

4.曲線運(yùn)動性質(zhì)的兩種判斷方法

(1)看物體的合外力.若物體的合外力為恒力，則它做勻變速曲線運(yùn)動；若物體的合

外力為變力，則它做非勻變速曲線運(yùn)動.

(2)看物體的加速度.若物體的加速度不變，則它做勻變速曲線運(yùn)動；若物體的加速

度變化，則它做非勻變速曲線運(yùn)動.

二、物體做曲線運(yùn)動的條件

1.動力學(xué)角度看：當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一條直線上時,物

體做曲線運(yùn)動.

2.運(yùn)動學(xué)角度看：物體的加速度方向與它的速度方向不在同一條直線上時,物體做

曲線運(yùn)動.

圖5.1-3鋼球的運(yùn)動軌跡

3.曲線運(yùn)動的軌跡與速度、合力的關(guān)系

做曲線運(yùn)動的物體的軌跡與速度方向相切，并向合力方向彎曲，(如圖所示)夾在速

度方向與合力方向之間.(總結(jié)：曲線運(yùn)動的受力方向一定在軌跡的凹面方向)

4.合外力與速率變化的關(guān)系

若合力方向與速度方向的夾角為a,則：

①a為銳角時，速率增大,如圖甲

|合力與速率變化的關(guān)系亞a為直角時'速率不變'如圖匚

?a為鈍角時，速率減小,如圖丙

甲乙丙

5.力和運(yùn)動軌跡關(guān)系的兩點(diǎn)提醒

(1)物體的運(yùn)動軌跡由初速度、合外力兩個因素決定，軌跡在合外力與速度之間且與

速度相切.

(2)物體在恒力作用下做曲線運(yùn)動時，速度的方向?qū)⒃絹碓浇咏Φ姆较?，但不會與

力的方向相同.

5.2運(yùn)動的合成與分解

一、一個平面運(yùn)動的實(shí)例—蠟塊運(yùn)動的研究

1.蠟塊的位置：蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設(shè)為叩，玻璃管向右勻速移動的速度

設(shè)為也從蠟塊開始運(yùn)動的時刻計(jì)時，于是，在時刻r,蠟塊的位置P可以用它的x、

y兩個坐標(biāo)表示：x=vxt,y=vyt.

圖5.2-1蠟塊的運(yùn)動

2.蠟塊的速度：速度的大小丫=\/修+必,速度的方向滿足tan0=^.

3.蠟塊運(yùn)動的軌跡：y=3x,是一條過原點(diǎn)的直線.

Vr

二、運(yùn)動的合成與分解

1.合運(yùn)動與分運(yùn)動

(1)如果物體同時參與了幾個運(yùn)動，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動就是合運(yùn)動，參與的幾

個運(yùn)動就是分運(yùn)動.

(2)物體實(shí)際運(yùn)動的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分

運(yùn)動的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度.

2.合運(yùn)動與分運(yùn)動的四個特性

等時性各分運(yùn)動與合運(yùn)動同時發(fā)生和結(jié)束，時間相同

等效性各分運(yùn)動的共同效果與合運(yùn)動的效果相同

同體性各分運(yùn)動與合運(yùn)動是同一物體的運(yùn)動

獨(dú)立性各分運(yùn)動之間互不相干，彼此獨(dú)立，互不影響

3.運(yùn)動的合成與分解

(1)概念：已知分運(yùn)動求合運(yùn)動，叫運(yùn)動的合成；已知合運(yùn)動求分運(yùn)動，叫運(yùn)動的分

解.

(2)運(yùn)算法則：運(yùn)動的合成和分解就是位移、速度、加速度的合成與分解，這些量都

是矢量，遵循的是平行四邊形定則.

(3)處理方法

①作圖法，即應(yīng)用平行四邊形定則嚴(yán)格作圖.

②解析法，即應(yīng)用解三角形的方法列方程.

y

小或凡

/港塊的位置

0^-----------------工

圖5.2-2研究蠟塊的運(yùn)動

4?合運(yùn)動性質(zhì)的判斷方法

判斷兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動的性質(zhì)時，應(yīng)先根據(jù)平行四邊形定則，求出合運(yùn)動的合

初速度W和合加速度a,然后進(jìn)行判斷.

(1)判斷是否做勻變速運(yùn)動：若a恒定，物體做勻變速運(yùn)動；若。變化，物體做變加

速運(yùn)動.

(2)判斷軌跡的曲直：若。方向與W方向共線，則做直線運(yùn)動；若。方向與W方向不

共線，則做曲線運(yùn)動.

