10/121．普朗克黑體輻射理論1．知道黑體與黑體輻射，知道黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律及理論解釋。2．了解能量子假說，領(lǐng)會科學(xué)解釋中的科學(xué)假說方法。3．了解宏觀物體和微觀粒子的能量變化特點(diǎn)，體會能量量子化的提出對人們認(rèn)識物質(zhì)世界的影響。黑體與黑體輻射1．黑體某種物體能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發(fā)生反射，這種物體就是絕對黑體，簡稱黑體。提醒：黑體是在任何溫度下都能全部吸收落在它上面的一切輻射的理想體。2．黑體輻射(1)定義：黑體不反射電磁波，卻可以向外輻射電磁波，這樣的輻射叫作黑體輻射。(2)黑體輻射特點(diǎn)：黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)。3．黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律(1)隨著溫度的升高，各種波長的輻射強(qiáng)度都增加。(2)隨著溫度的升高，輻射強(qiáng)度的極大值向著波長較短的方向移動。4．維恩和瑞利的理論解釋(1)建立理論的基礎(chǔ)：依據(jù)熱學(xué)和電磁學(xué)的知識尋求黑體輻射的理論解釋。(2)維恩公式：在短波區(qū)與實(shí)驗(yàn)非常接近，在長波區(qū)則與實(shí)驗(yàn)偏離較大。(3)瑞利公式：在長波區(qū)與實(shí)驗(yàn)基本一致，但在短波區(qū)與實(shí)驗(yàn)嚴(yán)重不符。提醒：黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長的分布只與黑體溫度有關(guān)。如圖所示是鐵塊在火爐中被加熱至發(fā)紅的情景?！締栴}】(1)熱輻射在高溫下才能發(fā)生嗎？(2)投在爐中的鐵塊一開始是什么顏色？過一會兒又是什么顏色？為什么？(3)一般物體的熱輻射與黑體輻射有什么區(qū)別？提示：(1)不是，任何溫度的物體都會發(fā)生熱輻射。(2)投在爐中的鐵塊一開始是黑色，過一會兒隨著溫度的升高，鐵塊逐漸變?yōu)榧t色，這是因?yàn)橥晃矬w熱輻射的強(qiáng)度與溫度有關(guān)。(3)一般物體輻射電磁波的情況與溫度、材料的種類及表面狀況有關(guān)；而黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(或頻率)的分布只與黑體的溫度有關(guān)。1．對黑體的理解(1)黑體是一個理想化的物理模型。(2)黑體看上去不一定是黑的，有些可看成黑體的物體由于自身有較強(qiáng)的輻射，看起來還會很明亮。2．一般物體與黑體的比較項(xiàng)目熱輻射特點(diǎn)吸收、反射特點(diǎn)一般物體輻射電磁波的情況與溫度、材料的種類及表面狀況都有關(guān)既吸收又反射，其能力與材料的種類及入射波長等因素有關(guān)黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)完全吸收各種入射電磁波，不反射【典例1】在實(shí)驗(yàn)室或工廠的高溫爐子上開一小孔，可將其近似看成一個黑體，由它的熱輻射特性就可以確定爐內(nèi)的溫度。如圖所示是黑體的輻射強(qiáng)度與其輻射電磁波的波長的關(guān)系圖像，則下列說法正確的是()A．T1<T2B．在同一溫度下，波長越短的電磁波輻射強(qiáng)度越大C．隨著溫度的升高，黑體的輻射強(qiáng)度都有所降低D．隨著溫度的升高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動D[溫度越高輻射強(qiáng)度最大值對應(yīng)的波長越短，所以T1>T2，故A錯誤；由題圖可知，在同一溫度下，輻射強(qiáng)度最大的電磁波波長不是最大的，也不是最小的，而是處在最大與最小波長之間，故B錯誤；由題圖可知，黑體的輻射強(qiáng)度隨著溫度的升高而增大，故C錯誤；隨著溫度的升高，不同波長的電磁波輻射強(qiáng)度都會增大，同時最大輻射強(qiáng)度向波長較短的方向移動，故D正確。]要理解黑體輻射的規(guī)律：溫度越高，輻射強(qiáng)度越大；溫度越高，輻射強(qiáng)度最大值處的電磁波的波長越短。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．某氣體在T1、T2兩種不同溫度下的分子速率分布圖像如圖甲所示，縱坐標(biāo)f(v)表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，橫坐標(biāo)v表示分子的速率；而黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律如圖乙所示，圖乙中畫出了T3、T4兩種不同溫度下黑體輻射的強(qiáng)度與波長的關(guān)系。