實(shí)驗(yàn)1力學(xué)實(shí)驗(yàn)

考點(diǎn)內(nèi)容考情分析

力學(xué)實(shí)驗(yàn)探究題是高考的必考內(nèi)容，高考對(duì)于這部分

考向一以“測(cè)速度”為核心的力學(xué)試驗(yàn)

知識(shí)點(diǎn)的命題形式是：根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，正

確處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。將考查的知識(shí)點(diǎn)延

考向二其他力學(xué)試驗(yàn)

伸到演示實(shí)驗(yàn)中，擴(kuò)展到設(shè)計(jì)性、應(yīng)用性等實(shí)驗(yàn)。需

要學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)方法知識(shí)遷移到

考向三力學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)

情境實(shí)驗(yàn)中去。

國(guó)深究"解題攻略"

1.思想方法

1.力學(xué)創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)

(1)以基本的力學(xué)模型為載體，依托運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和力學(xué)定律設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn).

(2)將實(shí)驗(yàn)的基本方法一控制變量法，處理數(shù)據(jù)的基本方法圖象法、逐差法，融入到實(shí)驗(yàn)的綜

合分析之中.

2.創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)題的解法

(1)根據(jù)題目情境，提取相應(yīng)的力學(xué)模型，明確實(shí)驗(yàn)的理論依據(jù)和實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案.

(2)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄數(shù)據(jù)，應(yīng)用原理公式或圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合物體實(shí)際受力情況和理論受力

情況對(duì)結(jié)果進(jìn)行誤差分析.

2.模型建構(gòu)

一、力學(xué)基本儀器的使用與讀數(shù)

游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器讀數(shù)時(shí)應(yīng)注意的問題

(1)10分度的游標(biāo)卡尺，以mm為單位，小數(shù)點(diǎn)后只有1位。20和50分度的游標(biāo)卡尺以mm為單位，

小數(shù)點(diǎn)后有2位。

(2)游標(biāo)卡尺在讀數(shù)時(shí)先確定主尺的分度值(單位一般是cm,分度值為1mm),把數(shù)據(jù)讀成以毫米為單

位的。先讀主尺數(shù)據(jù)，再讀游標(biāo)尺數(shù)據(jù)，最后兩數(shù)相加。游標(biāo)卡尺讀數(shù)不估讀。

(3)不要把游標(biāo)尺的邊緣當(dāng)成零刻度，而把主尺的刻度讀錯(cuò)。

(4)螺旋測(cè)微器讀數(shù)時(shí)，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度線是否己經(jīng)露出；要準(zhǔn)確到0.01m,估讀

到0.001mm,即結(jié)果若用mm做單位，則小數(shù)點(diǎn)后必須保留三位數(shù)字。

二、紙帶類實(shí)驗(yàn)綜合

“長(zhǎng)木板、小車、紙帶、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”實(shí)驗(yàn)裝置中的細(xì)節(jié)及注意事項(xiàng)

(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器系列四個(gè)實(shí)驗(yàn)

力學(xué)實(shí)驗(yàn)中用到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)主要有4個(gè)，分別是研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)，驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定

律，探究動(dòng)能定理，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

(2)紙帶數(shù)據(jù)的處理方法

從氯帶上確定計(jì)數(shù)點(diǎn)、和相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間隔的時(shí)間，量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)、間的蹌?dòng)聿⒆?/p>

意對(duì)立的單位

r處理思路

—根據(jù)勺變速直或運(yùn)動(dòng)位移公式和速度公式，知道相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的跑離之差滿足的

紙

_a尸例

帶

用

逐

利:

3廠

求

法

差

的

小-再-即(X+.V+X)-(X+X+X|)

加?_a+a+a,_65432

平

解

均t2

處229T2

度

速3T3

理

?34

」-------

3T-

求解基本利用平均速度_凡+/+1_4+L4-I

程序求瞬時(shí)速度2T2T

利用速度一時(shí)間囹_r作出速度一時(shí)間圖像.迪過圖像的斜率求解物體的加速度

像求加速度L剪下相鉀計(jì)數(shù)點(diǎn)、的紙帝緊密排列在一起，求解■加速度

測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的距■離,計(jì)算相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的蹌離之爰,

分析物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)—

看其是否為一個(gè)靠量來確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)

