北師大版數(shù)學五年級下冊

第三單日分數(shù)乘法

外識網(wǎng)藜

［分數(shù)乘分口病

數(shù)形分數(shù)乘整數(shù)的意核的意義n結金J

I結合L^tMSSJ分數(shù)乘分數(shù)乘|分數(shù)乘分數(shù)的

法（一）法（三）［［計算方法.

〔分數(shù)乘整數(shù)的簡便計算

I'（乘數(shù)與積的變化規(guī)律）

|教形假擻的意義）

T整數(shù)乘分數(shù)的意義j

I結合分數(shù)乘,倒數(shù)

整數(shù)乘分數(shù)的訐：［求一個數(shù)（0除外?砰百

法（二）,?的倒數(shù)的方法曲之力,

算方法及應用j

外識梳理

知識點01：分數(shù)乘整數(shù)

1.與整數(shù)乘法相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

2.分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子與整數(shù)的乘積做分子，分母不變，能約分的要約分。

知識點02:整數(shù)乘分數(shù)

1.整數(shù)乘分數(shù)，可以表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，也可以表示求這個整數(shù)的幾分之幾是多少。

2.求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。

知識點03:分數(shù)乘分數(shù)

1.計算方法:分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的先約分再計算。

2.乘數(shù)與積的關系：axb=c（aWO）

若b>l,則c>a；若b=l,貝!Jc=a；若b<l,則c<a。

知識點04:倒數(shù)

1.乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

2.求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法：只要把這個數(shù)的分子、分母交換位置。

幡講精練

考點01：分數(shù)乘法

【典例分析011在如圖中涂出々的3是多少？并列算式解答。

53

【分析】先把長方形平均分成5份，其中的4份就是它的當再把這4份平均分成3份，其中的2份就是假

55

的三即作X」,由此求解。

353

5315

【點評】解決本題關鍵是熟練掌握分數(shù)的意義和分數(shù)乘法的意義。

.噸；比卷千克少吉是公頃的寺是

【變式訓練01】卷噸的與是_.千克;

5455

15公頃；比5千米多京千米是.千米。

5

【變式訓練02】畫一畫，算一算。

先在長方形中涂色表示卻劄乘積，再完成填空。白色一。

【變式訓練03】請在長方形中表示下面算式的計算原理。

13_0X()_

740X()

我發(fā)現(xiàn)分數(shù)乘法的計算方法是:

考點02:倒數(shù)的認識

［典例分析02】（-----X春=3X'-------^=0.4義，------=1。

【分析】根據(jù)倒數(shù)的含義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)?？梢詫㈩}目轉(zhuǎn)換成求擊、3和0.4的倒數(shù)。

求倒數(shù)的方法：

（1）求一個分數(shù)的倒數(shù)，只要把這個分數(shù)的分子、分母調(diào)換位置；

（2）小數(shù)的倒數(shù)求法：將小數(shù)化成分數(shù)，再將分子、分母調(diào)換位置；

據(jù)此解答即可。

【解答】解：由分析可得：

二g的倒數(shù)為：2當；

107

3的倒數(shù)為：［；

O

先將0.4轉(zhuǎn)換成分數(shù)：義=三，則0.4的倒數(shù)為3。

1052

綜上所述：X=3X-^-=0.4X-^-=lo

故答案為：￥，義，與。

732

【點評】本題考查了倒數(shù)的概念和意義，需要學生熟練掌握找出分數(shù)和小數(shù)的倒數(shù)的方法。

【變式訓練01】1的倒數(shù)是,2.5的倒數(shù)是

【變式訓練02］假分數(shù)的倒數(shù)一定比1小。

說理：_________________

【變式訓練03】“與最互為倒數(shù)，1.25的倒數(shù)是*。

外固提浮

A.

選擇題（共5小題）

1.5米的!（）1米的冬.

77

A.小于B.等于C.大于

2.不計算，可知下面算式中（）的結果在《和”之間。

918

A-1v7

A.-X一D.--------X--------c.

93181396

2匕1111

表示的意義相同的算式是（)

22222222

A.—X22B.—X4C.—X20

222222

4.下面的大長方形都表示“1”，涂色部分可以表示g積的是（

)

53

C.

