第10講：摩擦力

【考點(diǎn)歸納】

>考點(diǎn)一：摩擦力概念的理解

>考點(diǎn)二：判斷是否有靜摩擦力及其方向

>考點(diǎn)三：復(fù)雜的受力下靜摩擦力的計(jì)算

>考點(diǎn)四：滑動摩擦力的計(jì)算

>考點(diǎn)五：最大靜摩擦力與滑動摩擦力的關(guān)系

>考點(diǎn)六：疊加類型下的滑板的摩擦力計(jì)算

>考點(diǎn)七：摩擦力的綜合問題

【知識歸納】

知識點(diǎn)一：滑動摩擦力

1.滑動摩擦力產(chǎn)生的條件

(1)兩物體相互接觸擠壓(即有彈力).(2)物體間的接觸面不光滑.(3)兩物體間存在相對運(yùn)動.

2.滑動摩擦力的方向

(1)在接觸面上，與接觸面相切，且與物體相對運(yùn)動的方向相反.(2)與物體的運(yùn)動方向可能相同，也可能相反.

3.滑動摩擦力的大小

⑴公式法：根據(jù)公式￡=〃人計(jì)算.

①正壓力4是物體與接觸面間的壓力，不一定等于物體的重力，R的大小根據(jù)物體的受力情況確定.

②動摩擦因數(shù)。與材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)，而與物體間的壓力、接觸面的大小無關(guān).

(2)二力平衡法：物體處于平衡狀態(tài)(勻速運(yùn)動或靜止)時，根據(jù)二力平衡條件求解.

知識點(diǎn)二、靜摩擦力

1.靜摩擦力的產(chǎn)生條件

(1)兩物體直接接觸且相互擠壓(即有彈力).(2)接觸面粗糙.(3)兩物體間有相對運(yùn)動的趨勢.

2.靜摩擦力的方向

(1)在接觸面上與接觸面相切，且與物體相對運(yùn)動趨勢的方向相反.

(2)當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動)時，與使物體產(chǎn)生運(yùn)動趨勢的外力方向相反.

3.靜摩擦力的大小

(1)范圍：0<膜

(2)計(jì)算：物體做勻速直線運(yùn)動或靜止時，根據(jù)二力平衡條件求解.

(3)靜摩擦力大小與正壓力無關(guān).

4.說明

(1)靜摩擦力的方向與相對運(yùn)動趨勢的方向相反，與運(yùn)動方向可能相同，也可能相反.

(2)靜摩擦力發(fā)生在相對靜止的兩物體之間，受靜摩擦力作用的物體不一定是靜止的，運(yùn)動的物體也可能受靜摩擦

力作用.

重難點(diǎn)精講:

1.對摩擦力的理解

（1）靜摩擦力：受靜摩擦力的物體不一定靜止，只是兩物體接觸面保持相對靜止.

例：在傾斜傳送帶上勻速傳送的物體，雖然運(yùn)動，但受靜摩擦力.（如圖）

（2）滑動摩擦力：受滑動摩擦力的物體不一定運(yùn)動，而是兩物體發(fā)生相對滑動.

例：把/物體抽出來，8物體受到了滑動摩擦力卻沒有運(yùn)動.（如圖）

2.摩擦力的方向

（1）靜摩擦力的方向與物體的相對運(yùn)動趨勢方向相反.可利用假設(shè)法判斷，即假設(shè)接觸面光滑，物體相對與它接觸

的物體運(yùn)動的方向，就是相對運(yùn)動趨勢方向；例如靜止在斜面上的物體受到的靜摩擦力的方向沿斜面向上.（如圖）

靜摩擦力的方向有可能與物體運(yùn)動方向成任意角度.如圖所示，用手握住一根豎直棒，若使手與棒一起沿不同方向

勻速運(yùn)動，棒所受的靜摩擦力豎直向上，而手與棒的運(yùn)動方向可以是任意的，所以￡的方向與勻速運(yùn)動中速度的方

向可成任意夾角.

——

（2）滑動摩擦力的方向與物體相對運(yùn)動方向相反，與物體運(yùn)動方向無關(guān).

例：如圖所示，快速把6向右拉離的過程中，/相對6向左運(yùn)動，摩擦力向右，力卻相對地面向右運(yùn)動，摩擦力的

方向與物體運(yùn)動方向反而相同.

7|~~?F

〃〃力〃〃〃，

3.摩擦力作用效果是阻礙物體的相對運(yùn)動，但摩擦力卻不一定是阻力，有時會是動力.

【題型歸納】

題型一：摩擦力概念的理解

1.（23-24高一上.湖南株洲?期末）下列關(guān)于摩擦力的說法，正確的是（

A.物體與物體接觸可能沒有摩擦力

B.摩擦力只會阻礙物體運(yùn)動

C.物體相對支持面的速度越大，滑動摩擦力就越大

D.動摩擦因數(shù)越大，滑動摩擦力就越大

【答案】A

【詳解】A.物體與物體接觸，如果沒有彈力或者相對運(yùn)動趨勢，則物體間沒有摩擦力，故A正確；

B.摩擦力的方向總是與相對運(yùn)動方向或者相對運(yùn)動趨勢方向相反，但摩擦力方向可能與運(yùn)動方向相同，所以摩擦

力也可以促進(jìn)物體運(yùn)動，故B錯誤；

C.根據(jù)

f="N

可知滑動摩擦力與物塊相對支持面的速度無關(guān)，故C錯誤；

D.根據(jù)

于="N

動摩擦因數(shù)越大，如果彈力小，滑動摩擦力不一定越大，故D錯誤。

故選A?

