2022-2023學(xué)年六年級(jí)奧數(shù)舉一反三典型題檢測(cè)專題13圓柱和圓錐試卷滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘姓名：_________班級(jí)：_________得分：_________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）把一段圓柱形木料削成一個(gè)體積最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（）A．倍 B．3倍 C．倍 D．2倍2．（3分）一個(gè)圓柱形容器，底面直徑是a厘米，里面裝滿水。把一個(gè)圓錐形鐵塊放入其中，然后再取出，這時(shí)水面下降了h厘米，這個(gè)圓錐鐵塊的體積是（）A．立方厘米 B．立方厘米 C．立方厘米 D．立方厘米3．（3分）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，已知圓柱和圓錐的底面積比是2：3，那么圓柱與圓錐高的比是（）A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．1：34．（3分）一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大2倍，高縮小一半，它的體積是原體積的（）A． B． C．2倍 D．4倍5．（3分）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，它們的底面半徑的比是2：3，體積的比是3：5，它們高的比是（）A．9：20 B．4：25 C．3：10 D．4：156．（3分）如圖，圓錐形容器中裝有水50升，水面高度是圓錐高度的一半，這個(gè)容器的一半，這個(gè)容器最多能裝水（）升．A．100 B．200 C．400 D．8007．（3分）用60個(gè)完全相同的鐵圓柱可以熔鑄成（）個(gè)與它等底等高的鐵圓錐．A．180 B．120 C．20 D．308．（3分）一個(gè)圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大3倍，它的體積擴(kuò)大（）A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．8倍評(píng)卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）9．（2分）自來(lái)水管的內(nèi)半徑是1厘米，水管內(nèi)水的流速是每秒8厘米，一位同學(xué)去洗手，走時(shí)忘記關(guān)掉水龍頭，10分鐘后才被另一同學(xué)發(fā)現(xiàn)關(guān)上，問(wèn)浪費(fèi)了升水．（精確到0.01）10．（2分）大圓柱的高是小圓柱的2倍，大圓柱的側(cè)面積是小圓柱側(cè)面積的12倍，大圓柱的體積是小圓柱體積的倍．11．（2分）在阿基米德的墓碑上鐫刻著一個(gè)等邊圓柱體（即：高與底面直徑相等的圓柱）。如圖，從一個(gè)等邊圓柱體中截出一個(gè)圓錐，如果剩下部分的表面積與圓錐表面積的差為1256平方厘米，則圓柱的表面積為平方厘米。（π取3.14）12．（2分）如圖所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圓柱和圓錐形鐵塊，根據(jù)圖1和圖2的變化知，圓柱形鐵塊的體積是立方分米．13．（2分）如圖，甲，乙兩個(gè)圓柱形容器的底面半徑分別是2厘米和3厘米．已知甲容器裝滿水，乙容器是空的．現(xiàn)將甲容器中的水全部倒入乙容器，水面的高比甲容器高的少6厘米，則甲容器的高是厘米．14．（2分）如圖，一個(gè)圓柱形玻璃杯內(nèi)放有一個(gè)半徑和高都與圓柱相等的圓錐形鐵塊．現(xiàn)在向杯內(nèi)倒水，當(dāng)水面高度是杯高的三分之二時(shí)，還需再倒260立方厘米的水才能將被子倒?jié)M．這個(gè)圓錐形鐵塊的體積是立方厘米．15．（2分）一個(gè)圓柱體，高增加2厘米后，側(cè)面積增加了12.56平方厘米，已知圓柱現(xiàn)在的高是10厘米，它原來(lái)的體積是立方厘米．16．（2分）綠頭蠅沿30度角爬上一個(gè)高為10厘米的圓柱體．當(dāng)其爬到頂上的時(shí)候，它沿圓柱的側(cè)面爬行了厘米．17．（2分）一個(gè)正方體的體積為1800立方厘米，將它切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，而且兩個(gè)長(zhǎng)方體體積之比為1：2，若將其中較大的一個(gè)長(zhǎng)方體加工成一個(gè)最大圓柱體，求圓柱體的體積最大等于立方厘米．（π取3.14）18．（2分）如圖，固定于地面的一容器由三段組成，每段都是圓柱體且高度相同，三個(gè)圓柱的半徑之比1：3：5．如果將水注入容器內(nèi)，水位分別在高度、高度和裝滿時(shí)的儲(chǔ)水量的最簡(jiǎn)整數(shù)比為a：b：c，那么a+b+c＝．評(píng)卷人得分三．解答題（共10小題，滿分56分）19．（5分）這里有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐（如圖），它們的高和底面直徑都標(biāo)在圖上，單位是厘米．請(qǐng)回答：圓錐體積與圓柱體積的比是多少？20．（5分）王師傅是一位手藝高超的工匠。有一天，一位顧客拿來(lái)一塊長(zhǎng)60厘米、寬40厘米的長(zhǎng)方形白鐵皮，請(qǐng)王師傅用這塊白鐵皮做圓柱形容器的側(cè)面，并給容器配.上底，要求做成的容器的容積盡可能大。有幾種不同的設(shè)計(jì)方案？最大的容積是多少？21．（5分）一個(gè)圓柱體油桶的高是10分米，將它的側(cè)面展開(kāi)，會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)為25.12分米的長(zhǎng)方形．這個(gè)油桶能裝油多少升？（π取3.14）22．（5分）一個(gè)底面半徑是10厘米的圓柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入長(zhǎng)和寬都是8厘米、高是15厘米的一塊鐵塊，把鐵塊豎放在水中，水面上升幾厘米？（π取3.14）23．（6分）張大爺去年用長(zhǎng)2米寬1米的長(zhǎng)方形葦席圍成容積最大的圓柱形糧囤，今年改用長(zhǎng)3米寬2米的長(zhǎng)方形葦席圍成容積最大的圓柱形糧囤．今年糧囤的容積是去年糧囤容積的多少倍？24．（6分）如圖是一張長(zhǎng)方形鐵皮，利用圖中陰影部分剛好做成一個(gè)罐頭盒．求這個(gè)罐頭盒的容積．（接頭處和鐵皮厚度忽略不計(jì)）25．（6分）有一個(gè)底面長(zhǎng)20分米、寬8分米、高15分米的長(zhǎng)方形水池，存有池水．將一個(gè)高50分米，體積為400立方分米的圓柱體豎直放入水池中，那么圓柱體被水浸濕的部分有幾分米高？26．（6分）用鐵皮制作兩個(gè)圓柱形水桶（無(wú)蓋），底面積半徑為12cm，高為40cm，制作這樣兩個(gè)水桶需用鐵皮多少平方分米？27．（6分）A和B都是高度為12分米的圓柱形容器，底面半徑分別為1分米和2分米，現(xiàn)有一水龍頭單獨(dú)向A注水，1分鐘可注滿．現(xiàn)在將兩容器在它們的高度的一半處用一根細(xì)管連通（連通管的容積忽略不計(jì)）仍用該水龍頭向A中注水．（1）2分鐘時(shí)容器A中的水有多高？（2）3分鐘