學(xué)校班級_____________姓名_______________學(xué)校班級_____________姓名_______________考號_______________…………………裝………訂………………線…………數(shù)學(xué)試卷（分值：120分考試時間：100分鐘考試范圍：第8章結(jié)束）一．選擇題（共8小題，共24分）1．已知3m＝4，3n＝6則3m+n＝（）A．10 B．﹣2 C．24 D．22．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2＝a4 B．a(chǎn)3?a2＝a6 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（a3）3＝a93．下列各題能用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算的是（）A．（x﹣y）2（x+y）3 B．（﹣x﹣y）（x+y）2 C．（x+y）2+（x+y）2 D．﹣（x﹣y）2（﹣x﹣y）34．用圖1的面積可以驗(yàn)證多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么用圖2的面積可以驗(yàn)證的乘法運(yùn)算是（）A．（a+4b）（a+b）＝a2+5ab+4b2 B．（a﹣4b）（a+b）＝a2﹣3ab+4b2 C．（a+4b）（a+b）＝a2+4ab+4b2 D．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b25．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)?a﹣1＝1（a≠0） B．a(chǎn)2+a2＝a4 C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．（a﹣b）2＝a2﹣b26．若（x2+ax）（x﹣b）中不含x2項(xiàng)，則a，b滿足的數(shù)量關(guān)系是（）A．a(chǎn)+b＝0 B．a(chǎn)﹣2b＝0 C．a(chǎn)＝b D．a(chǎn)=7．已知2a＝4，2b＝12，2c＝6，那么a、b、c之間滿足的關(guān)系是（）A．a(chǎn)+c＝b+1 B．a(chǎn)+c＝2b C．a(chǎn)：b：c＝1：3：2 D．a(chǎn)c＝2b8．在矩形ABCD內(nèi)將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1和圖2兩種方式放置（圖1和圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．當(dāng)AD﹣AB＝4時，S2﹣S1的值為（）A．4a B．4b C．4a﹣4b D．5b二．填空題（共10小題，共30分）9．9個2相乘的結(jié)果用冪的形式表示為．10．已知一粒米的質(zhì)量是0.0000021千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．計(jì)算：（﹣3a2b）3＝．12．(-23)201213．計(jì)算﹣x5÷（﹣x）2＝．14．已知2x+2?3x+2＝36x﹣3，則x＝．15．若3x＝4，3y＝5，則3x﹣y＝．16．若m-1m=2，則m2+117．若關(guān)于x的多項(xiàng)式4x2+（m﹣1）x+9是完全平方式，則m的值為．18．如果（x+2）x﹣5＝1，則x的值為．三．解答題（共8小題，共66分）19．（6分）計(jì)算：（1）x7?x5+（﹣2x3）4．（2）（b﹣a）2?（a﹣b）3+2（a﹣b）5．20．（6分）用簡便方法計(jì)算：（1）101×99；（2）32×22+14×23+10×24．21．（9分）已知a+b＝1，ab＝﹣12，求下列各式的值：（1）a2+b2；（2）（a﹣2）（b﹣2）；（3）（a﹣b）2．（7分）先化簡，再求值：（m+2）2﹣4（m+3）（m﹣3）+3（m﹣1）2，其中m=1（6分）設(shè)a＝235，b＝515，c＝1110，試比較a、b、c的大?。?4．（10分）將冪的運(yùn)算逆向思維可以得到am+n＝am?an，amn＝（am）n，anbn＝（ab）n，在解題過程中，根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征，逆向運(yùn)用冪的運(yùn)算法則，常可化繁為簡，化難為易，使問題巧妙獲解．（1）若am＝2，an＝3，求a3m+2n的值；（2）若2×4x×8x＝216，求x的值．25．（10分）在計(jì)算25+24+23+22+2+1時，小明發(fā)現(xiàn)每一個加數(shù)都是下一個加數(shù)的2倍，于是他的做法是：令s＝25+24+23+22+2+12s＝26+25+24+23+22+22s﹣s＝26﹣1．