2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)期中必刷常考題之小數(shù)與

分?jǐn)?shù)的互化

一.選擇題（共5小題）

1.（2024春?槐蔭區(qū)期末）下列分?jǐn)?shù)中，（）能化成有限小數(shù)。

7862

A.—B.—C.一D.—

56242115

2.（2024春?平輿縣期中）0.62口浣，口里最大能填（)

A.1B.2C.3D.4

2

3.（2024秋?萊蕪區(qū)期中）運(yùn)動(dòng)會(huì)100米賽跑，志強(qiáng)用20秒，小剛用0.3分鐘，子涵用g分鐘，三人相比,

（）

A.志強(qiáng)最快B.小剛最快C.子涵最快

4.（2024春?醴陵市校級(jí)期末）下列分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（）

5821

A.一B.—C.—

61425

337

5.（2024春?永定區(qū)期末）—+—的結(jié)果用小數(shù)表示是（）

10100

A.0.40B.0.4C.0.67

二.填空題（共5小題）

6.（2024秋?西崗區(qū)期末）*=14+=（填小數(shù)）

7.（2024春?商河縣期末）7分米用分?jǐn)?shù)表示是米，用小數(shù)表示是米。

8.（2024春?蘭溪市期末）分?jǐn)?shù)小數(shù)互化。

7

20-------------------

2.35=_______________________

9.（2024春?薛城區(qū)期末）把1一3，30.77,1.4,141各數(shù)用大于號(hào)按照從大到小的順序排列起來。

645

10.（2024春?城陽區(qū)期末）一包餅干1.8元，用分?jǐn)?shù)表示為,它的分?jǐn)?shù)單位

是,它有個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再加上個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是

最小的質(zhì)數(shù)。

三.判斷題（共5小題）

96257

H.（2024?市中區(qū)校級(jí)開學(xué)）—>二、:■和二；都能化成有限小數(shù)。（判斷對(duì)錯(cuò)）

247921-----------

18

12.（2024?曲靖）元的分母中含有質(zhì)因數(shù)3,所以不能化成有限小數(shù)。（判斷對(duì)錯(cuò)）

13.（2024?雷州市）蘭不能化成有限小數(shù)..（判斷對(duì)錯(cuò)）

15

14.（2024春?信都區(qū)期末）一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,那么這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限

小數(shù)。（判斷對(duì)錯(cuò)）

7

15.（2024春?商水縣期末）因?yàn)橐坏姆帜钢泻幸驍?shù)7,所以它不能化成有限小數(shù)。（判斷對(duì)錯(cuò)）

14

四.計(jì)算題（共1小題）

16.（2024春?臨潼區(qū)期末）把下面的小數(shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

51

0.07、0.45、一、3卷

82

五.應(yīng)用題（共4小題）

17.（2022秋?沈丘縣期中）貝貝有兩根彩帶，紅彩帶長0.7〃z,黃彩帶長三加。哪根彩帶長一些？

4

18.（2023春?蘭西縣校級(jí)期中）李阿姨平均每秒打0.9個(gè)字，王叔叔平均每秒打2個(gè)字。誰打字快些？

4

19.（2023春?吐魯番市期末）李阿姨平均每秒打0.9個(gè)字，王叔叔平均每秒打g個(gè)字。誰打字快些？

20.（2022春?韓城市期末）2022年6月5日神舟十四號(hào)載人飛船順利升空，我國航天事業(yè)愈發(fā)強(qiáng)大。王

阿姨和李叔叔打同樣一篇有關(guān)航天新聞的稿子，王阿姨平均每秒打9個(gè)字，李叔叔平均每秒打0.9個(gè)字，

6

誰打字快一些？

六.解答題（共2小題）

12

21.（2024秋?瀛橋區(qū)期末）8=3+5=15+=（小數(shù)）

22.（2024春?鎮(zhèn)安縣期末）把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

0.6

4

25

7

4

2.18

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)期中必刷常考題之小數(shù)與

分?jǐn)?shù)的互化

參考答案與試題解析

題號(hào)12345

答案ACBCC

選擇題（共5小題）

1.（2024春?槐蔭區(qū)期末）下列分?jǐn)?shù)中，（）能化成有限小數(shù)。

7862

A.——B.—C.—D.—

56242115

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化.

【專題】數(shù)感.

