三年真題上

4-M42力學(xué)驗證<實驗

目第曹曾。絹頌管

考點三年考情（20222024）命題趨勢

考點1驗證平

2024年高考海南卷和2023高考全國乙卷：某組

行四邊形定則

同學(xué)用兩個彈簧測力計驗證兩個互成角度的力

實驗

的合成規(guī)律。

（5年3考）

1.驗證兩個互成角度的力的合成

考點2驗證牛

2024高考甘肅卷:用小車木板打點計時器實驗裝規(guī)律通常選用兩個一定角度彈簧

頓第二定律實

置探究外力一定時加速度與質(zhì)量的關(guān)系。測力計拉橡皮筋和一個彈簧測力

驗

2024高考江西卷:某小組利用小車光電門探究物計將橡皮筋拉到同一位置，原理為

（5年3考）

體加速度與其所受合外力的關(guān)系。等效法，通過作圖得到驗證。

2.驗證牛頓第二定律可以采用小車

2024年6月高考浙江卷：落體法“驗證機械能守

木板打點計時器實驗裝置，也可以

恒定律”。

采用小車光電門裝置。

2023年高考天津卷:利用氣墊導(dǎo)軌和光電門驗證

3.驗證機械能守恒定律實驗高考

機械能守恒的實驗。

考查頻率較高。驗證機械能守恒定

考點3驗證機2022高考河北卷：實驗小組利用鐵架臺、彈簧、

律實驗主要有三種：落體法；擺球

械能守恒定律鉤碼、打點計時器、刻度尺等器材驗證系統(tǒng)機械

法；氣墊導(dǎo)軌和光電門。

實驗?zāi)苁睾愣伞?/p>

4.利用碰撞實驗儀小球碰撞驗證

（5年3考）2022高考湖北物理:某同學(xué)設(shè)計了一個用拉力傳

動量守恒定律，以位移代替速度。

感器驗證機械能守恒定律的實驗。

其它裝置驗證動量守恒定律的裝

2022?高考廣東物理：某實驗小組實驗測量小球

置主要有：氣墊導(dǎo)軌和光電門，擺

從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機

球碰撞等。

械能損失。

考點4驗證動2024年高考北京卷和2024年高考全國新課程

量守恒定律實卷：碰撞實驗儀，讓兩個小球在斜槽末端碰撞來

驗驗證動量守恒定律.

（5年3考）2024年高考山東卷）在第四次“天宮課堂”中，

航天員演示了動量守恒實驗。

2022?全國理綜甲卷第23題：水平氣墊導(dǎo)軌上

兩個滑塊發(fā)生碰撞，驗證動量守恒定律。

2023高考選擇性考試遼寧卷:利用硬幣碰撞驗證

對心碰撞過程中的動量守恒定律。

竊窗啰綠。闔遺送國

考點01驗證平行四邊形定則實驗

1.（2024年高考海南卷）為驗證兩個互成角度的力的合成規(guī)律，某組同學(xué)用兩個彈簧測力計、橡皮條、輕

質(zhì)小圓環(huán)、木板、刻度尺、白紙、鉛筆、細(xì)線和圖釘?shù)绕鞑模凑杖缦聦嶒灢襟E完成實驗：

（I）用圖釘將白紙固定在水平木板上；

（II）如圖（d）（e）所示，橡皮條的一端固定在木板上的G點，另一端連接輕質(zhì)小圓環(huán)，將兩細(xì)線系在小

圓環(huán)上，細(xì)線另一端系在彈簧測力計上，用兩個彈簧測力計共同拉動小圓環(huán)到某位置，并標(biāo)記圓環(huán)的圓心

位置為。點，拉力西和B的方向分別過Pi和尸2點，大小分別為B=3.60N、F2=2.90N；拉力B和尸2,

改用一個彈簧測力計拉動小圓環(huán)，使其圓心到。點，在拉力歹的方向上標(biāo)記2點，拉力的大小為尸=5.60N

請完成下列問題：

（1）在圖（e）中按照給定的標(biāo)度畫出同、B和尸的圖示，然后按平行四邊形定則畫出為、入的合力尸。

（2）比較尸和尸，寫出可能產(chǎn)生誤差的兩點原因.