三、小船渡河問題

1.模型特點(diǎn)：小船參與的兩個分運(yùn)動：小船在河流中實(shí)際的運(yùn)動(站在岸上的觀察

者看到的運(yùn)動)可視為船同時參與了這樣兩個分運(yùn)動：

(1)船相對水的運(yùn)動(即船在靜水中的運(yùn)動)，它的方向與船身的指向相同.

(2)船隨水漂流的運(yùn)動(即速度等于水的流速)，它的方向與河岸平行.船在流水中實(shí)

際的運(yùn)動(合運(yùn)動)是上述兩個分運(yùn)動的合成.

2.兩類最值問題

(1)渡河時間最短問題：若要渡河時間最短，由于水流速度始終沿河道方向，不能提

供指向河對岸的分速度.因此，只要使船頭垂直于河岸航行即可.由圖可知，/短=&,

此時船渡河的位移尤=號，位移方向滿足tanO=U.

sin〃y水

(2)渡河位移最短問題

甲

情況一：V水（V船

最短的位移為河寬d,此時渡河所用時間r=—^7,船頭與上游河岸夾角。滿足V船

VteSin6

cos6?=v水，如圖甲所示.

情況二：v水＞丫船

如圖乙所示，以V水矢量的末端為圓心，以V船的大小為半徑作圓，當(dāng)合速度的方向

與圓相切時，合速度的方向與河岸的夾角最大（設(shè)為a）,此時航程最短.由圖可知sin

?=-,最短航程為x=--=-d.此時船頭指向應(yīng)與上游河岸成夕角，且COSO，=」

V/ksinaU船V/k

四、“關(guān)聯(lián)”速度問題

1.“關(guān)聯(lián)”速度問題：指物體斜著拉繩（桿）或繩（桿）斜著拉物體時，兩端所連接物體

的速度關(guān)系問題.

2.“關(guān)聯(lián)”速度的分解規(guī)律

（1）分解依據(jù)

①物體的實(shí)際運(yùn)動是合運(yùn)動.

②由于繩（桿）不可伸長，所以繩（桿）兩端所連物體的速度沿著繩（桿）方向的分速度大

小相同.

（2）分解方法：將物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和沿繩（桿）的兩個分量.

⑶常見的速度分解情形如下：

5.3拋體運(yùn)動的規(guī)律

一、平拋運(yùn)動

1.平拋運(yùn)動的性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動.

2.平拋運(yùn)動的特點(diǎn)

(1)受力特點(diǎn)：只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不計(jì).

(2)運(yùn)動特點(diǎn)

①加速度：為自由落體加速度g,大小、方向均不變，故平拋運(yùn)動是勻變速運(yùn)動.

②速度：大小、方向時刻在變化，平拋運(yùn)動是變速運(yùn)動.

(3)軌跡特點(diǎn)：運(yùn)動軌跡是拋物線.

(4)速度變化特點(diǎn)：任意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的變化相同，Av=gAf,方向豎直

向下，如圖所示.

Vo

Ai

%

Al

l

二、平拋運(yùn)動的速度

1.平拋運(yùn)動的研究方法：研究曲線運(yùn)動通常采用“化曲為直”的方法，即將平拋運(yùn)動

分解為豎直方向上的自由落體運(yùn)動和水平方向上的勻速直線運(yùn)動.

圖5.4-1速度和它在x、y方向上

的分矢量

將物體以初速度V。水平拋出，由于物體只受重力作用，/時刻的速度為:

2.水平方向：vx=vO.

3.豎直方向：vy=gt.

大小:”=正+=7^0+g2r

4-合速度方向：tan。=%=鴕(。為速度方向與

VxVQ

[水平方向間的夾角)

三、平拋運(yùn)動的位移與軌跡

將物體以初速度W水平拋出，經(jīng)時間/,物體的位移為:

1.水平方向：尤=型.

2.豎直方向：y=1gt2.

大小:s=\lx+y2=+(y-gt2)2

3.口位移方向：tan&==g_(a為位移方向與

x2%

l水平方向間的夾角)

4.軌跡：由水平方向x=vo/解出f=W，代入丫=家得丫=券必平拋運(yùn)動的軌跡

是。一條拋物線.

5.平拋運(yùn)動的決定因素

⑴運(yùn)動時間：由丫=奸得=筆,可知做平拋運(yùn)動的物體在空中運(yùn)動的時間只與

下落的高度有關(guān)，與初速度的大小無關(guān).