【答案】A

【分析】判斷分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，在最簡分?jǐn)?shù)的條件下，看分母的質(zhì)因數(shù)是不是只有2和5,據(jù)此

解答。

717

【解答】解：分母8的質(zhì)因數(shù)只有2,所以K能化成有限小數(shù)；

56856

818

分母3的質(zhì)因數(shù)只有3,所以工不能化成有限小數(shù)；

24324

626

C.—=分母7的質(zhì)因數(shù)只有7,所以二:不能化成有限小數(shù)；

21721

2?

D、—,分母15的質(zhì)因數(shù)有3和5,所以二不能化成有限小數(shù)。

1515

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】掌握分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵，注意一定要在最簡分?jǐn)?shù)的條件下。

2.（2024春?平輿縣期中）0.62口＞藍(lán)，口里最大能填（）

O

A.1B.2C.3D.4

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化；小數(shù)大小的比較.

【專題】小數(shù)的認(rèn)識(shí)；分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；符號(hào)意識(shí).

【答案】c

【分析】把每一個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)值，分別代入0.62口＞:中，進(jìn)而確定口里最大能填幾.

6

1

【解答】解：4、當(dāng)口=1時(shí),0.621>i；

6

?

B、當(dāng)口=2時(shí)，0.622>（；

6

,2

C、當(dāng)口=3時(shí)，0.623>1

6

4

D、當(dāng)口=4時(shí)，0.624V：；

所以口里最大能填3.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】逐項(xiàng)代入不等式，進(jìn)而計(jì)算后確定口里最大能填幾.

3.（2024秋?萊蕪區(qū)期中）運(yùn)動(dòng)會(huì)100米賽跑，志強(qiáng)用20秒，小剛用0.3分鐘，子涵用|分鐘，三人相比,

（）

A.志強(qiáng)最快B.小剛最快C.子涵最快

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化；時(shí)、分、秒及其關(guān)系、單位換算與計(jì)算；分?jǐn)?shù)大小的比較；小數(shù)大小的比

較.

【專題】數(shù)感；應(yīng)用意識(shí).

【答案】B

【分析】1分=60秒，先把以分鐘為單位的數(shù)化成以秒為單位的數(shù)，再比較所用的時(shí)間，所用時(shí)間越短，

跑得越快，據(jù)此解答。

【解答】解：0.3X60=18（秒）

2

-x60=24（秒）

因?yàn)?8<20<24,所以小剛跑得最快。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是要知道所用時(shí)間越短，跑得越快。

4.（2024春?醴陵市校級(jí)期末）下列分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（）

5821

A.-B.—C.—

61425

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化.

【專題】數(shù)感.

【答案】C

【分析】判斷分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，在最簡分?jǐn)?shù)的條件下，看分母的質(zhì)因數(shù)是不是只含有2和5,據(jù)

此解答。

【解答】解：A、分母6的質(zhì)因數(shù)含有2和3,不能化成有限小數(shù)；

6

84

B、一=一,分母7的質(zhì)因數(shù)只含有7,不能化成有限小數(shù)；

147

C、弓，分母25的質(zhì)因數(shù)只含有5,可以化成有限小數(shù)。

25

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】掌握分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵，注意一定要在最簡分?jǐn)?shù)的條件下。

337

5.（2024春?永定區(qū)期末）工+一；的結(jié)果用小數(shù)表示是（）

10100

A.0.40B.0.4C.0.67

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化.

【專題】數(shù)感；運(yùn)算能力.

【答案】C

337

【分析】將77寫成小數(shù)的形式是0.3,把二寫成小數(shù)的形式是0.37,最后把0.3與0.37相加即可。

10100

337

【解答】解：—+—

10100

=0.3+0.37

=0.67

故答案為：Co

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分?jǐn)?shù)化小數(shù)、小數(shù)的加法計(jì)算。

二.填空題（共5小題）

6.（2024秋?西崗區(qū)期末）1稅=14+8=1.75（填小數(shù)）

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系.

【專題】數(shù)感.

【答案】8；1.75。

【分析】先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，即分母不變，把分母與整數(shù)相乘的積加上原分子做假分?jǐn)?shù)的分子，得

Q77

lz=z＞根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，得-=7+4,再根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)都乘2,得7+4=

444

14+8；分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母，得7+4=1.75。

【解答】解：1^=14+8=1.75。

4

故答案為：8；1.75。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查帶分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、除法、小數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。

7

7.（2024春?商河縣期末）7分米用分?jǐn)?shù)表示是—米，用小數(shù)表示是0.7米。

—10-------

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化；長度的單位換算.