（2）①沒有做到彈簧秤、細(xì)繩、

橡皮條都與木板平行；②讀數(shù)時沒有正視彈簧測力計

【解析】

（1）按照給定的標(biāo)度畫出入、尸2和尸的圖示，然后按平行四邊形定則畫出月、B的合力F,如下圖所示

（2）尸和F不完全重合的誤差可能是：①沒有做到彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都與木板平行；②讀數(shù)時沒有正

視彈簧測力計。

2.（5分）（2023高考全國乙卷）在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中使用的器材有：木板、白紙、兩

個標(biāo)準(zhǔn)彈簧測力計、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若干。完成下列實驗步驟：

①用圖釘將白紙固定在水平木板上。

②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均

掛上測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌觾蓚€測力計，小圓環(huán)停止時由兩個測

力計的示數(shù)得到兩拉力耳和B的大小，并0（多選，填正確答案標(biāo)號）

A.用刻度尺量出橡皮條的長度

B.用刻度尺量出兩細(xì)線的長度

C.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置

D.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向

③撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環(huán)拉到,由測力計的示數(shù)得到拉力產(chǎn)的大小，沿細(xì)線

標(biāo)記此時尸的方向。

④選擇合適標(biāo)度，由步驟②的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作《和工的合成圖，得出合力「的

大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫出力產(chǎn)的圖示。

⑤比較F和產(chǎn)的,從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。

【參考答案】②CD③步驟②中白紙上標(biāo)記出的小圓環(huán)位置⑤大小和方向

【命題意圖】本題考查驗證力的平行四邊形定則實驗及其相關(guān)知識點。

【解題思路】②根據(jù)驗證力的平行四邊形定則實驗操作，可知需要用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置,

用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向，CD正確。

③撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環(huán)拉到白紙上標(biāo)記出的小圓環(huán)位置。

⑤比較F和F的大小和方向。

考點02驗證牛頓第二定律實驗

1.（2024高考甘肅卷）用圖1所示實驗裝置探究外力一定時加速度與質(zhì)量的關(guān)系。

（1）以下操作正確的是（單選，填正確答案標(biāo)號）。

A,使小車質(zhì)量遠(yuǎn)小于槽碼質(zhì)量

B.調(diào)整墊塊位置以補償阻力

C.補償阻力時移去打點計時器和紙帶

D.釋放小車后立即打開打點計時器

（2）保持槽碼質(zhì)量不變，改變小車上祛碼的質(zhì)量，得到一系列打點紙帶。其中一條紙帶的計數(shù)點如圖2所

示，相鄰兩點之間的距離分別為S],$2,…,Sg,時間間隔均為兀下列加速度算式中，最優(yōu)的是（單

選，填正確答案標(biāo)號）。

R〃=1(Sg_$6?S]-Ss?56_S41S5_S31S4_S21S3_S]]

,一%(2T~2T~2T1-2T22T22T2)

Sg-S5+S〕S4+S《S3+S5S]+54-S]

3T23T23T23T,3T2

]I$8_S4S7-S3+$6_S?+§5_S]

D.414T24T24T24T2

（3）以小車和祛碼的總質(zhì)量M為橫坐標(biāo)，加速度的倒數(shù)!為縱坐標(biāo)，甲、乙兩組同學(xué)分別得到的工-M圖

aa

由圖可知，在所受外力一定的條件下，。與/W成（填“正比”或“反比”）；甲組所用的（填

“小車”、“祛碼”或“槽碼”）質(zhì)量比乙組的更大。

【答案】（1）B（2）D（3）①.反比②.槽碼

【解析】

（1）為了使小車所受的合外力大小近似等于槽碼的總重力，故應(yīng)使小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于槽碼質(zhì)量，故A錯誤;

為了保證小車所受細(xì)線拉力等于小車所受合力，則需要調(diào)整墊塊位置以補償阻力，也要保持細(xì)線和長木板

平行，故B正確；補償阻力時不能移去打點計時器和紙帶，需要通過紙帶上點跡是否均勻來判斷小車是否

做勻速運動，故C錯誤；根據(jù)操作要求，應(yīng)先打開打點計時器再釋放小車，故D錯誤。

22

（2）根據(jù)逐差法可知S5—=4〃]72,S6—5,2=4a2T2，57—53=4a3T,Ss—S4=4a4T

聯(lián)立可得小車加速度表達(dá)式為a=-（生確+當(dāng)二色+票+崇），

故選Do

44T24T2

（3）根據(jù)圖像可知!與M成正比，故在所受外力一定的條件下，。與M成反比；

a

設(shè)槽碼的質(zhì)量為m,則由牛頓第二定律mg=（m+M）a

11_1

化簡可得一=——M+-

amgg

由此可知，工-M圖像斜率越小，槽碼的質(zhì)量m越大，由圖可知甲組所用的槽碼質(zhì)量比乙組的更大。

a

2.（2024高考江西卷）某小組探究物體加速度與其所受合外力的關(guān)系。實驗裝置如圖（a）所示，水平軌

道上安裝兩個光電門，小車上固定一遮光片，細(xì)線一端與小車連接，另一端跨過定滑輪掛上鉤碼。

鉤碼

（1）實驗前調(diào)節(jié)軌道右端滑輪高度，使細(xì)線與軌道平行，再適當(dāng)墊高軌道左端以平衡小車所受摩擦力。

（2）小車的質(zhì)量為"1=320g。利用光電門系統(tǒng)測出不同鉤碼質(zhì)量m時小車加速度鉤碼所受重力記為

圖(b)