(2)水平位移大小：由x=vM=v(r\愣知，做平拋運(yùn)動的物體的水平位移由初速度w

和下落的高度y共同決定.

(3)落地時的速度大小：丫=\/共+$=\/皮+2⑷，即落地速度由初速度w和下落的高

度y共同決定.

6.平拋運(yùn)動的兩個推論

(1)平拋運(yùn)動某一時刻速度與水平方向夾角為仇位移與水平方向夾角為a,貝Utan。

=2tana.

證明：因?yàn)閠an8="=旦，tana=-=^-9所以tan<9=2tana.

VnVnXZVn

(2)做平拋運(yùn)動的物體在任意時刻瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的

中點(diǎn).

證明：如上圖所示，P點(diǎn)速度的反向延長線交。8于人點(diǎn).則但吁AB=需料

,vo1

gP.幻二5"亂

nTJEAB=-OB.

?

四、一般的拋體運(yùn)動

物體拋出的速度no沿斜上方或斜下方時，物體做斜拋運(yùn)動（設(shè)vo與水平方向夾角為。）,

如圖所示.

1.水平方向：物體做勻速直線運(yùn)動,初速度vx=vOcos

2.豎直方向：物體做豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動，初速度vy=vOsin也

圖5.4-5斜拋物體的軌跡

實(shí)驗(yàn)探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)

一、拋體運(yùn)動

1.定義

以一定的速度將物體拋出，物體只受重力作用的運(yùn)動.

2.平拋運(yùn)動

初速度沿水平方向的拋體運(yùn)動.

3.平拋運(yùn)動的特點(diǎn)

（1）初速度沿水平方向.（2）只受重力作用.

圖5.3-2研究平拋運(yùn)動的豎直

分運(yùn)動

二、描繪平拋運(yùn)動的軌跡

1.實(shí)驗(yàn)原理

用描跡法（噴水法或頻閃照相法）得到物體平拋運(yùn)動的軌跡.

圖5.3-4用傳感器研究圖5.3-5用傳感器研圖53-6計(jì)算機(jī)描繪的平拋運(yùn)動的軌跡

平拋運(yùn)動的原理圖究平拋運(yùn)動的裝置

2.實(shí)驗(yàn)器材

斜槽、小球、方木板、圖釘、刻度尺、鉛垂線、鉛筆、白紙、鐵架臺.

3.實(shí)驗(yàn)步驟

方法一：描跡法

(1)安裝調(diào)整

①將帶有斜槽軌道的木板固定在實(shí)驗(yàn)桌上，使其末端伸出桌面,軌道末端切線水平.

②用圖釘將坐標(biāo)紙固定于豎直木板的左上角，把木板調(diào)整到豎直位置，使板面與小

球的運(yùn)動軌跡所在平面平行且靠近.如圖所示，

(2)建坐標(biāo)系：把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口(軌道末端)時球心所在木

板上的投影點(diǎn)。，。點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)，利用重垂線畫出過坐標(biāo)原點(diǎn)的豎直線作為y

軸，畫出水平向右的x軸.

(3)確定小球位置

①將小球從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下，小球從軌道末端射出，先用眼睛粗略確定

做平拋運(yùn)動的小球在某一x值處的y值.

②讓小球由同一位置自由滾下，在粗略確定的位置附近用鉛筆較準(zhǔn)確地描出小球通

過的位置，并在坐標(biāo)紙上記下該點(diǎn).

③用同樣的方法確定軌跡上其他各點(diǎn)的位置.

(4)描點(diǎn)得軌跡：取下坐標(biāo)紙，將坐標(biāo)紙上記下的一系列點(diǎn)用平滑曲線連起來，即得

到小球平拋運(yùn)動軌跡.

方法二：噴水法

如圖所示，倒置的飲料瓶內(nèi)裝有水，瓶塞內(nèi)插著兩根兩端開口的細(xì)管，其中一根彎

成水平，且加上一個很細(xì)的噴嘴.水從噴嘴中射出，在空中形成彎曲的細(xì)水柱，它

顯示了平拋運(yùn)動的軌跡.將它描在背后的紙上，進(jìn)行分析處理.

方法三：頻閃照相法

數(shù)碼照相機(jī)每秒拍下小球做平拋運(yùn)動時的十幾幀或幾十幀照片.將照片上不同時刻

的小球的位置連成平滑曲線便得到了小球的運(yùn)動軌跡.

圖5.3-1小球運(yùn)動的頻閃照片

三、數(shù)據(jù)處理

1.判斷平拋運(yùn)動的軌跡是否為拋物線：在x軸上作出等距離的幾個點(diǎn)4、4、A3...