【專題】綜合填空題；長度、面積、體積單位.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】把7分米換算為米數(shù)，用7除以進(jìn)率10。

7

【解答】解：7分米用分?jǐn)?shù)表示是；7米，用小數(shù)表示是0.7米；

10

.7

故答案為：—>0.7o

10

【點(diǎn)評(píng)】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，把低級(jí)

單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率.

8.（2024春?蘭溪市期末）分?jǐn)?shù)小數(shù)互化。

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化.

【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識(shí).

47

【答案】0.35；—o

20

【分析】分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子去除分母，能除盡的就化成有限小數(shù)；小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù),

就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。

7

【解答】解：—=0.35

20

47

2.35=20

47

故答案為：0.35；—o

20

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化問題。

133

9.（2024春?薛城區(qū)期末）把一，--0.77,1.4,1A1各數(shù)用大于號(hào)按照從大到小的順序排列起來。

645

1343

—>1-

—65>-1-.-4->--0-,-7-7>4T—

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化；小數(shù)大小的比較.

【專題】數(shù)感.

134o

【答案】—>1->1.4>0.77>^o

654

【分析】先將題目中的分?jǐn)?shù)，統(tǒng)一化成小數(shù)后，再進(jìn)行比較大小。

13

【解答】解：—=2.167

6

3

-=0.75

4

4

11=1.8

134Q

由于2.167>1.8>1.4>0.77>0.75,所以一>1一>1.4>0.77>工

654

—134Q

故答案為：—>1->1.4>0.77>^O

654

【點(diǎn)評(píng)】在比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，可先將它們化成統(tǒng)一的數(shù)據(jù)形式后再進(jìn)行比較。

41

10.（2024春?城陽區(qū)期末）一包餅干1.8元，用分?jǐn)?shù)表示為1-,它的分?jǐn)?shù)單位是「，它有9

個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再加上個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)；分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【專題】小數(shù)的認(rèn)識(shí)；分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)感.

41

【答案】--9,1。

【分析】小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作

411

分子，能約分的要約分。.表示把單位“1”平均分成5份，每份是9這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是9它有

9個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。最小的質(zhì)數(shù)是2,2=當(dāng)，即10個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)，需要再添上10

-9=1（個(gè)）這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。

41

【解答】解：一包餅干1.8元，用分?jǐn)?shù)表示為它的分?jǐn)?shù)單位是9它有9個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，

-10

2-5

10-9=1（個(gè)）

故再加上1個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。

41

故答案為：1,9,lo

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義可知，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，其分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。

三.判斷題（共5小題）

,96257

11.（2024?市中區(qū)校級(jí)開學(xué)）一、一、一和一都能化成有限小數(shù)。X（判斷對(duì)錯(cuò)）

247921----------

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化.

【專題】綜合判斷題；運(yùn)算能力.

【答案】X

【分析】把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)后即可判斷。

9

【解答】解：—=0.375

24

6

-=0.857142

7

即2、士空和工都能化成有限小數(shù)的說法錯(cuò)誤。

247921

故答案為：Xo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的應(yīng)用。

12.（2024?曲靖）石的分母中含有質(zhì)因數(shù)3,所以不能化成有限小數(shù)。X（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化.

【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】X

【分析】先把分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，分母中只包括質(zhì)因數(shù)5,所以能化成有限小數(shù)。

-1o6

【解答】解：元=至

25=5X5

18

元的分母中含有質(zhì)因數(shù)3,所以能化成有限小數(shù)。原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化問題。

13.（2024?雷州市）蘭不能化成有限小數(shù).X.（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化.

【專題】壓軸題.

【答案】X

【分析】看一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)，首先看它是不是最簡分?jǐn)?shù)，如不是最簡分?jǐn)?shù)，就要先化簡,

如是最簡分?jǐn)?shù)，就看它的分母是不是只含有質(zhì)因數(shù)2或5,是，能化成有限小數(shù)，不是，則不能.

1244

【解答】解：—=-=0.8,先化簡成最簡分?jǐn)?shù)，二的分母只含有質(zhì)因數(shù)5,所以能化成有限小數(shù).

