2024-2025學(xué)年下學(xué)期高一物理滬科版期中必刷常考題之萬有引

力定律的應(yīng)用

一.選擇題（共7小題）

1.（2025?廣東一模）據(jù)中國載人航天工程辦公室消息，北京時(shí)間2023年10月26日11時(shí)14分，搭載神

舟十七號(hào)載人飛船的長征二號(hào)F遙十七運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，約10分鐘后，神舟十

七號(hào)載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道（近地軌道），航天員乘組狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功。

則神舟十七號(hào)載人飛船（）

A.發(fā)射速度可能為6.9km/s

B.在預(yù)定軌道上的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度

C.在預(yù)定軌道上的運(yùn)行周期小于地球同步衛(wèi)星的周期

D.在預(yù)定軌道上運(yùn)行時(shí)，其中的航天員不受力的作用

2.（2024秋?天津期末）2019年春節(jié)上映的國產(chǎn)科幻電影《流浪地球》講述了太陽即將毀滅，已經(jīng)不適合

人類生存，人類開啟“流浪地球”計(jì)劃，試圖帶著地球一起逃離太陽系，計(jì)劃用2500年的時(shí)間奔往新

家園一一4.2光年外的新恒星比鄰星的故事。假設(shè)逃離太陽系之前地球半徑為R,地球表面的重力加速

度為g,第一宇宙速度為v,地球繞太陽運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。到達(dá)新家園后地球繞比鄰星勻速圓周

運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r,周期為T,地球的質(zhì)量為逃離之前的0.9倍，半徑與逃離之前相同，逃離前后均

不考慮地球自轉(zhuǎn)，引力常量為G,由以上信息可知（）

A.逃離太陽系之前地球質(zhì)量為「

gR2

47r2R3

B.比鄰星的質(zhì)量為一廠

GT2

C.到達(dá)新家園后地球表面的重力加速度為0.9g

D.到達(dá)新家園后地球的第一宇宙速度為0.9v

3.（2025?長沙一模）2024年10月30日，搭載神舟十九號(hào)載人飛船的長征二號(hào)F遙十九運(yùn)載火箭在酒泉

衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，發(fā)射取得圓滿成功。70后、80后、90后航天員齊聚“天宮”，完成中國航天

史上第5次“太空會(huì)師”。飛船入軌后先在近地軌道上進(jìn)行數(shù)據(jù)確認(rèn)，后經(jīng)橢圓轉(zhuǎn)移軌道與在運(yùn)行軌道

上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的空間站組合體完成自主快速交會(huì)對接，其變軌過程可簡化為如圖所示，假設(shè)除了變

軌瞬間，飛船在軌道上運(yùn)行時(shí)均處于無動(dòng)力航行狀態(tài)。下列說法正確的是（）

.....

近地軌道'、'、、

::"一…斗、\

'、、、*轉(zhuǎn)（場軌、連,/4運(yùn)行軌道

____一

A.飛船在近地軌道的A點(diǎn)減速后進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道

B.飛船在轉(zhuǎn)移軌道上的A點(diǎn)速度大于B點(diǎn)速度

C.飛船在近地軌道時(shí)的速度小于在運(yùn)行軌道時(shí)的速度

D.飛船在近地軌道時(shí)的周期大于在運(yùn)行軌道時(shí)的周期

4.（2024秋?甘肅期末）2024年10月30日，長征二號(hào)F遙十九運(yùn)載火箭搭載神舟十九號(hào)載人飛船順利升

空，發(fā)射取得圓滿成功，飛船入軌后與空間站上的神舟十八號(hào)飛行乘組順利進(jìn)行了“太空會(huì)師”。已知

空間站在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期約90分鐘。下列說法正確的是（）

A.飛船的發(fā)射速度應(yīng)小于第一宇宙速度

B.空間站的線速度比地球同步衛(wèi)星的大

C.空間站的角速度比地球同步衛(wèi)星的小

D.空間站的加速度比地球同步衛(wèi)星的小

5.（2024秋?四平期末）金星在中國古代被稱為太白、啟明或長庚，早晨出現(xiàn)于東方稱為啟明，晚上出現(xiàn)

于西方稱為長庚，金星在夜空中的亮度僅次于月球。已知金星半徑約為月球的3.5倍，質(zhì)量約為月球的

66倍，將衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)均看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）

A.圍繞金星表面運(yùn)行的衛(wèi)星的速率小于圍繞月球表面運(yùn)行的衛(wèi)星的速率

B.圍繞金星表面運(yùn)行的衛(wèi)星的周期大于圍繞月球表面運(yùn)行的衛(wèi)星的周期

C.月球表面的重力加速度大于金星表面的重力加速度

D.在地球表面發(fā)射金星的探測器，則發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度而小于地球的第三宇宙速度

6.（2024秋?前郭縣校級(jí)期末）我國于2024年10月下旬發(fā)射了神舟十九號(hào)載人飛船。神舟十八號(hào)乘組與

神舟十九號(hào)乘組完成交接后，神舟十八號(hào)內(nèi)的三位航天員返回地球。已知中國空間站軌道高度約為

400km,設(shè)計(jì)壽命為10年，長期駐留3人。若由于稀薄空氣的阻力，9年后空間站的軌道高度下降，則

空間站運(yùn)行的（）

A.加速度變小B.線速度變小

C.角速度變大D.周期變大

7.（2024秋?和平區(qū)期末）2024年5月3日17時(shí)27分，嫦娥六號(hào)探測器在中國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射

升空，之后準(zhǔn)確進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，開啟世界首次月背“挖寶”之旅。圖中繞月運(yùn)行的三個(gè)軌道分別為：