向下作垂線，垂線與拋體軌跡的交點(diǎn)記為"1、險、M3…用刻度尺測量各點(diǎn)的坐標(biāo)(X,

J).

⑴代數(shù)計(jì)算法：將某點(diǎn)(如加3點(diǎn))的坐標(biāo)(X,y)代入y="2求出常數(shù)e再將其他點(diǎn)的

坐標(biāo)代入此關(guān)系式看看等式是否成立，若等式對各點(diǎn)的坐標(biāo)都近似成立，則說明所

描繪得出的曲線為拋物線.

(2)圖象法：建立y/坐標(biāo)系，根據(jù)所測量的各個點(diǎn)的x坐標(biāo)值計(jì)算出對應(yīng)的N值，

在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，連接各點(diǎn)看是否在一條直線上，若大致在一條直線上，則說明平

拋運(yùn)動的軌跡是拋物線.

2.計(jì)算初速度：在小球平拋運(yùn)動軌跡上選取分布均勻的六個點(diǎn)——A、B、C、。、E、

F,用刻度尺、三角板測出它們的坐標(biāo)(x,y),并記錄在下面的表格中，已知g值，

利用公式和x=w,求出小球做平拋運(yùn)動的初速度V0,最后算出V0的平均值.

ABCDEF

x/mm

y/mm

vo=s-1)

VO的平均值

四、誤差分析

1.安裝斜槽時，其末端切線不水平，導(dǎo)致小球離開斜槽后不做平拋運(yùn)動.

2.建立坐標(biāo)系時，坐標(biāo)原點(diǎn)的位置確定不準(zhǔn)確，導(dǎo)致軌跡上各點(diǎn)的坐標(biāo)不準(zhǔn)確.

3.小球每次自由滾下時起始位置不完全相同，導(dǎo)致軌跡出現(xiàn)誤差.

4.確定小球運(yùn)動的位置時不準(zhǔn)確，會導(dǎo)致誤差.

5.量取軌跡上各點(diǎn)坐標(biāo)時不準(zhǔn)確，會導(dǎo)致誤差.

五、注意事項(xiàng)

1.斜槽安裝:實(shí)驗(yàn)中必須調(diào)整斜槽末端的切線水平，將小球放在斜槽末端水平部分，

將其向兩邊各輕輕撥動一次，若沒有明顯的運(yùn)動傾向，斜槽末端的切線就水平了.

2.方木板固定：方木板必須處于豎直平面內(nèi)，固定時要用重垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是

否豎直.

3.小球釋放

(1)小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下.

(2)小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球平拋運(yùn)動的軌跡由坐標(biāo)紙的左上角一

直到達(dá)右下角為宜.

4.坐標(biāo)原點(diǎn)：坐標(biāo)原點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球出槽口時球心在木板上的投影點(diǎn).

5.初速度的計(jì)算：在軌跡上選取離坐標(biāo)原點(diǎn)。點(diǎn)較遠(yuǎn)的一些點(diǎn)來計(jì)算初速度.

【習(xí)題鞏固】

★夯實(shí)基礎(chǔ)

1.自然界中物體的運(yùn)動是多種多樣的。關(guān)于運(yùn)動與力的關(guān)系，下列說法正確的是()

A.運(yùn)動的物體，一定受到力的作用

B.物體受到的力越大，它的速度就越大

C.做曲線運(yùn)動的物體，加速度一定不為零

D.物體在恒力的作用下，不可能做曲線運(yùn)動

2.某片樹葉從空中飄落的軌跡為曲線。則該樹葉（）

A,速度在不斷變化B.一定在做勻變速運(yùn)動

C.所受的合力一定保持不變D.加速度方向可能與速度方向始終在同一直

線上

3.質(zhì)點(diǎn)在三個恒力既、F一歹3的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去尸3,而保持與、F2

不變，則質(zhì)點(diǎn)（）

A.一定做勻變速運(yùn)動B.一定做勻變速直線運(yùn)動

C.一定做非勻變速運(yùn)動D.一定做曲線運(yùn)動

4.下列對曲線運(yùn)動描述正確的是（）

A.速度大小和方向都在不斷變化B.加速度和速度的方向可能始終垂直

C.加速度一定變化D.物體只有在所受的合力方向與速度方向垂

直時，才能做曲線運(yùn)動

5.炮彈與水平方向成37。角，炮彈從炮口射出時的速度大小為800m/s,取sin37。=0.6,

cos37°=0.8,則這個速度在水平方向上的分量大小為（）

A.400m/sB.480m/sC.560m/sD.640m/s

6.一輛汽車在水平公路上沿曲線由M向N行駛，速度逐漸減小。圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎