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查看一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)，首先得是最簡分?jǐn)?shù)，再次分母只能含有質(zhì)因數(shù)2

或5.

14.（2024春?信都區(qū)期末）一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,那么這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限

小數(shù)。J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化.

【專題】數(shù)感.

【答案】V

【分析】把一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)（如果不是最簡分?jǐn)?shù)要化成最簡分?jǐn)?shù)）的分母分解質(zhì)因數(shù)，如果只有2或5

或同時(shí)有2、5,這樣的分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)。

【解答】解：一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,那么這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)。

原題說法正確。

故答案為：VO

【點(diǎn)評(píng)】判斷分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)同時(shí)具備2個(gè)條件：最簡分?jǐn)?shù)；分母分解質(zhì)因數(shù)只有2或5或同

時(shí)有2、5。

7

15.（2024春?商水縣期末）因?yàn)橐坏姆帜钢泻幸驍?shù)7,所以它不能化成有限小數(shù)。X（判斷對(duì)錯(cuò)）

14

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化.

【專題】綜合判斷題；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】X

【分析】判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，要先將不是最簡分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再看它分母中所

含的質(zhì)因數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母

中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此解答即可。

711

【解答】解：—=-=0.5

7

所以，一可以化成有限小數(shù)。

14

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，要求學(xué)生能夠掌握。

四.計(jì)算題（共1小題）

16.（2024春?臨潼區(qū)期末）把下面的小數(shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

5I

0.07、0.45、一、3亍

82

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化.

【專題】數(shù)感.

_79

【答案】--，一，0.625,3.5o

10020

【分析】小數(shù)化分?jǐn)?shù),原來有幾位小數(shù)就在1的后面加幾個(gè)0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，

化成分?jǐn)?shù)后能約分的要約分。把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，用分子除以分母即可；分母是10、100、1000……的

分?jǐn)?shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中1后面幾個(gè)0,就在分子中從最后一位起向左數(shù)幾位，點(diǎn)上

小數(shù)點(diǎn)。

【解答】解：0.07=

9

0.45=20

5

-=0.625

8

1

3-=3.5

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要掌握。

五.應(yīng)用題（共4小題）

17.（2022秋?沈丘縣期中）貝貝有兩根彩帶，紅彩帶長0.7〃z,黃彩帶長三加。哪根彩帶長一些？

4

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化；分?jǐn)?shù)大小的比較.

【專題】數(shù)感.

【答案】黃色。

3

【分析】把:米化成0.75米再作比較（分?jǐn)?shù)化小數(shù)時(shí)，用分子除以分母）。

4

3

【解答】解：一m=675m

4

0.7m<0.75m

答：黃色彩帶一樣長一些。

【點(diǎn)評(píng)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的大小比較，通常把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再比較，如果化成分?jǐn)?shù)再比較，分子、分母不同

時(shí)，先通分化成同分子或同分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)再比較。化成小數(shù)再比較可以省去通分的麻煩。

18.（2023春?蘭西縣校級(jí)期中）李阿姨平均每秒打0.9個(gè)字，王叔叔平均每秒打［個(gè)字。誰打字快些？

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化.

【專題】數(shù)感.

【答案】李阿姨快些

【分析】把2化成小數(shù)再作比較，也可把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再比較。

6

【解答】解：-=0.86

0.9>0.86

答：李阿姨打字快些。

【點(diǎn)評(píng)】小數(shù)、分?jǐn)?shù)的大小比較，通常都化成保留一定位數(shù)的小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)的大小比較方法進(jìn)行比

較，這樣可以省去通分的麻煩。

4

19.（2023春?吐魯番市期末）李阿姨平均每秒打0.9個(gè)字，王叔叔平均每秒打g個(gè)字。誰打字快些？

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化.

【專題】小數(shù)的認(rèn)識(shí)；分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)感.