（3）由圖線甲可知，F(xiàn)較小時，。與F成正比；F較大時，a與F不成正比。為了進一步探究，將小車的質(zhì)

量增加至河2=470g,重復(fù)步驟（2）的測量過程，作出a—/圖像，如圖（b）中圖線乙所示。

（4）與圖線甲相比，圖線乙的線性區(qū)間,非線性區(qū)間。再將小車的質(zhì)量增加至

M3=720g,重復(fù)步驟（2）的測量過程，記錄鉤碼所受重力F與小車加速度。，如表所示（表中第9?14

組數(shù)據(jù)未列出）。

序號12345

鉤碼所受重力

0.0200.0400.0600.0800.100

F/（9.8N）

小車加速度0.260.550.821.081.36

a1g)

序號6789~1415

鉤碼所受重力

0.1200.1400.160....0.300

F/（9.8N）

小車加速度

1.671.952.20....3.92

a/（ms-2）

（5）請在圖（b）中補充描出第6至8三個數(shù)據(jù)點，并補充完成圖線丙.

（6）根據(jù)以上實驗結(jié)果猜想和推斷：小車的質(zhì)量____________時，a與F成正比。結(jié)合所學(xué)知識對上述推

斷進行解釋：_____________________

【答案】①.較大②.較小

F/(9.8N)

遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量⑤.見解析

【解析】

（4）5[2]由題圖（b）分析可知，與圖線甲相比，圖線之的線性區(qū)間較大，非線性區(qū)間較小;

（5）⑶在坐標(biāo)系中進行描點，結(jié)合其他點用平滑的曲線擬合，使盡可能多的點在線上，不在線上的點均勻

分布在線的兩側(cè)，如下圖所示

W(ms-2)

3.0

2.0

1.0

F/(9.8N)

00.100.200.30

(6)⑷⑸設(shè)繩子拉力為了，對鉤碼根據(jù)牛頓第二定律有

對小車根據(jù)牛頓第二定律有

T=Ma

聯(lián)立解得

F=(M+ni)a

變形得

a=——-——F

M+m

當(dāng)機<<A/時，可認(rèn)為

m+M-M

則

M

即。與F成正比。

3.(2024年1月浙江選考-16)如圖1所示是“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗裝置。

(1)該實驗中同時研究三個物理量間關(guān)系是很困難的，因此我們采用的研究方法是：

A.放大法B.控制變量法C.補償法

(2)該實驗過程中操作正確的是—；

A.補償阻力時小車未連接紙帶

B.先接通打點計時器電源，后釋放小車

C.調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)繩與水平桌面平行

（3）在小車質(zhì)量—（選填“遠(yuǎn)大于”或“遠(yuǎn)小于”）槽碼質(zhì)量時，可以認(rèn)為細(xì)繩拉力近似等于槽碼的重

力。上述做法引起的誤差為—（選填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”）。為減小此誤差，下列可行的方案是

___?

A.用氣墊導(dǎo)軌代替普通導(dǎo)軌，滑塊代替小車

B.在小車上加裝遮光條，用光電計時系統(tǒng)代替打點計時器

C.在小車與細(xì)繩之間加裝力傳感器，測出小車所受拉力大小

（4）經(jīng)正確操作后獲得一條如圖2所示的紙帶，建立以計數(shù)點0為坐標(biāo)原點的x軸，各計數(shù)點的位置坐標(biāo)

分別為0、/、…、/。已知打點計時器的打點周期為了，則打計數(shù)點5時小車速度的表達(dá)式丫=—；小

車加速度的表達(dá)式是—o

123491011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

cm

(10T)

【答案】（1）B（2）.B（3）.遠(yuǎn)大于.系統(tǒng)誤差.C

【解析】（工）［1］該實驗中同時研究三個物理量間關(guān)系是很困難的，因此我們可以控制其中一個物理量不變，

研究另外兩個物理量之間的關(guān)系，即采用了控制變量法。

故選Bo

（2）⑵A.補償阻力時小車需要連接紙帶，一方面是需要連同紙帶所受的阻力一并平衡，另外一方面是通

過紙帶上的點間距判斷小車是否在長木板上做勻速直線運動，故A錯誤；

B.由于小車速度較快，且運動距離有限，打出的紙帶長度也有限，為了能在長度有限的紙帶上盡可能多地

獲取間距適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)點，實驗時應(yīng)先接通打點計時器電源，后釋放小車，故B正確；

C.為使小車所受拉力與速度同向，應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)繩與長木板平行，故C錯誤。

故選Bo

（3）⑶設(shè)小車質(zhì)量為/W,槽碼質(zhì)量為m。對小車和槽碼根據(jù)牛頓第二定律分別有

F=Ma

mg—F=ma

聯(lián)立解得

由上式可知在小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于槽碼質(zhì)量時，可以認(rèn)為細(xì)繩拉力近似等于槽碼的重力。

