2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷

（福建專用）

（考試時(shí)間：120分鐘，分值：150分）

注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng),

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版2024七年級下冊第七章、第八章。

5.難度系數(shù)：0.65o

第一部分（選擇題共40分）

一、選擇題：本題共io小題,每小題4分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（)

A.1B.1D.3.14159

2.如圖，下列說法不正確的是（)

A./I和/4是內(nèi)錯(cuò)角

B.乙3和/4是同位角D./I和/2是同旁內(nèi)角

3.下列語句，不是命題的是（）

A.兩點(diǎn)之間線段最短B.在同一個(gè)平面內(nèi)兩直線不平行就相交

C.連接力,3兩點(diǎn)D.對頂角相等

4.如圖是一把剪刀，在使用過程中，若NCOD增加20。，則—（）

cOa

A.減少20°B.增加20。C.不變D.增加40。

5.下列說法正確的是（）

A.血的平方根是±3B.（-3）2的算術(shù)平方根是-3

C.-16的平方根是±4D.0的平方根與立方根都是0

6.如圖，將一塊帶有60。角的直角三角板放置在一組平行線上，若4=35。，則N2的度數(shù)應(yīng)該是（）

A.60°B.35°

7.（教材變式）如圖所示的是一段自來水管道的示意圖，經(jīng)過多次拐彎后，管道仍保持平行

CAB//CD//EF,BC//DE）.若48=70。，則NE的度數(shù)為（）

8.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-3和5-則這個(gè)數(shù)是（）

A.49B.25C.16D.7

9.已知（囪了的平方根是x,64的立方根是以貝!|x+y的值為（）

A.3B.7C.3或7D.1或7

10.如圖，△N2C中，ZACB=90°,AC=3,BC=4,AB=5,尸為直線N8上一動(dòng)點(diǎn)，連接尸C,則線段

PC的最小值是（）

B

B.2.5C.2.4

第二部分（非選擇題共110分）

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.完全相同的4個(gè)正方形面積之和是100,則正方形的邊長是

12.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入x的值為256時(shí)，則輸出V的值是

是無理數(shù)

輸入力7^?取算術(shù)平方根----T-?輸出y

是有理數(shù)

13.如圖，折疊一張上下邊沿互相平行的紙片，測得N2=65。，則/I的度數(shù)是

--------\

__________________\

14.為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，望一觀音湖學(xué)校將“跳繩”引入陽光體育一小時(shí)活動(dòng).圖1是一位同學(xué)跳繩時(shí)的一個(gè)瞬

間.數(shù)學(xué)老師把它抽象成圖2的數(shù)學(xué)問題：已知43〃CD,ZEAB=70°,ZECD=W5°,貝U

15.如圖所示的是某公園里一處長方形風(fēng)景欣賞區(qū)48cD,長4B=100m,寬20=50111,為方便游人觀賞,

公園特意修建了小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為2m.小明沿著小路的中間，從出口/到出口2

所走的路線（圖中虛線）長為m.

16.設(shè)。，b都是有理數(shù)，規(guī)定a*b=&+&,貝股4*8）*[9*（-64）]=.

三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚。

17.（8分）計(jì)算：

(2)V8-V2+|1-V2|.

18.(8分)求下列x的值

(1)25(X+1)2-36=0

(2)(2x-l)3=-8

19.（8分）已知2a-1的平方根是±3,6-9的立方根是2,c是配的整數(shù)部分.

（1）求a、b、c的值；

⑵若無是配的小數(shù)部分，求x-g+12的值.

20.（8分）如圖，在三角形/8C中，NB=NCDE,AD//FG,求證：Zl=Z2.

21.（8分）如圖，@AB//CD,②BE平分/ABD,③Nl+N2=90。，④DE平分N3OC.

⑴若以②③④為條件，①為結(jié)論組成一個(gè)命題，則這個(gè)命題是（嗔”或“假”）命題;

⑵證明（1）中的結(jié)論

22.（10分）已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，請結(jié)合圖形，探索這兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系,

完成下列填空.

A

(1)如圖1,ABHCD,BEHDF,探索Z1與Z2的數(shù)量關(guān)系；

???ABHCD,

Zl=Z3()

BEHDF,

______________________(等量代換)；

(2)如圖2,ABHCD,BE//DF,/I與/2的數(shù)量關(guān)系是,請說明理由；

(3)經(jīng)過上述證明，我們可得出結(jié)論，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角

23.(10分)如圖，直線43、CD交于點(diǎn)。，OE,。尸分別平分NNOD和NBOD,已知Nl+N2=90。，且

Z1:Z3=1:8.

⑴求N4O9的度數(shù);

⑵求證：AB//EF.

24.（12分）跟華羅庚學(xué)猜數(shù):

據(jù)說，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志

上有一道智力題：一個(gè)數(shù)是59319.希望求它的立方根.華羅庚脫口而出：39.鄰座的乘

客十分驚奇，忙問計(jì)算的奧妙.

你知道華羅庚是怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出來的嗎？請按照下面的問題試一試：

@vVH)00=10,41000000=100,

Xv1000<59319<1000000,

.?.10<159319<100,

，能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù).

②59319的個(gè)位數(shù)是9又?.?93=729,

，能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9.

③若劃去59319后面的三位319得到數(shù)59,而后〈則〈病,貝1)3〈病<4,可得

30<459319<40,由此確定59319的立方根的十位數(shù)是3,因此59319的立方根是39.

(1)現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)50653,按這種方法求立方根，請完成下列填空：

①它的立方根是一位數(shù)；②它的立方根的個(gè)位數(shù)字是二③50653的立方根是

(2)求175616的立方根.(過程可按題目中的步驟寫)

25.(14分)將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)。按如圖方式疊放在一起，將三角尺C。。的

邊與。/邊重合，然后。＞繞點(diǎn)。按順時(shí)針方向以10。/秒的速度轉(zhuǎn)動(dòng).(設(shè)OD邊再次與O