所受合力F的四種方向，其中可能正確的是（）

7.如圖所示，在農(nóng)田里離地面一定的高度處架設(shè)一水管用來澆灌。若水管的管口沿水平方

向噴出水流，忽略空氣阻力，下列說法錯誤的是（）

A.水流在水平方向做勻速直線運(yùn)動

B.水流在豎直方向做自由落體運(yùn)動

C.若僅改變水管中水的流速，則水流在空中運(yùn)動的時間不變

D.若僅改變水平噴口的高度，則水流在空中運(yùn)動的時間不變

8.如圖所示，龍軸在水平地面內(nèi)，、軸沿豎直方向。圖中畫出了從、軸上沿龍軸正方向拋出

的三個小球。、6和C的運(yùn)動軌跡，其中6和C從同一點(diǎn)拋出，。和b落到X軸上同一點(diǎn)，不

計(jì)空氣阻力，則（）

A.。的飛行時間比。的短

B.。的初速度比6的大

C.6的初速度比c的大

D.6和。的飛行時間相等

9.一個物體以3m/s的速度水平拋出，落地時的速度大小是5m/s,不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2,

則下列說法正確的是（）

A.物體落地的時間為0.5s

B.落地點(diǎn)距離拋出點(diǎn)的水平距離為1.5m

C.拋出點(diǎn)的高度為0.2m

D.拋出點(diǎn)的高度為0.8m

10.從高空中水平方向飛行的飛機(jī)上，每隔1分鐘投一包貨物，則空中下落的許多包貨物和

飛機(jī)的連線是（）

A.傾斜直線B.平滑直線C.豎直直線D.拋物線

11.下列說法正確的是（）

A.在恒力作用下，物體可能做曲線運(yùn)動

B.在變力作用下，物體不可能做曲線運(yùn)動

C.做曲線運(yùn)動的物體，其運(yùn)動狀態(tài)可能不改變

D.物體做曲線運(yùn)動時，其加速度與速度的方向可能一致

12.從水平勻速直線飛行的直升機(jī)的同一位置先后向外自由釋放兩個物體，不計(jì)空氣阻力,

當(dāng)兩物體均在空中下落時，下列說法正確的是（）

A.從飛機(jī)上看，兩物體均靜止

B.從地面上看，兩物體均做平拋運(yùn)動

C.先釋放的物體相對后釋放的物體的速度不變

D.兩物體的距離不變

13.圖甲是“研究平拋物體的運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)裝置圖。

丙

（1）實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端切線=每次讓小球從同一位置由

靜止釋放。

（2）圖乙是正確實(shí)驗(yàn)取得的數(shù)據(jù)，其中。為拋出點(diǎn)，則此小球做平拋運(yùn)動的初速度為

m/So

（3）在另一次實(shí)驗(yàn)中將白紙換成方格紙，每小格的邊長L=5cm,通過實(shí)驗(yàn)，記錄了小球在運(yùn)

動途中的三個位置，如圖丙所示，則該小球在8點(diǎn)的豎直分速度為m/so（重力加

速度g=10m/s2）

14.從地面上方某點(diǎn)將一小球以vo=6m/s的初速度沿水平方向拋出，經(jīng)過時間Z=O.8s落地。

不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2。求：

（1）小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離尤；

（2）小球落地時速度的大小。

★鞏固提升

15.如圖為小貓蹬地躍起騰空追蝶的情景，以下說法正確的是（

A.蝴蝶轉(zhuǎn)彎時所受合力沿運(yùn)動方向

B.飛行的蝴蝶只受重力的作用

C.小貓蹬地時彈力大于所受重力

D.小貓騰空時受重力和彈力的作用

16.中國選手劉詩穎在2020東京奧運(yùn)會田徑女子標(biāo)槍決賽中以66米34的成績獲得金牌！

劉詩穎的“冠軍一投”的運(yùn)動簡化圖如圖所示。投出去的標(biāo)槍做曲線運(yùn)動，忽略空氣阻力，關(guān)