(3)需要平衡摩擦力的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)及方法

驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律和探究動(dòng)能定理兩個(gè)實(shí)驗(yàn)均需平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法是墊高有打點(diǎn)計(jì)時(shí)

器的一端，給小車一個(gè)初速度，使小車能勻速下滑。

(4)四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)

①區(qū)分計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)：計(jì)時(shí)點(diǎn)是指打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)。計(jì)數(shù)點(diǎn)是指測(cè)量和計(jì)算時(shí)在

紙帶上所選取的點(diǎn)。要注意“每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”與“每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”的取點(diǎn)方法是一

樣的。

②涉及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)均是先接通電源，打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放紙帶。

③實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理可借助圖像，充分利用圖像斜率、截距等的物理意義。

④小車在長(zhǎng)木板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩上的拉力并不等于懸掛物的重力，只有當(dāng)M車>>m掛

時(shí)，繩上的力近似等于懸掛物的重力。如果繩上連接著力傳感器或測(cè)力器，則可直接讀出繩上的拉

力，不要求M車>>m掛。

/親臨"高考練場(chǎng)"

考向一以“測(cè)速度”為核心的力學(xué)試驗(yàn)

1.（2024?五華區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲所示為在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用打點(diǎn)

計(jì)時(shí)器得到的表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出,

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔T=0.02s,其中xi=7.05cm>X2=7.68cm、X3=8.33cm、X4=8.95c

m、X5=9.61cm、X6=10.26cm。

甲

（1）下表列出了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B、C、E、F點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)時(shí)

小車的瞬時(shí)速度為m/so

位置BCDEF

速度（m”-0.7370.8010.9280.994

1）

（2）請(qǐng)以A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在坐標(biāo)圖（圖乙）中畫出小車的速度一時(shí)間關(guān)系圖線

（3）根據(jù)你畫出的小車的速度一時(shí)間關(guān)系圖線計(jì)算出的小車的加速度ajn/s?(結(jié)

果保留2位有效數(shù)字）。

（4）如果實(shí)驗(yàn)時(shí)交變電源的頻率是f=49Hz,而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，由此引起的系統(tǒng)誤差將

使加速度的測(cè)量值比實(shí)際值偏（填“大”或“小”）

【解答】解：（1）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔t=5T=5X0.02s=0.1s

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，打下D點(diǎn)的速度比

巧+%4_(8.33+8.95)x10—2

—m/s=0.864m/s

2t2x0.1

（2）根據(jù)描點(diǎn)作圖，作圖時(shí)使盡量多點(diǎn)落在直線上，不能落在直線上的要均勻分布在直線兩側(cè),

舍棄個(gè)別相差較遠(yuǎn)的點(diǎn)，所作圖像如圖所示:

v/(m-s-1)

（3）圖線斜率表示加速度，由圖可得Q=豪=0.5-0：1m/s2=0-64血小2

2

（4）由逐差法求加速度可得a=（勺+—%產(chǎn)+叼）=［（應(yīng)+町+沖）京1+冷+巧）］/

9x（57）"

可知，當(dāng)頻率變小時(shí)，仍然按原原頻率計(jì)算，測(cè)量值比實(shí)際值偏大。

故答案為：（1）0.864；（2）見解析；（3）0.64；（4）大。

2.（2024?中山區(qū)校級(jí)模擬）某同學(xué)用如圖（a）所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。用細(xì)線把鋼制

的圓柱掛在架子上，架子下部固定一個(gè)小電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)軸上裝一支軟筆。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，軟

筆尖每轉(zhuǎn)一周就在鋼柱表面畫上一條痕跡（時(shí)間間隔為T）。如圖（b）,在鋼柱上從痕跡O開始

選取5條連續(xù)的痕跡A、B、C、D、E,測(cè)得它們到痕跡O的距離分別為hA、hB>he、hD、hEo

已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間o

（1）實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，應(yīng)該0（填正確答案標(biāo)號(hào)）

A.先打開電源使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，后燒斷細(xì)線使鋼柱自由下落

B.先燒斷細(xì)線使鋼柱自由下落，后打開電源使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)