⑷上述做法引起的誤差是由于實驗方法或原理不完善造成的，屬于系統(tǒng)誤差。

⑸該誤差是將細(xì)繩拉力用槽碼重力近似替代所引入的，不是由于車與木板間存在阻力（實驗中已經(jīng)補償了

阻力）或是速度測量精度低造成的，為減小此誤差，可在小車與細(xì)繩之間加裝力傳感器，測出小車所受拉

力大小。

故選Co

（4）⑹相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為

t=5T

打計數(shù)點5時小車速度的表達(dá)式為

―2/-10T

⑺根據(jù)逐差法可得小車加速度的表達(dá)式是

_x6-x3-x3_x6-2X3

a~~（3??—-（157）2

故選A。

4.（2023學(xué)業(yè)水平等級考試上海卷）如圖，利用光電門研究“小車的加速度與所受合外力的關(guān)系”，先測

出單個鉤碼所受重力G,之后改變繩端鉤碼個數(shù)，可以近似認(rèn)為鉤碼受到的重力等于小車受到的拉力，小車

每次從水平面上同一位置釋放，測出擋光片通過光電門的時間△口

口佝碼

（1）實驗中（選填“必須”或“不必”）測出小車的質(zhì)量。

（2）為完成實驗，還需要測量①②。

（3）實際小車受到的拉力小于鉤碼的總重力，原因是___________________________」

（4）若軌道保持水平，定滑輪偏低導(dǎo)致細(xì)線與軌道不平行，則細(xì)線平行時小車的加速度內(nèi)與細(xì)線不平行時

小車的加速度。2相比，ai。2（選填“大于”、“小于”或“等于”）。

【參考答案】（1）不必（2）①擋光片寬度d,②小車釋放點到光電門的距離s,

（3）鉤碼下落有向下的加速度，（4）大于

【名師解析】（1）研究“小車的加速度與所受合外力的關(guān)系”實驗，不需要測量小車質(zhì)量。

（2）為完成實驗，還需要測量①擋光片寬度d,以便計算小車通過光電門時的速度；②小車釋放點到光

電門的距離s,以便計算加速度。

（3）由于鉤碼下落有向下的加速度，所以小車受到的拉力小于鉤碼的總重力。

（4）細(xì)線與軌道不平行時細(xì)線拉力斜向下，導(dǎo)致小車所受的合外力小于細(xì)線拉力，小車的加速度減小，所

以。1大于

3.（2023年1月浙江選考?161）（7分）（1）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，實驗裝置

如圖1所示.

圖1

①需要的實驗操作有（多選）；

A.調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行

B.傾斜軌道以補償阻力

C.小車靠近打點計時器靜止釋放

D.先接通電源再釋放小車

②經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖2所示。選取連續(xù)打出的點0、1、2、3、4為計數(shù)點，

則計數(shù)點1的讀數(shù)為cm。已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz，則打計數(shù)點2時小車

的速度大小為：m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

?0?12?3?4?

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||『|||||山『|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||?||||||||

0cm23456789101112

圖2

【參考答案】①.ACD②.2.751.48

【名師解析】①實驗需要調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行，選項A正確；該實驗只要使得小車加速運動即可，

不需要傾斜軌道補償阻力，選項B錯誤；為了充分利用紙帶，則小車靠近打點計時器靜止釋放，選項C正

確；先接通電源再釋放小車，選項D正確。

②根據(jù)刻度尺讀數(shù)規(guī)則，計數(shù)點1的讀數(shù)為2.75cm。已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz,則打

和(8.65—2.75)x10—2

點周期T=O.O2S,則打計數(shù)點2時小車的速度大小為“=上=---------------m/s=1.48m/s

2T0.04

考點03驗證機械能守恒定律實驗

1.（2024年6月高考浙江卷）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中

（1）下列操作正確的是O

（2）實驗獲得一條紙帶，截取點跡清晰一段并測得數(shù)據(jù)如圖所示已知打點的頻率為50Hz,則打點“13”

時，重錘下落的速度大小為m/s（保留三位有效數(shù)字）。

（3）某同學(xué)用紙帶的數(shù)據(jù)求出重力加速度g=9.77m/s2,并用此g值計算得出打點“1”到“13”過程重錘

的重力勢能減小值為5.09m,另計算得動能增加值為5.08m（m為重錘質(zhì)量）則該結(jié)果（選填“能”

或“不能”驗證機械能守恒，理由是（）

A.在誤差允許范圍內(nèi)

B.沒有用當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭

【答案】（工）B（2）3.34

（3）①.能②.A

【解析】（］）應(yīng)手提紙帶上端使紙帶豎直，同時使重物靠近打點計時器，由靜止釋放。故B操作正確。

（2）根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該過程平均速度可得打點“13”時，重錘下落的速度大

小

0.6069-0.47330.6069-0.4733,°恒，

V,,=---------------=----------------/=3.34m/s

132T2

（3）可以驗證機械能守恒；

理由是“在誤差允許范圍內(nèi)，重錘的重力勢能減小值等于動能增加值”