2.（23-24高一上?天津南開?期末）關(guān)于摩擦力，下列說法正確的是（）

A.物體受摩擦力作用時一定受彈力作用

B.滑動摩擦力的方向總是跟物體運(yùn)動的方向相反

C.摩擦力的大小一定和壓力的大小成正比

D.摩擦力總是阻礙物體的運(yùn)動

【答案】A

【詳解】A.根據(jù)摩擦力產(chǎn)生條件可知，物體受摩擦力作用時一定受彈力作用，故A正確；

BD.滑動摩擦力的方向總是與接觸面的相對運(yùn)動方向相反，但不一定與物體運(yùn)動的方向相反，摩擦力不一定阻礙

物體的運(yùn)動，故BD錯誤；

C.滑動摩擦力大小與壓力的大小成正比，但靜摩擦力大小與壓力的大小沒有直接關(guān)系，故C錯誤。

故選A?

3.（23-24高一上?四川瀘州?期末）關(guān)于靜摩擦力，下列說法正確的是（）

A.兩個相對靜止的物體之間一定有靜摩擦力的作用

B.靜摩擦力一定是阻力

C.受靜摩擦力作用的物體一定是靜止的

D.在壓力一定的條件下，靜摩擦力的大小是可以變化的，但有一定限度

【答案】D

【詳解】A.靜摩擦力產(chǎn)生的條件是，兩個物體相互接觸、有彈力且有相對運(yùn)動趨勢，A錯誤；

B.靜摩擦力可以是阻力，也可以是動力，例如人在行走時腳掌和地面的靜摩擦力即為動力，B錯誤；

C.受靜摩擦力作用的物體是和所接觸的物體間保持相對靜止，與實(shí)際運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)C錯誤；

D.在壓力一定的條件下，靜摩擦力的大小是可以變化的，變化范圍是從零到最大靜摩擦力，D正確。

故選D。

題型二：判斷是否有靜摩擦力及其方向

4.（24-25高一上?全國）如圖所示，A、B、C三個物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)也相同。三個物體

隨傳送帶一起勻速運(yùn)動，運(yùn)動方向如圖中箭頭所示。則下列說法正確的是（）

B.三個物體中只有A不受摩擦力

C.B受到的摩擦力沿傳送帶向下

D.B、C受到的摩擦力方向相反

【答案】B

【詳解】A.A物體做水平方向的勻速直線運(yùn)動，水平方向不受摩擦力，故A錯誤；

BCD.假設(shè)接觸面光滑，B、C物體均有相對傳送帶向下滑動的趨勢，故均受到沿傳送帶向上的靜摩擦力，故B正

確，CD錯誤。

故選B。

5.（23-24高一上?重慶九龍坡.期末）書法中長橫的寫法要領(lǐng)如下：起筆時一頓，然后向右行筆，收筆時略向右按，

再向左上回帶。書寫時為防止打滑，某同學(xué)在白紙的左側(cè)靠近邊緣處用鎮(zhèn)紙壓?。ㄈ鐖D左側(cè)黑色物體為鎮(zhèn)紙），下

列關(guān)于向右行筆過程中各物體的受力情況說法正確的是（）

?三］

A.毛筆受到白紙對它向右的摩擦力

B.鎮(zhèn)紙受到了白紙對它向左的靜摩擦力

C.白紙一共受到了2個摩擦力

D.桌面受到白紙對它向左的靜摩擦力

【答案】C

【詳解】A.毛筆向右行筆過程，受到白紙對它向左的摩擦力，選項(xiàng)A錯誤；

B.鎮(zhèn)紙?zhí)幱陟o止?fàn)顟B(tài)，水平方向受力平衡，則不受白紙對它的靜摩擦力，選項(xiàng)B錯誤；

C.白紙一共受到了2個摩擦力，一個時毛筆對白紙向右的摩擦力，一個時桌面對白紙向左的摩擦力，選項(xiàng)C正確;

D.桌面受到白紙對它向右的靜摩擦力，選項(xiàng)D錯誤。

故選C。

6.（23-24高一上?四川?階段練習(xí)）生活中使用的打印機(jī)是自動進(jìn)紙的，其進(jìn)紙?jiān)砣鐖D所示，進(jìn)紙槽里疊放一疊質(zhì)

量相同的白紙，進(jìn)紙時滾輪豎直向下壓在第1張白紙上，并沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，確保第1張紙與第2張紙相對滑動,

設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，滾輪與白紙之間的動摩擦因數(shù)為從，白紙與白紙之間、白紙與紙槽底座之間的