大橢圓軌道1,橢圓停泊軌道2,圓軌道3,P點(diǎn)為三個(gè)軌道的公共切點(diǎn)，Q為軌道1的遠(yuǎn)地點(diǎn)，下列說

法正確的是（）

A.探測器在1軌道上的運(yùn)行周期大于在2軌道的運(yùn)行周期

B.探測器在P點(diǎn)需要加速才能從1軌道轉(zhuǎn)移到2軌道

C.探測器在2軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，所受的月球引力等于向心力

D.探測器在1軌道上從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能逐漸減小

二.多選題（共5小題）

（多選）8.（2025?撫順二模）2024年9月19日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭與遠(yuǎn)征

一號(hào)上面級(jí)，成功發(fā)射第五十九顆、六十顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，兩衛(wèi)星軌道均為圓軌道且低于同步軌道。如

圖所示，衛(wèi)星A是第五十九顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，衛(wèi)星B是第六十顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，衛(wèi)星P是地球赤道上

還未發(fā)射的衛(wèi)星，已知三顆衛(wèi)星的質(zhì)量相等，下列說法正確的是（）

6B/'QA\

、'、一_?/

A.衛(wèi)星A運(yùn)動(dòng)得最快

B.衛(wèi)星B的加速度最小

C.衛(wèi)星B、P的角速度相等

D.衛(wèi)星P受到地球的引力最大

（多選）9.（2025?長安區(qū)校級(jí)一模）在進(jìn)行宇宙探索過程中，經(jīng)常要對航天器進(jìn)行變軌。如圖所示，某

次發(fā)射衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道I,衛(wèi)星到達(dá)軌道I的A點(diǎn)時(shí)實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道H,

到達(dá)軌道II的遠(yuǎn)地點(diǎn)B時(shí),再次實(shí)施變軌進(jìn)入圓形軌道III后繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。下列判斷正確的是（）

A.衛(wèi)星的發(fā)射速度小于第一宇宙速度

B.衛(wèi)星在軌道I上運(yùn)動(dòng)的速度大于第一宇宙速度

C.衛(wèi)星在軌道II上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大于第一宇宙速度

D.衛(wèi)星在軌道III上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道II上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度

（多選）10.（2025?廣西一模）某行星的直徑是地球直徑的2.5倍，它圍繞著一顆恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的

周期為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期的泉該行星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的5倍，行星到恒星的距離為地球到太陽

的距離的4倍，則下列說法正確的是（）

A.該行星的第一宇宙速度為地球第一宇宙速度的2倍

4

B.該行星表面的重力加速度為地球表面重力加速度的g

O

C.該行星的密度為地球密度的工

D.該恒星的質(zhì)量為太陽質(zhì)量的144倍

（多選）11.（2024秋?張家口期末）2024年5月3日，“嫦娥六號(hào)”探測器由“長征五號(hào)”遙八運(yùn)載火箭

在中國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射，自此開啟世界首次月球背面采樣返回之旅。如圖所示為“嫦娥六號(hào)”

著陸月球前部分軌道的簡化示意圖，I是“嫦娥六號(hào)”的地月轉(zhuǎn)移軌道，II、III是“嫦娥六號(hào)”繞月球

運(yùn)行的橢圓軌道，IV是“嫦娥六號(hào)”近月運(yùn)行的圓形軌道，P、Q分別為橢圓軌道H上的遠(yuǎn)月點(diǎn)和近月

點(diǎn)。不考慮月球的自轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（）

A.“嫦娥六號(hào)”由I軌道變?yōu)镠軌道，需要在P點(diǎn)減速

B.“嫦娥六號(hào)”由n軌道變?yōu)镮II軌道，需要在Q點(diǎn)加速

C.通過測量“嫦娥六號(hào)”在w軌道上的運(yùn)行周期可以估測月球的密度

D.“嫦娥六號(hào)”在III軌道上的運(yùn)行周期小于在IV軌道上的運(yùn)行周期

（多選）12.（2024秋?倉山區(qū)校級(jí)期末）2013年在中國空間站中，宇航員王業(yè)平曾在聶海勝、張曉光的

配合下，進(jìn)行了我國第一次太空授課。他們向孩子們展示了陀螺演示、單擺運(yùn)動(dòng)展示、水膜演示、水球

演示等有趣的太空實(shí)驗(yàn)，時(shí)隔8年，王亞平再次站上“最高講臺(tái)”進(jìn)行太空授課，激發(fā)無數(shù)青少年對科

技、航天領(lǐng)域的興趣。處在空間站的物體均處于完全失重的狀態(tài),在這種狀態(tài)下，下列說法正確的是（

A.無法用彈簧秤測量拉力的大小

B.無法用天平測量物體的質(zhì)量

C.牛頓運(yùn)動(dòng)定律不再成立

D.浸在液體中的物體不再受到浮力的作用

三.解答題（共3小題）

13.（2024秋?淄博期末）2024年12月17日，神舟十九號(hào)的三位航天員在空間站機(jī)械臂的配合支持下完

成了空間碎片防護(hù)裝置的安裝。如圖所示，空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r,航天員在

空間站內(nèi)操縱長為d的輕質(zhì)機(jī)械臂捕獲了空間站外一質(zhì)量為m的空間碎片。已知在機(jī)械臂的作用下，

空間碎片、空間站和地球球心始終在同一直線上，地球半徑為R,地球表面重力加速度為g。忽略捕獲

過程中空間站軌道的變化及空間站對空間碎片的引力，忽略地球自轉(zhuǎn)。求：

（1）空間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T；

(2)空間站捕獲碎片后穩(wěn)定運(yùn)行過程中，機(jī)械臂對空間碎片的作用力F的大小。

空間碎片

14.(2025?文昌校級(jí)模擬)某天體的表面無大氣層，其質(zhì)量為地球質(zhì)量的2倍，其半徑為地球半徑的2倍。

已知地球表面附近的重力加速度為g=10m/s2,地球的第一宇宙速度為v=8X103m/$,求：

(1)該天體表面附近的重力加速度g'。

(2)靠近該天體表面運(yùn)行的人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度v,。

(3)在該天體表面以15m/s初速豎直上拋一個(gè)小球，小球在上升過程的最末1s內(nèi)的位移X。

(4)在距該天體表面高h(yuǎn)=20m處，以vo=5m/s初速斜向上拋出y一個(gè)小球，小球落到該天體表面時(shí)