（2）畫出痕跡D時(shí)，鋼柱下落的速度VD=o（用題中所給物理量的字母表示）

（3）設(shè)各條痕跡到。的距離為h,對(duì)應(yīng)鋼柱的下落速度為v,畫出v2-h圖像，發(fā)現(xiàn)圖線接近一

條傾斜的直線，若該直線的斜率近似等于，則可認(rèn)為鋼柱下落過程中機(jī)械能守恒。

E

圖(a)圖(b)

【解答】解：（1）實(shí)驗(yàn)操作時(shí),為了使軟筆在鋼柱表面畫上一條痕跡條數(shù)多一些，應(yīng)該先打開電

源使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，后燒斷細(xì)線使鋼柱自由下落。故選：Ao

（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻速度等于平均速度，則D點(diǎn)的速度為：等合

（3）鋼制的圓柱下落過程中，只有重力做功，重力勢(shì)能的減小等于動(dòng)能的增加，即：mgjm

2

V

整理有：v2=2gh,若v2-h圖線為一條傾斜直線，且直線斜率近似等于2g,則可認(rèn)為鋼柱下落過

程中機(jī)械能守恒。

故答案為：（1）A；（2）告竺；（3）2go

3.（2024?長(zhǎng)春一模）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。

光電門2光電門1④

?③.一^|遮光片n遮光

氣墊導(dǎo)軌n012cm

滑塊B滑塊A子05101520

圖(a)圖（b）

（1）安裝實(shí)驗(yàn)器材，檢查氣墊導(dǎo)軌是否水平：取走滑塊B,打開充氣泵，向左輕推滑塊A,發(fā)現(xiàn)

其通過光電門1的遮光時(shí)間小于通過光電門2的遮光時(shí)間，可調(diào)節(jié)（選填“①”、“②”、

③”、“④”）使氣墊導(dǎo)軌的左端適當(dāng)（填“升高”或“降低”）,直至A通過兩光電門

的遮光時(shí)間相等。

（2）兩遮光片的寬度均為d,利用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度如圖（b）所示，d=

cm?將滑塊B靜置于兩光電門中間，向左輕推滑塊A,測(cè)得A通過光電門1的速光時(shí)間為ti

0.01s,則碰前A的速度大小VAm/soA與B相碰后A反向彈回，再次經(jīng)過

光電門1的遮光時(shí)間為t2,B經(jīng)過光電門2的遮光時(shí)間為t3。

（3）滑塊A、B的質(zhì)量分別為mA、mB,在誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式=老一占

_（用字母mA、niB、ti、t2、t3表示），則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。

【解答】解：（1）向左輕推滑塊A,發(fā)現(xiàn)其通過光電門1的遮光時(shí)間小于通過光電門2的遮光時(shí)

間，說明滑塊向左做的是減速運(yùn)動(dòng)，所以應(yīng)該降低左端，則應(yīng)該調(diào)節(jié)①。

（2）游標(biāo)卡尺是20分度的，則讀數(shù)應(yīng)為d=5mm+9X0.05mm=5.45mm=0.545cm,碰前A的速

度大小勿=告=。弊—血/s=0.545m/s

（3）規(guī)定水平向左的方向?yàn)檎较?，碰前A的速度大小為u=碰撞后A、B的速度大小為

rl

%=￡、V2=[根據(jù)動(dòng)量守恒定律有=-mAvr^r+mBv2,整理得等=等-等，則如

果滿足此關(guān)系式，可以證明A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。

故答案為：（1）①，降低；（2）0.545,0.545；（3）——=—————o

七1七3七2

考向二其他力學(xué)試驗(yàn)

4.（2024?鄭州三模）為了探究彈簧振子振動(dòng)周期與振子質(zhì)量的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)

驗(yàn)裝置如圖（a）所示。輕質(zhì)彈簧上端懸掛在鐵架臺(tái)上，下端掛一智能手機(jī)，手機(jī)中的傳感器可

以測(cè)量手機(jī)到鐵架臺(tái)底端的距離，將實(shí)時(shí)變化的數(shù)據(jù)記錄并輸出圖像，實(shí)驗(yàn)步驟如下:

A

圖(a)圖(b)圖(c)

（1）測(cè)出手機(jī)的質(zhì)量mo=O.15kg；

（2）在彈簧下端掛上該智能手機(jī)，打開手機(jī)的傳感器軟件，使彈簧振子在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng);