于標(biāo)槍的運(yùn)動及曲線運(yùn)動，下列說法正確的是（）

A.出手后標(biāo)槍的加速度是不變的B.速度發(fā)生變化的運(yùn)動，一定是曲線運(yùn)動

C.標(biāo)槍升到最高點(diǎn)時速度為零D.曲線運(yùn)動不可能是勻變速運(yùn)動

17.第四屆中國汽車摩托車運(yùn)動大會于2024年8月28日至9月1日在大慶舉辦。某參賽選

手在訓(xùn)練時沿彎曲賽道從左向右加速運(yùn)動，該運(yùn)動過程中，在某兩位置時其所受合力均可能

18.一條小船過河，河水流速匕=3m/s,船在靜水中速度匕=4m/s,船頭方向與河岸垂直,

關(guān)于小船的運(yùn)動，以下說法正確的是（）

A.小船相對于岸的速度大小是7m/s

B.小船相對于岸的速度大小是hn/s

C.小船相對于岸的速度大小是5m/s

D.小船的實(shí)際運(yùn)動軌跡與河岸垂直

19.關(guān)于運(yùn)動的合成與分解，下列說法正確的是（）

A.合速度不可能比兩個分速度都小

B.兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動可能是曲線運(yùn)動

C.兩個互成角度的勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻變速運(yùn)動

D.一個勻速直線運(yùn)動和一個勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動

20.某地發(fā)生地震，一架裝載救災(zāi)物資的直升飛機(jī)，以10m/s的速度水平飛行，在距地面

180m的高度處，欲將救災(zāi)物資準(zhǔn)確投放至地面目標(biāo),若不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2,則（）

A.物資投出后經(jīng)過6s到達(dá)地面目標(biāo)

B.物資投出后經(jīng)過180s到達(dá)地面目標(biāo)

C.應(yīng)在距地面目標(biāo)水平距離80m處投出物資

D.應(yīng)在距地面目標(biāo)水平距離180m處投出物資

21.關(guān)于斜拋運(yùn)動，下列說法中正確的是（）

A.斜拋運(yùn)動是一種不受任何外力作用的運(yùn)動

B.斜拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運(yùn)動

C.任意兩段時間內(nèi)的速度大小變化相等

D.任意兩段相等時間內(nèi)的速度變化相等

22.如圖所示，某人在對面的山坡上水平拋出兩個質(zhì)量不等的小石塊，分別落在48兩處。

不計(jì)空氣阻力，則落到A處的石塊（）

%

A.初速度大，運(yùn)動時間短B.初速度大，運(yùn)動時間長

C.初速度小，運(yùn)動時間短D.初速度小，運(yùn)動時間長

23.“套圈”是夜市中非常受歡迎的游戲。如圖所示，某次游戲中父子倆把圈在同一豎直線上

同時水平拋出，恰好套中同一玩具。若圈離手后的運(yùn)動可視為平拋運(yùn)動，下列說法正確的是

父親上＞--、

I、、

:'、、

兒。一、\

jX.

Z/////7///Z///

A.父親的圈先落入碗中

B.兩人擲出的圈同時落入碗中

C.父親擲出圈的速度大于兒子擲出圈的速度

D.兒子擲出圈的速度大于父親擲出圈的速度

24.隨著我國全面進(jìn)入主汛期，防汛形勢十分嚴(yán)峻。各地區(qū)各部門堅(jiān)持人民至上、生命至上，

全力以赴抗洪搶險。某船積極參加抗洪，已知該船在靜水中的最大速度為5m/s?，F(xiàn)讓該船

渡過某條河，假設(shè)河的兩岸是平行線，河水流速恒定，河寬d=100m。船以最短時間渡河，

航線與岸的夾角為60。，則()

A.渡河時間為20sB.河水流速為10m/s

C.實(shí)際渡河位移為等百mD.調(diào)整船頭斜向上游，可以到達(dá)正對岸

25.物體在做平拋運(yùn)動的過程中，在相等的時間內(nèi)，下列物理量相等的是()

A.速度的增加量B,加速度C.路程D.平均速度

26.在距離水平地面高〃=5m處，將小球以10m/s的速率水平拋出，不計(jì)空氣阻力,g=10m/s2。

求：

(1)小球經(jīng)過多長時間落地；

(2)小球落地時的速度大小是多少？

參考答案：

1.C

【詳解】A.力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，力不是維持物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，故A錯誤;