速度v〃。

15.(2024春?天津期中)宇航員在地球表面將小球以一定的水平初速度向斜面拋出，斜面傾角0=37°,

經(jīng)t時(shí)間小球恰好垂直撞在斜面上?，F(xiàn)宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面，將小球以相同的初速度

向該斜面拋出，小球經(jīng)to=12t的時(shí)間落在斜面上，其位移恰與斜面垂直。己知該星球的半徑為R,地

球表面重力加速度為g,引力常量為G,球的體積公式是了=/兀夫3。(t和to未知)求：

(1)該星球表面的重力加速度go；

(2)該星球的質(zhì)量M；

(3)該星球的密度p。

O―/

2024-2025學(xué)年下學(xué)期高一物理滬科版（2020）期中必刷?？碱}之萬有引

力定律的應(yīng)用

參考答案與試題解析

題號(hào)1234567

答案CCBBDCA

選擇題（共7小題）

1.（2025?廣東一模）據(jù)中國載人航天工程辦公室消息，北京時(shí)間2023年10月26日H時(shí)14分，搭載神

舟十七號(hào)載人飛船的長征二號(hào)F遙十七運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，約10分鐘后，神舟十

七號(hào)載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道（近地軌道），航天員乘組狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功。

則神舟十七號(hào)載人飛船（）

A.發(fā)射速度可能為6.9km/s

B.在預(yù)定軌道上的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度

C.在預(yù)定軌道上的運(yùn)行周期小于地球同步衛(wèi)星的周期

D.在預(yù)定軌道上運(yùn)行時(shí)，其中的航天員不受力的作用

【考點(diǎn)】不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較；第一、第二和第三宇宙速度

的物理意義.

【專題】比較思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力.

【答案】C

【分析】第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度；由萬有引力提供向心力得到線速度大小的表達(dá)式進(jìn)行分析;

根據(jù)開普勒第三定律分析周期的大小關(guān)系；神舟十七號(hào)在預(yù)定軌道上運(yùn)行時(shí),航天員仍受萬有引力作用。

【解答】解：A、人造地球衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度，即大于7.9km/s,故A錯(cuò)誤；

B、第一宇宙速度等于衛(wèi)星貼近地面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有

引力提供向心力有：智=m—,解得：v=磔，所以在預(yù)定軌道上的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度,

丁2r7r

故B錯(cuò)誤；

C、神舟十七號(hào)飛船在預(yù)定軌道（近地軌道）飛行時(shí)的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)開

r3

普勒第三定律可得丁=k,所以神舟十七號(hào)飛船在預(yù)定軌道的運(yùn)行周期小于地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期，

T2

故C正確；

D、神舟十七號(hào)在預(yù)定軌道上運(yùn)行時(shí)，其中的航天員受萬有引力作用，且萬有引力提供向心力，處于完

全失重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查萬有引力定律及其應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)萬有引力提供向心力結(jié)合

向心力公式進(jìn)行分析，掌握開普勒第三定律的應(yīng)用方法。

2.（2024秋?天津期末）2019年春節(jié)上映的國產(chǎn)科幻電影《流浪地球》講述了太陽即將毀滅，已經(jīng)不適合

人類生存，人類開啟“流浪地球”計(jì)劃，試圖帶著地球一起逃離太陽系，計(jì)劃用2500年的時(shí)間奔往新

家園一一4.2光年外的新恒星比鄰星的故事。假設(shè)逃離太陽系之前地球半徑為R,地球表面的重力加速

度為g,第一宇宙速度為v,地球繞太陽運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。到達(dá)新家園后地球繞比鄰星勻速圓周

運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r,周期為T,地球的質(zhì)量為逃離之前的0.9倍，半徑與逃離之前相同，逃離前后均

不考慮地球自轉(zhuǎn)，引力常量為G,由以上信息可知（）

G

A.逃離太陽系之前地球質(zhì)量為一r

gR2

47r2R3

B.比鄰星的質(zhì)量為木廠

C.到達(dá)新家園后地球表面的重力加速度為0.9g

D.到達(dá)新家園后地球的第一宇宙速度為0.9v

【考點(diǎn)】宇宙速度的計(jì)算；萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；計(jì)算天體的質(zhì)量和密度.

【專題】應(yīng)用題；學(xué)科綜合題；定量思想；推理法；萬有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；推理論證

能力.

【答案】C

【分析】萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律求出地球和比鄰星的質(zhì)量，即地球的

第一宇宙速度；由物體受到的重力與萬有引力相等求地球表面的重力加速度，然后分析答題。

M/n2

【解答】解：A、逃離太陽系之前，根據(jù)萬有引力與重力相等可得：G—鼠=根9,解得：乂地=哈,

故A錯(cuò)誤；

B、設(shè)比鄰星的質(zhì)量為M比，地球的質(zhì)量為M地，地球繞比鄰星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向

心力可得：6&里="呦華「，解得比鄰星的質(zhì)量為：用心=喀，故B錯(cuò)誤；

丁TGT

Mjrn

C、根據(jù)地球表面物體受到的萬有引力等于重力，逃離之前有：G」^=mg,

R

09MMm

到達(dá)新家園后，則有：G—=mg',聯(lián)立可得：g'=0.9g,故C正確；

R

D、地球第一宇宙速度為地球表面軌道衛(wèi)星的運(yùn)行速度，逃離之前有：G^-=mg=m/

RR

0.9M,m'2_

到達(dá)新家園后，則有：G―鏟"=mg，=m%,聯(lián)立解得：vz=V0^9v,故D錯(cuò)誤。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，知道萬有引力提供向心力，在星體表面，物體受到的重力與