動摩擦因數(shù)均為〃2,則（）

彩紙槽底座

A.第一張白紙進(jìn)紙時，滾輪對第一張白紙的摩擦力是滑動摩擦力

B.第一張白紙進(jìn)紙時，第二張與第三張之間沒有摩擦力

C.第一張白紙進(jìn)紙時，第二張與第三張之間有摩擦力

D.無論從、出大小關(guān)系如何，只需將滾輪與白紙間的壓力大小調(diào)整到恰當(dāng)值就能夠?qū)崿F(xiàn)單張紙打印

【答案】C

【詳解】A.第一張白紙與滾輪是相對靜止的，它們之間是靜摩擦力，故A錯誤；

BC.對除第一張白紙外的所有白紙進(jìn)行研究，處于靜止?fàn)顟B(tài)，因第一張白紙與第二張白紙有摩擦力，根據(jù)平衡條件

知，第二張白紙與第三張白紙有摩擦力，故B錯誤，C正確；

D.根據(jù)題意，因上一張白紙相對下一張白紙向右滑動或有向右滑動的趨勢，則上一張白紙受到下一張白紙的摩擦

力一定向左，那么下一張白紙受到上一張白紙的摩擦力一定向右；正常情況下單張紙打印必須滿足滾輪與白紙之間

的最大靜摩擦力大于紙與紙之間的滑動摩擦力，即故D錯誤。

故選Co

題型三：復(fù)雜的受力下靜摩擦力的計(jì)算

7.（23-24高一上.山東濰坊?期末）如圖所示，木塊甲、乙中間夾有一壓縮的輕彈簧，彈簧的勁度系數(shù)為300N/m,

壓縮量為3cm,用尸=2N的水平拉力作用在木塊乙上，甲、乙均靜止不動。下列說法正確的是（）

甲卜麗時乙---->F

A.木塊甲所受摩擦力的大小為7N,方向水平向右

B.木塊甲所受摩擦力的大小為9N,方向水平向右

C.木塊乙所受摩擦力的大小為11N,方向水平向右

D.木塊乙所受摩擦力的大小為2N,方向水平向左

【答案】B

【詳解】AB.甲靜止不動，木塊甲所受摩擦力與彈簧彈力平衡，則木塊甲所受摩擦力的大小為

=fcv=300x3xl0_2N=9N

方向水平向右，故A錯誤，B正確；

CD.乙靜止不動，根據(jù)平衡條件可得木塊乙所受摩擦力的大小為

f2=kx+F=IIN

方向水平向左，故CD錯誤。

故選B。

8.（23-24高一上?浙江嘉興?期末）試卷讀卡器的原理可簡化成如圖所示的模型，搓紙輪與紙張之間的動摩擦因數(shù)為

從，紙張與紙張之間的動摩擦因數(shù)為〃2,紙張與底部摩擦片之間的動摩擦因數(shù)為〃3,工作時搓紙輪給第1張紙壓

力大小為E每張紙質(zhì)量為如正常情況下，讀卡器能做到“每次只進(jìn)一張紙“。圖中搓紙輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，帶

動紙張向右運(yùn)動，則（）

A.搓紙輪受到紙張的摩擦力水平向右

B.第2張紙對第3張紙的摩擦力和第3張對第4張的摩擦力相等

C.若比較紙張之間摩擦力大小，則最后一張受到上一張的摩擦力最大

D.第5張紙與第6張紙之間摩擦力大小為〃2（尸+57咫）

【答案】B

【詳解】A.搓紙輪相對紙張向右運(yùn)動，搓紙輪受到紙張的摩擦力水平向左，故A錯誤；

B.第3張紙靜止，水平方向受力平衡，第2張紙對第3張紙的摩擦力和第3張對第4張的摩擦力為一對平衡力，

大小相等，故B正確；

CD.當(dāng)?shù)?張答題卡向右運(yùn)動時，第1張答題卡對第2張答題卡的壓力為（尸+〃氏），則第1、2答題卡間滑動摩擦

力大小為

/2=/=〃（歹+”際）

此時下面的答題卡均處于靜止?fàn)顟B(tài)，對第2~5張答題卡整體進(jìn)行受力分析，由平衡條件可得第6張答題卡對第5張

答題卡的靜摩擦力與第1張答題卡對第2張答題卡的滑動摩擦力平衡，大小為〃（尸+〃?g）,比較紙張之間摩擦力大

小，紙張間的靜摩擦力相等，故CD錯誤。

故選B。

9.（23-24高三上.天津和平.開學(xué)考試）a、b、c為三個質(zhì)量相同的木塊，疊放于水平桌面上，水平恒力/作用于木

塊6,三木塊以共同速度v沿水平桌面勻速移動,如圖所示。則在運(yùn)動過程中（

V

a

~b~?尸

______C_______

////Z77//Z////

B.b作用于。的靜摩擦力為當(dāng)

A.6作用于a的靜摩擦力為零

C.萬作用于c的靜摩擦力為g

D.6作用于c的靜摩擦力為零

【答案】A

【詳解】AB.對。木塊由受力平衡可得,水平方向不受摩擦力，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯誤;

CD.對b木塊，水平方向受力平衡，c作用于6的靜摩擦力與水平恒力/是一對平衡力，故c作用于6的靜摩擦力

大小等于凡由牛頓第三定律得，b作用于c的靜摩擦力大小為「故選項(xiàng)CD錯誤。

故選Ao

題型四：滑動摩擦力的計(jì)算

10.（23-24高一上?安徽阜陽）一長方體磚塊置于粗糙水平地面上，按如圖所示不同的放法，在水平力的作用下運(yùn)動,

設(shè)地面與磚塊各接觸面間的動摩擦因數(shù)相等，則成塊受到的摩擦力的大小關(guān)系是（）

A.4甲>耳乙>耳丙B.6乙>及甲>耳丙C.耳■丙>及乙>及甲D.耳甲=耳乙=耳丙

【答案】D

【詳解】磚塊受到的摩擦力為滑動摩擦力，所以有

f=jumg

由于其同一該磚塊，所以三種情況下滑動摩擦力大小相等。

故選D。

11.（23-24高一上?云南昆明?期末）《新華字典》是學(xué)生常用的工具書，2023版《新華字典》的質(zhì)量約為0.3kg,共

855頁。如圖所示，將其封面朝上放在水平桌面上，再將一張A4紙夾在字典的第570頁與571頁之間，已知A4紙

與字典內(nèi)紙張之間的動摩擦因數(shù)為04重力加速度g?。?0m/s2,要把A4紙從字典中拉出，拉力至少為（）

C.0.8ND.0.4N

【答案】A

【詳解】壓在A4紙上的字典質(zhì)量為

m-x570kg=0.2kg

855

A4紙上下表面受到的滑動摩擦力大小為

f===0.4*0.2*ION=0.8N

所以要把A4紙從字典中拉出，拉力至少為

F=2/=1.6N

故選A?