（3）手機(jī)到鐵架臺(tái)底端的距離x隨時(shí)間t變化的圖像如圖（b）所示，從圖中可以算出彈簧振子

振動(dòng)周期T=（用“to"表示）;

(4)在手機(jī)下方掛上不同數(shù)量的鉤碼，從而改變整體振子質(zhì)量m,重復(fù)上述步驟；

(5)實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)如表所示，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上(圖(c))做出T2-m圖像；

(6)分析圖表數(shù)據(jù)可知，彈簧振子振動(dòng)周期的平方T?與振子質(zhì)量m的關(guān)系成(填”正

比”或“反比”)。

m/kgT/sT2/S2

0.150.2430.059

0.250.3140.099

0.350.3720.138

0.450.4220.178

0.550.4660.217

【解答】解：(3)從圖(b)可以得到：lOT=to

則彈簧振子振動(dòng)周期：T=O.lto；

(5)由題給數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖如圖：

(6)分析圖表數(shù)據(jù)可知，彈簧振子振動(dòng)周期的平方與質(zhì)量的比值接近于常量，則彈簧振子振動(dòng)周

期的平方T2與振子質(zhì)量m的關(guān)系成正比。

故答案為：(3)O.lto；(5)圖像見解析；(6)正比。

5.(2024?浙江模擬)在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中:

（1）某小組設(shè)計(jì)了圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，以下操作正確的是

A.使小車質(zhì)量遠(yuǎn)小于槽碼質(zhì)量

B.調(diào)整墊塊位置以補(bǔ)償阻力

C.補(bǔ)償阻力時(shí)移去打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶

D.釋放小車后立即打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

（2）保持槽碼質(zhì)量不變，改變小車上祛碼的質(zhì)量,得到一系列紙帶。其中一條紙帶的計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖

2所示，相鄰兩點(diǎn)之間的距離分別為SI,S2,…，S；8,時(shí)間間隔均為T。下列加速度算式中，最優(yōu)

的是______?

口是（安+—+安+q+葉.十號(hào)+安）

B.a］葭苧+七羨+在苧+注+沖一卜沖）

62T2T2T2T2T2片

cT（亭+咨+造苧+①苧+沖）

53T，3T，3Tz3Tz3Tz

D.a斗亭+上筍+沖+沖）

1

（3）以小車和祛碼的總質(zhì)量M為橫坐標(biāo)，加速度的倒數(shù)一為縱坐標(biāo)，甲、乙兩組同學(xué)分別得到的

a

1

--M圖像如圖3所示。由圖可知，在所受外力一定的條件下，a與M成（填“正比”

a

或“反比”）；甲組所用的（填“小車”、“祛碼”或“槽碼”）質(zhì)量比乙組的更大。

【解答】解：（1）A、因?yàn)榇搜b置無法測(cè)量細(xì)繩上的拉力，所以需要滿足小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于槽碼

的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤;

B、為了讓小車所受拉力等于小車所受阻力，所以需要平衡摩擦，即調(diào)整墊塊的位置以補(bǔ)償阻力,

故B正確;

C、補(bǔ)償阻力時(shí)應(yīng)該讓小車帶著紙帶運(yùn)動(dòng)，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的點(diǎn)跡均勻時(shí)才能說明平衡好摩擦

T,故c錯(cuò)誤;

D、應(yīng)該先接通電源，打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，待打點(diǎn)穩(wěn)定后才釋放小車，故D錯(cuò)誤;

故選：Bo

(2)ABC當(dāng)中的計(jì)算式通分相加后，只能利用其中的兩組數(shù)據(jù)，不能把全部的數(shù)據(jù)都利用上，

增大了實(shí)驗(yàn)誤差的偶然性，只有D組的計(jì)算式把8組數(shù)據(jù)都利用了，就減小了實(shí)驗(yàn)誤差的偶然

性，故ABC錯(cuò)誤，D正確。

故選：D。

11

(3)由圖像可知一與M成正比，即一=kM,則a?M是一個(gè)定值，所以a與M成反比，設(shè)槽碼

aa

11

的質(zhì)量為m,根據(jù)牛頓第二定律有mg=Ma,整理得-=M,所以圖像的斜率表不槽碼所受

amg

重力的倒數(shù)，由圖可知，乙組的斜率較大，甲組的斜率小，所以甲組所用槽碼的質(zhì)量大于乙組所

用槽碼的質(zhì)量。

故答案為：(1)B；(2)D；(3)反比，槽碼。

6.(2024?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)模擬)某實(shí)驗(yàn)小組探究單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期和小球的質(zhì)量、單擺擺長(zhǎng)的關(guān)