故選Ao

2.（2023年高考天津卷）利用氣墊導(dǎo)軌和光電門驗證機械能守恒的實驗。

實驗裝置如圖。已經(jīng)測得：

a.遮光片寬度d

b.釋放滑塊時滑塊上遮光片到光電門的距離為/

c.鉤碼質(zhì)量mi,滑塊與遮光片質(zhì)量m2

接通氣源，釋放鉤碼。則

(1)已知滑塊上遮光片通過光電門時間At,滑塊通過光電門時的速度為；

(2)在滑塊從釋放到滑塊上遮光片經(jīng)過光電門這一過程中，系統(tǒng)重力勢能減少量為,動能增加

量為;

(3)改變/,做多組實驗，做出以/為橫坐標(biāo)。以(g)2為縱坐標(biāo)的圖像，如圖。若機械能守恒成立，則圖

0

d1do2m.

【參考答案】(1).—(2).migl.—(jYiy+m)(—)(3).

At222At叫+鈾

【名師解析】

(1)滑塊通過光電門時的速度為v=@

Ar

(2)從釋放到滑塊經(jīng)過光電門這一過程中，系統(tǒng)重力勢能減少量為

AEp=migl

從釋放到滑塊經(jīng)過光電門，這一過程中，系統(tǒng)動能增加量為

△線=g(叫+性)(^)2

(3)改變/,做多組實驗，做出如圖以/為橫坐標(biāo)。以(a)2為縱坐標(biāo)的圖像，若機械能守恒成立有

"Z1g/=:（班+牡）（?。?

2Ar

整理有

（旦）2=2mlg」

At叫+根2

2叫g(shù)

則圖像斜率為

叫+叫

3.（2022高考河北）某實驗小組利用鐵架臺、彈簧、鉤碼、打點計時器、刻度尺等器材驗證系統(tǒng)機械能守

恒定律，實驗裝置如圖1所示。彈簧的勁度系數(shù)為k,原長為Lo,鉤碼的質(zhì)量為m。已知彈簧的彈性勢能表

達(dá)式為E=一62,其中k為彈簧的勁度系數(shù)，X為彈簧的形變量，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間。

2

簧

彈

碼

鉤

IT

圖1

（1）在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測得此時彈簧的長度為A接通打點計時器電源。從靜止

釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點跡清晰的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖2所示，紙帶上相

鄰兩點之間的時間間隔均為7■（在誤差允許范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時打出A點）。從打出A點到打出F

點時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為,鉤碼的動能增加量為,鉤碼的重力勢能增加量為

ABCDEFG

圖2

（2）利用計算機軟件對實驗數(shù)據(jù)進行處理，得到彈簧彈性勢能減少量、鉤碼的機械能增加量分別與鉤碼上

升高度力的關(guān)系，如圖3所示。由圖3可知，隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是

k（L-LQ）%-工題m（h.—h,Y

【參考答案】（1）215人仇。

8T2

（2）鉤碼和紙帶運動的速度逐漸增大，導(dǎo)致空氣阻力逐漸增大，以至于空氣阻力做的功也逐漸增大。

【命題意圖】本題考查驗證機械能守恒定律實驗及其相關(guān)知識點。

【名師解析】（1）從打出A點到打出F點時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為

1,1,9

AEp彈=k仁一LJ—3k（L—L0—h5y

1,

整理有第彈=k（L-L0）h,--khl

2

打出F點時速度v=^—打出F點時鉤碼動能Ek=-mv=-m（,由于從靜

2T222T8T2

止釋放鉤碼，所以鉤碼動能增加量△Ek="（＞二;

（2）鉤碼機械能的增加量，即鉤碼動能和重力勢能增加量的總和，若無阻力做功則彈簧彈性勢能的減少量

等于鉤碼機械能的增加量?，F(xiàn)在隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，而兩條曲線在縱向的間隔

即阻力做的功，則產(chǎn)生這個問題的主要原因是鉤碼和紙帶運動的速度逐漸增大，導(dǎo)致空氣阻力逐漸增大，

以至于空氣阻力做的功也逐漸增大。

4.（2022高考湖北物理）某同學(xué)設(shè)計了一個用拉力傳感器驗證機械能守恒定律的實驗。一根輕繩一端連接

固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎

直平面內(nèi)擺動，記錄鋼球擺動過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值Max和最小值Min。改變小鋼球的初始釋放位

置，重復(fù)上述過程。根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的5ax-Jn圖像是一條直線，如圖乙所示。