12.（23-24高一上.重慶?期中）如圖所示，小李同學(xué)將一重力為G的厚白紙鋪在水平桌面上，紙的一部分伸出桌邊,

在白紙上放一本重力為4G的物理書，再在物理書上放上一瓶重力為3G的墨水瓶。用水平拉力廠將白紙從物理書

本底下向右迅速抽出（物理書未從桌面滑落），白紙被抽出過程中物理書與墨水瓶沒有發(fā)生相對滑動，所有接觸面

間的動摩擦因數(shù)均為〃，則在白紙被抽出過程中，下列描述正確的是（）

A.桌面對白紙施加的摩擦力方向向右B.白紙受到的摩擦力大小為15〃G

C.白紙對物理書的摩擦力大小為8〃GD.拉力P越大物理書與白紙間的摩擦力越大

【答案】B

【詳解】A.白紙相對于桌面向右運(yùn)動，則桌面對白紙施加的摩擦力方向向左，故A錯誤；

B.白紙受到的摩擦力大小為

f=〃-8G+〃，7G=15〃G

故B正確；

C.白紙對物理書的摩擦力大小為

f[=7g

故C錯誤；

D.將白紙從物理書本底下向右迅速抽出（物理書未從桌面滑落），物理書與白紙間的摩擦力為滑動摩擦力，拉力廠

增大，摩擦力不變，故D錯誤。

故選B。

題型五：最大靜摩擦力與滑動摩擦力的關(guān)系

13.（23-24高一上.河南南陽?期末）如圖1所示，質(zhì)量為20kg的小朋友坐在長木板上，長木板放在水平地面上，力

傳感器固定在墻上，小朋友與力傳感器之間通過輕繩相連。現(xiàn)施加外力拉木板，圖2為力傳感器記錄的Fr圖像，

重力加速度g取10m/s2。下列判斷正確的是（）

120-

100-

60-

力傳感器；40-

20-

2.53.03.54.04.55.05.56.06.57.0〃s

圖2

A.小朋友與木板間的動摩擦因數(shù)為0.5

B.由圖2知木板是勻速拉出的

C.木板和小朋友之間的最大靜摩擦力為100N

D.若讓小朋友抱一物體，圖2中的峰值不變

【答案】C

【詳解】本題以物塊和木板之間摩擦力變化為背景，考查摩擦力的相關(guān)知識，考查考生的物理觀念。

C.由圖2可知，小朋友和木板間的最大靜摩擦力為100N,C正確；

A.滑動摩擦力約為70N,根據(jù)

〃=0.35

A錯誤;

B.傳感器固定不動，小朋友保持靜止，傳感器示數(shù)即為小朋友受到的摩擦力大小，與木板的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，B錯

誤；

D.讓小朋友抱一物體，增大小朋友和木板間的彈力，小朋友與木板間的最大靜摩擦力增大，峰值增大，D錯誤。

故選C。

14.（23-24高一上?山東荷澤?階段練習(xí)）如圖所示，一質(zhì)量為根=8kg的木塊放在水平桌面上，在水平方向受到B

和尸2作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中B=10N,尸2=3N。已知木塊與地面的動摩擦因數(shù)為0.1,最大靜摩擦力等于滑動摩

擦力。重力加速度大小取g=10m/s2,則木塊在水平方向受到的摩擦力可下列說法正確的是（）

若撤去B保留外，則房8N,方向向左

若撤去B保留則6=3N,方向向右

若撤去仍保留Fi,則房3N,方向向左

若撤去入保留則F尸10N,方向向左

【答案】B

【詳解】AB.木塊在水平方向受到B和邑作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件可知

耳=4_工=7N

木塊受到的靜摩擦力為方向向左；

若撤去B保留仍，由于

F2=3N<耳=7N

可知木塊仍然保持靜止，則木塊受到的靜摩擦力為

Fn=F2=3N

方向向右，故A錯誤，B正確；

CD.若撤去B保留由于

耳=10N>及=7N

可知木塊將向右運(yùn)動，則木塊受到的摩擦力為滑動摩擦力，大小為

耳2=/nmg=8N

方向向左，故CD錯誤。

故選B?

15.（22-23高一上?廣東廣州?階段練習(xí)）某同學(xué)利用圖甲所示裝置研究摩擦力的變化情況。實(shí)驗(yàn)臺上固定一個力傳

感器，傳感器用細(xì)線拉住物塊，物塊放置在粗糙的長木板上。水平向左拉木板，傳感器記錄的Ft圖像如圖乙所示。

下列說法不正確的是（）

物塊力傳感器I

?,I-II

實(shí)驗(yàn)臺長木板

甲乙

A.實(shí)驗(yàn)中可以讓木板做變速運(yùn)動

B.物塊所受的摩擦力就是拉力

C.物塊所受的最大靜摩擦力與滑動摩擦力之比約為10：7

D.只用圖乙中數(shù)據(jù)不能得出物塊與木板間的動摩擦因數(shù)

