專題05法拉第電磁感應(yīng)定律【十五大題型】

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一.法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容和表達(dá)式（共6小題）

二.導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢（共10小題）

三.導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢（共3小題）

四.根據(jù)B-t或者6-t圖像計算感應(yīng)電動勢（共3小題）

五.電磁感應(yīng)中的其他圖像問題（共3小題）

六.線圈進(jìn)出磁場的動力學(xué)問題（共3小題）

七.單桿在導(dǎo)軌上無外力作用下切割磁場的運(yùn)動問題（共2小題）

八.單桿在導(dǎo)軌上有外力作用下切割磁場的運(yùn)動問題（共3小題）

九.雙桿在等寬導(dǎo)軌上切割磁場的運(yùn)動問題（共3小題）

十.豎直平面內(nèi)的導(dǎo)軌滑桿模型（共3小題）

十一.傾斜平面內(nèi)的導(dǎo)軌滑桿模型（共2小題）

十二.動量定理在電磁感應(yīng)問題中的應(yīng)用（共2小題）

十三.電磁感應(yīng)過程中的動力學(xué)類問題（共3小題）

十四.電磁感應(yīng)過程中的能量類問題（共6小題）

十五.電磁感應(yīng)過程中的電路類問題（共6小題）

丞林題型制誄

法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容和表達(dá)式（共6小題）

1.如圖所示，AB是一根裸導(dǎo)線，單位長度的電阻為Ro,一部分彎曲成直徑為d的圓圈，

圓圈導(dǎo)線相交處導(dǎo)電接觸良好。圓圈所在區(qū)域有與圓圈平面垂直的均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)

度為Bo導(dǎo)線一端B點(diǎn)固定，A端在沿BA方向的恒力F作用下向右緩慢移動，從而使圓

圈緩慢縮小。設(shè)在圓圈縮小過程中始終保持圓的形狀，設(shè)導(dǎo)體回路是柔軟的，此圓圈從

初始的直徑d到完全消失所需時間1為（）

7id2B2nd2B2

A------c---------D

a，16F/?0B-8FR0J4F/?0-2FR0

2.（多選）單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場.若線圈所圍面積里磁通

量隨時間變化的規(guī)律如圖所示.則（）

A.線圈中0時刻感應(yīng)電動勢最小B.線圈中C時刻感應(yīng)電動勢為零

C.線圈中C時刻感應(yīng)電動勢最大D.線圈從0至C時間內(nèi)平均感應(yīng)電動勢為0.4V

3.如圖所示，固定在勻強(qiáng)磁場中的水平導(dǎo)軌ab、cd的間距為Li=0.5m,金屬棒ad與導(dǎo)軌

左端be的距離為L2=0.8m,整個閉合回路的電阻為R=0.2Q,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0=1T的

勻強(qiáng)磁場豎直向下穿過整個回路.ad桿通過滑輪和輕繩連接著一個質(zhì)量為m=0.04kg的

AB

物體，不計一切摩擦，現(xiàn)使磁場以元=0.2T/s的變化率均勻地增大.取g=10m/s2.試

求：

（1）金屬棒上電流的方向.

（2）感應(yīng)電動勢的大小.

（3）物體剛好離開地面的時間.

4.n=100匝的圓形線圈，處在如圖所示的磁場內(nèi)（線圈右邊的電路中沒有磁場），磁場均

A（p

勻增大，線圈磁通量的變化率不=0.004Wb/s,線圈電阻r=l。，R=3Q,求：

（1）線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小.

（2）R兩端的電壓和R中的電流方向.

5.如圖，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里，大小隨時間的變化率Ny=k,k為

正的常量.用電阻率為P、橫截面積為S的硬導(dǎo)線做成一邊長為1的方框.將方框固定于

紙面內(nèi)，其右半部位于磁場區(qū)域中.求：

(1)導(dǎo)線中感應(yīng)電流的大?。?/p>

(2)磁場對方框作用力的大小隨時間的變化率.

6.如圖1所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n=1000,線圈面積S=200cm2,線圈的電阻r=l。,

線圈外接一個阻值R=4Q的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場中,

磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化規(guī)律如圖2所示；求：

C1)前4s內(nèi)的感應(yīng)電動勢

(2)前5s內(nèi)的感應(yīng)電動勢.

二.導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢（共10小題）

7.如圖，水平面內(nèi)兩導(dǎo)軌間距1m,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=IT的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌的左端接

有電阻R=3。、長1m的導(dǎo)體棒PQ垂直導(dǎo)軌，以4m/s的速度向右勻速滑動，導(dǎo)體棒電

阻為1C,導(dǎo)軌的電阻忽略不計。則下列說法正確的是（）

XXXXX

XX

XX

XXXXX

A.P點(diǎn)的電勢高于Q點(diǎn)，PQ兩點(diǎn)電勢差的大小為4V

B.P點(diǎn)的電勢高于Q點(diǎn)，PQ兩點(diǎn)電勢差的大小為3V

C.Q點(diǎn)的電勢高于P點(diǎn)，PQ兩點(diǎn)電勢差的大小為4V

D.Q點(diǎn)的電勢高于P點(diǎn)，PQ兩點(diǎn)電勢差的大小為3V

8.（多選）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy,第一象限內(nèi)存在方向垂直坐標(biāo)平