5.分數(shù)1■的倒數(shù)是（

)

_3

A.—B.C.1D.7_

77-3y

二.填空題（共5小題）

得義"|?表示

6.

20

7.X

8.3+3+3+WX

4444

的倒數(shù)是最小的質(zhì)數(shù),

9..和6的倒數(shù)的和是2O

10.如圖陰影部分可以用算式X.表示。

三.判斷題（共5小題）

3個工比5個工■小.

11.

35-------

1噸的?!?與5噸的一樣多.

12.

OO

13.分數(shù)乘分數(shù)，分子乘分子，分母不變.

“142=1"，所以畀吟互為倒數(shù).

14.因為------1------

33O0

24X~|和■|?X24的結果相同，意義也相同。

15.

四.計算題（共1小題）

16.直接寫得數(shù)。

2x2—32_22

y—X2=—X3=

49532733

2222

—X10=16X—=12X±=—X38=

153319

五.應用題（共5小題）

17.一本課外書54頁，小剛第一天看了全書的色，第二天看了剩下的《，第三天應該從哪一頁看起？

97

18.2020年某品牌共享單車入駐某市，其中中心城區(qū)投放的輛數(shù)占總輛數(shù)的名，城東新區(qū)投放的輛數(shù)占總

5

輛數(shù)的半。哪個區(qū)投放的輛數(shù)多？寫出你的比較過程。

19.汽艇是水中的快速交通工具，它每分行駛號的7。輪船的速度是汽艇的工，帆船的速度是輪船的三，帆

5928

船的速度是汽艇的幾分之幾？帆船的速度是多少？

20.李伯伯家的果園去年摘了640依蘋果.今年摘了多少千克蘋果?

21.學校飼養(yǎng)組養(yǎng)了18只兔子，其中」是黑兔，苫是白兔，黑兔、白兔各有多少只？

33

B.fJi展拔高

選擇題（共5小題）

1.下列不是算式3x1表示的意義的是（）

A.3的工是多少

B.3個J?相加的和是多少

C.3里面有幾個得

D.把3平均分成3份，其中的1份是多少

2.一個不為。的自然數(shù)，乘真分數(shù)，積（）這個數(shù).

A.大于B.小于C.等于

3.下面各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）

和工和工7_

A.0.7B.0.75C.

74百

4.)

5.下面4個算式的結果中，分數(shù)單位最大的是（)

B.^-x1-27

AD設X工

-142725

填空題（共5小題）

6.解決下圖中“斜線部分的面積是圖中整個長方形面積的幾分之幾”這個問題的正確列式是

7.10X—,表示求是多少。

4

8.所有真分數(shù)的倒數(shù)都比1

9.-根長20米的繩子，用去五分之一后，又用去五分之一米，還剩.米。

10.為慶祝以環(huán)保為主題的“六一”活動，小明和小紅一起制作環(huán)保書簽，小明制作的數(shù)量是小紅的看,

D

他們兩人制作的總數(shù)量在280-290張之間。小明制作了張書簽，小紅制作了張

書簽。

三.判斷題（共5小題）

因為所以是告的倒數(shù)。

11.9X0.75=1,0.75

33

12.一個分數(shù)乘整數(shù)，積一定大于這個數(shù).