下列說法正確的是()A．圖甲中T1>T2B．圖乙中T3<T4C．圖甲中溫度升高，所有分子的速率都增大D．圖乙中溫度升高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動D[由題圖甲可知，溫度為T2的圖線中速率大的分子占據(jù)的比例較大，則說明其對應(yīng)的分子平均動能較大，故T2對應(yīng)的溫度較高，所以T1<T2，溫度升高使得氣體分子的平均速率增大，不一定每一個氣體分子的速率都增大，故A、C錯誤；題圖乙中，隨著溫度的升高，各種波長的輻射強(qiáng)度都增加，且輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動，則T3>T4，故B錯誤，D正確。]能量子1．普朗克的假設(shè)組成黑體的振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數(shù)倍，即能的輻射或者吸收只能是一份一份的。這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子。2．能量子公式ε＝hν，其中ν是帶電微粒的振動頻率，h稱為普朗克常量。h＝6.626×10-34J·s。(一般取h＝6.63×10-34J·s)3．能量的量子化微觀粒子的能量是量子化的，或者說微觀粒子的能量是分立的。這種現(xiàn)象叫能量的量子化。1．普朗克的量子化假設(shè)(1)能量子。振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數(shù)倍，例如可能是ε或2ε、3ε…當(dāng)帶電微粒輻射或吸收能量時，也是以這個最小能量值為單位一份一份地輻射或吸收的。這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子。(2)能量子公式：ε＝hν。ν是帶電微粒的振動頻率，h是一個常量，后人稱之為普朗克常量，其值常取h＝6.626×10-34J·s。(3)能量的量子化。在微觀世界中能量不能連續(xù)變化，只能取分立值，這種現(xiàn)象叫作能量的量子化。2．對能量量子化的理解(1)物體在發(fā)射或接收能量的時候，只能從某一狀態(tài)“飛躍”地過渡到另一狀態(tài)，而不可能停留在不符合這些能量的任何一個中間狀態(tài)。(2)在宏觀尺度內(nèi)研究物體的運(yùn)動時我們可以認(rèn)為：物體的運(yùn)動是連續(xù)的，能量變化是連續(xù)的，不必考慮量子化；在研究微觀粒子時必須考慮能量量子化。【典例2】(2022·全國乙卷)一點(diǎn)光源以113W的功率向周圍所有方向均勻地輻射波長約為6×10-7m的光，在離點(diǎn)光源距離為R處每秒垂直通過每平方米的光子數(shù)為3×1014個。普朗克常量為h＝6.63×10-34J·s。R約為()A．1×102m B．3×102mC．6×102m D．9×102mB[根據(jù)題述，點(diǎn)光源向所有方向均勻輻射，即距離點(diǎn)光源為R的球面上單位時間所接收的光的能量等于點(diǎn)光源單位時間所輻射的光的能量。點(diǎn)光源輻射功率P＝4πR2×nE0，其中E0＝hcλ，聯(lián)立解得R≈3×102m，選項(xiàng)B正確。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．一盞電燈發(fā)光功率為100W，假設(shè)它發(fā)出的光向四周均勻輻射，光的平均波長λ＝6.0×10-7m，在距電燈10m遠(yuǎn)處，以電燈為球心的球面上，1m2的面積每秒通過的光子數(shù)約為(普朗克常量h＝6.63×10-34J·s)()A．2×1017個 B．2×1016個C．2×1015個 D．2×1023個A[光是電磁波，輻射能量是一份一份地進(jìn)行的，功率為100W的電燈每秒產(chǎn)生的光能E＝100J，設(shè)電燈每秒發(fā)射的能量子數(shù)為n，則E＝nhν＝nh·cλ，在以電燈為球心的半徑為10m的球面上，1m2的面積每秒通過的能量子(光子)數(shù)為n′＝Eλ4πR2hc≈2.4×1017(1．下列說法正確的是()A．能量子與電磁波的頻率成反比B．電磁波波長越長，其能量子越大C．微觀粒子的能量是不連續(xù)(分立)的D．能量子假說是由愛因斯坦最早提出來的C[由ε＝hν＝hcλ可知，能量子與電磁波的頻率成正比，與電磁波的波長成反比，電磁波波長越長，其能量子越小，A、B錯誤；能量子假說是由普朗克最早提出來的，他認(rèn)為微觀粒子的能量是量子化的，不連續(xù)(分立)的，C正確，D錯誤。2．硅光電池可將光輻射的能量轉(zhuǎn)化為電能，若有N個頻率為ν的光子打在光電池極板上，這些光子的總能量為(h為普朗克常量)()A．hν B．12NhνC．Nhν D．2NhνC[根據(jù)能量子假說可知，光子能量與頻率有關(guān)，一個光子的能量為ε＝hν(h為普朗克常量)，N個光子的總能量為Nhν，所以選項(xiàng)C正確。]