萬有引力相等是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題。

3.（2025?長沙一模）2024年10月30日，搭載神舟十九號(hào)載人飛船的長征二號(hào)F遙十九運(yùn)載火箭在酒泉

衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，發(fā)射取得圓滿成功。70后、80后、90后航天員齊聚“天宮”，完成中國航天

史上第5次“太空會(huì)師”。飛船入軌后先在近地軌道上進(jìn)行數(shù)據(jù)確認(rèn)，后經(jīng)橢圓轉(zhuǎn)移軌道與在運(yùn)行軌道

上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的空間站組合體完成自主快速交會(huì)對接，其變軌過程可簡化為如圖所示，假設(shè)除了變

軌瞬間，飛船在軌道上運(yùn)行時(shí)均處于無動(dòng)力航行狀態(tài)。下列說法正確的是（）

.........

近地軌道

）一…斗、、\

Bt：

，工

轉(zhuǎn)商軌選,運(yùn)行軌道

__

A.飛船在近地軌道的A點(diǎn)減速后進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道

B.飛船在轉(zhuǎn)移軌道上的A點(diǎn)速度大于B點(diǎn)速度

C.飛船在近地軌道時(shí)的速度小于在運(yùn)行軌道時(shí)的速度

D.飛船在近地軌道時(shí)的周期大于在運(yùn)行軌道時(shí)的周期

【考點(diǎn)】衛(wèi)星的發(fā)射及變軌問題；開普勒三大定律；不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)

行參數(shù)的比較.

【專題】比較思想；模型法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；理解能力.

【答案】B

【分析】飛船做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)要加速，做近心運(yùn)動(dòng)時(shí)要減速；根據(jù)開普勒第二定律分析飛船在轉(zhuǎn)移軌道上

的A點(diǎn)速度與B點(diǎn)速度大?。桓鶕?jù)萬有引力提供向心力列式分析飛船在近地軌道時(shí)的速度與在運(yùn)行軌

道時(shí)的速度大??；根據(jù)開普勒第三定律分析周期關(guān)系。

【解答】解：A、飛船從近地軌道進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)必須加速，故A錯(cuò)誤;

B、根據(jù)開普勒第二定律分析可知，船在轉(zhuǎn)移軌道上的A點(diǎn)速度大于B點(diǎn)速度，故B正確;

C、飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)萬有引力提供向心力得

Mmv2

G——=m-

rzY

器，軌道半徑越大，飛船運(yùn)行速度越小，則飛船在近地軌道時(shí)的速度大于在運(yùn)行軌道時(shí)的速

可得v=

度,故C錯(cuò)誤;

Q3

D、根據(jù)開普勒第三定律荔=k分析可知，軌道半徑越大，飛船運(yùn)行周期越大，則飛船在近地軌道時(shí)的

周期小于在運(yùn)行軌道時(shí)的周期，故D錯(cuò)誤。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】解答本題時(shí)，要掌握變軌原理，分析變軌時(shí)飛船的速度變化情況。同時(shí)，要掌握萬有引力提供

向心力這一思路和開普勒定律。

4.（2024秋?甘肅期末）2024年10月30日，長征二號(hào)F遙十九運(yùn)載火箭搭載神舟十九號(hào)載人飛船順利升

空，發(fā)射取得圓滿成功，飛船入軌后與空間站上的神舟十八號(hào)飛行乘組順利進(jìn)行了“太空會(huì)師”。己知

空間站在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期約90分鐘。下列說法正確的是（）

A.飛船的發(fā)射速度應(yīng)小于第一宇宙速度

B.空間站的線速度比地球同步衛(wèi)星的大

C.空間站的角速度比地球同步衛(wèi)星的小

D.空間站的加速度比地球同步衛(wèi)星的小

【考點(diǎn)】不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較；第一、第二和第三宇宙速度

的物理意義；同步衛(wèi)星的特點(diǎn)及相關(guān)計(jì)算.

【專題】定量思想；推理法；人造衛(wèi)星問題；推理論證能力.

【答案】B

【分析】A.根據(jù)第一宇宙速度和發(fā)射速度的關(guān)系進(jìn)行分析判斷；

BCD.根據(jù)萬有引力提供向心力、牛頓第二定律結(jié)合半徑大小的判斷進(jìn)行分析解答。

【解答】解：A.根據(jù)第一宇宙速度和發(fā)射速度的關(guān)系可知，飛船的發(fā)射速度應(yīng)大于第一宇宙速度，故A

錯(cuò)誤；

C.已知同步衛(wèi)星的周期為24h,則T同＞丁空，根據(jù)角速度和周期的關(guān)系有3=竽，則空間站的角速度比

地球同步衛(wèi)星的大，故C錯(cuò)誤；

BD.根據(jù)萬有引力提供向心力有6警=小,r,整理可得T=2兀篇，由止匕可知「同＞「空，根據(jù)牛頓

第二定律G=小,，有v同＜丫空，又根據(jù)G7廣=ma,有2同＜@空，故B正確，D錯(cuò)誤。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】考查宇宙速度和發(fā)射速度，萬有引力定律的應(yīng)用以及牛頓第二定律，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析

解答。

5.（2024秋?四平期末）金星在中國古代被稱為太白、啟明或長庚，早晨出現(xiàn)于東方稱為啟明，晚上出現(xiàn)

于西方稱為長庚，金星在夜空中的亮度僅次于月球。已知金星半徑約為月球的3.5倍，質(zhì)量約為月球的

66倍，將衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)均看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）

A.圍繞金星表面運(yùn)行的衛(wèi)星的速率小于圍繞月球表面運(yùn)行的衛(wèi)星的速率

B.圍繞金星表面運(yùn)行的衛(wèi)星的周期大于圍繞月球表面運(yùn)行的衛(wèi)星的周期

C.月球表面的重力加速度大于金星表面的重力加速度

D.在地球表面發(fā)射金星的探測器，則發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度而小于地球的第三宇宙速度

【考點(diǎn)】近地衛(wèi)星；萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義.