331

13.6X

76X714

1p

14.11個士是3彳。

33-------

15.4米的￡和3米的/一樣長。

四.計算題（共1小題）

16.直接寫出結果。

5工8U719133v1

9988242442

7v1_7Y5_7x3x5yn_7%6乂3_

67575416678

五.應用題（共5小題）

17.小麗用一張紙的《折了一只紙鶴，又用剩下的《折了一架紙飛機，折紙飛機用了這張紙的幾分之幾？

38

18.滑雪場上共有1200人，滑雪運動員占士；其中女滑雪運動員占滑雪運動員總人數(shù)的苫，滑雪場上有

205

多少名女滑雪運動員？

19.一個平行四邊形的面積是3■平方分米，高是?1■分米，底是多少分米？

74

20.人的血液大約占體重的上，血液中大約有?!■是水，樂樂媽媽的體重是52千克，她的血液里大約含水

136

多少千克？

21.小紅說：因為今X0.75=1，所以冷的倒數(shù)是0.75；小亮說：分數(shù)的倒數(shù)不可能是一個小數(shù)。小紅和小

0O

亮誰說得對？

C.工挑戰(zhàn)名校

一.選擇題（共5小題）

1.（2023春?新都區(qū)期末）24X^|?可以理解為（）

9

A.24的母是多少B.24的￡倍是多少

C.一個數(shù)的■!■是24D.24是看的幾倍

2.（2022秋?平原縣期末）一瓶果汁，亮亮喝了這瓶果汁的?，媽媽喝了余下的《，請比一比，（）

43

A.亮亮喝得多B.媽媽喝得多

C,喝得一樣多

3.（2023秋?成武縣期中）衛(wèi)□里可以填的最大整數(shù)是（）

85

A.8B.9C.10

4.（2023秋?嵐縣期中）下面（）的積在5和二之間。

510

5.（2023秋?盤龍區(qū)期末）下面兩個數(shù)互為倒數(shù)的是（）

2O

A.士和二B.11和0.1C.0.25和4D.2和2.5

552

二.填空題（共5小題）

6.（2023秋?新會區(qū)期末）0.25的倒數(shù)是；玲的倒數(shù)是

7.（2023秋?成武縣期中）如圖所示，fX2表示等于__________________

5

（秋?興仁市月考）士■表示

8.20232x—X5表示

34---------6

999

9.（2023秋?內(nèi)鄉(xiāng)縣期中）.....+~n=x

10.（2023秋?西鄉(xiāng)縣月考）40米減少!還剩米。4.2千克增加它的三是千克。

8--------3------

三.判斷題（共5小題）

11.（2022秋?衡水期末）兩個分數(shù)相乘的積一定小于其中的一個分數(shù)。

12.（2023秋?杞縣期中）1米的卷和5米的《一樣長..

13.（2023秋?海陽市期中）兩個分數(shù)相乘的積，一定大于任何一個因數(shù)。

14.（2023秋?久治縣期末）一個數(shù)的倒數(shù)是圣，則這個數(shù)是空。

2513------

15.（2023秋?鄴城縣期中）gx4表示4個m的和是多少.

77------

四.計算題（共1小題）

16.（2023秋?祁東縣月考）直接寫出得數(shù)。

Vx56=/X2=15x4=^-x4=

76373

且l22

559X713X132Xx0nXx23=-14

五.應用題（共5小題）

17.（2023秋?龍灣區(qū)期中）杭州亞運會9月8日啟動火炬?zhèn)鬟f，整個傳遞過程有2022名火炬手參加，其

中年齡最大的火炬手今年84歲，年齡最小的火炬手是最大火炬手年齡的《，最小火炬手今年多少歲？

6

18.（2023秋?嵐縣期中）某網(wǎng)上商城在“6.18”年中促銷活動中，部分商品實行降價促銷，求商品的促銷

降價歷

冰箱原價4600元

19.填一填。

份,即』X1X2

相當于把單位“1”平均分成X.份，取其中的

4X3

20.（2022秋?石阡縣期中）有一個皮球，每次反彈的高度是下落高度的短。如果這個皮球從某一高度落下,

5

反彈的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米?

21.（2022秋?管城區(qū)期末）分數(shù)乘法的算理借助“數(shù)形結合”以更加直觀的表示出來，易于大家的

45

理解和計算。請你先畫一畫，再算一算。

①畫圖過程：

②計算過程：

答案解析部分

【精講精練】

考點01

【變式訓練01】【分析】求總噸的g是多少噸，就是求總乘W的積；求比看千克少!是多少千克，就是求春

5454555

乘（1-《）的積；求多少公頃的《是15公頃，就是求15除以!的商；求比5千米多《千米是多少千米，

5335

就是求5與■的和。

【解答】解：4x4=-l（噸）

545

—X（1-—）

55

—4乂4

55

型（千克）

154--^-=45（公頃）

5+-^--5-^-（千米）

55

答：得噸的日是提噸；比春千克少看是日千克；45公頃的卷是15公頃；比5千米多4千米是千米。

5455525355

故答案為：名；45；5-^-o

5255

【點評】本題考查了利用分數(shù)乘除、分數(shù)乘減混合運算積分數(shù)加法解決問題，需準確理解題意。

【變式訓練02】【分析】先把長方形看作單位“1”，平均分成了4份，取其中的3份，表示g,再把長方

形的■看作單位“1”，平均分成了5份，取其中的2份，表示告。分數(shù)乘法計算，先約分，再分子乘分

45

子，分母乘分母即可解答。

【解答】解:

