§1.1同底數(shù)冪的乘法班級________姓名________一、計算：（1） （2）與的差二、探索同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)(1)102×103(2)105×108(3)10m×10n你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？___________________________________________再試試2m×2n=_________________；=_________________（m、n都是正整數(shù)）最后你能歸納出am×an=____________(m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪乘法法則：__________________________________________________例1計算(1) (2)(3) (4)三、鞏固練習1、計算：(1) (2)2、下面的計算是否正確？如果有錯誤請改正(1) (2)(3) (4)2、已知am=2，an=8，求am+n（提示：請認真考慮am+n的意義，或者說它是怎樣得到的？）3、光的速度約為千米/秒，太陽光照射到地球上大約需要秒.地球距離太陽大約有多遠？（結(jié)果用科學記數(shù)法表示）§1.2冪的乘方與積的乘方（一）班級________姓名________復習鞏固：1、回顧同底數(shù)冪乘法法則：____________________________________2、計算：（1） （2）（3） （4）3、冪的意義：你能說出an的意義嗎？an=___________________探索發(fā)現(xiàn)：一、探索冪的乘方的性質(zhì)1、你能解決下面的問題嗎？（1）如果甲球的半徑是乙球半徑的n倍，那么甲球的體積是乙球的____________倍（2）地球、木星、太陽可以近似的看做是球體.木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？你的結(jié)論是________________和________________2、你會計算：嗎？下面的各式你能計算嗎？說說你是怎樣算的(1)(62)4 (2)(a2)3(3)(am)2 (4)(am)n3、你能找出其中的規(guī)律嗎？請進行總結(jié)冪的乘方的運算性質(zhì)：(am)n=______________________________冪的乘方，底數(shù)_______________，指數(shù)___________________________二、鞏固與練習例1計算（請利用冪的乘方的性質(zhì)進行計算，并歸納計算的注意事項或者技巧）(1)(102)3 (2)(b5)5 (3)(an)3(4)–(x2)m (5)(y2)3 (6)2(a2)6-(a3)4練習：1、下面的計算是否正確？如有錯誤請改正(1)(x3)3=x6 (2)a62、計算(1) (2)(a4)2 (3)-(b5)2(3)(y2)2n (5)(bn)3 (6)(x3)3n3、計算(1)(2)(3)(4)§1.2冪的乘方與積的乘方（二）班級________姓名________復習鞏固：1、回顧冪乘方法則：____________________________________2、計算：（簡要提示：冪的乘方運算關(guān)鍵在與認清底數(shù)和指數(shù)，記住底數(shù)_______，指數(shù)_______）（1）（2）（3）（4）探索發(fā)現(xiàn)：一、探索積的乘方的性質(zhì)1、請你解決下面問題(1)23×53等于多少？__________，(2×5)3=______________,你發(fā)現(xiàn)了什么？_____________(2)28×58等于多少？__________，(2×5)8=______________,你發(fā)現(xiàn)了什么？_____________(3)(3×5)7=3()()(4)(ab)()=a()b()你能對上面的（3）、（4）作出合理的說明嗎？歸納法則：(ab)n=________________；積的乘方等于_________________________________二、鞏固與練習例1計算（請利用積的乘方的性質(zhì)進行計算，并歸納計算的注意事項或者技巧）(1)(3x)2(2)(-2b)5 (3)(-2xy)4 (4)(3a2)n鞏固練習：1.計算：(1)(5xy)3 (2)–(ab)2 (3)(-4a2)3(4)–(p2q)n (5)(xy3n)2+(xy6)n (6)(-3x3)2-[(2x)2]32.下面的計算是否正確？如有錯誤請改正(1)(ab4)4=ab8 (2)(-3pq)2=-6p2q2例2地球可以近似地看做球體，如果用V，r分別代表球的體積和半徑，那么,地球的半徑約為6×103千米鞏固練習：3.信息技術(shù)的存儲設(shè)備常用B、K、M、G等作為存儲的單位，例如，我們常說某計算機的硬盤容量是160G，某移動存儲器的容量是512M，某個文件大小是640K等，其中1G=210M，1M=210K，1K=210B（字節(jié)），對于一個例3計算：鞏固練習：4.計算：5.不用計算器，你能很快算出下列各式的結(jié)果嗎？