【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力.

【答案】D

【分析】ABC.根據(jù)萬有引力提供向心力以及黃金代換式列式結(jié)合質(zhì)量、半徑關(guān)系進(jìn)行判斷；

D.根據(jù)地球第二宇宙速度和第三宇宙速度的物理意義進(jìn)行分析判斷。

【解答】解：設(shè)月球質(zhì)量和半徑為M、R,則金星的質(zhì)量為66M,3.5R。

ABC.根據(jù)萬有引力提供向心力結(jié)合黃金代換式有G-^y-=m^-=mR^|-=mg,得v=J^,T=

g=粵，分別代入月球和金星對應(yīng)的半徑和質(zhì)量，可以判斷vQv月，T金＜T月，8金會(huì)月，故ABC錯(cuò)

R

誤；

D.在地球表面發(fā)射金星的探測器，則發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度小于地球的第三宇宙速度，故

D正確。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】考查萬有引力定的應(yīng)用以及地球宇宙速度知識(shí)，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。

6.（2024秋?前郭縣校級(jí)期末）我國于2024年10月下旬發(fā)射了神舟十九號(hào)載人飛船。神舟十八號(hào)乘組與

神舟十九號(hào)乘組完成交接后，神舟十八號(hào)內(nèi)的三位航天員返回地球。已知中國空間站軌道高度約為

400km,設(shè)計(jì)壽命為10年，長期駐留3人。若由于稀薄空氣的阻力，9年后空間站的軌道高度下降，則

空間站運(yùn)行的（）

A.加速度變小B.線速度變小

C.角速度變大D.周期變大

【考點(diǎn)】不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較.

【專題】定量思想；類比法；萬有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；理解能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合向心力的不同表達(dá)式得出各物理量關(guān)系式，得出結(jié)論。

【解答】解：空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力可得

GMmv227r2

——=ma=m—=2r=m（一）r

r2rkT

可得

GM[GM[GMf14兀2r3

。=產(chǎn)，v=J—3=*，T=

可知軌道高度下降后，空間站的加速度、線速度、角速度均變大，周期變小，故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選：C?

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是萬有引力定律的相關(guān)知識(shí)，題型簡單。

7.（2024秋?和平區(qū)期末）2024年5月3日17時(shí)27分，嫦娥六號(hào)探測器在中國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射

升空，之后準(zhǔn)確進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，開啟世界首次月背“挖寶”之旅。圖中繞月運(yùn)行的三個(gè)軌道分別為：

大橢圓軌道1，橢圓停泊軌道2,圓軌道3,P點(diǎn)為三個(gè)軌道的公共切點(diǎn)，Q為軌道1的遠(yuǎn)地點(diǎn)，下列說

法正確的是（）

P

A.探測器在1軌道上的運(yùn)行周期大于在2軌道的運(yùn)行周期

B.探測器在P點(diǎn)需要加速才能從1軌道轉(zhuǎn)移到2軌道

C.探測器在2軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，所受的月球引力等于向心力

D.探測器在1軌道上從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能逐漸減小

【考點(diǎn)】衛(wèi)星的發(fā)射及變軌問題；天體運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能的變化；開普勒三大定律.

【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；推理論證能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)開普勒第三定律分析周期，根據(jù)離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)分析，只有萬有引力做功，則

機(jī)械能不變。

【解答】解：A.1軌道的半長軸大于2軌道的半長軸，根據(jù)開普勒第三定律可知

R3

——k

T2

可知，可知探測器在1軌道上的運(yùn)行周期大于在2軌道的運(yùn)行周期，故A正確；

B.探測器在P點(diǎn)需要減速做向心運(yùn)動(dòng)才能從1軌道轉(zhuǎn)移到2軌道，故B錯(cuò)誤；

C.探測器在2軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)，所受的月球引力小于向心力，故C錯(cuò)誤；

D.探測器在1軌道上從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，只有萬有引力做功，則機(jī)械能不變，故D錯(cuò)誤。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵要掌握離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)的概念，能熟練運(yùn)用開普勒第三律分析周期關(guān)系。

.多選題（共5小題）

（多選）8.（2025?撫順二模）2024年9月19日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭與遠(yuǎn)征

一號(hào)上面級(jí)，成功發(fā)射第五十九顆、六十顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，兩衛(wèi)星軌道均為圓軌道且低于同步軌道。如

圖所示，衛(wèi)星A是第五十九顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，衛(wèi)星B是第六十顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，衛(wèi)星P是地球赤道上

還未發(fā)射的衛(wèi)星，已知三顆衛(wèi)星的質(zhì)量相等，下列說法正確的是（）

。3

A.衛(wèi)星A運(yùn)動(dòng)得最快

B.衛(wèi)星B的加速度最小

C.衛(wèi)星B、P的角速度相等

D.衛(wèi)星P受到地球的引力最大

【考點(diǎn)】不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較.

【專題】比較思想；模型法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；分析綜合能力.