（1）若小鋼球擺動過程中機械能守恒。則圖乙中直線斜率的理論值為

（2）由圖乙得:直線的斜率為，小鋼球的重力為N?（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

（3）該實驗系統(tǒng)誤差的主要來源是（單選，填正確答案標(biāo)號）。

A.小鋼球擺動角度偏大

B.小鋼球初始釋放位置不同

C.小鋼球擺動過程中有空氣阻力

圖甲圖乙

【參考答案】（1）2（2）2.10.59N(3)C

【命題意圖】本題考查驗證機械能守恒定律實驗，牛頓運動定律，圓周運動及其相關(guān)知識點，考查實

驗探究能力。

【解題思路】（1）當(dāng)小球擺動到最低位置時，拉力最大，拉力傳感器示數(shù)最大；當(dāng)小球擺動到最高位置時,

拉力最小，拉力傳感器示數(shù)最??；

小球擺動到最高位置時，設(shè)擺線與豎直方向的夾角為9,有mgcos9=rmin；

v2

小球擺動到最低位置時，Tmaxmg=m—

小球從最高點擺動到最低點，若機械能守恒，則有mgLCleos9）=—mv2,

聯(lián)立解得：Tmax=3mg2TmM

因此，圖乙中直線斜率的理論值為2.

（2）由圖乙得，3mg=1.765N,小鋼球的重力mg=0.59N。直線斜率k=空笆二—2.1.

0.198-0

（3）該實驗系統(tǒng)誤差主要來源是小鋼球擺動過程中有空氣阻力，使得機械能減小，選項C正確。

5.（2022?高考廣東物理）（7分）某實驗小組為測量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機

械能損失，設(shè)計了如圖10（a）所示的裝置，實驗過程如下：

田10

（1）讓小球從某一高度由靜止釋放，與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調(diào)節(jié)光電門位置，使小球從

光電門正上方釋放后，在下落和反彈過程中均可通過光電門。

（2）用螺旋測微器測量小球的直徑，示數(shù)如圖10（b）所示，小球直徑』=mmo

（3）測量時，應(yīng)（選填"A”或"B"，其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計時器”，B為“先

接通數(shù)字計時器，后釋放小球”）。記錄小球第一次和第二次通過光電門的遮光時間4和才2。

（4）計算小球通過光電門的速度，己知小球的質(zhì)量為m,可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機械能損失AE=

（用字母m、d、4和力2表示）。

（5）若適當(dāng)調(diào)高光電門的高度，將會（選填“增大”或“減小”）因空氣阻力引起的測量誤差。

【參考答案】

md~\11

（2）7.885mm（3）B（4）------一一-（5）增大

2tTt

【命題意圖】本題考查測量小球與橡膠材料碰撞損失的機械能和螺旋測微器讀數(shù)、誤差分析，意在考

查實驗探究能力。

【解題思路】

⑵根據(jù)螺旋測微器讀數(shù)規(guī)則，小球直徑d=7.5mm+0.385mm=7.885mm

（3）由于小球自由落體運動時間很短，所以測量時，應(yīng)該先接通數(shù)字計時器，后釋放小球。

（4）小球第1次通過光電門的速度Vi=d/tl，第2次通過光電門的速度V2=d/t2,小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的

［1J2（［［、

機械能損失4E二一mv，一mvz2=-----z-——y。

222嚀）

（5）若適當(dāng)調(diào)高光電門高度，將會增大因空氣阻力引起的測量誤差。

考點04驗證動量守恒定律實驗

1.（2024年高考北京卷）（10分）如圖甲所示，讓兩個小球在斜槽末端碰撞來驗證動量守恒定律.

（1）關(guān)于本實驗，下列做法正確的是（填選項前的字母）.

A.實驗前，調(diào)節(jié)裝置，使斜槽末端水平B.選用兩個半徑不同的小球進行實驗

C.用質(zhì)量大的小球碰撞質(zhì)量小的小球

（2）圖甲中。點是小球拋出點在地面上的垂直投影，首先，將質(zhì)量為㈣的小球從斜槽上的S位置由靜止

釋放，小球落到復(fù)寫紙上，重復(fù)多次.然后，把質(zhì)量為㈣的被碰小球置于斜槽末端，再將質(zhì)量為㈣的小球

從S位置由靜止釋放，兩球相碰，重復(fù)多次.分別確定平均落點，記為M、N和尸（尸為班單獨滑落時的

平均落點）.

V.0-

O

乙

a.圖乙為實驗的落點記錄，簡要說明如何確定平均落點;

b.分別測出O點到平均落點的距離，記為OP、和ON.在誤差允許范圍內(nèi)，若關(guān)系式

成立，即可驗證碰撞前后動量守恒.

（3）受上述實驗的啟發(fā)，某同學(xué)設(shè)計了另一種驗證動量守恒定律的實驗方案.如圖丙所示，用兩根不可伸

長的等長輕繩將兩個半徑相同、質(zhì)量不等的勻質(zhì)小球懸掛于等高的。點和O'點，兩點間距等于小球的直

徑.將質(zhì)量較小的小球1向左拉起至A點由靜止釋放，在最低點8與靜止于C點的小球2發(fā)生正碰.碰后

小球1向左反彈至最高點A，小球2向右擺動至最高點D測得小球1,2的質(zhì)量分別為機和弦長A3=、

A3=4、CD=%.