系。

(1)小組內(nèi)的兩位同學(xué)各自組裝了一套實(shí)驗(yàn)裝置，分別如圖甲、乙所示。為了保證小球在確定的

豎直面內(nèi)擺動(dòng)，應(yīng)選用圖(選填“甲”或“乙”)所示的實(shí)驗(yàn)裝置。

(2)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是。

A.該探究方法為控制變量法

B.實(shí)驗(yàn)所用小球的質(zhì)量要盡量大，體積要盡量小

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)細(xì)線的最大擺角約為45°

D.測(cè)量小球的擺動(dòng)周期時(shí)，應(yīng)該從小球處于最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)

(3)當(dāng)小球的質(zhì)量一定，探究單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期和擺長(zhǎng)的關(guān)系時(shí)，該小組同學(xué)利用正確裝置

通過改變擺長(zhǎng)進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)，得到了多組關(guān)于擺長(zhǎng)1和其對(duì)應(yīng)的周期T的數(shù)值，畫出的T2-1

圖像如圖丙所示，由圖丙可得小球的質(zhì)量一定時(shí)，周期T和擺長(zhǎng)1的關(guān)系為1=(用a、

b、1表示)。

甲乙丙

【解答】解：（1）圖乙所示裝置可以避免小球擺動(dòng)的同時(shí)發(fā)生擺動(dòng)，保證小球在確定的豎直面內(nèi)

擺動(dòng)；

（2）A.該實(shí)驗(yàn)探究單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期和小球質(zhì)量、單擺的擺長(zhǎng)三個(gè)物理量之間的關(guān)系，要采

用“控制變量法”進(jìn)行研究，故A正確；

B.為了減小空氣阻力的影響，實(shí)驗(yàn)小球的質(zhì)量盡量大、體積要盡量小，故B正確；

C.為了保證擺球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)時(shí)擺線的最大擺角應(yīng)小于5。，故C錯(cuò)誤；

D.測(cè)量小球的擺動(dòng)周期時(shí)，從小球處于最低處開始計(jì)時(shí)，誤差較小，故D錯(cuò)誤。

故選：AB?

（3）圖像的斜率k=g

由圖丙可得方=也=慨

化簡(jiǎn)得T=苧

—y/abl

故答案為t：（1）乙；（2）AB；（3）----o

b

7.（2024?信陽(yáng)一模）實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量小球的質(zhì)量和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

圖2

（1）在豎直鐵架臺(tái)上固定一個(gè)力傳感器和一個(gè)光電門，在傳感器離豎直桿一定距離上系一根輕

繩，輕繩另一端連一個(gè)小鋼球。用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑d如圖2所示，則小球直徑為

cm：

（2）小球靜止懸掛時(shí)，用毫米刻度尺測(cè)量輕繩懸點(diǎn)到小球球心的距離1,調(diào)節(jié)光電門，使小球球

心正對(duì)光電門；

（3）將輕繩拉到偏離平衡位置一定角度，由靜止釋放小球，小球擺動(dòng)經(jīng)過光電門，讀出小球經(jīng)過

光電門時(shí)的遮光時(shí)間At和傳感器的示數(shù)F；

（4）多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，讓小球從偏離平衡位置不同角度釋放，分別記錄小球通過光電門的時(shí)間At,

并計(jì)算士。以力傳感器示數(shù)F為縱軸、士為橫軸做出尸-上的的關(guān)系圖像如圖3所示，已知圖

像的斜率為k,截距為bo則小球的質(zhì)量為,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹閛（用題中給