4510

故答案為：-^-o

【點評】此題考查了分數(shù)乘法的畫圖，要求學生掌握。

【變式訓練03】【分析】《義尚，表示把一個長方形的面積看作單位“1”，平均分成2份，表示其中的4

24

1,再把這1份看作單位“1”，平均分成4份，表示其中的3份的數(shù)，即告的g是多少；據(jù)此畫圖，然

后再根據(jù)分數(shù)乘法的計算方法進行解答。

【解答】解：根據(jù)題意與分析畫圖如下：

我發(fā)現(xiàn)分數(shù)乘法的計算方法是：分母相乘的積作分母，分子相乘的積作分子。

故答案為：分母相乘的積作分母，分子相乘的積作分子。

【點評】解答本題的關鍵是理解和掌握一個數(shù)乘分數(shù)的意義和分數(shù)乘法的計算方法。

考點02

【變式訓練01】【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身，求小數(shù)的倒

數(shù)，先把小數(shù)化成分數(shù)，然后把分子和分母調(diào)換位置即可.

【解答】解：1的倒數(shù)是1,

2.5=與，所以2.5的倒數(shù)是W，

故答案為：1,

5

【點評】此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法.

【變式訓練02】【分析】假分數(shù)等于或大于1,也就是分子等于或大于分母的分數(shù)，它的倒數(shù)小于或等于1,

據(jù)此解答。

【解答】解：假分數(shù)的倒數(shù)可能比1小，也可能等于1。原題說法錯誤。

理由：假分數(shù)等于或大于1。

故答案為：X,假分數(shù)等于或大于1。

【點評】本題考查了假分數(shù)及倒數(shù)的意義。

【變式訓練03】【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解答即可。

【解答】解：與■與?互為倒數(shù)，1.25=?,?的倒數(shù)是

23445

故答案為：堤，-^-o

25

【點評】此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法及應用。

【基礎訓練】

一.選擇題（共5小題）

1.【分析】分別把5米和1米看成單位“1”，分別用乘法求出5米的《和1米的冬，再比較即可.

77

【解答】解:5X1=4（米）

77

lxS=S（米）

77

5米的二和1米的?都是2米.

777

故選：B。

【點評】本題的關鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法.

2.【分析】根據(jù)一個大于0的數(shù)乘一個大于1的數(shù)，結果比本身大，乘一個真分數(shù)，結果比本身小進行判

斷。

【解答】解：《〈圣，結果在《和圣之間的數(shù)，應大于《，小于圣。

918918918

?是一個真分數(shù)，《乘3的結果小于《，所以A選項的結果不在《和圣之間；

3939918

圣是一個大于1的數(shù)，圣乘圣的結果大于圣，所以8選項的結果不在京和圣之間；

工是一個大于I的數(shù)，《乘工的結果大于《，小于圣，所以C選項的結果在《和圣之間。

696918918

故選：Co

【點評】解答此題的關鍵在于掌握一個大于0的數(shù)乘一個大于1的數(shù)，結果比本身大，乘一個大于0且

小于1的數(shù)，結果比本身小。

3.【分析】求幾個相同加數(shù)和的運算，求幾個幾用乘法計算，據(jù)此解答。

【解答】解:!」」」=、4=2

222222222211

故選：及

【點評】本題考查了分數(shù)乘整數(shù)的意義。

4.【分析】如果用涂色表示色義告的積，應是先把長方形平均分成5份，其中的4份就是長方形的告再

535

把這4份平均分成3份，其中的2份，就是苫的?，據(jù)此解答。

53

【解答】解：涂色部分可以表示卷積的是：

53

故選：Co

【點評】解決本題關鍵是熟練的掌握分數(shù)的意義和分數(shù)乘法的意義。

5.【分析】求分數(shù)的倒數(shù)把分子和分母交換位置即可。

【解答】解：分數(shù)■的倒數(shù)是工。

73

故選：Do

【點評】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，求一個分數(shù)的倒數(shù)是多少，把分子和分母顛倒位置，就是這個數(shù)

的倒數(shù)。

填空題（共5小題）

6.【分析】根據(jù)分數(shù)乘法的意義，一個數(shù)乘以分數(shù)：是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，進行求解.