面向外的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小沿y軸方向不變，沿x軸正方向按照B=kx的規(guī)律變化。

一質(zhì)量m=0.4kg、電阻R=0.1Q、邊長L=0.2m的正方形導(dǎo)線框abed在t=0時刻ac邊

正好與y軸重合，a點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離yo=O.8m,此時將導(dǎo)線框以v0=5m/s的速度

沿與x軸正方向成53°拋出，導(dǎo)線框運(yùn)動一段時間后速度恰好減為0,整個運(yùn)動過程導(dǎo)

線框不轉(zhuǎn)動，空氣對導(dǎo)線框的阻力忽略不計，取重力加速度大小g=10m/s2,sin53°=

0.8、cos53°=0.6,下列說法正確的是（）

A.ad、be邊受到的安培力大小相等，方向相反

B.當(dāng)導(dǎo)線框速度為0時，a點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1.6m

C.在從拋出到速度為0的過程中，導(dǎo)線框產(chǎn)生的焦耳熱為1.2J

D.t=0.5s時導(dǎo)線框的速度大小為lm/s

9.（多選）如圖，光滑平行金屬導(dǎo)軌由左右兩側(cè)傾斜軌道與中間水平軌道平滑連接而成，導(dǎo)

軌間距為L。在左側(cè)傾斜軌道上端連接有阻值為R的定值電阻。水平軌道間有寬均為d

的兩個勻強(qiáng)磁場區(qū)域I、II,磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B和2B,方向相反；質(zhì)量為m、長度為

L、電阻為R的金屬棒ab由左側(cè)傾斜軌道上h高處靜止釋放，金屬棒第二次從左側(cè)進(jìn)入

磁場I區(qū)后，最終恰停在兩磁場區(qū)分界線處。不計金屬導(dǎo)軌電阻，金屬棒通過傾斜軌道

與水平軌道交界處無機(jī)械能損失，重力加速度為g（）

A.金屬棒第一次穿過磁場區(qū)域I、II的過程中，定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱之比為1：4

B.金屬棒第一次穿過磁場區(qū)域I、II的過程中，金屬桿動量的變化量之比為1：4

c.金屬棒先后兩次穿過磁場區(qū)域n的過程中，金屬桿動能的變化量之比為2：1

D.金屬棒第二次通過兩磁場分界線時的速度為考誣

10.（多選）如圖，直角形金屬桿aOb兩臂等長，MPN是圓心位于O點(diǎn)的固定半圓環(huán)，半

圓環(huán)由粗細(xì)相同的同種金屬材料制成，P是半圓環(huán)的中間點(diǎn)，金屬桿可繞O點(diǎn)在半圓環(huán)

所在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，桿與半圓環(huán)始終保持接觸良好。在半圓環(huán)內(nèi)以O(shè)P為直徑的圓形虛線

區(qū)域內(nèi)存在垂直于半圓環(huán)平面的磁場，現(xiàn)使金屬桿從MOP位置開始繞O點(diǎn)以不變的角

速度順時針轉(zhuǎn)過90°,下列磁場分布能使轉(zhuǎn)動過程中回路里感應(yīng)電流的功率保持不變的

是（圓形虛線區(qū)域內(nèi)劃分的不同小區(qū)域內(nèi)均為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)磁場）（）

11.（多選）如圖甲所示，間距為L的光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小為B,軌道左側(cè)連接一定值電阻R.垂直導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒ab在水平外力F作用下

沿導(dǎo)軌運(yùn)動，F(xiàn)隨t變化的規(guī)律如乙圖所示。在0?歷時間內(nèi)，棒從靜止開始做勻加速直

線運(yùn)動。力，F(xiàn)i，F(xiàn)2均為已知量，棒和軌道電阻不計。則（）

a

A.在to以后，導(dǎo)體棒一直做勻加速直線運(yùn)動

B.在訪以后，導(dǎo)體棒先做加速直線運(yùn)動，最后做勻速直線運(yùn)動

C.在0?to時間內(nèi)，通過導(dǎo)體棒橫截面的電量為'；「廣

ZDL

(尸2一一1)R

D.在0?to時間內(nèi)，導(dǎo)體棒的加速度大小為最/to-

12.如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為。的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端連接一個

定值電阻.導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸.斜面上水平虛線PQ以下

區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過斜面向上的勻強(qiáng)磁場.現(xiàn)對a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力，

使它沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動，此時放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止.當(dāng)a棒運(yùn)動到磁場的上

邊界PQ處時，撤去拉力，a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動一小段距離后再向下滑動，此時b

棒已滑離導(dǎo)軌.當(dāng)a棒再次滑回到磁場邊界PQ處時，又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運(yùn)動.已知

a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R,b棒的質(zhì)量為m,重力加速度為g,導(dǎo)軌電阻不

計.求

(1)a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動的過程中，a棒中的電流強(qiáng)度I,與定值電阻R中的電

流強(qiáng)度IR之比；

(2)a棒質(zhì)量ma；

(3)a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動時所受的拉力F.

b

0

13.如圖所示，光滑的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L,在M點(diǎn)和P點(diǎn)間連接一個阻值

為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為d的勻強(qiáng)磁場，

磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、一質(zhì)量為m、電阻為r、長度也剛好為L的導(dǎo)體棒ab垂直置于導(dǎo)軌上,

與磁場左邊界相距do.現(xiàn)用一個水平向右的力F拉棒ab,使它由靜止開始運(yùn)動，棒ab

離開磁場前已做勻速直線運(yùn)動，棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計，F(xiàn)隨ab

與初始位置的距離x變化的情況如圖(乙)所示，F(xiàn)o已知.求：

Mac>Nr

(甲)

(1)棒ab離開磁場右邊界時的速度；

(2)棒ab通過磁場區(qū)域的過程中整個回路所消耗的電能.