出的字母d、1、b、k表示）；

（5）若在第（2）步測(cè)量的是從輕繩懸點(diǎn)到小球底端的長(zhǎng)度，則小球質(zhì)量的測(cè)量值（選

填“偏大”、“不變”、“偏小”），重力加速度測(cè)量值（選填“偏大”、“不變”、“偏小”）。

【解答】解：（1）游標(biāo)卡尺的精確值為0.05mm,由圖可知小球直徑為d=7mm+3X0.05mm=7.1

5mm=0.715cm

（4）小球經(jīng)過光電門時(shí)的速度大小為

d

”不

根據(jù)牛頓第二定律有尸-mg=mj-

整理得F=卑?擊I?+mg

r+t1TTYld

由b=mg,k=-j—

解得m=?g=瑞-

（5）測(cè)量的是從輕繩懸點(diǎn)到小球底端的長(zhǎng)度，貝U1取值偏大，可知小球質(zhì)量m的測(cè)量值偏大，

重力加速度g的測(cè)量值偏小。

kibd2

故答案為：（1）0.715；（4）—；――；（5）偏大；偏小

考向三力學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)

8.（2024?福建一模）某同學(xué)用如圖所示裝置探究物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力與角速度的關(guān)系。力傳

感器固定在豎直桿上的A點(diǎn)，質(zhì)量為m的磁性小球用細(xì)線a、b連接，細(xì)線a的另一端連接在

豎直桿上的O點(diǎn)，細(xì)線b的另一端連接在力傳感器上。拉動(dòng)小球，當(dāng)a、b兩細(xì)線都伸直時(shí)，細(xì)

線b水平，測(cè)得0A間的距離為L(zhǎng)i,小球到A點(diǎn)距離為L(zhǎng)2,磁傳感器可以記錄接收到多次最

強(qiáng)磁場(chǎng)信號(hào)的時(shí)間間隔，重力加速度為g。

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持桿豎直，使小球在細(xì)線b伸直且水平的條件下繞桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁傳感器

接收到第一個(gè)最強(qiáng)磁場(chǎng)信號(hào)時(shí)記為1,并開始計(jì)時(shí)，記錄接收到第n個(gè)最強(qiáng)磁場(chǎng)信號(hào)的時(shí)間間隔

3則小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度3=，測(cè)得力傳感器的示數(shù)為F,則小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向

心力Fn=(此空用含F(xiàn)的式子表示)；

(2)多次改變小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度(每次細(xì)線b均伸直且水平)，重復(fù)步驟(1),得到多組

F及對(duì)應(yīng)t的數(shù)據(jù)，作出F-"圖像，可得圖像是一條傾斜直線，直線與縱軸的截距為,

斜率為;

(3)由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在質(zhì)量、半徑一定的條件下，向心力大小與—

(填“角速度”或“角速度的平方”)成正比。

Ah-~~bn磁傳感器

b力傳感器

【解答】解：(1)將接收到的第一個(gè)強(qiáng)磁場(chǎng)信號(hào)記為1,并開始計(jì)時(shí)，測(cè)得磁傳感器接收到n次

強(qiáng)磁場(chǎng)信號(hào)所用時(shí)間為t,則小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為7=六，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為3=

71—1

竿=2兀(丁1),設(shè)細(xì)線a與豎直方向夾角為e,則豎直方向上有Ficose=mg,水平方向上有Fn=

Fisin0+F,又聯(lián)立解得Fn=^}+F;

2

27r22

(2)(3)由于4=mwL2=m4，與上式聯(lián)立解得尸=4TT(H—l)mL2?提—年區(qū)，

所以F-5圖像是一條傾斜直線，圖像與縱軸的截距為

b=-若’圖像的斜率為k=4M(n-D2mL2,可知小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)’在質(zhì)量、半徑一

定的條件下，向心力大小與角速度的平方成正比。

2

故答案為：(1)卬、T)，生吆+F;(2)一平44n2(n-1)mL2;(3)角速度的平方。

tLiLi

9.（2024?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）某同學(xué)用如圖（a）所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。不可伸長(zhǎng)的

輕繩繞過輕質(zhì)定滑輪，輕繩兩端分別連接物塊P與感光細(xì)鋼柱K,兩者質(zhì)量均為m=100g。鋼

柱K下端與質(zhì)量為M=200g的物塊Q相連。鐵架臺(tái)下部固定一個(gè)電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)豎直轉(zhuǎn)軸上

裝一支激光筆，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)激光筆繞轉(zhuǎn)軸在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每轉(zhuǎn)一周激光照射在細(xì)鋼柱表