【解答］解：■表示求士■的■是多少.

3535

故答案為：求《的形■是多少.

【點評】本題考查了分數(shù)乘法意義的應用.

7.【分析】運用整數(shù)的乘法的意義進行解答，求20個［的和是多少，用乘法計算，即20X±.

44

【解答】解：20x4=5

故答案為：京20.5.

【點評】本題考查了整數(shù)乘法的意義.

【分析】根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的意義，用相同加數(shù)W乘相同加數(shù)的個數(shù)4,然后計算即可.

【解答】解：■1+。+3+3=3><4=3

44444

故答案為：士，4,3.

【點評】分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算.

9.【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2,根據(jù)求倒數(shù)的方法解答即可。

【解答】解：最小的質(zhì)數(shù)是2,2的倒數(shù)是￡；

6的倒數(shù)是《，2-《=孕，

666

所以圣和6的倒數(shù)的和是2。

6

故答案為：!；。

26

【點評】理解倒數(shù)的意義、質(zhì)數(shù)的意義，以及掌握求倒數(shù)的方法是解答本題的關鍵。

10.【分析】根據(jù)圖可知，把整個長方形看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)的意義，把整個長方形平均分成是2份，

把其中的1份涂顏色，用￡表示；之后再把這2份看作一個整體，把這個整體再平均分成了5份，取其

中的2份涂上顏色，用告表示，所以可以用算式表示。

525

【解答】解：

如圖陰影部分可以用算式《義3表示。

25

故答案為：5；-^-0

25

【點評】本題主要考查分數(shù)的意義以及分數(shù)乘法的意義，熟練掌握它們的含義是解題的關鍵。

三.判斷題（共5小題）

11.【分析】根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的意義，3個《就是《X3,由此求出積，同理求出5個!的積，再比較.

335

【解答】解：X3=I

4O

—X5=l

5

1=1

所以3個焉與5個《■相等，原題說法錯誤.

35

故答案為：X.

【點評】本題考查了分數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算.

12.【分析】根據(jù)題意，分別求出1噸的2與5噸的《，然后再進一步解答.

88

【解答】解：1噸的號是：1婢=號（噸）；

888

5噸的」■是：5X—=—（噸）；

888

所以，1噸的號與5噸的2一樣多.

88

故答案為：V.

【點評】本題關鍵是求出它們各自的結果，然后再進一步解答.

13.【分析】本題根據(jù)分數(shù)乘分數(shù)的運算法則即可解答：分數(shù)乘分數(shù)，用分子與分子相乘的積做分子，分

母與分母相乘的積做分母，能約分的要約分.

【解答】解：分數(shù)乘分數(shù)，用分子與分子相乘的積做分子，分母與分母相乘的積做分母.

故答案為：X,

【點評】本題考查了學生對于分數(shù)乘法運算法則的理解與運用.

14.【分析】倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，所以互為倒數(shù)的條件：第一，必須是兩個數(shù)，第

二，必須是乘積是1.據(jù)此意義判斷即可.

【解答】解：因為“《+3=1”，是兩個數(shù)的和為1,不是乘積為1,所以《和?不能互為倒數(shù).

故答案為：x.

【點評】此題主要考查倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).

15.【分析】分數(shù)乘法有兩種意義：（1）一個數(shù)乘分數(shù)的意義，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少；（2）

分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。據(jù)此判斷即可。

【解答】解：根據(jù)乘法的交換律可得24xg和0X24的結果相同；

根據(jù)分數(shù)乘法的意義可知它們的意義不相同；24X^表示24的,是多少，924表示24個■!■是多少;

所以原題說法錯誤。

故答案為：Xo

【點評】此題考查的目的是理解分數(shù)乘法的兩種意義。

四.計算題（共1小題）

16.【分析】分數(shù)乘整數(shù)，能約分的先約分，整數(shù)與分子相乘的積作積的分子，分母不變；

分數(shù)乘分數(shù)，能約分的先約分，分子與分子相乘的積作積的分子，分母與分母相乘的積作積的分母。

【解答】解:

