學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\h\＊MERGEFORMATSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h2017-—2018學年第一學期10月月考高二數(shù)學(理）試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．)1．若不等式的解集為或，則A．1 B。2C．2．下列命題正確的是A。若，則 B。若,，則C。若，則 D.若，則3．設橢圓的左、右焦點分別為，是上任意一點，則的周長為A．B．C．D．4．已知等比數(shù)列滿足，則A．—16B．16C．D．32已知等差數(shù)列的前項和,若，則A.27B.18C.9D.36．在中，“"是“"的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C。充要條件D。既不充分又不必要條件7.已知數(shù)列的前項和，則“"是“為等比數(shù)列”的A.充要條件B.必要不充分條件C。充分不必要條件D。既不充分又不必要條件8．已知,且滿足則的最大值為A。10 B。6 C。5 D.39．下列說法正確的是A。命題“若，則”的否命題為“若，則”B。命題“，”的否定是“R,”C.,使得D.“”是“”的充分條件10．已知等差數(shù)列的前項和分別為，且有，則A。B.C。D. 11．下列是有關(guān)的幾個命題,①若，則是銳角三角形；②若，則是等腰三角形；③若，則是等腰三角形；④若,則是直角三角形；其中所有正確命題的序號是A．①③ B．②④ C．①④D．②③12．已知分別為的三個內(nèi)角的對邊,=2，且，則面積的最大值為A． B．C． D．二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．）13．已知，則最小值是_________。14．已知橢圓經(jīng)過點和點，則其標準方程為_______。 15。若,則的最小值是_______16。如圖，為測量山高,選擇和另一座山的山頂為測量觀測點.從點測得點的仰角，點的仰角以及；從點測得。已知山高，則山高________。三、解答題(本大題共6小題,共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17。（本小題滿分10分）某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料。生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1。5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg，用3個工時.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元。該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，求在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的利潤之和的最大值（元）.18．(本小題滿分12分）已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列，其前項和為,且．（=1\*ROMANI）求數(shù)列的通項公式;（=2\*ROMANII)設，求數(shù)列的前項和..19．（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為，滿足．(Ⅰ)求角的大小(Ⅱ)若，求的周長最大值．20．（本小題滿分12分）已知數(shù)列的,前項和為，且成等差數(shù)列．(1）求數(shù)列｛｝的通項公式；（2)設數(shù)列滿足＝，求數(shù)列{｝的前n項和．21。(本小題滿分12分）△中，都不是直角，且（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求面積的最大值.22.(本小題滿分12分)如圖，已知橢圓的左焦點為，過點F做x軸的垂線交橢圓于A，B兩點,且．(1）求橢圓C的標準方程:(2）若M，N為橢圓上異于點A的兩點，且直線的傾斜角互補，問直線MN的斜率是否為定值?若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

雞澤一中高二第二次月考數(shù)學（理）答案CDDBACADBCAA，,，15017.17.解：設生產(chǎn)產(chǎn)品Ax件,產(chǎn)品By件，依題意,得……………5分設生產(chǎn)產(chǎn)品A，產(chǎn)品B的利潤之和為元，則。畫出可行域,易知最優(yōu)解為此時?！?0分18．解：(=1\＊ROMANI）設的公比為,由已知得解得又因為數(shù)列為遞增數(shù)列所以,∴.………………6分（=2\＊ROMANII).………………12分19．(本小題滿分12分）（=1\*ROMANI）解：由及正弦定理，得…………3分…………6分(=2\＊ROMANII)解：由(=1\*ROMANI）得,由正弦定理得所以的周長…………………9分當時，的周長取得最大值為9．…………………12分20．(本小題滿分12分)（1）∵－1，Sn，an＋1成等差數(shù)列．∴2Sn＝an＋1－1，①當n≥2時，2Sn－1＝an－1，②①－②，得2（Sn－Sn－1）＝an＋1－an，∴3an＝an＋1，∴．當n＝1時，由①得2S1＝2a1＝a2－1，a1＝1，∴a2＝3，∴．∴{an｝是以1為首項，3為公比的等比數(shù)列,∴an＝3n－1．………6分（2)∴bn＝＝＝．∴……12分21．(本小題滿分12分）解:（1）由正弦定理得（2）即當且僅當時取等號,所以面積最大值為22.解：（1）由題意可知，…1分令，代入橢圓可得，所以，又,兩式聯(lián)立解得：,………………3分…………………4分（2）由（1)可知，,代入橢圓可得，所以，…………5分因為直線的傾斜角互補，所以直線AM的斜率與AN的斜率互為相反數(shù)；可設直線AM方程為：，代入得：，…