【答案】AD

【分析】對于圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力列式，分析角速度關(guān)系。地球同步

衛(wèi)星的運(yùn)行角速度等于地球自轉(zhuǎn)角速度，從而判斷衛(wèi)星B、P的角速度關(guān)系；對于衛(wèi)星A、B,根據(jù)萬

有引力提供向心力列式分析兩者線速度關(guān)系以及與地球同步衛(wèi)星的線速度關(guān)系。根據(jù)v=3r分析P與

地球同步衛(wèi)星的線速度關(guān)系，從而判斷哪顆衛(wèi)星的速度最大；根據(jù)牛頓第二定律分析A與B的加速度

關(guān)系以及與地球同步衛(wèi)星的加速度關(guān)系，由a=3?r分析P與地球同步衛(wèi)星的加速度關(guān)系，從而判斷哪

顆衛(wèi)星的加速度最?。桓鶕?jù)萬有引力定律分析哪顆衛(wèi)星受到地球的引力最大。

【解答】解：C、對于圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力有

「Mm

G~^2~=ma）^2r

可得

[GM

3聲

可知B衛(wèi)星的角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度。衛(wèi)星P是地球赤道上還未發(fā)射的衛(wèi)星，衛(wèi)星P與地

球同步衛(wèi)星的角速度相等，則衛(wèi)星B的角速度大于P的角速度，故C錯(cuò)誤；

A、對于衛(wèi)星A、B,根據(jù)萬有引力提供向心力，有

由題圖可知rA<rB

則VA>VB

且VA、VB都大于地球同步衛(wèi)星的線速度。根據(jù)V=3r可知，衛(wèi)星P的線速度小于地球同步衛(wèi)星的線速

度，所以衛(wèi)星P的線速度小于衛(wèi)星B的線速度，更小于衛(wèi)星A的線速度，則衛(wèi)星A運(yùn)動(dòng)得最快，故A

正確；

B、根據(jù)牛頓第二定律有

因rA<rB

則aA>aB,且aA、aB都大于地球同步衛(wèi)星的加速度。根據(jù)a=o）2r可知，衛(wèi)星P的加速度小于地球同步

衛(wèi)星的加速度，所以衛(wèi)星P的加速度最小，故B錯(cuò)誤；

D、根據(jù)尸勿=6矍，三顆衛(wèi)星的質(zhì)量相等，由于衛(wèi)星P距地心最近，其受到地球的引力最大，故D

正確。

故選：ADo

【點(diǎn)評(píng)】解決本題時(shí)，要掌握萬有引力等于向心力這一思路，通過列式比較圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星

各個(gè)量的大小。要知道地球同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度。

（多選）9.（2025?長安區(qū)校級(jí)一模）在進(jìn)行宇宙探索過程中，經(jīng)常要對航天器進(jìn)行變軌。如圖所示，某

次發(fā)射衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道I,衛(wèi)星到達(dá)軌道I的A點(diǎn)時(shí)實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道H,

到達(dá)軌道II的遠(yuǎn)地點(diǎn)B時(shí),再次實(shí)施變軌進(jìn)入圓形軌道III后繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。下列判斷正確的是（）

A.衛(wèi)星的發(fā)射速度小于第一宇宙速度

B.衛(wèi)星在軌道I上運(yùn)動(dòng)的速度大于第一宇宙速度

C.衛(wèi)星在軌道II上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大于第一宇宙速度

D.衛(wèi)星在軌道III上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道H上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度

【考點(diǎn)】衛(wèi)星的發(fā)射及變軌問題；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義.

【專題】定量思想；推理法；人造衛(wèi)星問題；分析綜合能力.

【答案】CD

【分析】ABC.根據(jù)第一宇宙速度和第二宇宙速度的特點(diǎn)分析;

D.根據(jù)萬有引力和牛頓第二定律判斷。

【解答】解：A.衛(wèi)星沒有脫離地球，故發(fā)射速度滿足7.9km/s<v<11.2km/s,故A錯(cuò)誤；

B.軌道I是近地圓軌道，其軌道半徑為地球半徑，故其運(yùn)動(dòng)速度等于第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤;

C.衛(wèi)星在軌道I的運(yùn)行速度等于第一宇宙速度，衛(wèi)星從軌道I變到軌道II,要在A點(diǎn)點(diǎn)火加速，故衛(wèi)

星在軌道II上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大于第一宇宙速度，故C正確;

D.根據(jù)牛頓第二定律有

「Mm

G—2~=ma

解得

GM

d=--Q-

離地球球心距離相等，故衛(wèi)星在軌道in上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道n上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度,

故D正確。

故選：CDo

【點(diǎn)評(píng)】解決衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)問題的基本思路：衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)都看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬有引力提供，由

此列方程，得到各個(gè)量的表達(dá)式進(jìn)行分析。

（多選）10.（2025?廣西一模）某行星的直徑是地球直徑的2.5倍，它圍繞著一顆恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的

周期為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期的|,該行星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的5倍，行星到恒星的距離為地球到太陽

的距離的4倍，則下列說法正確的是（）

A.該行星的第一宇宙速度為地球第一宇宙速度的2倍

4

B.該行星表面的重力加速度為地球表面重力加速度的g

8

C.該行星的密度為地球密度的「

125

D.該恒星的質(zhì)量為太陽質(zhì)量的144倍

【考點(diǎn)】計(jì)算天體的質(zhì)量和密度；宇宙速度的計(jì)算；萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）.

【專題】應(yīng)用題；學(xué)科綜合題；定量思想；方程法；萬有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；人造衛(wèi)星

問題；推理論證能力.