14.相距L=1.5m的足夠長金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為mi=lkg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2=

0.27kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖(a)所示，虛線

上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁場方向豎直向下，兩處磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相

同.ab棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為四=0.75,兩棒總電阻為L8Q,導(dǎo)軌電阻不

計.t=0時刻起，ab棒在方向豎直向上、大小按圖(b)所示規(guī)律變化的外力F作用下,

由靜止沿導(dǎo)軌向上勻加速運(yùn)動，同時也由靜止釋放cd棒.g取lOm/s?

xBxxx|「質(zhì)

xxxx14.6

XX14

XX

(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大小；

(2)已知在2s內(nèi)外力F做功40J,求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱;

(3)求出cd棒達(dá)到最大速度所對應(yīng)的時刻5

15.光滑的水平長直軌道放在勻強(qiáng)磁場B=0.25T中，軌道寬0.4m,一導(dǎo)體棒長也為0.4m,

質(zhì)量0.1kg,電阻r=0.05C,它與導(dǎo)軌接觸良好。當(dāng)開關(guān)與a接通時，電源可提供恒定的

1A電流，電流方向可根據(jù)需要進(jìn)行改變，開關(guān)與b接通時，電阻R=0.05。，若開關(guān)的

切換與電流的換向均可在瞬間完成，求：

①當(dāng)棒中電流由M流向N時，棒的加速度的大小和方向是怎樣的；

②當(dāng)開關(guān)始終接a,要想在最短時間內(nèi)使棒向左移動4m而靜止，則棒的最大速度是多

少；

③要想棒在最短時間內(nèi)向左移動7m而靜止，則棒中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

M

X|XX|電源R

N1~I

16.如圖所示，兩條間距為L、電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌，固定在水平絕緣平臺上。左

側(cè)圓弧部分處于豎直面內(nèi)，右側(cè)平直導(dǎo)軌端點(diǎn)與平臺邊緣對齊且水平導(dǎo)軌處于豎直向上

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中。將金屬棒ab、cd垂直于導(dǎo)軌放置，ab在外力作用下

靜止于圓弧軌道上距平臺高度為h處，cd放在距軌道右端距離為x0的水平軌道上保持靜

止。將ab由靜止釋放，一段時間后兩棒分別脫離軌道，且從脫離軌道至落地兩棒沿水平

方向的位移之比為si：S2=2：5。兩棒未發(fā)生碰撞，導(dǎo)體棒ab、cd,質(zhì)量分別為2m、m,

有效電阻均為R,重力加速度為g,忽略空氣阻力。求：

（1）導(dǎo)體棒ab脫離軌道時速度的大??；

（2）導(dǎo)體棒cd在軌道上運(yùn)動的最小加速度;

（3）導(dǎo)體棒cd在導(dǎo)軌上運(yùn)動的時間。

三.導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢（共3小題）

17.（多選）如圖所示是法拉第做成的世界上第一臺發(fā)電機(jī)模型的原理圖.將銅盤放在磁場

中，讓磁感線垂直穿過銅盤；圖中a、b導(dǎo)線與銅盤的中軸線處在同一豎直平面內(nèi)；轉(zhuǎn)動

銅盤，就可以使閉合電路獲得電流.若圖中銅盤半徑為L,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,

回路總電阻為R,從上往下看逆時針勻速轉(zhuǎn)動銅盤的角速度為3.則下列說法正確的是

（）

A.回路中有大小和方向周期性變化的電流

Dr2,?

B.回路中電流大小恒定，且等于一才

Z.K

C.回路中電流方向不變，且從b導(dǎo)線流進(jìn)燈泡，再從a導(dǎo)線流向旋轉(zhuǎn)的銅盤

D.若將勻強(qiáng)磁場改為仍然垂直穿過銅盤的按正弦規(guī)律變化的磁場，不轉(zhuǎn)動銅盤，燈泡中

不會有電流流過

18.如圖所示，OAC的半徑為1、圓心角為120°的扇形金屬框，O點(diǎn)為圓心，OA邊與OC

邊電阻不計；圓弧AC單位長度的電阻相等，總阻值為4r.長度也為1、電阻為r的金屬

桿OD繞O點(diǎn)從OA位置以角速度3順時針勻速轉(zhuǎn)動，整個過程中金屬桿兩端與金屬框

接觸良好。求：

（1）金屬桿CD轉(zhuǎn)過60°時它兩端的電勢差UOD；

（2）金屬桿OD轉(zhuǎn)過120°過程中，金屬桿OD中的電流I與轉(zhuǎn)過的角度。的關(guān)系式。

O

XXX

19.如圖甲所示，半徑為r的金屬圓環(huán)水平放置，三條電阻均為R的導(dǎo)體棒Oa、Ob、0c

互成120°角連接在圓心。和圓環(huán)上，圓環(huán)繞經(jīng)過圓心O的豎直金屬轉(zhuǎn)軸以大小為3的

角速度按圖中箭頭方向勻速轉(zhuǎn)動。一方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場區(qū)與圓環(huán)所在平面相交，