B.根據(jù)牛頓第二定律，物體受到的力越大，加速度越大，速度變化越快，但速度不一定越

大，故B錯誤；

C.做曲線運(yùn)動的物體，其速度一定改變，則其一定有加速度，故C正確；

D.當(dāng)物體所受合力的方向與初速度的方向不在同一直線上時，物體做曲線運(yùn)動，與合力是

否恒定無關(guān)，如平拋運(yùn)動，故D錯誤；

故選C。

2.A

【詳解】A.樹葉從空中飄落的軌跡為曲線，則速度的方向不斷改變，速度不斷變化，故A

正確；

BC.若樹葉做勻變速曲線運(yùn)動，此時合力與加速度不變，所以樹葉可能做勻變速運(yùn)動，故

BC錯誤；

D.雪花的運(yùn)動軌跡為曲線，合力與速度方向不共線，即加速度方向與速度方向不在同一直

線上，故D錯誤；

故選Ao

3.A

【詳解】物體受到三個共點(diǎn)的恒力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)撤去某個恒力尸3時，物體的合

力與工大小相等、方向相反，說明物體受到的合力恒定不變，加速度不變，物體做勻變速

運(yùn)動，若原來的工與速度方向相反時，撤去身后，物體的合力與速度方向相同，物體做勻

加速直線運(yùn)動；

若原來的弱與速度方向相同時，撤去尸3后，物體的合力與速度方向相反，物體做勻減速直

線運(yùn)動；

若物體原來做勻速直線運(yùn)動，而且原來的工與速度不在同一直線上時，撤去工后，物體的

合力與速度方向不在同一直線上，則物體做勻變速曲線運(yùn)動，故知物體可能做直線運(yùn)動，也

可能做曲線運(yùn)動。

故選A?

4.B

【詳解】A.曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動，即速度方向時刻在變，但速度大小不一定改變，如勻速

圓周運(yùn)動，故A錯誤；

B.加速度和速度的方向可能始終垂直，如勻速圓周運(yùn)動，故B正確；

C.曲線運(yùn)動的加速度不一定改變，如平拋運(yùn)動的加速度始終為重力加速度，故C錯誤；

D.物體做曲線運(yùn)動的條件是所受的合力方向與速度方向不共線即成一定夾角，但不一定是

直角，銳角、鈍角和直角均可，故D錯誤。

故選B。

5.D

【詳解】這個速度在水平方向上的分量大小

匕=vcos37°=640m/s

故選D。

6.B

【詳解】汽車由加向N行駛，速度逐漸減小，即汽車做減速運(yùn)動，合力方向指向曲線的凹

側(cè)，且合力方向與速度方向夾角為鈍角，可知，第二個圖像符合要求。

故選B。

7.D

【詳解】AB.水流離開管口后的運(yùn)動可視為平拋運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方

向做自由落體運(yùn)動，故AB正確；

CD.根據(jù)〃=可知水流在空中運(yùn)動的時間與水平噴口的高度有關(guān)，與水管中水的流速

無關(guān)，所以若僅改變水管中水的流速，則水流在空中運(yùn)動的時間不變；若僅改變水平噴口的

高度，則水流在空中運(yùn)動的時間改變，故C正確，D錯誤。

本題選錯誤的，故選D。

8.D

【詳解】AD.根據(jù)平拋運(yùn)動豎直方向的運(yùn)動規(guī)律有

,12

解得

\lh

所以。的飛行時間比6的長，6和c的飛行時間相等，故A錯誤，D正確;

B.根據(jù)水平方向的運(yùn)動規(guī)律有

x=vot

可知。的初速度比6的小，。的初速度比C的小，故BC錯誤;

故選D。

9.D

【詳解】A.物體做平拋運(yùn)動，落地瞬間

?=亞+.

可得

vy=4m/s

在豎直方向做自由落體運(yùn)動，則

解得

t=0.4s

故A錯誤；

B.在水平方向做勻速直線運(yùn)動，則

解得

x=1.2m

故B錯誤；

CD.物體下落的高度為

,12

/7=]gL

解得

力=0.8m

故C錯誤，D正確。

故選D。

10.C

【詳解】飛機(jī)沿水平方向勻速直線運(yùn)動時，重物投下后由于慣性在水平方向上會保持原來的

運(yùn)動狀態(tài)做勻速直線運(yùn)動，同時它們在地球引力的作用下，同時向下做自由落體運(yùn)動，故重

物下落時，在豎直方向上呈上下排列，故選C。

11.A

【詳解】AB.物體做曲線運(yùn)動的條件是合外力與速度不共線，力可以是恒力也可以是變力，

故A正確，B錯誤；

C.做曲線運(yùn)動的物體，速度方向時刻發(fā)生變化，所以其運(yùn)動狀態(tài)一定改變，故C錯誤；

D.物體做曲線運(yùn)動的條件是加速度與速度不共線，故D錯誤。

故選A?