（1）22×3×52 （2）24×32×53 §1.3.1班級________姓名________復習鞏固：1、回顧積的乘方法則：____________________________________2、計算：（1） （2）3、已知，則m=_________，n=____________（說說你的方法）探索發(fā)現(xiàn)：一、探索同底數(shù)冪除法的性質(zhì)1、你能否用以前學過的知識解決下面的問題（要求:能說出你的計算方法的道理）(1) (2) (3)2、你能否計算出=________________3、觀察上面你的計算，你能得出什么猜想？_____________________________________4、現(xiàn)在你了解同底數(shù)冪除法的性質(zhì)了嗎？（在下面寫出來）同底數(shù)冪除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)_______________，指數(shù)________________二、鞏固與練習例1計算（請利用同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)進行計算，并歸納計算的注意事項或者技巧）(1) (2) (3) (4)鞏固練習：1.計算：(1) (2) (3)(4) (5) (6)2.下面的計算是否正確？如有錯誤請改正(1) (2)(3) (4)三、探索零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪（要求：通過學習弄清什么是零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，它們的意義是什么）1.根據(jù)已有知識看一看下面這些數(shù)的關(guān)系：16=24、8=2()、4=2()、2=2()，你找到規(guī)律了嗎？按這個規(guī)律繼續(xù)探索新知1=2()、=2()、=2()、=2()，你發(fā)現(xiàn)什么了？把你的發(fā)現(xiàn)說給其他同學聽！2.計算：如果用同底數(shù)冪除法法則，其結(jié)果等于_________；根據(jù)你已有的知識，你認為還有其他結(jié)果嗎？________________于是，你能得到什么結(jié)論：______________________.計算：如果用同底數(shù)冪乘法法則，結(jié)果等于__________；你還能計算出其他結(jié)果嗎？______，你有能得到什么結(jié)論：____________________通過上面的探索，可以知道：a0=_______________()=______________()3.運用上面結(jié)論，將下列個數(shù)化成小數(shù)或分數(shù)(1)10-3 (2) (3) (4)空氣的密度是克/厘米3，用小數(shù)把它表示出來§1.3.2負整數(shù)指數(shù)冪與科學計數(shù)法導學案（一）、課前準備1、復習已學過的正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)（用字母表示）：（1）同底數(shù)的冪的乘法：；（2）冪的乘方：；（3）積的乘方：；（4）同底數(shù)的冪的除法：；（5）=1（≠0）2、用科學計數(shù)法表示：8684000000=-8080000000=絕對值大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中1≤︱a︱<10，n是正整數(shù)，n等于（二）、學習新知探究任務(wù)一：1、用小數(shù)表示下列各數(shù)1×10-32.1×10-52、模仿秀：0.1==10；0.01==；0．001==；0.0000000001==。小結(jié)：從上面的式子中，可以看出：負指數(shù)的次數(shù)與小數(shù)中非零數(shù)前面零的個數(shù)的關(guān)系是3、試一試：你能將下面的數(shù)用a×10n的形式表示嗎？0.000000002=0.00000032=．0．00004=，-0.034=,0.00000045=,0.003009=。類似地，我們可以利用10的負整數(shù)次冪，用科學記數(shù)法表示一些絕對值小于1的數(shù)，即將它們表示成a×10-n的形式.(其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.)例題1：用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)0.1=0.01=0.001=0.0001=0.00000001=0.000611=-0.00105=例2：把下列科學記數(shù)法還原。（1）7.2×10-5（2）-1.5×10-4思考：當絕對值較小的數(shù)用科學記數(shù)法表示為a×10-n時，a，n有什么特點？a的取值為；n是正整數(shù)，n等于_。（包括小數(shù)點前面的0）隨堂練習一、1、用科學記數(shù)法表示下列各數(shù),并保留3個有效數(shù)字。（1）0.0003267（2）-0.0011（3）-8906902、寫出原來的數(shù)，并指出精確到哪一位？（1）-1×10-2（2）-7.001×10-3小結(jié)：科學記數(shù)法：（1）把一個數(shù)表示成的形式（其中，n是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法．