相交區(qū)域?yàn)槿鐖D虛線的菱形（頂角為60°的那個頂點(diǎn)位于0處、其它三個頂點(diǎn)在圓環(huán)

外）.C為水平放置的平行板電容器，通過固定的電刷P和Q連接在圓環(huán)和金屬轉(zhuǎn)軸上,

電容器極板長為L,兩極板的間距為d.現(xiàn)使一細(xì)電子束沿兩板間的中線以大小為vo

a>L

（v0=—）的初速度連續(xù)不斷地射入電容器C。

7T

（1）設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,以導(dǎo)體棒0b開始進(jìn)入磁場為計時起點(diǎn)。請在乙圖坐標(biāo)系中畫

出電刷P和Q間電壓U與時間t的關(guān)系圖象（至少畫出圓環(huán)轉(zhuǎn)動一周的圖象）

（2）已知電子電荷量為e,質(zhì)量為m.忽略圓環(huán)的電阻、電容器的充放電時間及電子所

受重力和阻力。欲使射入的電子全部都能通過電容器C,則勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的

大小應(yīng)滿足什么條件？

四.根據(jù)B-t或者隼-t圖像計算感應(yīng)電動勢（共3小題）

20.如圖甲所示，單匝正方形線框abed的電阻R=0.5C,邊長L=20cm,勻強(qiáng)磁場垂直于

線框平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。求：

（1）0?2s內(nèi)通過ab邊橫截面的電荷量q；

（2）3s時ab邊所受安培力的大小F；

（3）0?4s內(nèi)線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

ts

甲乙

21.在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n=1500匝，橫截面積S=20cm2.螺線管導(dǎo)線電

阻r=1.0Q,Ri=4.0Q,R2=5.Of2,C=30nF.在一段時間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感

應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示的規(guī)律變化.求：

①求螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；

②閉合S,電路中的電流穩(wěn)定后，求通過電阻Ri的電流的大小;

③閉合S后一段時間又?jǐn)嚅_，求S斷開后通過R2的電量.

B/T

L0

8

O.6

O.

4

OS.

2

。1.02.017s

乙

22.如圖（a）所示，一個電阻值為R,匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻Ri連

接成閉合回路，線圈的半徑為口在線圈中半徑為「2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面

向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖（b）所示，圖線與橫、縱

軸的截距分別為t0和B0導(dǎo)線的電阻不計，求0至ti時間內(nèi)

（1）通過電阻Ri上的電流大小和方向；

（2）通過電阻Ri上的電量q及電阻Ri上產(chǎn)生的熱量。

五.電磁感應(yīng)中的其他圖像問題（共3小題）

23.如圖（a）所示，間距為1、電阻不計的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為9的斜面上。在區(qū)域I內(nèi)

有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B不變；在區(qū)域II內(nèi)有垂直于斜面向下

的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度Bt的大小隨時間t變化的規(guī)律如圖（b）所示。t=0時刻在軌

道上端的金屬細(xì)棒ab從如圖位置由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，同時下端的另一金屬細(xì)棒cd

在位于區(qū)域I內(nèi)的導(dǎo)軌上也由靜止釋放。在ab棒運(yùn)動到區(qū)域II的下邊界EF之前，cd棒

始終靜止不動，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好。

已知cd棒的質(zhì)量為m、電阻為R,ab棒的質(zhì)量、阻值均未知，區(qū)域II沿斜面的長度為1,

在1=1*時刻（tx未知）ab棒恰好進(jìn)入?yún)^(qū)域H,重力加速度為g。求：

（1）區(qū)域I內(nèi)磁場的方向；

（2）通過cd棒中的電流大小和方向；

（3）ab棒開始下滑的位置離區(qū)域H上邊界的距離；

（4）ab棒開始下滑至EF的過程中，回路中產(chǎn)生總的熱量。（結(jié)果用B、1、8、m、R、g

表示）

24.如圖所示，MN、PQ為足夠長的光滑平行導(dǎo)軌，間距L=0.5m。導(dǎo)軌平面與水平面間的

夾角。=30°.NQ±MN,NQ間連接有一個R=3Q的電阻。有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌

平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo=lT.將一根質(zhì)量為m=0.02kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)

軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的電阻r=2Q,其余部分電阻不計?，F(xiàn)由靜止釋放金

屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動過程中始終與NQ平行。當(dāng)金屬棒滑行至cd處時速度大小

開始保持不變，cd距離NQ為s=0.5m,g=10m/s2o

(1)求金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時的速度是多大。

(2)金屬棒從靜止開始到穩(wěn)定速度的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量是多少？

(3)若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0,從此時刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小,

可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，貝Ut=ls時磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多大？

25.一個圓形線圈，共有n=10匝，其總電阻r=4.0Q.線圈與阻值Ro=16。的外電阻連成

閉合回路，如圖甲所示.線圈內(nèi)部存在著一個邊長l=0.20m的正方形區(qū)域，其中有分布

均勻但強(qiáng)弱隨時間變化的磁場，圖乙顯示了一個周期內(nèi)磁場的變化情況，周期T=1.0X

102s,磁場方向以垂直線圈平面向外為正方向.求：

1

(1)t=gT時刻，電阻Ro上的電流大小和方向；

O

1

(2)0?5T時間內(nèi)，流過電阻Ro的電量；

圖甲圖乙

六.線圈進(jìn)出磁場的動力學(xué)問題（共3小題）

26.有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，區(qū)域的上下邊界MM'、NN,與水平面平行，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