面時(shí)就會(huì)使細(xì)鋼柱感光并留下痕跡。初始時(shí)P、K、Q系統(tǒng)在外力作用下保持靜止，輕繩與細(xì)鋼

柱均豎直（重力加速度g取9.8m/s2）。

圖（c）圖（d）

Cl）開啟電動(dòng)機(jī)，待電動(dòng)機(jī)以角速度3=20mad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后，將P、K、Q系統(tǒng)由靜止釋放，

Q落地前，激光在細(xì)鋼柱K上留下感光痕跡，取下K,測(cè)出感光痕跡間的距離如圖（b）所示：h

A=38.40cm,hB=60.00cm,hc=86.40cm。感光痕跡間的時(shí)間間隔T=s,激光束照

射到B點(diǎn)時(shí)，細(xì)鋼柱速度大小為VB=m/So經(jīng)判斷系統(tǒng)由靜止釋放時(shí)激光筆光束恰

好經(jīng)過。點(diǎn)，在OB段，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量AEk=J,重力勢(shì)能的減少量AEp=_

J,比較兩者關(guān)系可判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒。（該小問除第一空外，其余計(jì)算結(jié)果均

保留3位有效數(shù)字）

（2）選取相同的另一感光細(xì)鋼柱K,若初始時(shí)激光筆對(duì)準(zhǔn)K上某點(diǎn)，開啟電動(dòng)機(jī)的同時(shí)系統(tǒng)由

靜止釋放，電動(dòng)機(jī)的角速度按如圖（c）所示的規(guī)律變化，圖像斜率為k,記錄下如圖（d）所示的

感光痕跡，其中兩相鄰感光痕跡間距均為d。當(dāng)一滿足即可證明系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能

M

守恒(用含字母d、k>g、TT的表達(dá)式表示)。

【解答】解：(1)感光痕跡間的時(shí)間間隔：T===^s=0.1s

_2

激光束照射到B點(diǎn)時(shí)，細(xì)鋼柱速度大小為：VB=與口=儂絲璘普絲W—m/s=2.40m/s

Z1ZXU.1

11

在OB段，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量：AEk=1(2m+M)vj=|x(2x100x10-3+200x10-3)x2

.402J^1.15J

3-2

重力勢(shì)能的減少量：AEP=(M+m)ghB-mghB以(200+100)X10-10X60.00X10J-100X1

03X10X60.00X10'2J=1.18J

(2)從初始時(shí)激光筆對(duì)準(zhǔn)K上某點(diǎn)開始選取連續(xù)的n段，根據(jù)時(shí)間關(guān)系有：21m=±3t

1

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：-vt=nd

2

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：Mgnd=+2m)v2

聯(lián)立以上解得：￡=翳一:

Mkd2

故答案為：(1)0」、2.40、1.15、1.18；(2)---o

kd2

10.(2024?龍鳳區(qū)校級(jí)模擬)某同學(xué)用三根完全相同的彈簧設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，以探究彈簧的勁度系

數(shù)。

(1)將彈簧上端均固定在鐵架臺(tái)上相同高度的橫桿上，甲裝置用一根彈簧掛物塊mi,乙裝置用

另外兩根彈簧掛大小相同但質(zhì)量不同的物塊m2,在物塊正下方的距離傳感器可以測(cè)出物塊到傳

感器的距離，此時(shí)剛好均為xi,如圖所示，則mi是儂的倍。

(2)只交換兩物塊的位置，此時(shí)甲裝置的距離傳感器顯示為X2,彈簧相對(duì)原長(zhǎng)的形變量為△XI;

乙裝置中的每根彈簧相對(duì)原長(zhǎng)的形變量為AX2,則AXI是AX2的倍。

(3)已知物塊質(zhì)量mi=0.50kg,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.8m/s2,該同學(xué)測(cè)得xi=10cm、X2=8cm,