12.BC

【詳解】A.從飛機(jī)上看，兩物體均做自由落體運(yùn)動，選項(xiàng)A錯誤；

B.從地面上看，兩物體均做平拋運(yùn)動，選項(xiàng)B正確；

CD.以后釋放的物體為參考系，先釋放的物體相對后釋放的物體做勻速運(yùn)動，因而兩者速

度差恒定，兩者的距離越來越大，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯誤。

故選BC。

13.⑴水平

⑵1.6

(3)2

【詳解】(1)平拋運(yùn)動的初速度一定要水平，因此為了獲得水平的初速度，安裝斜槽軌道時

要注意槽口末端要水平。

(2)由于。為拋出點(diǎn)，所以根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有

y=2gt

x=32cm=0.32m

y=19.6cm=0.196m

代入解得

v0=1.6m/s

(3)由圖可知，物體由A-B和由BTC水平位移相同，則所用的時間相等，在豎直方向上

有

Ay=gT2

由圖可知

Ay=2L=10cm

代入解得

T=0.1s

豎直方向自由落體運(yùn)動，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的瞬時速度等于該過程中的平均速

度有

%=^=2m/s

14.(1)4.8m；(2)10m/s

【詳解】(1)小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離為

x=vot=6x0.8m=4.8m

(2)小球落地時的豎直分速度為

vy=gt=10x0.8m/s=8m/s

小球落地時速度的大小為

v=Qv；+.=10m/s

15.C

【詳解】A.蝴蝶轉(zhuǎn)彎時做曲線運(yùn)動，所受合力與速度方向不在同一條直線上，故A錯誤;

B.飛行的蝴蝶除了受到重力的作用還受到空氣的作用力，故B錯誤；

C.小貓蹬地時有向上的加速過程，故彈力大于所受重力，故C正確；

D.小貓騰空時與其他物體間沒有接觸，不受彈力的作用，故D錯誤。

故選Co

16.A

【詳解】A.忽略空氣阻力，標(biāo)槍出手后只受重力，由牛頓第二定律得加速度為重力加速度，

加速度不變，故A正確；

B.速度大小變化，但方向不變時，物體做直線運(yùn)動；速度方向發(fā)生變化時，物體做曲線運(yùn)

動，故B錯誤；

C.標(biāo)槍升到最高點(diǎn)時豎直方向速度為零，但水平方向速度不為零，故最高點(diǎn)時速度不為零，

故C錯誤；

D.加速度不變的曲線運(yùn)動是勻變速運(yùn)動，例如平拋運(yùn)動，故D錯誤。

故選A?

17.D

【詳解】小車做曲線運(yùn)動，要求合外力指向軌跡的凹側(cè)，而從左向右運(yùn)動速度一直增大，需

要滿足沿著切線方向的速度與合外力成銳角，故符合條件的圖只有D。

故選D。

18.C

【詳解】船頭方向與河岸垂直，則此時小船相對于岸的速度大小為

v=.=打+42m/s=5m/s

合速度方向與河岸不垂直，所以小船的實(shí)際運(yùn)動軌跡與河岸不垂直。

故選C。

19.C

【詳解】A.運(yùn)動的合成與分解符合平行四邊形法則，因此合速度可以比分速度都小，比如

分速度夾角大于90。，合速度可以比分速度都小，A錯誤；

B.兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻速直線運(yùn)動或靜止?fàn)顟B(tài)，B錯誤；

C.兩個互成角度的勻變速直線運(yùn)動中分加速度大小和方向都確定，合加速度為恒定值；當(dāng)

合加速度為恒定值時，合運(yùn)動一定是勻變速運(yùn)動，C正確；

D.同一直線的運(yùn)動可以分解一個勻速直線運(yùn)動和一個勻加速直線運(yùn)動，比如豎直下拋運(yùn)動

可以分解成豎直方向的勻速直線運(yùn)動和自由落體運(yùn)動，D錯誤。

故選C。

20.A

【詳解】AB.救災(zāi)物資在豎直方向做自由落體運(yùn)動，根據(jù)

,12

h=-gr

解得

t=6s

所以物資投出后經(jīng)過6s到達(dá)地面目標(biāo)，故A正確，B錯誤；

CD.救災(zāi)物資在水平方向做勻速直線運(yùn)動，則

x=v/=10x6m=60m

所以應(yīng)在距地面目標(biāo)水平距離60m處投出物資，故CD錯誤。

故選A。

21.D

【詳解】A.做斜拋運(yùn)動的物體受重力作用，故