為B,方向如圖所示，磁場上下邊界的距離為H.一矩形線圈abed位于豎直平面內(nèi)，其

質(zhì)量為m,電阻為R,ab邊長Li，bd邊長L2,且L2cH.現(xiàn)令線框從離磁場區(qū)域上邊

界MM'的距離為h處自由下落，當(dāng)cd邊已進(jìn)入磁場，ab邊還未進(jìn)入磁場的某一時刻,

線框的速度已到達(dá)其完全進(jìn)入磁場前的最大值，線框下落過程中cd邊始終與磁場邊界平

行。試求：

（1）線框完全進(jìn)入磁場前速度的最大值；

（2）從線框開始下落到cd邊剛剛到達(dá)磁場區(qū)域下邊界NN'的過程中，磁場作用于線框

的安培力所做的功；

（3）線框cd邊剛穿出磁場區(qū)域下邊界NN'時線框的加速度。

27.一個質(zhì)量m=16g,長d=0.5m,寬L=O.lm,電阻R=0.1。的矩形線框從高處自由落

下，經(jīng)過5m高度，下邊開始進(jìn)入一個跟線框平面垂直的勻強(qiáng)磁場.已知磁場區(qū)域的高

度h2=1.55m,線框進(jìn)入磁場時恰好勻速下落.求：

（1）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？

（2）線框下邊將要出磁場時的速率；

（3）線框下邊剛離開磁場時的加速度大小和方向.

一&口L——

XXXXX

XXXXX

h

XXXXX2

XXXXX

28.均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框abed,每邊長為L,總電阻為R,總質(zhì)量為m。將

其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場上方h處，如圖所示。線框由靜止自由下落，線

框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場邊界平行。當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場時:

求：

（1）求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大?。?/p>

（2）求cd兩點(diǎn)間的電勢差大??；

（3）若此時線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h所應(yīng)滿足的條件。

XXXXX

B

XXXXX

XXXXX

七.單桿在導(dǎo)軌上無外力作用下切割磁場的運(yùn)動問題（共2小題）

29.如圖所示，足夠長的金屬導(dǎo)軌MN和PQ與R相連，平行地放在水平桌面上，質(zhì)量為m

的金屬桿可以無摩擦地沿導(dǎo)軌運(yùn)動.導(dǎo)軌與ab桿的電阻不計，導(dǎo)軌寬度為L,磁感應(yīng)強(qiáng)

度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過整個導(dǎo)軌平面.現(xiàn)給金屬桿ab一個初速度v（）,使ab桿向右

滑行.

（1）求回路的最大電流.

（2）當(dāng)滑行過程中電阻上產(chǎn)生的熱量為Q時，桿ab的加速度多大?

30.如圖所示，兩根水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，相距為d,在導(dǎo)軌右端跨接一定值

電阻R,導(dǎo)軌電阻不計.一長度為d、質(zhì)量m、電阻為r的金屬棒ef垂直于導(dǎo)軌靜止放

置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸.整個裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B.金屬棒在受到水平向右的瞬時沖量作用后沿導(dǎo)軌滑行s后再次靜止，測得此過程中電

阻R上產(chǎn)生的電熱為Q.已知棒與兩導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為內(nèi)求：

（1）金屬棒的初速度Vo；

（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動的時間t；

（3）若其他條件不變，僅將磁場方向變?yōu)樾毕蛏锨遗c水平方向的夾角為a（圖中虛線所

示）.求金屬棒受到水平向右的瞬時沖量作用后獲得初速度v0時沿導(dǎo)軌滑行的加速度a.

A.單桿在導(dǎo)軌上有外力作用下切割磁場的運(yùn)動問題（共3小題）

31.如圖所示，阻值為R的金屬棒從圖示位置ab分別以vi，V2的速度沿光滑導(dǎo)軌（電阻不

計）勻速滑到a,卜位置，若vi：72=2：3,則在這兩次過程中求：

（1）回路電流h：12=?

（2）產(chǎn)生的熱量Qi：Q2=?

（3）通過任一截面的電荷量qi：q2=?

（4）外力的功率Pi：P2=?

a.a，

XX；X

XxX

bb'

32.如圖所示，MN與PQ是兩條水平放置彼此平行的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為1=

0.5m.質(zhì)量m=lkg,電阻r=0.5。的金屬桿ab垂直跨接在導(dǎo)軌上，勻強(qiáng)磁場的磁感線

垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=2T,導(dǎo)軌左端接阻值R=2Q的電阻，導(dǎo)軌電阻

不計.t=0時刻ab桿受水平拉力F的作用后由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動，第4s末，

ab桿的速度為v=2m/s,重力加速度g=lOm/s2.求：

(1)4s末ab桿受到的安培力FA的大??；

(2)若0-4s時間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為0.4J,求這段時間內(nèi)水平拉力F做的功;