（2）用科學記數(shù)法表示絕對值大于10的n位整數(shù)時，其中10的指數(shù)是，即原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一。（3）用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的小數(shù)時,其中10的指數(shù)是，指數(shù)的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非0數(shù)字前面0的個數(shù)(包括小數(shù)點前面的一個0)例3、計算：（結(jié)果用科學記數(shù)法表示）隨堂練習二、1、計算(1)(3×10-8)×(4×103)(2)(2×10-3)2÷(10-3)32、自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明后，世界上便誕生了一門新學科，這就是“納米技術(shù)”，已知52個納米的長度為0.0000000529米,用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為__________.（結(jié)果保留2個有效數(shù)字）已知1納米=10-9米，它相當于1根頭發(fā)絲直徑的六萬分之一，則頭發(fā)絲的半徑為（3、議一議（1）人體內(nèi)一種細胞的直徑約為1.56微米，它相當于多少米？多少個這樣的細胞首尾連接起來能達到1米？課堂檢測：1.一枚一角硬幣的直徑約為0.022m，用科學記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.2.在電子顯微鏡下測得一個圓球體細胞的直徑是5×10cm.，個這樣的細胞排成的細胞鏈的長是（）A．B．C．D．3.在“2008北京”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為帕的鋼材，那么帕的原數(shù)為。4.納米是一種長度單位，1納米=10－9米。已知某花粉的直徑為3500納米，那么用科學記數(shù)法表示這種花粉的直徑為5.用科學計數(shù)法表示下列各數(shù)（1）-0.000000314=（2）0.017=（3）0.0000001=（4）-0.00000901=§1.4整式的乘法（一）班級________姓名________復習鞏固：運用冪的運算性質(zhì)計算下列各題：（1）(－a5)5 （2）(－a2b)3(3)(－2a)2(－3a2)3 (4)(－yn)2yn-1探索發(fā)現(xiàn)：一、探索單項式乘法法則1、如圖，你能不能表示出兩幅畫的面積（說明：兩張紙的大小是一樣的，第一幅畫的大小與紙的大小相同，第二幅上下個留有米的空白）（1）第一幅畫的畫面面積是_____________米2；（2）第二幅畫的畫面面積是____________米22、說說你的方法，并思考上面的結(jié)果能不能表達的更簡單？說說你的理由3、類似地，你能把下面的算式表達的更簡單嗎？(1) (2)4、你能說出上面的運算屬于什么運算嗎？_____________，你能歸納一下這種運算的方法嗎？5、經(jīng)歷了上面的探索過程，請在下面寫出單項式乘法法則：___________________________________________________________________________________二、鞏固與練習例1計算（請利用單項式乘法法則進行計算，并歸納計算的注意事項或者技巧）(1) (2) (3) 鞏固練習：1.計算：(1) (2) (3)(4) (5) (6)2.一種電子計算機每秒可做次運算，它工作秒，可做多少次運算？3.一家住房的結(jié)構(gòu)如圖示，房子的主人打算把臥室以外的部分全都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地轉(zhuǎn)？如果某種地磚的價格是a元/平方米，那么購買所需地磚至少需要多少元？4.§1.4整式的乘法（二）班級________姓名________復習鞏固：計算：（單項式的乘法）(1) (2)(3) (4)探索發(fā)現(xiàn)：一、探索單項式與多項式乘法運算法則如圖，寧寧在一張長為mx米、寬為x米的紙上畫了一幅畫，她在紙的左右兩邊各留了米的空白，這幅畫的畫面面積是多少？分析：（提示：求畫面的面積你有幾種方法）1、這幅畫的長可以表示為______________，寬可以表示為______________，于是畫面的面積可以表示為_______________2、用紙的面積減去空白處的面積，由此得到畫面的面積為___________________兩種方法求出的畫面的面積應(yīng)該相等，由此你能不能探索出單項式與多項式相乘的法則？法則：_________________________________________________________________________例1計算：(1) (2)鞏固練習：1、判斷正誤：（1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()（2）（）（3）(-2x)?