【答案】B

【詳解】A.為了能研究摩擦力隨時間的變化曲線，故物塊一直要處于靜止?fàn)顟B(tài)，則向左的摩擦力一直與向右輕繩

的拉力平衡，圖乙是輕繩向右的拉力隨時間變化曲線，故圖乙也可以反映摩擦力隨時間變化的曲線，由圖乙可知輕

繩向右的拉力先增大后減小，最后趨于不變，故物塊先受靜摩擦力作用后受滑動摩擦力作用，所以不需要讓木板保

持勻速運(yùn)動，故A正確；

B.物塊一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，則向左的摩擦力一直與向右輕繩的拉力平衡，摩擦力大小等于拉力的大小，拉力不是

摩擦力，故B錯誤；

C.由圖可知，最大靜摩擦力約為ION,滑動摩擦力約為7N,故最大靜摩擦力與滑動摩擦力之比約為10：7,故C

正確；

D.根據(jù)滑動摩擦力的計(jì)算公式

4=〃穌=〃機(jī)g

可知，由于不知道物塊的重力，故無法求出物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，故D正確。

本題選錯誤項(xiàng)，故選B。

題型六：疊加類型下的滑板的摩擦力計(jì)算

16.（23-24高一上?浙江）如圖所示，水平桌面上放著一疊作業(yè)本，共30本。每本作業(yè)本的質(zhì)量都是機(jī)，作業(yè)本間

的動摩擦因數(shù)為4，作業(yè)本與桌面間的動摩擦因數(shù)為〃2,且從<〃2。現(xiàn)用手對一作業(yè)本施一水平力，將第10本作

業(yè)本快速水平抽出（從上往下數(shù)第10本），設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g,則在抽出作業(yè)

本的過程中，下列說法正確的是（）

A.桌面可能不受作業(yè)本對它摩擦力的作用

B.作業(yè)本對桌面的摩擦力為30〃2Mg

C.第11本作業(yè)本受到第10本作業(yè)本的摩擦力為〃1〃際

D.水平拉力一定大于

【答案】D

【詳解】ABC.第10本與第11本之間摩擦力大小為

<=〃「107"g=10〃17〃g

將下面20本看成一個整體，因?yàn)?/p>

所以下面20本作業(yè)相對桌面靜止，桌面對其的靜摩擦力大小等于

故ABC錯誤；

D.第10本與第9本之間摩擦力大小為

-9mg=9^ilmg

若要把第10本抽出，水平拉力

F

>fi+f2=19〃m2g

故D正確。

故選D。

17.（22-23高二下?遼寧沈陽?期末）已知物體A、B所受重力分別為GA=ION,GB=20N,A與B間的動摩擦因數(shù)〃尸

0.2,B與水平面間的動摩擦因數(shù)〃2=0.3,現(xiàn)在用大小為8N的力品分別作用在物體A、B上，如圖甲、乙所示，

則各物體所受摩擦力的情況是（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（）

--------------F

AA------?

L—?F?—\

B------?B

甲乙

A.甲圖中，A不受摩擦力，B受到地面水平向右的大小為8N的摩擦力

B.甲圖中，A受到的摩擦力水平向右，大小為2N；B受地面的摩擦力水平向左，大小為6N

C.乙圖中，A受到的摩擦力水平向左，大小為2N；B受地面的摩擦力水平向左，大小為9N

D.乙圖中，A受到的摩擦力水平向左，大小為2N；B受地面的摩擦力水平向左，大小為2N

【答案】D

【詳解】AB.甲圖中，B與地面間的最大靜摩擦力為

fBmax=P.2（GA~\~GB）=9N

拉力

F=8N<9N

所以AB靜止不動，A不受摩擦力，B受到8N的靜摩擦力，方向水平向左，故AB錯誤；

CD.乙圖中，A與B間的最大靜摩擦力為

fAmax-H1GA-2N

拉力

F=8N>2N

所以AB相對滑動，A受到的滑動摩擦力為

〃=2N

方向水平向左；對B進(jìn)行受力分析可知，A對B的滑動摩擦力向右，大小為2N,小于B與地面間的最大靜摩擦力

9N,則B靜止不動，所以地面對B的靜摩擦力大小是2N,方向水平向左，故C錯誤、D正確。

故選D。

18.（23-24高三上?福建廈門.開學(xué)考試）如圖所示，質(zhì)量為2相的長木板放在水平地面上，放在長木板上的質(zhì)量為相

的木塊在水平向右的拉力尸的作用下與長木板一起由靜止開始向右滑行。已知木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為4，

長木板與地面間的動摩擦因數(shù)為〃2,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是()

m\~------->F

/////////.//././//././/.//L/,//////////

A.長木板對木塊的摩擦力的大小一定為〃即g

B.地面對長木板的摩擦力的大小一定為

C.若從<34，不管尸多大，長木板都不可能相對地面滑動

D.只要拉力尸,長木板就一定會相對地面滑動

【答案】C

【詳解】A.木塊及長木板一起由靜止開始向右滑行，則二者保持相對靜止，長木板對木塊的摩擦力為靜摩擦力，

不一定等于二者之間最大靜摩擦力冉mg,故A錯誤；

B.地面對長木板的摩擦力為滑動摩擦力，大小一定為

于澹=&N=%，3mg=3&mg

故B錯誤；

CD.若不管F多大，長木板都不可能相對地面滑動，則木塊對木板的最大靜摩擦力一定要滿足小于地面對木板的

最大靜摩擦力，即

工鼠=Wng<力max=4=3%mg

可得

〃]<3〃2

即可。反之，若要木板相對地面滑動，只需要木塊對木板的靜摩擦力滿足大于或等于地面對木板的最大靜摩擦力，

即可，與產(chǎn)的大小無關(guān)，故C正確，D錯誤。

故選Co

題型七：摩擦力的綜合問題

19.(24-25高一?全國?課堂例題)如圖所示，質(zhì)量為3kg的木箱開始時靜止在水平地面上，木箱與地面間的動摩擦

因數(shù)為03最大靜摩擦力與壓力之比為0.32。給木箱施加一個先增大后減小的水平拉力凡問：(g取10m/s2)

(1)當(dāng)拉力增大到5N時，地面對木箱的摩擦力是多大？

(2)當(dāng)拉力增大到9.2N時，地面對木箱的摩擦力是多大?