12422

2x23y2_2—X2=——X3=—

49953527273311

2422

—xio=—16X—=—12X—=8—X38=4

15333319

【點評】本題考查分數(shù)乘法的計算,注意計算的準確性。

五.應用題（共5小題）

17.【分析】先把課外書總頁數(shù)看作單位“1”，依據(jù)分數(shù)乘法意義，用總頁數(shù)乘號，求出第一天看書頁數(shù),

9

再求出剩余的頁數(shù)，并把剩下的頁數(shù)看作單位“1”，依據(jù)分數(shù)乘法意義求出第二個天看的頁數(shù)，進而求

出已經(jīng)看的頁數(shù)，再加上1頁即可。

9

【解答】解：54X4=12（頁）

9

（54-12）X—

7

=42X—

7

=6（頁）

12+6+1=19（頁）

答：第三天應該從19頁看起。

【點評】分數(shù)乘法意義是解答本題的依據(jù)，注意單位“1”的變化；第三天開始看的頁數(shù)是已經(jīng)看的頁數(shù)

加上1頁。

18.【分析】把總輛數(shù)看作單位“1”，比較中心城區(qū)投放的輛數(shù)和城東新區(qū)投放的輛數(shù)占總輛數(shù)的分率即

可得。

［解答］解：■!?若（琛

55X735

33X515

77X535

因為」邑〈至

3535

所以

57

答：城東新區(qū)投放的輛數(shù)多。

【點評】本題主要分數(shù)應用題，用到通分和比較大小。

19.【分析】把汽艇的速度看成單位“1”，輪船的速度是汽艇的《，帆船的速度是輪船的上，帆船的速

928

度是汽艇的1X三，用汽艇的速度乘帆船的速度占汽艇速度的分率，即可得帆船的速度是多少。

928

【解答】解：

9284

答：帆船的速度是汽艇的3。

4

（千米/分）

5420

答：帆船的速度是2千米/分。

20

【點評】本題主要考查了分數(shù)乘法應用題，已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用乘法計算。

20.【分析】把去年的產(chǎn)量看成單位“1”，今年的產(chǎn)量是去年的（1+3），用去年的產(chǎn)量乘上這個分率就

5

是今年的產(chǎn)量.

9

【解答】解:640X（1+4）

5

7

=640X—

5

=896（千克）

答：今年摘了896千克蘋果.

【點評】本題的關鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法求解.

21.【分析】根據(jù)題意，把總數(shù)平均分成3份，黑兔占1份，白兔占2份，利用總數(shù)除以3求出白兔的只

數(shù)，再利用總數(shù)減去白兔的只數(shù)即可求出黑兔的只數(shù)。

【解答】解：18+3=6（只）

18-6=12（只）

答：黑兔有6只，白兔有12只。

【點評】解答此題的關鍵是理解分數(shù)的意義，總數(shù)平均分成幾份要明白。

【拓展拔高】

選擇題（共5小題）

1.【分析】A選項，求3的《是多少，用乘法計算，列式為：3X《；

33

8選項，求3個J■相加的和是多少，用乘法計算，列式為：3X^;

C選項，求3里面有幾個二，用除法計算，列式為：

33

。選項，求把3平均分成3份，其中的1份是多少，用乘法計算，列式為：3X藍；

【解答】解：根據(jù)上面的分析，不是算式3X1■表示的意義的是3里面有幾個春

故選：Co

【點評】本題解題的關鍵是根據(jù)分數(shù)乘法的意義與分數(shù)除法的意義，選擇正確答案。

2.【分析】假設這個不為0的自然數(shù)是5,乘真分數(shù)總，得到1,則1小于這個數(shù)5；因此得解.

5

【解答】解：5X-1=1<5；

5

故選：Bo

【點評】作為選擇題，我們可以采用特殊值法來驗證后得解.