(3)若第4s末以后，拉力不再變化，且知道4s末至ab桿達(dá)到最大速度過程中通過桿的

電量q=1.6C,則ab桿克服安培力做功WA為多大？

33.如圖所示，兩根正對的平行金屬直軌道MN、M'N'位于同一水平面上，兩軌道之間

的距離l=0.50m.軌道的MN'端之間接一阻值R=0.40fl的定值電阻，NN'端與兩條位

于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N'P'平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為Ro=

0.5m.直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.64T的勻強(qiáng)磁場中，磁場區(qū)域的寬

度d=0.80m,且其右邊界與NN'重合.現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.20kg、電阻r=0.10Q的導(dǎo)體

桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0m處.在與桿垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab

桿開始運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動至磁場的左邊界時撤去F,結(jié)果導(dǎo)體桿ab通過半圓形軌道的最高點(diǎn)

PP'后落到距NN'為S'=1.0m處.已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動過程中與軌道接觸良好，且

始終與軌道垂直，導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動摩擦因數(shù)以=0.10,軌道的電阻可忽略不

計，取g=10m/s2,求：

(1)導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場時，通過導(dǎo)體桿上的電流大小和方向；

(2)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中整個電路產(chǎn)生的焦耳熱.

九.雙桿在等寬導(dǎo)軌上切割磁場的運(yùn)動問題（共3小題）

34.如圖所示，兩條平行的長直金屬細(xì)導(dǎo)軌KL、PQ固定于同一水平面內(nèi)，它們之間的距

離為1,電阻可忽略不計；ab和cd是兩根質(zhì)量皆為m的金屬細(xì)桿，桿與導(dǎo)軌垂直，且與

導(dǎo)軌良好接觸，并可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動.兩桿的電阻皆為R.桿cd的中點(diǎn)系一輕繩,

繩的另一端繞過輕的定滑輪懸掛一質(zhì)量為M的物體，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計，滑輪

與桿cd之間的輕繩處于水平伸直狀態(tài)并與導(dǎo)軌平行.導(dǎo)軌和金屬細(xì)桿都處于勻強(qiáng)磁場中，

磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.現(xiàn)兩桿及懸物都從靜止開

始運(yùn)動，當(dāng)ab桿及cd桿的速度分別達(dá)到vi和V2時，兩桿加速度的大小各為多少？

35.如圖,ab和cd是兩條豎直放置的長直光滑金屬導(dǎo)軌,MN和M'N,是兩根用細(xì)線連接的

金屬桿，其質(zhì)量分別為m和2m。豎直向上的外力F作用在桿MN上，使兩桿水平靜止,

并剛好與導(dǎo)軌接觸；兩桿的總電阻為R,導(dǎo)軌間距為1。整個裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的

勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。導(dǎo)軌電阻可忽略，重力加速度為g。在1=

0時刻將細(xì)線燒斷，保持F不變，金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸良好。求：

（1）細(xì)線燒斷后，任意時刻兩桿運(yùn)動的速度之比；

（2）兩桿分別達(dá)到的最大速度。

Xa,XX.cX

5

XxnHXX

中M\--+k

XXXX

x6xx"x

36.如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌cd和ef,水平放置且相距L,在其左端各固定

一個半徑為r的四分之三金屬光滑圓環(huán)，兩圓環(huán)面平行且豎直.在水平導(dǎo)軌和圓環(huán)上各

有一根與導(dǎo)軌垂直的金屬桿，兩金屬桿與水平導(dǎo)軌、金屬圓環(huán)形成閉合回路，兩金屬桿

質(zhì)量均為m,電阻均為R,其余電阻不計.整個裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎

直向上的勻強(qiáng)磁場中.當(dāng)用水平向右的恒力F=V^mg拉細(xì)桿a,達(dá)到勻速運(yùn)動時，桿b

恰好靜止在圓環(huán)上某處，試求：

（1）桿a做勻速運(yùn)動時，回路中的感應(yīng)電流；

（2）桿a做勻速運(yùn)動時的速度；

（3）桿b靜止的位置距圓環(huán)最低點(diǎn)的高度.

d

十.豎直平面內(nèi)的導(dǎo)軌滑桿模型（共3小題）

37.如圖所示，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.1T的水平勻強(qiáng)磁場，垂直勻強(qiáng)磁場放置一很長的金屬

框架，框架上有一導(dǎo)體ab保持與框架邊垂直、由靜止開始下滑.已知ab長10cm,質(zhì)量

為0.1kg,電阻為0.1。，框架電阻不計，取g=10m/s2.求：

（1）導(dǎo)體ab下落的最大加速度和最大速度；

（2）導(dǎo)體ab在最大速度時產(chǎn)生的電功率.

38.如圖所示，豎直平面內(nèi)有足夠長、不計電阻的兩組平行光滑金屬導(dǎo)軌，寬度均為1=

0.5m,上方連接一個阻值R=1Q的定值電阻，虛線下方的區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的磁

感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場.完全相同的兩根金屬桿1和2靠在導(dǎo)軌上，金屬桿長與導(dǎo)

軌等寬且與導(dǎo)軌接觸良好，電阻均為r=0.5Q.將金屬桿1固定在磁場的上邊緣（仍在此

磁場內(nèi)），金屬桿2從磁場邊界上方h°=0.8m處由靜止釋放，進(jìn)入磁場后恰做勻速運(yùn)

動.（g取10m/s2）

求：（1）金屬桿的質(zhì)量m；

（2）若金屬桿2從磁場邊界上方hi=0.2m處由靜止釋放，進(jìn)入磁場下落一段距離后做

勻速運(yùn)動.在金屬桿2加速的過程中整個回路產(chǎn)生了1.4J的電熱.求此過程中流過電阻R

的電荷量q；

（3）若金屬桿2仍然從磁場邊界上方％=0.2m處由靜止釋放，在金屬桿2進(jìn)入磁場的

同時釋放金屬桿1,試求兩根金屬桿各自的最大速度.