(3)當(dāng)拉力增大到12N時，地面對木箱的摩擦力是多大？

(4)此后將拉力減小為5N,木箱仍在滑動時，地面對木箱的摩擦力是多大？

【答案】(1)5N

(2)9.2N

(3)9N

(4)9N

【詳解】(1)由題意可知

m=3kg

//=0.3

木箱與地面間的最大靜摩擦力為

片=

ufIlldx=0.32IN0.32x3x10=9.6N

當(dāng)拉力b=5N時

尸<人

木箱沒有滑動，地面對木箱的摩擦力為靜摩擦力，則

4=f=5N

(2)當(dāng)拉力尸=9.2N時

木箱沒有滑動，地面對木箱的摩擦力為靜摩擦力，則

4=F=9.2N

(3)當(dāng)拉力尸=12N時

F>fraax

木箱滑動起來，地面對木箱的摩擦力為滑動摩擦力

于動=pimg=0.3x3x10=9N

(4)當(dāng)拉力減小5N時，木箱仍在地面上滑動，所以木箱受到地面的摩擦力仍是滑動摩擦力，大小為9N。

20.(23-24高一上?山東濟(jì)寧?期中)質(zhì)量為加=3kg的空木箱，放置在水平地面上，對木箱施加水平向右的拉力，當(dāng)

拉力￡=8N時，木箱靜止不動；當(dāng)拉力g=10N時，木箱恰能被拉動；之后，當(dāng)拉力鳥=9N時，木箱恰好做勻速

直線運(yùn)動(重力加速度g取lOm/s?)求：

(1)木箱在8N的拉力作用下受到的摩擦力的大小及木箱與地面間的最大靜摩擦力的大??；

(2)木箱與地面間的動摩擦因數(shù)；

(3)在勻速運(yùn)動期間，鳥突然反向，求摩擦力的大小與方向。

【答案】(1)8N,ION；(2)0.3；(3)9N,方向向左

【詳解】(1)木箱在8N的拉力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件可知

%1=耳=8N

當(dāng)拉力為ION時，木箱恰能被拉動，則最大靜摩擦力為

%2=居=10N

故木箱在8N的拉力作用下受到的摩擦力的大小為8N,木箱與地面間的最大靜摩擦力的大小為10N；

(2)當(dāng)拉力為9N時，木箱做勻速運(yùn)動，說明滑動摩擦力與拉力相等，即

Ff3=F3=9N

木箱與地面間的動摩擦因數(shù)為

"旦旦=工=03

FNmg3x10

故木箱與地面間的動摩擦因數(shù)為0.3；

(3)因速度方向沒改變，故摩擦力仍為滑動摩擦力，大小為9N,方向向左。

21.(23-24高一上.江蘇揚(yáng)州?期中)木塊A、B分別重50N和60N,它們與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為0.25,

夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2cm,彈簧的勁度系數(shù)為400N/m,系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動?，F(xiàn)用E=2N的

水平拉力作用在木塊A上，如圖所示。求：

(1)力廠作用前木塊B所受摩擦力的大小和方向；

(2)力尸作用后木塊A所受摩擦力的大小和方向。

F--------------

<---A7WWWWWWWB

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

【答案】(1)8N,方向水平向左；(2)10N,方向水平向右

【詳解】(1)由數(shù)據(jù)可得A、B與地面間的最大靜摩擦力分別為

加A=〃GA=0.25X50N=12.5N

9=〃G3=0.25X60N=15N

彈簧中彈力

r=fcc=8N

故A、B均不會滑動，則B所受靜摩擦力

■=8N

方向水平向左；

(2)給A施加水平拉力后，A仍不會運(yùn)動，彈簧中彈力T不變，此時

/t=r+F=10N

方向水平向右。

【高分演練】

一、單選題

22.（24-25高一上?全國）關(guān)于彈力和摩擦力，下面幾種說法中正確的是（）

A.摩擦力的方向總與物體運(yùn)動的方向相反

B.有摩擦力就一定有彈力

C.彈力的大小總是與物體的重力成正比

D.同一接觸面處彈力和摩擦力的方向一定不垂直

【答案】B

【詳解】A.摩擦力的方向與相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢方向相反，與運(yùn)動方向不一定相反，故A錯誤;