則每根彈簧的勁度系數(shù)k=N/mo

I

n

2

距離距離

y傳感器傳感器

【解答】解：(1)設(shè)彈簧的形變量為Ax,彈簧的勁度系數(shù)為k；

根據(jù)胡克定律和平衡條件，甲圖中，有k?Ax=mig

乙圖中，有2k?Axurmg

解得絲i=1

m22

1

即mi是m2的一倍。

2

(2)交換物塊的位置后，根據(jù)胡克定律和平衡條件，甲圖中，有k?Axi=m2g

乙圖中，有2k?△x2=mig

兩式聯(lián)立解得不工=-

即Axl是AX2的4倍。

(3)物塊質(zhì)量mi=0.50kg時(shí)，物塊質(zhì)量m2=2mi=2X0.50kg=1.00kg

設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)，下端與距離傳感器之間距離為h；

彈簧下掛mi時(shí)，形變量Ax=h-xi

根據(jù)胡克定律和平衡條件kAx=k(h-xi)=mig

彈簧下掛m2時(shí)，形變量Axi=h-X2

根據(jù)胡克定律和平衡條件kAxi=k(h-X2)=m2g

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得彈簧的勁度系數(shù)k=245N/m。

1

故答案為：(1)-；(2)4；(3)245o

11.(2024?北京一模)某實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

(1)在實(shí)驗(yàn)操作過程中，下列做法正確的是

A.實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以使用直流電源

B.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源再釋放紙帶

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔應(yīng)在同一豎直線上

D.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、天平和刻度尺都是本實(shí)驗(yàn)必須使用的測(cè)量?jī)x器

(2)如圖2所示為某次實(shí)驗(yàn)打出的紙帶，取紙帶上連續(xù)的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E,通過測(cè)量并

計(jì)算出點(diǎn)A距起始點(diǎn)O的距離為so,AC間的距離為si,CE間的距離為S2,若相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間

間隔為T,重錘質(zhì)量為m,重力加速度為g。根據(jù)這些條件計(jì)算從O點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中重錘重力

勢(shì)能的減少量AEp=,動(dòng)能的增加量AEk=-

1a7超5子

一紙帶

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

ABcDE

.-

?

?

圖1圖2

(3)利用該裝置還可以測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?/p>

某同學(xué)的做法是以各點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離h為橫坐標(biāo)，以各點(diǎn)速度的平方v2為縱坐標(biāo)，建立直角坐

標(biāo)系，用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)繪制出v2-h圖像，如圖3所示。請(qǐng)畫出v2-h圖線并求得當(dāng)?shù)刂亓?/p>

速度g=m/s2o(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

數(shù)字計(jì)時(shí)器

刻度尺

h/(X10-2m)托盤和祛碼

圖4

圖3

(4)小剛利用氣墊導(dǎo)軌和光電門等器材驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，圖4是實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖。實(shí)驗(yàn)時(shí)

開啟氣泵，先將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平，然后滑塊通過細(xì)線與托盤和祛碼相連。將滑塊從圖示位置由

靜止釋放，讀出擋光條通過光電門的擋光時(shí)間為t。已知?jiǎng)傖尫艜r(shí)擋光條到光電門的距離為1,擋

光條的寬度為d,且d?l,托盤和祛碼的總質(zhì)量為m,滑塊和擋光條的總質(zhì)量為M,當(dāng)?shù)氐闹亓?/p>

加速度為g。在滑塊從靜止釋放到運(yùn)動(dòng)到光電門的過程中，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量AEp=mgl；系

統(tǒng)動(dòng)能的增加量AEk=o在誤差允許的范圍內(nèi)，如果AEp=AEk,則可驗(yàn)證系統(tǒng)的機(jī)械

能守恒。

【解答】解：(1)A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器只能使用交流電源，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用時(shí)，應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源再釋放紙帶，故B正確；

C.為了減小摩擦阻力等影響，實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔應(yīng)在同一豎直線上，故C正

確；

D.驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)可以不測(cè)量重物質(zhì)量，故天平不是必須的器材，故D錯(cuò)誤；

故選：BCo

(2)根據(jù)圖2,重錘從0到C的距離為so+si,故重錘重力勢(shì)能減少量為

AEp=mg(so+si)

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，C點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小為vc=也歲

故動(dòng)能的增加量AEk=排比=(誓)2

圖3

該圖線的斜率k=2g=-------——nm/s2=19.32m/s2,解得g=9.66m/s2

(44.0-14.5)x1。-'

1C1dr

(4)系統(tǒng)動(dòng)能增加量AEk=*(m+M)v2=*(m+M)(-)2

—,1S1+S221

d2,

故答案為：(1)BC；(2)mg(S0+S1),