【答案】BD

【分析】由萬有引力等于地表物體的重力，解得地球表面的重力加速度與中心天體的質(zhì)量、半徑關(guān)系，

由此判斷能否解得行星與地球質(zhì)密度之比；由萬有引力提供向心力解得中心天體的質(zhì)量；由星體的半徑

與其表面的重力加速度解得行星與地球的第一宇宙速度之比，由萬有引力提供向心力結(jié)合周期關(guān)系可求

恒星與太陽質(zhì)量的關(guān)比值。

【解答】解：B、在星球表面上，物體受到的萬有引力與重力相等，則有：G^=mg,解得：g=粵，

R,解

又已知：R行=2.5R地，M行=5Md地，聯(lián)立解得：g行=%g地,故B正確;

2笫行

A、由萬有引力提供向心力可得：zng=解得:v=JgR,則有:一

R

故A錯(cuò)誤;

C、由密度與質(zhì)量的關(guān)系p=*和V=得和產(chǎn)得：—=—x士=5x（7^-）3=卷，故C錯(cuò)誤。

V3P地M地行25

丁372

D、由萬有引力提供向心力可得：G粵=m%,解得：M=則有：』==瞪x

「TGT2%噓行嗑日

3,

（-）=144,故D正確。

故選：BDo

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查萬有引力定律的應(yīng)用，熟悉其應(yīng)用，是解題的關(guān)鍵，難度一般。

（多選）11.（2024秋?張家口期末）2024年5月3日，“嫦娥六號(hào)”探測器由“長征五號(hào)”遙八運(yùn)載火箭

在中國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射，自此開啟世界首次月球背面采樣返回之旅。如圖所示為“嫦娥六號(hào)”

著陸月球前部分軌道的簡化示意圖，I是“嫦娥六號(hào)”的地月轉(zhuǎn)移軌道，II、III是“嫦娥六號(hào)”繞月球

運(yùn)行的橢圓軌道，IV是“嫦娥六號(hào)”近月運(yùn)行的圓形軌道，P、Q分別為橢圓軌道H上的遠(yuǎn)月點(diǎn)和近月

點(diǎn)。不考慮月球的自轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（）

A.“嫦娥六號(hào)”由I軌道變?yōu)镠軌道，需要在P點(diǎn)減速

B.“嫦娥六號(hào)”由n軌道變?yōu)镮II軌道，需要在Q點(diǎn)加速

C.通過測量“嫦娥六號(hào)”在IV軌道上的運(yùn)行周期可以估測月球的密度

D.“嫦娥六號(hào)”在III軌道上的運(yùn)行周期小于在IV軌道上的運(yùn)行周期

【考點(diǎn)】不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較；開普勒三大定律；計(jì)算天體

的質(zhì)量和密度.

【專題】比較思想；模型法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力.

【答案】AC

【分析】根據(jù)變軌原理分析“嫦娥六號(hào)”變軌時(shí)速度如何變化；“嫦娥六號(hào)”在IV軌道上運(yùn)行時(shí)，根據(jù)

萬有引力提供向心力列式，可得到月球的質(zhì)量，再根據(jù)密度公式得到月球密度表達(dá)式，即可判斷能否估

測月球的密度；根據(jù)開普勒第三定律分析周期關(guān)系。

【解答】解：A、“嫦娥六號(hào)”由I軌道變?yōu)镮I軌道做近心運(yùn)動(dòng)，使其所需要的向心力小于萬有引力，

需要在P點(diǎn)減速，故A正確；

B、“嫦娥六號(hào)”由II軌道變?yōu)镮II軌道做近心運(yùn)動(dòng)，需要在Q點(diǎn)減速，故B錯(cuò)誤；

C、設(shè)月球的質(zhì)量為M,半徑為R。，IV是“嫦娥六號(hào)”近月運(yùn)行的圓形軌道，“嫦娥六號(hào)”在IV軌道上

運(yùn)行時(shí)，根據(jù)萬有引力提供向心力有

Mm4疳

G——=m——R

R2T2

,4萬2/73

可得月球的質(zhì)量為M=勺5

4”2屋

月球的密度為p=旦=守］=當(dāng)，所以通過測量“嫦娥六號(hào)”在W軌道上的運(yùn)行周期可以估測月

凱/亞/GTZ

球的密度，故C正確；

D、根據(jù)開普勒第三定律菽=k,III軌道的半長軸大于IV軌道的半徑，則“嫦娥六號(hào)”在III軌道上的運(yùn)

T2

行周期大于在IV軌道上的運(yùn)行周期，故D錯(cuò)誤。

故選：AC-

【點(diǎn)評(píng)】解答本題時(shí)，要理解并掌握變軌原理，知道飛船做近心運(yùn)動(dòng)時(shí)需要減速。飛船在近月軌道上運(yùn)

行時(shí)，只要測出周期，就可以估測月球的密度。

（多選）12.（2024秋?倉山區(qū)校級(jí)期末）2013年在中國空間站中，宇航員王業(yè)平曾在聶海勝、張曉光的

配合下，進(jìn)行了我國第一次太空授課。他們向孩子們展示了陀螺演示、單擺運(yùn)動(dòng)展示、水膜演示、水球

演示等有趣的太空實(shí)驗(yàn)，時(shí)隔8年，王亞平再次站上“最高講臺(tái)”進(jìn)行太空授課，激發(fā)無數(shù)青少年對科

技、航天領(lǐng)域的興趣。處在空間站的物體均處于完全失重的狀態(tài),在這種狀態(tài)下，下列說法正確的是（

A.無法用彈簧秤測量拉力的大小

B.無法用天平測量物體的質(zhì)量

C.牛頓運(yùn)動(dòng)定律不再成立

D.浸在液體中的物體不再受到浮力的作用

【考點(diǎn)】航天器中的失重現(xiàn)象.

【專題】定性思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；推理論證能力.