B.有彈力不一定有摩擦力，但是有摩擦力一定有彈力，故B正確；

C.彈力的大小與正壓力成正比，與重力不一定成正比，故C錯誤；

D.彈力垂直于接觸面，而摩擦力沿接觸面，故二者相互垂直，故D錯誤。

故選Bo

23.（24-25高一上?全國?單元測試）如圖所示，一個杯子放置在桌布上。一個兒童在桌邊從右側(cè)將桌布從杯子下拉

出，拉出桌布后，杯子最終沒有滑離桌面。則在上述過程中（）

A.桌布對杯子的摩擦力的方向向左B.桌面對杯子的摩擦力的方向向右

C.若兒童增大拉力，桌布對杯子的摩擦力不變D.若兒童增大拉力，桌面對杯子的摩

擦力將增大

【答案】C

【詳解】A.向右拉桌布，杯子沒有滑離桌布時，杯子相對于桌布向左運(yùn)動，杯子受到的摩擦力向右，A錯誤。

B.拉出桌布后，杯子在桌面上向右滑動，桌面對杯子的摩擦力的方向向左，B錯誤。

CD.杯子受到的摩擦力為滑動摩擦力，其大小與拉力無關(guān)，只與正壓力和動摩擦因數(shù)有關(guān)，因此增大拉力時，摩

擦力不變，C正確，D錯誤。

故選Co

24.（24-25高一上?全國?單元測試）某同學(xué)利用圖甲所示裝置研究摩擦力的變化情況。實(shí)驗(yàn)臺上固定一個力傳感器,

用輕繩連接力傳感器與物塊，物塊放置在粗糙的長木板上。用水平向左的力廠拉木板，借助力傳感器記錄的尸T圖

像如圖乙所示。下列說法正確的是（）

2

0

8

6

4

2

0

2.53.03.54.04.55.05.56.06.57.0t/s

甲乙

A.實(shí)驗(yàn)中木板必須做勻速運(yùn)動

B.物塊所受的摩擦力就是拉力

C.物塊所受的最大靜摩擦力與滑動摩擦力之比約為10:7

D.只用圖乙中數(shù)據(jù)能得出物塊與木板間的動摩擦因數(shù)

【答案】C

【詳解】A.水平向左拉木板，木板運(yùn)動，物塊靜止，木板運(yùn)動情況不會影響木板對物塊的摩擦力，物塊始終處于

平衡狀態(tài)，故實(shí)驗(yàn)中可以讓木板做變速運(yùn)動，A錯誤；

B.物塊一直處于平衡狀態(tài)，則向左的摩擦力一直與輕繩向右的拉力平衡，摩擦力大小等于拉力的大小，拉力不是

摩擦力，B錯誤；

C.結(jié)合題圖乙可知，物塊所受的最大靜摩擦力約為1ON,滑動摩擦力約為7N,故最大靜摩擦力與滑動摩擦力之比

約為10:7,C正確；

D.根據(jù)滑動摩擦力的計(jì)算公式

Ff=再=/Jmg

由于不知道物塊的重力，故無法求出物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，D錯誤。

故選Co

25.（2024?北京海淀.三模）如圖所示，木塊A、B分別重50N和60N,它們與水平地面間的動摩擦因數(shù)均為0.20,

夾在A、B之間的彈簧被壓縮了1cm,彈簧的勁度系數(shù)為400N/m,系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動（可認(rèn)為木塊與

水平地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）。現(xiàn)用尸=2N的水平拉力作用在木塊B上，此時木塊A、B所受摩擦

力分別記為7A和月，彈簧彈力大小為K，則（）

B-￡

777/77777/7777777777777Z77777777777-

A.A=10N

B.A的方向水平向左

C.A=6N

D.々=6N

【答案】C

【詳解】C.未加尸時，木塊AB受力平衡，所受靜摩擦力等于彈簧的彈力，彈簧彈力為

F7=fcv=400N/mx0.01mMN

B木塊與地面間的最大靜摩擦力

九="=0.20X60N=12N

A木塊與地面間的最大靜摩擦力

fAm=JUGA=0.20X50N=10N

施加尸后，對木塊B有

木塊B仍然靜止，受摩擦力仍為靜摩擦力，其大小

方=尸+乃=2N+4N=6N

方向水平向左，故C正確；

D.因?yàn)锳B仍然靜止，故彈簧彈力不變￡=4N,故D錯誤；

AB.施加2N的尸之后，木塊A仍然靜止，所受摩擦力仍為靜摩擦力，大小為

fA=Fi=4N

方向水平向右，故AB錯誤。

故選C。

26.(23-24高一上.上海.期末)如圖所示，質(zhì)量為他的木塊在質(zhì)量為M的長板上滑行，長木板與水平地面間動摩擦

因數(shù)為從，木塊與板間動摩擦因數(shù)為〃2，已知長木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么此時長木板受到的地面摩擦力大小為

()

m------AV

M

//////////////////////////

A.%mgB.C.+m)gD.n^mg+^Mg

【答案】A

【詳解】長木板與木塊之間發(fā)生了相對滑動，產(chǎn)生了滑動摩擦力，設(shè)其為力，則

fi=&mg

對長木板受力分析,可知在水平方向長木板受到木塊對其向右的滑動摩擦力力，還受到地面對其向左的靜摩擦力f2,

由共點(diǎn)力平衡條件知

f2=fl=根g

故選Ao

27.（2024高一.全國.專題練習(xí)）如圖所示，A、B、C三個物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)相同。三

個物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動，運(yùn)動方向如圖中箭頭所示。則下列說法正確的是（）

A.三個物體受到的摩擦力均不為零

B.三個物體受到的摩擦力均為零

C.B、C受到的摩擦力方向相同

D.B、C受到的摩擦力方向相反

【答案】C

【詳解】A.A物體做水平方向的勻速直線運(yùn)動，水平方向不受摩擦力，故A錯誤；

BCD.B、C物體有向下滑動的趨勢，受到沿斜面向上的靜摩擦力，大小均等于重力沿斜面向下的分力，大小為

mgsin。，故BD錯誤，C正確。

故選C。

28.（2024?河南?二模）如圖所示為軍校學(xué)生的日常體能訓(xùn)練的場景，該同學(xué)開始階段沿桿加速向上運(yùn)動然后勻速運(yùn)

