2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬卷02

（人教版）

（考試時(shí)間：120分鐘,分值：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版八年級(jí)下冊(cè)第十六章?第十八章。

5.難度系數(shù)：0.65o

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題：（本大題共10題，每題3分，共30分.

1.下列式子中，是二次根式的是（）

A.J—12B.也C.D.J兀-4

2.下列各組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）

A.1,5,6B.2,3,4C.5,12,13D.1,03

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.V2xV3=V6B.3G-2月=1

C.V2+=A/5D.=y/3

2

4.在△/5C中，/A,NB,NC的對(duì)邊分別記為a,b,c,下列條件不能夠判定為直角三角形的

是（）

A.ZA=ZB+ZCB.a2=c2-b2

C.a=\,b=2,c=V3D.Q:Z?:C=JJ:2:石

5.如圖，菱形的對(duì)角線NC,5D相交于點(diǎn)O,￡是C。的中點(diǎn).若2C=4,則OE的長(zhǎng)為（）

A.4B.3C.2eD.2

6.下列各圖是以直角三角形三邊為邊，在三角形外部畫正方形得到的，每個(gè)正方形中的數(shù)字及字母S表示

該正方形的面積.其中S的值恰好等于10的是（）

7.如圖，在平行四邊形4BCD中，/A4D的平分線和NCZM的平分線交于8c上一點(diǎn)E,若43=3,

AE=2,則DE的長(zhǎng)為（）

8.如圖，四邊形4BCD是矩形，對(duì)角線/C,3。相交于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作班）的垂線分別交N23C于點(diǎn)￡和

點(diǎn)?，點(diǎn)G是■的中點(diǎn)，連接。G.若NOG2=124。，則ZTOC的度數(shù)為（）.

A.24°B.28°C.36°D.34°

9.如圖（1）是一把折疊椅實(shí)物圖，支架48與CD交于點(diǎn)。，OD=OB.如圖（2）是椅子打開時(shí)的側(cè)面示

意圖（忽略材料的厚度），椅面"N與地面水平線/平行，BD=2AC,ZCAO=60°,折疊后椅子比完全

打開時(shí)高（）cm.

（1）（2）

A.42B.216-21C.216D.42-216

10.我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求

積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,則該三角形的面積為S=

.現(xiàn)已知△N8C的三邊長(zhǎng)分別為。=6,6=2,c=V5,則△WBC的面積為

（）

A.—VF1B.—VF1C.-^/1TD.—y/15

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題：（本大題共6題，每題3分，共18分.）

11.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)4的取值范圍是.

12.如圖，在△ABC中，44c5=90。,/。=6,5。=8,。為線段48的中點(diǎn)，則CD=.

13.若最簡(jiǎn)二次根式叫2a+5與J4a+36是同類二次根式,則4a+36=

14.如圖，在2x3的正方形網(wǎng)格中，Zl+Z2=°.

15.如圖.一臺(tái)筆記本電腦平放在桌上，屏幕寬8c為25cm,當(dāng)電腦張角為2/2C時(shí)，頂部邊緣C處離桌

面的距離CE為20cm,調(diào)整電腦的張角，當(dāng)張角為（點(diǎn)C與點(diǎn)D為筆記本頂部邊緣同一點(diǎn)）時(shí),

頂部邊緣D處到桌面的距離DF為15cm,則E處與F處之間的距離EF長(zhǎng)為cm

16.已知正方形N8CD中，點(diǎn)E在邊C￡＞上，DE=3,BF=AE,則

FC=

三、解答題：（本大題共8題，第17-21每題8分，第22-23每題10分，第24

題12分，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

17.計(jì)算:

(1)戊

6

18.勞動(dòng)教育是新時(shí)代教育體系中的重要組成部分.如圖，△N8C區(qū)域是云巖區(qū)某學(xué)校為勞動(dòng)課開辟的勞

動(dòng)場(chǎng)地，小路將場(chǎng)地分為“水果培育”和“蔬菜種植”兩個(gè)部分，現(xiàn)用皮尺測(cè)量得到

AB-13m,AC=15m,AD-BD=5m.

(1)請(qǐng)判斷小路是否與BC垂直，并說明理由;

(2)求勞動(dòng)場(chǎng)地的面積.

19.已知a,6,都是實(shí)數(shù)，若。+6=2,則稱a與b是關(guān)于1的“平衡數(shù)”.

(1)5-后與是關(guān)于1的“平衡數(shù)”;

(2)若(加+退)(1-3')=-2,判斷(加+6)與(3-百)是不是關(guān)于1的呼衡數(shù)”.

20.根據(jù)要求作圖.

圖1圖2

(1)如圖1,平行四邊形4BCD,點(diǎn)E,尸分別在邊工。,8c上，且2E=C尸，連接斯.請(qǐng)你只用無刻度

直尺畫出線段EF的中點(diǎn)O.

(2)如圖2,平行四邊形/BCD,點(diǎn)E在邊A5上，請(qǐng)你只用無刻度直尺在邊CZ)上找一點(diǎn)尸，使得四邊

形ZECF為平行四邊形.(保留畫圖痕跡，不必說明理由).

21.【觀察】觀察下列等式:

第1個(gè)等式:

第2個(gè)等式:

第3個(gè)等式:

第4個(gè)等式:

【發(fā)現(xiàn)】請(qǐng)直接寫出第5個(gè)等式；

【猜想】根據(jù)上述等式的規(guī)律猜想出第〃（〃為正整數(shù)）個(gè)等式（用含〃的式子表示）;

【論證】請(qǐng)證明你的猜想.

22.【定義】

如果一個(gè)四邊形的其中一組對(duì)角互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形叫做“對(duì)補(bǔ)四邊形”.如圖1,在四邊形438中,

若N/+NC=180。，則四邊形是對(duì)補(bǔ)四邊形.

【應(yīng)用】

⑴如圖1,在對(duì)補(bǔ)四邊形/BCD中，4=100。，則NC=；

(2)如圖2,在對(duì)補(bǔ)四邊形N3CZ)中，N/=90。，AB=3,AD=4,DC=2,則5C=

(3)如圖3,在對(duì)補(bǔ)四邊形/BCD中，AC平分/BAD.

①求證：BC=CD-

②若/氏4。=60。，請(qǐng)?zhí)骄康臄?shù)量關(guān)系并說明理由.

23.綜合與實(shí)踐

折紙是同學(xué)們喜歡的手工活動(dòng)之一，通過折紙我們既可以得到許多美麗的圖形，同時(shí)折紙的過程還蘊(yùn)

含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí).矩形中，48=4,/。=3,點(diǎn)P在邊上，且不與點(diǎn)C、D重合，直線

心與2C的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.

圖①圖②

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)尸是CD的中點(diǎn)時(shí)，猜想△〃>尸與尸的關(guān)系為，證明你的結(jié)論；

(2)如圖②，將尸沿直線"折疊得到△">/,點(diǎn)。'落在矩形的內(nèi)部，延長(zhǎng)尸。交直線48于

點(diǎn)尸.

①猜想"與PF的數(shù)量關(guān)系為，在(1)條件下可求/尸