OO'

推導(dǎo)說明，m、M、八4、。滿足什么關(guān)系即可驗證碰撞前后動量守恒.

【參考答案］（1）AC

（2）a.用圓規(guī)畫圓，盡可能用最小的圓把各個落點圈住，這個圓的圓心位置代表平均落點

b.mAOP-m^OM+m2ON

（3）設(shè)輕繩長為3小球從偏角。處靜止擺下，擺到最低點時的速度為v,小球經(jīng)過圓弧對應(yīng)的弦長為/,

則由動能定理有〃gL（l—cose）=,w2,由數(shù)學(xué)知識可知sin2=1—,聯(lián)立兩式解得v=若兩小球

222￡\￡

碰撞過程中動量守恒，則有用Li+町，又有【%，嶺=嘯g，匕"得，整理可得

ml、=-ml2+Ml3

【名師解析】驗證動量守恒定律的實驗（1）實驗中若使小球碰撞前、后的水平位移與其碰撞前，后速度

成正比，需要確保小球做平拋運動，即實驗前，調(diào)節(jié)裝置，使斜槽末端水平，A正確；為使兩小球發(fā)生的

碰撞為對心正碰，兩小球半徑需相同，B錯誤；為使碰后入射小球與被碰小球同時飛出，需要用質(zhì)量大的小

球碰撞質(zhì)量小的小球，C正確.（2）b.碰撞前、后小球均做平拋運動，由〃=—g產(chǎn)可知，小球的運動時間

2

相同，所以水平位移與平拋初速度成正比，所以若班+即可驗證碰撞前后動量守恒.

2.（6分）（2024年高考全國新課程卷）

某同學(xué)用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。將斜槽軌道固定在水平桌面上，軌道末段水平，右側(cè)端點在

水平木板上的垂直投影為。，木板上疊放著白紙和復(fù)寫紙。實驗時先將小球a從斜槽軌道上Q處由靜止釋

放，a從軌道右端水平飛出后落在木板上；重復(fù)多次，測出落點的平均位置P與。點的距離x,將與。半徑

相等的小球b置于軌道右側(cè)端點，再將小球a從Q處由靜止釋放，兩球碰撞后均落在木板上；重復(fù)多次，

分別測出a、b兩球落點的平均位置M、N與0點的距離X”、尤N。

完成下列填空:

(1)記。、b兩球的質(zhì)量分別為機“、/，實驗中須滿足條件機“mb(填“>”或)；

(2)如果測得的玉,、X”、XN、叫和網(wǎng)，在實驗誤差范圍內(nèi)滿足關(guān)系式,則驗證了兩小球在碰撞中

滿足動量守恒定律。實驗中，用小球落點與。點的距離來代替小球水平飛出時的速度，依據(jù)是0

【參考答案】(1)>(2)①.〃%的=%與+7%4，②.小球離開斜槽末端后做平拋運動，豎直

方向高度相同故下落時間相同，水平方向勻速運動直線運動，小球水平飛出時的速度與平拋運動的水平位

移成正比。

解題思路本題考查的考點：驗證動量守恒定律實驗

(1)為了保證小球碰撞為對心正碰，且碰后不反彈，要求外>mb；

(2)兩球離開斜槽后做平拋運動，由于拋出點的高度相等，它們做平拋運動的時間t相等，碰撞前。球的

速度大小

"。葉

碰撞后a的速度大小

碰撞后b球的速度大小

如果碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，則碰撞前后系統(tǒng)動量相等，則

乙匕+%腺

整理得

maxP=maxM+mbxN

實驗中，用小球落點與。點的距離來代替小球水平飛出時的速度，依據(jù)是：小球離開斜槽末端后做平拋運

動，豎直方向高度相同故下落時間相同，水平方向勻速運動直線運動，小球水平飛出時的速度與平拋運動

的水平位移成正比。

3.（2022天津?qū)W業(yè)水平選擇性考試）某同學(xué)驗證兩個小球在斜槽末端碰撞時的動量守恒，實驗裝置如圖所

示。A、B為兩個直徑相同的小球。實驗時，不放B,讓A從固定的斜槽上E點自由滾下，在水平面上得到

一個落點位置；將B放置在斜槽末端，讓A再次從斜槽上E點自由滾下，與B發(fā)生正碰，在水平面上又得

到兩個落點位置。三個落點位置標(biāo)記為M、N、P,

（1）為了確認(rèn)兩個小球的直徑相同，該同學(xué)用10分度的游標(biāo)卡尺對它們的直徑進行了測量，某次測量的

結(jié)果如下圖所示，其讀數(shù)為mm。

主尺

023cm

山川山山由|||川卜?川川出?