【答案】李阿姨打字快。

【分析】用分?jǐn)?shù)的分子除以分母即可把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

4

【解答】解：-=44-5=0.8

0.9>0.8

李阿姨打字快。

【點(diǎn)評(píng)】掌握分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法是解題關(guān)鍵。

20.（2022春?韓城市期末）2022年6月5日神舟十四號(hào)載人飛船順利升空，我國航天事業(yè)愈發(fā)強(qiáng)大。王

阿姨和李叔叔打同樣一篇有關(guān)航天新聞的稿子，王阿姨平均每秒打習(xí)個(gè)字，李叔叔平均每秒打0.9個(gè)字，

誰打字快一些？

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化；分?jǐn)?shù)大小的比較.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】李叔叔打字快一些。

【分析】比較出兩人每秒誰打的字多即知誰打的快。

【解答】解：。?9=*=券

525

6-30

2725

—〉—

3030

所以0.9〉|,李叔叔打字快一些。

6

【點(diǎn)評(píng)】在相同的時(shí)間內(nèi)，完成的工作量越多，工作效率就越高。

六.解答題（共2小題）

12

21.（2024秋?潘橋區(qū)期末）8=3+5=15+25=0.6（小數(shù)）

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).

【專題】數(shù)感.

【答案】20；25；0.6o

0312

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，得3+5=卷，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，g的分子和分母都乘4,得茄；

根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)都乘5,得3+5=15+25；

直接計(jì)算3+5,結(jié)果用小數(shù)表示，得3+5=0.6。

12

【解答】解：一=3+5=15+25=0.6。

20

故答案為：20；25；0.6。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)、除法、小數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。

22.（2024春?鎮(zhèn)安縣期末）把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

0.6

4

25

7

4

2.18

【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

32

【答案】0.16；1.75；2—o

【分析】根據(jù)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法，有幾位小數(shù)就1的后面添上幾個(gè)0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)

點(diǎn)作分子，能約分的要約分；把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母。據(jù)此解答即可。

【解答】解：0.6=^=|

4

—=4+25=0.16

7

-=7+4=1.75

4

82

2.18=2一=2—

10025

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法及應(yīng)用。

考點(diǎn)卡片

1.合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

【知識(shí)點(diǎn)解釋】

合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù).既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù).

質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）

【命題方向】

?？碱}型：

例1：所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù).X.（判斷對(duì)錯(cuò)）

分析：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)為質(zhì)數(shù).不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，也就是說，奇數(shù)除了沒有因

數(shù)2外，可以有其他因數(shù)，如9、15等.

解：根據(jù)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義，“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”的說法是錯(cuò)誤的.

故答案為：X.

點(diǎn)評(píng)：本題混淆了質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義.

例2：已知aXb+3=x,其中a、6均為小于1000的質(zhì)數(shù)，x是奇數(shù)，那么尤的最大值是1997.

分析：x是奇數(shù)，因?yàn)榕紨?shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，3為奇數(shù)，所以，aXb定為偶數(shù),則a、6必有一個(gè)為最小的質(zhì)

數(shù)2,小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997,所以x的最大值為2X997+3=1997.

解：尤是奇數(shù)，aXb-定為偶數(shù)，

則a、b必有一個(gè)為最小的質(zhì)數(shù)2,

小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997,

所以x的最大值為2X997+3=1997.

故答案為：1997.

點(diǎn)評(píng)：在自然數(shù)中，注意特殊的數(shù)2既為偶數(shù)，同時(shí)也為質(zhì)數(shù).

2.分?jǐn)?shù)的意義和讀寫

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示.

在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)

線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份.

分?jǐn)?shù)的分類：

（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1.

（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對(duì)，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于L

帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系.形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù).

【命題方向】

33

兩根3米長的繩子，第一根用二米，第二根用下兩根繩子剩余的部分相比（）

44

A、第一根長B、第二根長C、兩根同樣長

分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷.

3Q1

解：第一根剪去一米，剩下的長度是：3-^=2-（米）；

444

第二根剪去之剩下的長度是3X（1-^）=1（米）.

444

所以第一根剩下的部分長.

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做

到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法.在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量

看單位“1”，是它的幾分之幾.

3.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

在分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系中，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。

不同的是，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算。

注意的是，在除法里除數(shù)不能為零，所以分?jǐn)?shù)中分母也能為零。

4.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

【知識(shí)解釋】

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變.這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).

【命題方向】

常考例題：

3

例1:一的分子加上6,如果要使這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該（）

10

A、加上20B、加上6C、擴(kuò)大2倍D、增加3倍

分析：分子加上6后是原來的幾倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么分母也是原來的幾倍，分?jǐn)?shù)的大小才不變.