（ax+b-3）=-2ax2-2bx-6x()2、計算(1) (2)(3) (4)(5) (6)例2計算：鞏固練習：3、先化簡,再求值：2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-34、分別計算下面圖中陰影部分的面積5、下圖是用棋子擺成的，按照這種擺法，第n個圖形中共有多少枚棋子？§1.4整式的乘法（三）（一）預(yù)習作業(yè)：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（二）學習過程：如圖，計算此長方形的面積有幾種方法？如何計算？方法1：S＝方法2：S＝方法3：S＝方法4：S＝由此得到：(m+b)(a+n)=＝（把(a+n)看作一個整體）(m+b)(a+n)＝多項式與多項式相乘：先用一個乘以另一個多項式的，再把所得的積例1計算：注意：（1）用一個多項式的每一項依次去乘另一個多項式的每一項，不要漏乘，在沒有合并同類項之前，兩個多項式相乘展開后的項數(shù)應(yīng)是原來兩個多項式項數(shù)之積。（2）多項式里的每一項都包含前面的符號，兩項相乘時先判斷積的符號，再寫成代數(shù)和形式。（3）展開后若有同類項必須合并，化成最簡形式。例2計算：(2)練習：（1）（2）（3）（4）（5）（6）1．則m=_____，n=________2．若，則k的值為（）（A）a+b（B）－a－b（C）a－b（D）b－a3．已知則a=______b=______拓展：4．在與的積中不含與項，求P、q的值§1.5.1班級________姓名________復習鞏固：計算：（多項式乘多項式）(1) (2)(3)(-2x-y)2 (4)(x+y)(x2-xy+y2)探索發(fā)現(xiàn)：一、探索平方差公式計算下列各題，并用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)(1)(x+2)(x-2) (2)(1+3a)(1-3a)(3)x+5y)(x-5y) (4)(y+3z)(y-3z)你的發(fā)現(xiàn)：__________________________________________________________________再舉例驗證你的發(fā)現(xiàn)：例：歸納：平方差公式：(a+b)(a-b)=__________________語言敘述：___________________________________________________________________老師的提示：人們把某些特殊形式的多項式相乘寫成公式，加以記憶、套用，以使計算快速、簡潔.在運用公式的過程中，要準確的把握公式的特點，平方差公式的特點：左邊是兩個數(shù)的和乘這兩個數(shù)的差，右邊是這兩個數(shù)的平方差，那么在運用公式時，認準“這兩個數(shù)”就成了問題的關(guān)鍵.分析下面式子，你能認出那一部分是兩數(shù)和？那一部分是這兩數(shù)的差？兩個數(shù)分別是什么？結(jié)果應(yīng)該是哪個數(shù)的平方減去哪個數(shù)的平方嗎？(1)(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n)現(xiàn)在你能計算了嗎？例1利用平方差公式計算(1)(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3) (4)(-m+n)(-m-n)鞏固練習1：利用平方差公式計算(1)(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b) (3)(mn-3n)(mn+3n) (4)(–x-1)(-x+1)例2利用平方差公式計算(1) (2)鞏固練習2：利用平方差公式計算(1)(-4k+3)(-4k-3) (2)(3)(-2b-5)(2b-5) (4)x2+(y-x)(y+x)(5)(an+b)(an-b) (6)(a+1)(a-1)(a2+1)§1.5.2平方差公式（2）班級________姓名________復習鞏固：1、判斷正誤(1)(a+5)(a-5)=a2-5 (2)(3x+2)(3x-2)=3x2-4 (3)(a-2b)(-a-2b)=a2-4b22、利用平方差公式計算：(1) (2)(3)(5m2-2n2)(2n2+5m2) (4)(x-2y)(x+2y)(x2+4y探索發(fā)現(xiàn)：一、探索平方差公式的幾何背景如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形(1)請表示圖1-4中陰影部分的面積_____________________(2)小穎將陰影部分拼成了一個長方形（如圖），這個長方形的長和寬分別是多少？__________，它的面積是___________________(3)比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗證平方差公式嗎？說一說驗證的理由二、利用平方差公式探索規(guī)律(1)計算下列各組算式，并觀察它們的共同特點(2)從以上的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？__________________________________________三、鞏固與提高例1用平方差公式進行計算(1) (2)例2計算：(1) (2)練習1、計算：(1) (2)練習2、計算：(1) (2)x(x+1)+(2-x)(2+x)(3)(3x-y)(3x+y)+y(x+y) (4)例3填空(1)a2-4=(a+2)()(2)25-x2=(5-x)()(3)m2-n2=()()練習3填空：(1)x2-25=()() (2)4m2(3)a4-m4=(a2+m2)()=(a2+m2)()()練習4計算：(1)123452-12346×12344 *(2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)§1.6.1完全平方公式（1）一、復習回顧：1、用簡便方法計算