0游標(biāo)尺10

（2）下列關(guān)于實驗的要求哪個是正確的o

A.斜槽的末端必須是水平的B.斜槽的軌道必須是光滑的

C.必須測出斜槽末端的高度D.A、B的質(zhì)量必須相同

（3）如果該同學(xué)實驗操作正確且碰撞可視為彈性碰撞,A、B碰后在水平面上落點位置分別為、

o（填落點位置的標(biāo)記字母）

【參考答案】（1）10.5（2）.A（3）.M.P

【命題意圖】本題考查探究動量守恒定律實驗及其相關(guān)知識點。

【名師解析】

（1）田觀察主尺的單位為cm,讀出主尺的讀數(shù)是10mm,游標(biāo)尺上的第五條刻度線與主尺上的刻度線對

齊，其讀數(shù)為0.5mm,結(jié)合主尺及游標(biāo)尺的讀數(shù)得到被測直徑為￡>=10mm+0.1x5mm=10.5mm

（2）首先考查在實驗的過程中，需要小球A兩次沿斜槽滾到末端時的速度都水平且大小相同。實驗時應(yīng)使

小球A每次都從同一位置由靜止開始釋放，并不需要斜槽的軌道光滑的條件，也不需要測出斜槽末端的高

度，但是必須保證斜槽末端水平，故A正確，BC錯誤；小球A與B發(fā)生正碰時，為使小球A在碰后不反彈，

要求小球A的質(zhì)量大于小球B的質(zhì)量，故D錯誤。

(3)設(shè)A、B兩球的質(zhì)量分別為mi和m2,<mi>m2；碰前A的速度由；因為兩個金屬小球的碰撞視為彈

性碰撞，則由動量守恒定律得

由機械能守恒定律得

解得

m-7%2m.

A—亂沙。

可見碰后小球A的速度小于小球B的速度，也小于碰前A的速度I/O；所以小球A單獨滾下落到水平面上的

位置為N,A、B碰后在水平面上的落點位置分別為M、P。

4.(2024年高考山東卷)在第四次“天宮課堂”中，航天員演示了動量守恒實驗。受此啟發(fā)，某同學(xué)使用

如圖甲所示的裝置進行了碰撞實驗，氣墊導(dǎo)軌兩端分別安裝。、b兩個位移傳感器，。測量滑塊A與它的距

離XA,b測量滑塊B與它的距離XB。部分實驗步驟如下：

①測量兩個滑塊的質(zhì)量，分別為200.0g和400.0g；

②接通氣源，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平；

③撥動兩滑塊，使A、B均向右運動；

④導(dǎo)出傳感器記錄的數(shù)據(jù)，繪制XA、XB隨時間變化的圖像，分別如圖乙、圖丙所示。

傳感器a滑塊A滑塊B傳感器b

回答以下問題：

(1)從圖像可知兩滑塊在t=s時發(fā)生碰撞;

（2）滑塊B碰撞前的速度大小1/=m/s（保留2位有效數(shù)字）；

（3）通過分析，得出質(zhì)量為200.0g的滑塊是（填“A”或"B”）。

【答案】（］）1.0（2）0.20（3）B

【解析】

（1）由九一/圖像的斜率表示速度可知兩滑塊的速度在r=1.0s時發(fā)生突變，即這個時候發(fā)生了碰撞；

（2）根據(jù)X-/圖像斜率的絕對值表示速度大小可知碰撞前瞬間B的速度大小為

90-110,

v=--------cm/s=0.20m/s

1.0

（3）由題圖乙知，碰撞前A的速度大小丫人=0-50m/s,碰撞后A的速度大小約為吸=0.36m/s,由題圖

丙可知，碰撞后B的速度大小為眩=0.5m/s,A和B碰撞過程動量守恒，則有

^AVA+}nBV=mN+7歿/

代入數(shù)據(jù)解得

吆92

%

所以質(zhì)量為200.0g的滑塊是Bo

5.（2022?全國理綜甲卷?23）（10分）

利用圖示的實驗裝置對碰撞過程進行研究。讓質(zhì)量為叫的滑塊A與質(zhì)量為優(yōu)2的靜止滑塊B在水平氣墊導(dǎo)

軌上發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，比較碰撞后A和B的速度大小匕和%，進而分析碰撞過程是否為彈性碰撞。

完成下列填空：

（1）調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平.

（2）測得兩滑塊的質(zhì)量分別為0.510kg和0.304kg。要使碰撞后兩滑塊運動方向相反，應(yīng)選取質(zhì)量為

kg的滑塊作為Ao

（3）調(diào)節(jié)B的位置，使得A與B接觸時，A的左端到左邊擋板的距離防與B的右端到右邊擋板的距離$2相

等。

（4）使A以一定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌運動，并與B碰撞，分別用傳感器記錄A和B從碰撞時刻開始到各自

撞到擋板所用的時間。和質(zhì)。

（5）將B放回到碰撞前的位置，改變A的初速度大小，重復(fù)步驟（4）。多次測量的結(jié)果如下表所示。

12345

0.490.67