動，最后在最高點(diǎn)停留片刻.已知該同學(xué)的質(zhì)量為，”，雙手與桿之間的動摩擦因數(shù)為〃，手與桿之間的彈力為然,

A.整個運(yùn)動過程中，手與桿之間的摩擦力為4=〃然

B.在勻速運(yùn)動階段，該同學(xué)受到的摩擦力為靜摩擦力，加速階段為滑動摩擦力

C.無論加速、還是勻速階段，該同學(xué)與桿之間的摩擦力可能均是靜摩擦力

D.該同學(xué)手與桿之間的彈力越大，所受的摩擦力越大

【答案】C

【詳解】A.向上運(yùn)動的過程中，該同學(xué)雙手可能始終與豎直桿之間沒有相對滑動，所以桿與手之間的摩擦力為靜

摩擦力，而公式

4=〃穌

是計(jì)算滑動摩擦力的公式，故A錯誤；

B.若該同學(xué)在上升過程中，雙手始終與豎直桿之間沒有相對滑動，則不管是在勻速運(yùn)動階段還是加速階段，該同

學(xué)受到的摩擦力為均為靜摩擦力，故B錯誤；

C.若無相對滑動，無論加速、還是勻速階段，該同學(xué)與桿之間的摩擦力均是靜摩擦力，但若在爬升過程中有相對

滑動，則會出現(xiàn)滑動摩擦力，因此無論加速、還是勻速階段，該同學(xué)與桿之間的摩擦力可能均是靜摩擦力，故C正

確；

D.該同學(xué)雙手可能始終與豎直桿之間沒有相對滑動，所以桿與手之間的摩擦力為靜摩擦力，而手與桿之間的彈力

越大，最大靜摩擦力越大，不能說摩擦力越大，若爬升過程中無相對滑動，則摩擦力為靜摩擦力，靜摩擦力與手與

桿之間的彈力無關(guān)，故D錯誤。

故選C。

29.（23-24高一上?福建福州?期末）學(xué)校試卷掃描機(jī)器正常情況下，進(jìn)紙系統(tǒng)能做到“每次只進(jìn)一張?jiān)嚲怼埃M(jìn)紙系

統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，設(shè)圖中剛好有48張相同的試卷，每張?jiān)嚲淼馁|(zhì)量均為加，搓紙輪按圖示方向轉(zhuǎn)動帶動

最上面的第1張?jiān)嚲硐蛴疫\(yùn)動；搓紙輪與試卷之間的動摩擦因數(shù)為修，試卷與試卷之間、試卷與底部摩擦片之間的

動摩擦因數(shù)均為〃2，工作時搓紙輪給第1張?jiān)嚲韷毫Υ笮榉苍嚲頀呙铏C(jī)器正常工作時，下列說法正確的是（）

A.第2張?jiān)嚲硎艿降?張?jiān)嚲淼哪Σ亮Ψ较蛳蜃?/p>

B.第10張?jiān)嚲砼c第11張之間的摩擦力大小為〃25+1。7格）

C.第48張?jiān)嚲砼c摩擦片之間的摩擦力為0

D.要做到“每次只進(jìn)一張紙”應(yīng)要求&>勺空

【答案】D

【詳解】A.第1張紙相對與第2張紙向右運(yùn)動，第1張紙下表面受到第2張紙施加的滑動摩擦力方向向左，則第

2張?jiān)嚲硎艿降?張?jiān)嚲淼哪Σ亮Ψ较蛳蛴?，故A錯誤；

BC.第10張紙與第11張紙之間及第48張紙與摩擦片之間的摩擦力均為靜摩擦力，根據(jù)受力平衡條件，可知大小

均為

?4=九=〃2（P+mg）

故BC錯誤；

D.要做到“每次只進(jìn)一張紙“，對最上面的一張紙張應(yīng)滿足

N\F>//2（F+mg）

可得

A,F+mg

F

故D正確。

故選D。

30.（23-24高一上.上海浦東新?期末）如圖所示，一質(zhì)量為優(yōu)的木塊靠在粗糙豎直的墻上，且受到水平力廠的作用,

下列說法正確的是（）

A.若木塊靜止，當(dāng)產(chǎn)增大時，木塊受到的靜摩擦力隨之增大

B.若木塊靜止，當(dāng)尸減小時，木塊受到的靜摩擦力隨之減小

C.若木塊與墻壁間的動摩擦因數(shù)為〃，則撤去P后，木塊受到的滑動摩擦力大小等于〃咫

D.若撤去尸，木塊沿墻壁下滑時，木塊不受滑動摩擦力作用

【答案】D

【詳解】AB.木塊在水平力的作用下靜止時，處于平衡狀態(tài)，木塊受推力R重力機(jī)g、向上的靜摩擦力好和向右

的彈力打，如圖所示

F

F

由共點(diǎn)力平衡條件有

Ft=mg

尸=練

可得靜摩擦力大小等于重力大小，不會隨尸的變化而改變，故A、B錯誤；

CD.撤去尸后，木塊沿墻壁向下滑動，由于此時木塊和墻壁之間沒有相互擠壓，木塊沒有受到滑動摩擦力作用,

故C錯誤，D正確。

故選D。

二、多選題

31.（2024.云南大理.模擬預(yù)測）如圖所示，一質(zhì)量為根的物塊用水平輕質(zhì)細(xì)線連接，細(xì)線繞過光滑的滑輪后其下懸

掛一質(zhì)量為%的物體，物塊放在水平傳送帶上，水平傳送帶以匕的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，物塊以初速度匕向右運(yùn)

動，傳送帶與物塊間的動摩擦因數(shù)為則關(guān)于物塊機(jī)所受的摩擦力力下列說法不正確的是（）

w

加0

A.若匕＜匕，則