【答案】BD

【分析】人造衛(wèi)星中的物體隨衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力充當(dāng)向心力，處于完全失重狀態(tài)，故應(yīng)用物

體重力的實(shí)驗(yàn)都無法完成，因?yàn)槭艿街亓ψ饔枚a(chǎn)生的現(xiàn)象也會(huì)消失。

【解答】解：AB.在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天器內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，地球的萬有引力完

全提供物體的向心力，故用彈簧測力計(jì)無法測量物體受到的重力，也無法用托盤天平測量物體的質(zhì)量,

但可以用彈簧測力計(jì)測拉力，A錯(cuò)誤，B正確；

C.牛頓運(yùn)動(dòng)定律適合于宏觀低速運(yùn)動(dòng)的物體，所以處在空間站的物體依然適用牛頓運(yùn)動(dòng)定律，故C錯(cuò)誤;

D.因?yàn)橐后w也處于完全失重狀態(tài)，所以浸在液體中的物體不再受到浮力的作用，故D正確。

故選：BD。

【點(diǎn)評(píng)】彈簧拉力計(jì)測量的是拉力，它應(yīng)用的是彈簧的形變原理，與重力無關(guān)。

三.解答題（共3小題）

13.（2024秋?淄博期末）2024年12月17日，神舟十九號(hào)的三位航天員在空間站機(jī)械臂的配合支持下完

成了空間碎片防護(hù)裝置的安裝。如圖所示，空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r,航天員在

空間站內(nèi)操縱長為d的輕質(zhì)機(jī)械臂捕獲了空間站外一質(zhì)量為m的空間碎片。已知在機(jī)械臂的作用下，

空間碎片、空間站和地球球心始終在同一直線上，地球半徑為R,地球表面重力加速度為g。忽略捕獲

過程中空間站軌道的變化及空間站對空間碎片的引力，忽略地球自轉(zhuǎn)。求：

（1）空間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T；

（2）空間站捕獲碎片后穩(wěn)定運(yùn)行過程中，機(jī)械臂對空間碎片的作用力F的大小。

空間碎片

【考點(diǎn)】衛(wèi)星或行星運(yùn)行參數(shù)的計(jì)算；不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較;

牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題；萬有引力的基本計(jì)算.

【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力.

【答案】（1）空間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2兀9；

丁+di

(2)空間站捕獲碎片后穩(wěn)定運(yùn)行過程中，機(jī)械臂對空間碎片的作用力F的大小為mgR2[--——r]o

r3(r+dy

【分析】(1)在地球表面處和空間站所在軌道處，根據(jù)萬有引力等于重力列式，聯(lián)立求解空間站所在軌

道處的周期；

(2)以碎片為研究對象，用牛頓第二定律求出機(jī)械臂對碎片的作用力。

【解答】解：(1)以空間站為研究對象:

，-、、，GMm47rz

對仝間站-^3~r

GMmf

地面附近一丁=m'g

解得T=2TT(—―2

(2)以碎片為研究對象：F+4嗎=m(r+d)包

(r+d)2T2

YA-d1

解得F=mgR2[f--]

r3(r+dy

答:(1)空間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2%

r+d1

⑵空間站捕獲碎片后穩(wěn)定運(yùn)行過程中，機(jī)械臂對空間碎片的作用力F的大小為-正講

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了萬有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，基礎(chǔ)題，由萬有引力定律，牛頓第二定律，勻

速圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式解答即可。

14.(2025?文昌校級(jí)模擬)某天體的表面無大氣層，其質(zhì)量為地球質(zhì)量的2倍，其半徑為地球半徑的2倍。

已知地球表面附近的重力加速度為g=10m/s2,地球的第一宇宙速度為丫=8乂103向$,求：

(1)該天體表面附近的重力加速度g'。

(2)靠近該天體表面運(yùn)行的人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度V,。

(3)在該天體表面以15m/s初速豎直上拋一個(gè)小球，小球在上升過程的最末1s內(nèi)的位移X。

(4)在距該天體表面高h(yuǎn)=20m處，以vo=5m/s初速斜向上拋出y一個(gè)小球，小球落到該天體表面時(shí)

速度v"。

【考點(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系(黃金代換)；動(dòng)能定理的簡單應(yīng)用；豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用.

【專題】計(jì)算題；定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)在星球表面，重力等于萬有引力，據(jù)此列式求解重力加速度；

(2)靠近該天體表面運(yùn)行的人造衛(wèi)星，重力等于向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解速度；

(3)豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度公式列式求解運(yùn)動(dòng)總時(shí)間，根據(jù)位移公式列式求解最

末1s內(nèi)的位移X;

(4)根據(jù)動(dòng)能定理列式求解末速度。

Mm.

【解答】解：(1)星球表面，重力等于萬有引力，在地球表面：mg=G—,

RA

一._,2Mm

在天體表面：mg=G、,

(2R)z

聯(lián)立解得：g，=1=5m/s2；

(2)靠近該天體表面運(yùn)行的人造衛(wèi)星，重力等于向心力，故：mg，=m—,

2R

V2

對地球表面的人造衛(wèi)星，重力等于向心力，故：mg=m—,

i2R

故一=1,

V\gRg?R

故v，=v=8X103m/s；

(3)在該天體表面以vo=15m/s初速豎直上拋一個(gè)小球，加速度為-g'=-5m/s2,故運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間

為：t=(f0)*=(T5115s=6s；

-9-5

根據(jù)位移公式，前5s位移為：x前5s=vot5-ag'詒=15x5-]X5x52m=12.5m；

由于6s末落地，故第6s位移大小為12.5m,向下；

(4)對斜拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理，有:

/11〃212

mgh=mu/一,TTIVQ,

解得：v"=J詔+2g'h=152+2x5x20mzs=15m/s；

答：(1)該天體表面附近的重力加速度g'為5m/s2。

(2)靠近該天體表面運(yùn)行的人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度v，為8X103m/s。

(3)在該天體表面以15m/s初速豎直上拋一個(gè)小球，小球在上升過程的最末1s內(nèi)的位移x為12.5m,

向下。

(4)在距該天體表面高h(yuǎn)=2