①103×97②103×103二、探究發(fā)現(xiàn)：1、計算學生活動：計算，兩名學生板演，其他學生在練習本上完成，然后說出答案，得出公式．由學生概括：兩數(shù)和的平方等于這兩個數(shù)的平方和加上。2、結(jié)合圖形，理解公式，與同學交流。根據(jù)圖形完成下列問題：如圖：A、B兩圖均為正方形，（1）圖A中正方形的面積為____________，（用代數(shù)式表示）圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面積分別為_______________________。（2）圖B中，正方形的面積為____________________，Ⅲ的面積為______________，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積和為____________，用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積表示Ⅲ的面積_________________。分別得出結(jié)論：例1：計算例2

運用完全平方公式計算：1012鞏固練習（1）（2）（3）（4）（5）（6）用完全平方公式計算：（1）4992（2）9982（3）532（4）882§1.6.2完全平方公式（2）一、復習回顧：1、敘述完全平方公式的內(nèi)容并用字母表示；敘述平方差公式的內(nèi)容并用字母表示；2、用簡便方法計算

（1）1022（2）（3x-2y）2（3）（3x+2y）（3x-2y）(4)(100+1)(100-1)3、請同學們各編一個符合平方差公式、完全平方公式結(jié)構(gòu)的計算題，并算出結(jié)果．例3：計算(x-2y)(x+2y)–(x+2y)2+8y2解:(x-2y)(x+2y)–(x+2y)2+8y2===例4

計算：(a+2b+3c)（a+2b-3c）解：(a+2b+3c)（a+2b-3c）=[(a+2b）+3c][(a+2b)-3c]=（a+2b）2-（3c）2=鞏固練習運用乘法公式計算：（l）（2）（3）（4）１，（a＋b）=，（a－b）=.２，x＋y=（x+y）－＝（x－y）＋.３，m＋＝（m＋）－.４，若x－y＝３，x·y＝１０.則x＋y＝.５，如果x＋＝３，且x>，則x－＝.６，下列各式計算正確的是（）Ａ.（a＋b＋c）＝a＋b＋cＢ.（a＋b－c）＝a＋b－cＣ.（a＋b－c）＝（－a－b＋c）Ｄ.（a＋b－c）＝（a－b＋c）７，要使x－６x＋a成為形如（x－b）的完全平方式，則a，b的值（）Ａ.a＝９，b＝９Ｂ.a＝９，b＝３Ｃ.a＝３，b＝３Ｄ.a＝－３，b＝－２８，若x＋mx＋４是一個完全平方公式，則m的值為（）Ａ.２Ｂ.２或－２Ｃ.４Ｄ.４或－４９，一個長方形的面積為x－y，以它的長邊為邊長的正方形的面積為（）Ａ.x＋yＢ.x＋y－２xyＣ.x＋y＋２xyＤ.以上都不對１０，若（x－y）＋Ｎ＝x＋xy＋y，則Ｎ為（）Ａ.xyＢ０Ｃ.２xyＤ.３xy１１，計算：（1）（a＋b＋c）（a＋b－c）；（2）（２a＋１）－（１－２a）；（3）（３x－y）－（２x＋y）＋５x（y－x）.§1.6完全平方公式同步練習(總分100分時間40分鐘)一、填空題:(每題4分,共28分)1.(x+3y)2=______,()2=y2-y+1.2.()2=9a2-________+16b2,x2+10x+______=(x+_____)2.3.(a+b-c)2=____________________.4.(a-b)2+________=(a+b)2,x2++__________=(x-_____)2.5.如果a2+ma+9是一個完全平方式,那么m=_________.6.(x+y-z)(x-y+z)=___________.7.一個正方形的邊長增加2cm,它的面積就增加12cm2,這個正方形的邊長是___________.二、選擇題:(每題5分,共30分)8.下列運算中,錯誤的運算有()①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2=a2-9b2,③(-x-y)2=x2-2xy+y2,④(x-)2=x2-2x+,A.1個B.2個C.3個D.4個9.若a2+b2=2,a+b=1,則ab的值為()A.-1B.-C.-D.310.若,則=()A.-2B.-1C.1D.211.已知x-y=4,xy=12,則x2+y2的值是()A.28B.40C.26D.2512.若x、y是有理數(shù),設(shè)N=3x2+2y2-18x+8y+35,則()A.N一定是負數(shù)B.N一定不是負數(shù)C.N一定是正數(shù)D.N的正負與x、y的取值有關(guān)13.如果,則x、y的值分別為()A.,-或-,B.-,-C.,D.,三、解答題:(每題7分,共42分)14.已知x≠0且x+=5,求的值.15.計算(a+1)(a+2)(a+3