39.如圖所示，固定的豎直光滑金屬導(dǎo)軌間距為L,上端接有阻值為R的電阻，處在方向水

平、垂直導(dǎo)軌平面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與下端固定

的豎直輕質(zhì)彈簧相連且始終保持與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略，彈簧

的勁度系數(shù)為k.初始時刻，彈簧恰好處于自然長度，使導(dǎo)體棒以初動能Ek沿導(dǎo)軌豎直

向下運(yùn)動，且導(dǎo)體棒在往復(fù)運(yùn)動過程中，始終與導(dǎo)軌垂直.

（1）求初始時刻導(dǎo)體棒所受安培力的大小F；

（2）導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動一段時間后，最終將靜止.設(shè)靜止時彈簧的彈性勢能為Ep,則從初

始時刻到最終導(dǎo)體棒靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？

十一.傾斜平面內(nèi)的導(dǎo)軌滑桿模型（共2小題）

40.如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導(dǎo)軌，NQ±MN.導(dǎo)軌平面與水平

面間的夾角8=37°,NQ間連接有一個R=5Q的電阻.有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面,

磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo=lT.將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，

且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計.現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌

向下運(yùn)動過程中始終與NQ平行.已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)u=0.5,當(dāng)金屬棒

滑行至cd處時已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，cd距離NQ為s=2m.試解答以下問題：（g=

10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）

（1）當(dāng)金屬棒滑行至cd處時回路中的電流多大？

（2）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多大？

（3）當(dāng)金屬棒滑行至cd處時回路中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

（4）若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0,從此時刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，

可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時間t變化（寫出B與t的關(guān)

系式）？

內(nèi)

41.如圖（a）所示，兩個完全相同的“人”字型金屬軌道面對面正對著固定在豎直平面內(nèi),

間距為d,它們的上端公共軌道部分保持豎直，下端均通過一小段彎曲軌道與一段直軌道

相連，底端置于絕緣水平桌面上.MM'、PP'（圖中虛線）之下的直軌道MN、M'

N'、PQ、P'Q'長度均為L且不光滑（軌道其余部分光滑），并與水平方向均構(gòu)成37°

斜面，在左邊軌道MM'以下的區(qū)域有垂直于斜面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo的勻強(qiáng)磁場,

在右邊軌道PP'以下的區(qū)域有平行于斜面但大小未知的勻強(qiáng)磁場Bx，其它區(qū)域無磁

場.QQ'間連接有阻值為2R的定值電阻與電壓傳感器（e、f為傳感器的兩條接線）.另

有長度均為d的兩根金屬棒甲和乙，它們與MM'、PP'之下的軌道間的動摩擦因數(shù)均為

1

N=甲的質(zhì)量為m、電阻為R；乙的質(zhì)量為2m、電阻為2R.金屬軌道電阻不計.先

O

后進(jìn)行以下兩種操作：

操作I：將金屬棒甲緊靠豎直軌道的左側(cè)，從某處由靜止釋放，運(yùn)動到底端NN'過程中棒

始終保持水平，且與軌道保持良好電接觸，計算機(jī)屏幕上顯示的電壓-時間關(guān)系圖象U-

t圖如圖（b）所示（圖中U已知）；

操作II：將金屬棒甲緊靠豎直軌道的左側(cè)、金屬棒乙（圖中未畫出）緊靠豎直軌道的右

側(cè)，在同一高度將兩棒同時由靜止釋放.多次改變高度重新由靜止釋放，運(yùn)動中兩棒始

（3）試求操作I中定值電阻上產(chǎn)生的熱量Q；

（4）試問右邊軌道PP'以下的區(qū)域勻強(qiáng)磁場Bx的方向和大小如何？在圖（c）上畫出

操作n中計算機(jī)屏幕上可能出現(xiàn)的幾種典型的u-1關(guān)系圖象.

十二.動量定理在電磁感應(yīng)問題中的應(yīng)用（共2小題）

42.如圖所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌間距為L,處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，兩導(dǎo)體棒ab、cd

垂直導(dǎo)軌平行放置，與導(dǎo)軌始終接觸良好，其中棒ab質(zhì)量為m,棒cd質(zhì)量為2m,兩棒

接入電路的電阻均為Ro。開始時cd棒鎖定在軌道上，對ab棒施加水平向右的恒定拉力

F,經(jīng)時間t其速度達(dá)到最大值v,此時解除對cd的鎖定。導(dǎo)軌足夠長且電阻不計。求：

（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；

（2）解除鎖定前導(dǎo)體棒ab前進(jìn)的距離及此過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）在經(jīng)過足夠長時間后，兩導(dǎo)體棒各做什么性質(zhì)的運(yùn)動？此時回路中的電流為多大？

（兩棒仍然處在勻強(qiáng)磁場中）

43.如圖，相距L=lm、電阻不計的平行光滑長金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，兩導(dǎo)軌左