即s＝26﹣1．仿照上述做法，解決下列問題：（1）39+38+37+?+3+1＝．計(jì)算：52n+52n﹣2+52n﹣4+?+54+52（寫出計(jì)算過程）．26．（12分）一般地，n個相同的因數(shù)a相乘a?a?…?a，記為an，如2×2×2＝23＝8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab＝n）．如34＝81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381＝4）．（1）計(jì)算下列各對數(shù)的值：log24＝；log216＝；log264＝．（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式；（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an?am＝an+m以及對數(shù)的含義說明上述結(jié)論．

江蘇省鹽城市東臺市第一教育聯(lián)盟2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷答案一．選擇題題號12345678答案CDBAACAB二．填空題（共10小題）9．9個2相乘的結(jié)果用冪的形式表示為29．10．已知一粒米的質(zhì)量是0.0000021千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1×10﹣6．11．計(jì)算：（﹣3a2b）3＝﹣27a6b3．12．(-23)201213．計(jì)算﹣x5÷（﹣x）2＝﹣x3．14．已知2x+2?3x+2＝36x﹣3，則x＝8．15．若3x＝4，3y＝5，則3x﹣y＝4516．若m-1m=2，則m2+117．若關(guān)于x的多項(xiàng)式4x2+（m﹣1）x+9是完全平方式，則m的值為13或﹣11．解：∵關(guān)于x的多項(xiàng)式4x2+（m﹣1）x+9是完全平方式，∴（m﹣1）x＝±2×3×2x，當(dāng)（m﹣1）x＝2×3×2x＝12x時，m＝13；當(dāng)（m﹣1）x＝﹣2×3×2x＝﹣12x時，m＝﹣11；綜上所述，m的值為13或﹣11，故答案為：13或﹣11．18．如果（x+2）x﹣5＝1，則x的值為﹣1，﹣3，5．解：當(dāng)x+2＝1時：x＝﹣1，此時（﹣1+2）1﹣5＝1，符合題意；當(dāng)x+2＝﹣1時，x＝﹣3，此時（﹣1+2）﹣3﹣5＝（﹣1）﹣8＝1，符合題意；當(dāng)x+2≠0時，（x+2）x﹣5＝（x+2）0＝1，∴x﹣5＝0，∴x＝5；故答案為：﹣1，﹣3，5．三．解答題（共8小題）19．解：（1）原式＝x12+16x12＝17x12；（2）原式＝（a﹣b）2?（a﹣b）3+2（a﹣b）5＝（a﹣b）5+2（a﹣b）5＝3（a﹣b）5．20．解：（1）101×99＝（100+1）（100﹣1）＝1002﹣12＝9999；（2）32×22+14×23+10×24＝22×（32+14×2+10×22）＝4×（32+28+40）＝4×100＝400．21．解：（1）a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝12﹣2×（﹣12）＝1+24＝25；（2）（a﹣2）（b﹣2）＝ab﹣2（a+b）+4＝﹣12﹣2×1+4＝﹣10；（3）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝12﹣4×（﹣12）＝49．22．先化簡，再求值：（m+2）2﹣4（m+3）（m﹣3）+3（m﹣1）2，其中m=1解：原式＝m2+4m+4﹣4（m2﹣9）+3（m2﹣2m+1）＝m2+4m+4﹣4m2+36+3m2﹣6m+3＝﹣2m+43．當(dāng)m=1原式=-2×1223．解：∵a、b、c均是正數(shù)，a＝235＝（27）5＝1285，b＝515＝（53）5＝1255，c＝1110＝（112）5＝1215，而128＞125＞121，∴a＞b＞c．24．解：（1）根據(jù)題意可知，am＝2，an＝3，∴a3m+2n＝a3m?a2n＝（am）3?（an）2＝23×32＝8×9＝72；（2）∵2×4x×8x＝2×（22）x×（23）x＝21+2x+3x＝216，∴1+2x+3x＝16，5x＝15，解得：x＝3．25．解：（1）令s＝39+38+37+?+3+1，則3s＝310+39+38+?+32+3，3s﹣s＝310﹣1，即2s＝310﹣1，∴s=3故答案為：310（2）令s＝52n+52n﹣2+52n﹣4+?+54+52，則52s＝52n+2+52n+52n﹣2+?+56+54，52s﹣s＝