知識(shí)回顧

1．多項(xiàng)式3mx－6my各項(xiàng)的公因式是

．

2．分解因式：2x2－8x＝

；2a3b2－3a2b2＝

．

3．分解因式：a2－9＝

；x2＋16x＋64＝

．

(x＋8)2

(a＋3)(a－3)

a2b2(2a－3)

2x(x－4)

3m

x1＝－1，x2＝3．典例1解方程：(x＋1)(x－3)＝0．解：由已知，得x＋1＝0，或x－3＝0，

解形如“A·B＝0”的一元二次方程知識(shí)點(diǎn)?

x1＝0，x2＝2．變式1解方程：x(x－2)＝0．解：由已知，得x＝0，或x－2＝0，

如果一元二次方程的形式為A·B＝0，那么A＝0，或B＝0．知識(shí)點(diǎn)?運(yùn)用因式分解法(提公因式法)解一元二次方程典例2解下列方程：(1)3x2＋7x＝0；(2)x(x－2)＋3(x－2)＝0．解：(1)因式分解，得x(3x＋7)＝0．∴x＝0，或3x＋7＝0，

(2)因式分解，得(x－2)(x＋3)＝0．∴x－2＝0，或x＋3＝0，x1＝2，x2＝－3．變式2解下列方程：(1)2x2＝3x；

解：移項(xiàng)，得2x2－3x＝0．因式分解，得x(2x－3)＝0．∴x＝0，或2x－3＝0，

(2)3x(x－1)＝2(1－x)．解：移項(xiàng)，得3x(x－1)－2(1－x)＝0．即3x(x－1)＋2(x－1)＝0．因式分解，得(x－1)(3x＋2)＝0．∴x－1＝0，或3x＋2＝0，

利用提公因式法解一元二次方程的思路：先因式分解，使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次．知識(shí)點(diǎn)?運(yùn)用因式分解法(公式法)解一元二次方程典例3解方程：9x2－25＝0．解：因式分解，得(3x＋5)(3x－5)＝0．∴3x＋5＝0，或3x－5＝0，

變式3解方程：(x＋2)2－4x2＝0．解：因式分解，得(x＋2＋2x)(x＋2－2x)＝0，即(3x＋2)(2－x)＝0．∴3x＋2＝0，或2－x＝0，

x1＝0，x2＝1

A

(2)因式分解，得(x＋3)(x＋1)＝0．∴x＋3＝0，或x＋1＝0，x1＝－3，x2＝－1．

(3)(x－1)2－9＝0；(4)3x2－6x＝－3；解：(3)因式分解，得(x－1＋3)(x－1－3)＝0，即(x＋2)(x－4)＝0．∴x＋2＝0，或x－4＝0，x1＝－2，x2＝4．(4)原方程可化為x2－2x＋1＝0，即(x－1)2＝0．∴x－1＝0，x1＝x2＝1．

(5)4x2－121＝0．解：因式分解，得(2x＋11)(2x－11)＝0．∴2x＋11＝0，或2x－11＝0，

4．(教材P14練習(xí)T1·節(jié)選)解方程：3x(2x＋1)＝4x＋2．解：由原方程，得3x(2x＋1)－2(2x＋1)＝0．因式分解，得(2x＋1)(3x－2)＝0．∴2x＋1＝0，或3x－2＝0，

5．(教材P14練習(xí)T2)如圖，把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5

m得到大圓形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積擴(kuò)大了一倍，求小圓形場(chǎng)地的半徑．解：設(shè)小圓形場(chǎng)地的半徑為x

m，則大圓形場(chǎng)地的半徑為(x＋5)m．根據(jù)題意，得π(x＋5)2＝2πx2，

∴x1＝x2＝0，x3＝1，x4＝－1．x2(x－1)(x＋1)＝0．因式分解，得x