3.【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解題。

【解答】解：A.0.7x1=0.1,所以0.7和士■不互為倒數(shù);

77

B.0.75x1=^，所以0.75和二不互為倒數(shù)；

4164

c.X=1,所以■和看互為倒數(shù)。

故選：Co

【點評】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的意義是解題的關鍵。

4.【分析】表示要先把整體“1”，平均分成4份，其中的3份是它的三，再把這3份平均分成

424

2份，其中的1份就是g的!，即3義!，由此分析各個選項，找出不符合的選項即可。

4242

，都是先把長方形平均分成4份，其中的3份是它吟再把這

【解答】解:

3份平均分成2份，其中的1份就是g的《，即

4242

是先把長方形平均分成4份，其中的3份是它的W，再把這3份平均分成3份，其中的3份

4

就是尚■的g,即gxg,不能表小

434342

故選：Co

【點評】解決本題關鍵是熟練掌握分數(shù)的意義和分數(shù)乘法的意義。

5.【分析】根據(jù)分數(shù)乘法的計算方法，分別計算出每個算式的結果，哪個算式得數(shù)的分母越小，分數(shù)單位

就越大。

【解答】解：

3721

3sz515

2714

2義工工

3*515

3v721

7T"10

10<14<15<21

所以4個算式的結果中，分數(shù)單位最大的是：

25

故選：D。

【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握分數(shù)乘法的計算方法，理解分母越小分數(shù)單位越大的道理。

二.填空題（共5小題）

6.【分析】先把長方形平均分成3份，陰影部分是苫，再求得的,是多少，用乘法計算。

【解答】解：圖中“斜線部分的面積是圖中整個長方形面積的幾分之幾”這個問題的正確列式是：3

34

故答案為：X

4o4a0

【點評】本題解題關鍵是根據(jù)分數(shù)乘法的意義列式計算。

7.【分析】整數(shù)與分數(shù)相乘時，表示的是求這個整數(shù)的幾分之幾是多少，據(jù)此可得出答案。

【解答】解：ioxg,表示的是求10的g是多少。

44

故答案為：10的三。

【點評】本題主要考查的是分數(shù)乘法的意義，解題的關鍵是熟練掌握整數(shù)與分數(shù)乘法的意義，進而得出

答案。

8.【分析】真分數(shù)的倒數(shù)都比1大，因為真分數(shù)小于1,所以它的倒數(shù)就大于lo

【解答】解：所有真分數(shù)的倒數(shù)都比1大。

故答案為：大。

【點評】本題考查了真分數(shù)的倒數(shù)問題。倒數(shù)：兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。真分數(shù)：

分子小于分母的數(shù)。

9.【分析】把20米長的繩子看作單位“1”，用單位“1”減去用去的分率，可以計算出剩下的分率，再

用繩子的長度乘剩下的分率，可以出還剩多少米，再用第一次剩下的米數(shù)，減去五分之一米，可以計算

出還剩多少米。

【解答】解：20X（1-A）-1

55

41

=20X---

55

=16-—

5

=15卷（米）

答：還剩155米。

故答案為：155。

D

【點評】本題考查分數(shù)乘法應用題，解題關鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據(jù)一個數(shù)乘分

數(shù)的意義，求出第一次剩余的繩子長度，再直接減去第二次用去的長度，求出最后剩余的長度。理解用

去五分之一和用去五分之一米的區(qū)別。

10.【分析】根據(jù)小明制作的數(shù)量是小紅的色，分別算出小明和小紅制作的數(shù)量占總數(shù)的幾分之幾；由于

制作的數(shù)量為整數(shù)，不能出現(xiàn)分數(shù)，所以他們一共制作的數(shù)量是9的倍數(shù)，在280?290之間，我們可以

發(fā)現(xiàn)288是9的倍數(shù)，所以他們一共制作288張書簽。再用總數(shù)分別乘他們的各自占總數(shù)的幾分之幾，

即可算出結果。

【解答】解：4+（4+5）

=4+9

=當

一§

54-（4+5）

=5+9

=_5

一§

4

288X—=128（張）

9

288X2=160（張）

9

答：小明制作了128張書簽，小紅制作了160張書簽。

故答案為：128,160o

【點評】本題的關鍵是求出280?290之間，而且是9的倍數(shù)的數(shù)是多少。

三.判斷題（共5小題）

11.【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，例如：如果b不為0,aXb=l,則。是6

的倒數(shù)，6是。的倒數(shù)。據(jù)此解答。

【解答】解：因為《X0.75=l,所以0.75是卷的倒數(shù)。原題干說法正確。

33

故答案為：VO

【點評】本題主要考查了倒數(shù)的認識，掌握相關定義是解答本題的關鍵。

12.【分析】一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一