端間接有阻值R=2Q的電阻，導(dǎo)軌所在足夠長區(qū)域內(nèi)加上與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁

場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T.現(xiàn)有電阻r=l。，質(zhì)量m=1kg的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置

且接觸良好，當(dāng)導(dǎo)體棒ab以速度v=12m/s從邊界MN進(jìn)入磁場后。

（1）求棒ab剛進(jìn)入磁場時的加速度大小；

（2）棒ab進(jìn)入磁場一段距離后，速度大小變?yōu)?m/s,求從進(jìn)入磁場到此時的過程中電

阻R產(chǎn)生的焦耳熱為多少；

（3）求棒ab最終停的位置。

XXXXXXXXXX

B

XXXXXXXXXX

bN

十三.電磁感應(yīng)過程中的動力學(xué)類問題（共3小題）

44.（多選）如圖所示，間距為L°的兩平行長直金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌所在空間存在方向

豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。長度均為Lo的金屬桿ab、cd垂直導(dǎo)軌放

置，初始時兩金屬桿相距為Lo,金屬桿ab沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動的速度大小為vo,金屬桿cd

速度為零且受到平行導(dǎo)軌向右、大小為F的恒力作用。已知金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好且整

個過程中始終與導(dǎo)軌垂直，在金屬桿ab、cd的整個運(yùn)動過程中，兩金屬桿間的最小距離

為Li，重力加速度大小為g,兩金屬桿的質(zhì)量均為m,電阻均為R,金屬桿與導(dǎo)軌間的

F

動摩擦因數(shù)均為口=而，金屬導(dǎo)軌電阻不計，整個運(yùn)動中金屬桿ab沒有處于靜止的過

程，下列說法正確的是（）

A.金屬桿cd運(yùn)動過程中的最大加速度為/+竽熱

2m2mR

B.從金屬桿cd開始運(yùn)動到兩金屬桿間距離最小的時間為誓+襄功）

「rK

V0

C.金屬桿ab運(yùn)動過程中的最小速度為萬

FRv0

D.金屬桿cd的最終速度為亦系+萬

45.如圖，兩平行軌道固定于水平面內(nèi)，其中MN、M'N'是兩小段絕緣材料，其余部分

是金屬材料，軌道間距為d,軌道間分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁

場。軌道左側(cè)接入包含電動勢為E的直流電源、電容為C的電容器、單刀雙擲開關(guān)S構(gòu)

成的電路，軌道右側(cè)接入自感系數(shù)為L的電感線圈。質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒a垂

直放置于軌道左側(cè)某處，質(zhì)量也為m、電阻不計的金屬棒b垂直放置于絕緣材料上?，F(xiàn)

將S接1,待電容器充電完畢后，再將S接2。之后，a運(yùn)動達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，再與b發(fā)生

彈性碰撞。不考慮其它電阻，不計一切摩擦，忽略電磁輻射，a、b均始終與軌道接觸良

好。

（1）S接通2瞬間，求金屬棒a的加速度大?。?/p>

（2）求金屬棒a運(yùn)動達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時的速度大??；

（3）某同學(xué)查閱教材后得知，電感線圈的自感電動勢正比于電流的變化率，由此他猜測

金屬棒b在運(yùn)動過程中做簡諧運(yùn)動。請證明。

46.如圖1所示，水平面上有兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ,兩導(dǎo)軌間距為1,

電阻均可忽略不計.在M和P之間接有阻值為R的定值電阻，導(dǎo)體桿ab質(zhì)量為m、電

阻為r,并與導(dǎo)軌接觸良好.整個裝置處于方向豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場

中.現(xiàn)給ab桿一個初速度vo,使桿向右運(yùn)動.

（1）當(dāng)ab桿剛好具有初速度V。時，求此時ab桿兩端的電壓U,a、b兩端哪端電勢高；

（2）請在圖2中定性畫出通過電阻R的電流i隨時間變化規(guī)律的圖像；

（3）若將M和P之間的電阻R改為接一電容為C的電容器，如圖3所示.同樣給ab桿

一個初速度vo,使桿向右運(yùn)動.請分析說明ab桿的運(yùn)動情況，并推導(dǎo)證明桿穩(wěn)定后的速

TYIVQ

度為V=m+B2l2C

十四.電磁感應(yīng)過程中的能量類問題（共6小題）

47.（多選）如圖所示，水平面上固定有形狀為“3=”的足夠長光滑金屬導(dǎo)軌MON、PO'Q,

OCT左右導(dǎo)軌的寬度分別為2L、L,兩側(cè)勻強(qiáng)磁場的方向均豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分

別為瓦和2Bo,導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)軌放在OCT兩側(cè)，長度分別為2L、L。已知導(dǎo)體棒

的材料相同、橫截面積相同，導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為m,電阻為R,兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良

好，不計導(dǎo)軌電阻。使導(dǎo)體棒a、b同時獲得沿導(dǎo)軌的初速度，a的初速度向左、大小為

vo,b的初速度方向向右、大小為2Vo直到導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中，下列說法正確

^BQLVQ

A.通過導(dǎo)體棒的最大電流為

B.a、b導(dǎo)體棒減速的加速度大小之比為1：2

C.a導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量為女誓

3mRv（）

D.導(dǎo)體棒a、b間的距離增加2境印

48.（多選）如圖所