解：分子：3+6=99+3=3說明分子擴(kuò)大了3倍.要想分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分母也要擴(kuò)大3倍，或10

X3=3030-10=20說明分母應(yīng)力口上20.

故選：A.

本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可.

例2：一個(gè)假分?jǐn)?shù)，如果分子、分母同時(shí)加上1,則分?jǐn)?shù)的值小于原分?jǐn)?shù).X.

分析：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于L可以用賦值法來判斷這道題目的

正誤即可.

11+1212

解：假設(shè)這個(gè)假分?jǐn)?shù)是「分子和分母同時(shí)加上1,——=-,因7=1,-=1,則這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等，與分

11+1212

數(shù)的值小于原分?jǐn)?shù)不相符.

故答案為：X.

本題是考查假分?jǐn)?shù)的定義，用賦值法來判斷正誤就比較容易解決.

5.分?jǐn)?shù)大小的比較

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

分?jǐn)?shù)比較大小的方法：

（1）真、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)；分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；

分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較大小.

（2）整數(shù)部分不同的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分大的帶分?jǐn)?shù)就比較大.

【命題方向】

?？碱}型：

312

例1：小于-而大于-的分?jǐn)?shù)只有-一個(gè)分?jǐn)?shù).X（判斷對(duì)錯(cuò)）

444

分析：依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍，介于它們中間的真分?jǐn)?shù)就會(huì)有無

數(shù)個(gè)，據(jù)此即可進(jìn)行判斷.

31131

解：分別將二和一的分子和分母擴(kuò)大若干個(gè)相同的倍數(shù)，在二和二間會(huì)出現(xiàn)無數(shù)個(gè)真分?jǐn)?shù)，所以，大于一而小

44444

3

于-的真分?jǐn)?shù)只有一個(gè)是錯(cuò)誤的.

4

故答案為：X.

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將兩個(gè)的分子和分母擴(kuò)大若干倍，即可找到無數(shù)個(gè)介于它們

中間的真分?jǐn)?shù)，從而能推翻題干的說法.

6.小數(shù)大小的比較

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較.因此，比較兩個(gè)小

數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)

大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：整數(shù)都比小數(shù)大.X（判斷對(duì)錯(cuò)）.

分析：因?yàn)樾?shù)包括整數(shù)部分和小數(shù)部分，所以本題可以舉整數(shù)部分不為0的反例去判斷.

解：比如：整數(shù)2比小數(shù)3.9小，這與題干的說法相矛盾，

所以，“整數(shù)都比小數(shù)大”這個(gè)判斷的是錯(cuò)誤的；

故答案為：X.

點(diǎn)評(píng)：比較整數(shù)和小數(shù)的大小時(shí)，要先比較整數(shù)部分的位數(shù)，它們的數(shù)位如果不同，那么數(shù)位多的那個(gè)數(shù)

就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，然后再比較小數(shù)部分的十分

位、百分位、千分位…

1

例2：在0.3,0.33,0.3,34%,5這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%,最小的數(shù)是0.3,相等的數(shù)是0.3

和-.

一3一

分析：有幾個(gè)不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)行比較得出答案.

1

解：34%=0.34,-=0.3,

3

因?yàn)?.34>0.3=0.3>0.33>0.3,

1

所以34%>0.3=玄>0.33>0.3,

11

所以在0.3,0.33,0.3,34%,-這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%,最小的數(shù)是0.3,相等的數(shù)是0.3和

33

?1

故答案為：34%,0.3,0.3,

點(diǎn)評(píng)：解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行比較，從而

解決問題.

7.小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

(1)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，

能約分的要約分

(2)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子去除分母，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，

一般保留三位數(shù)

(3)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；

如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)

(4)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)，在后面添上百分號(hào)

(5)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分號(hào)去掉，同時(shí)，把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位

(6)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)

(7)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的，要約成最簡分?jǐn)?shù).

【命題方向】

常考題型：

例1：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母如果含有2,5以外的質(zhì)因數(shù)就不能化成有限小數(shù).X.

分析：本題需要根據(jù)這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)進(jìn)行討論.

解：若這個(gè)分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，那么是不能化成有限小數(shù)的；如：1=0.16,不能化成有限小數(shù)；

若這個(gè)分?jǐn)?shù)不是最簡分?jǐn)?shù)，要看約分后分母還有沒有含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，如果有，則不能化成有限