3．(多選)黑體輻射的強(qiáng)度與波長的關(guān)系圖像如圖所示，下列判斷正確的是()A．T1<T2<T3<T4B．T1>T2>T3>T4C．測量某黑體輻射強(qiáng)度最強(qiáng)的光的波長可以得知其溫度D．測量某黑體任一波長的光的輻射強(qiáng)度可以得知其溫度BC[黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：隨著溫度的升高，各種波長的輻射強(qiáng)度都有增加，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動，所以T1>T2>T3>T4，A錯誤，B正確；由黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律可知，測量某黑體輻射強(qiáng)度最強(qiáng)的光的波長可以得知其溫度，C正確，D錯誤。]回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：1．黑體一定是黑色的嗎？提示：黑體看上去并不一定是黑色的，有些可以看成黑體的物體由于自身有較強(qiáng)的輻射，看起來還會很明亮，如煉鋼爐上的小孔。2．黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律是什么？提示：①溫度升高，各種波長的輻射強(qiáng)度都增加；②溫度升高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動。3．“能量子”概念是誰提出的？表達(dá)式如何？指出公式中每個量的含義。提示：普朗克。表達(dá)式ε＝hν。其中ν是帶電微粒的振動頻率，即帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率；h是普朗克常量，一般取h＝6.63×10-34J·s。課時分層作業(yè)(十三)普朗克黑體輻射理論題組一黑體與黑體輻射1．黑體輻射電磁波的波長分布的影響因素是()A．溫度 B．材料C．表面狀況 D．以上都正確A[黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)，A正確。]2．下列說法正確的是()A．微波有很強(qiáng)的熱效應(yīng)，所以用微波爐加熱食物B．熱的物體向外輻射電磁波，冷的物體只吸收電磁波C．在病情診斷中，要用X光進(jìn)行掃描，是因?yàn)樵陔姶挪ㄖ蠿光的穿透能力最強(qiáng)D．黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長分布只與黑體的溫度有關(guān)，與材料的種類及表面狀況無關(guān)D[微波爐能快速加熱食物是利用了微波的頻率與水分子的振動頻率接近，從而使水分子振動而發(fā)熱的，故A錯誤；一切物體都在不停地向外輻射電磁波，且溫度越高，輻射的電磁波越強(qiáng)，故B錯誤；醫(yī)院用X光進(jìn)行透視，是因?yàn)樗歉鞣N電磁波中穿透能力較強(qiáng)的，但是γ射線的穿透能力更強(qiáng)，故C錯誤；普朗克通過研究黑體輻射，可知黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)，與材料的種類及表面狀況無關(guān)，故D正確。]3．許多地方用紅外線熱像儀監(jiān)測人的體溫，只要被測者從儀器前走過，便可知道他的體溫情況。關(guān)于其原理，下列說法正確的是()A．人的體溫會影響周圍空氣溫度，儀器通過測量空氣溫度便可知道人的體溫B．儀器發(fā)出的紅外線遇人反射，反射情況與被測者的溫度有關(guān)C．被測者會輻射紅外線，輻射強(qiáng)度以及按波長的分布情況與溫度有關(guān)，溫度高時輻射強(qiáng)且較短波長的成分強(qiáng)D．被測者會輻射紅外線，輻射強(qiáng)度以及按波長的分布情況與溫度有關(guān)，溫度高時輻射強(qiáng)且較長波長的成分強(qiáng)C[根據(jù)黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律可知，隨著溫度的升高，各種波長的輻射強(qiáng)度都增加，且輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動，人的體溫的高低，直接決定了輻射的紅外線的頻率和強(qiáng)度，通過監(jiān)測被測者輻射的紅外線的情況，就可以知道被測者的體溫，故C正確，A、B、D錯誤。]4．所謂黑體是指能全部吸收入射的電磁波而不發(fā)生反射的物體。顯然，自然界中不存在真正的黑體，但許多物體在某些波段上可近似地看成黑體。如圖所示，用不透明的材料制成的帶小孔的空腔，可近似地看作黑體。這是利用了()A．控制變量法 B．類比法C．比值法 D．理想化方法D[黑體實(shí)際上是理想模型，把實(shí)際物體近似看作黑體，利用的是理想化方法，A、B、C錯誤，D正確。]5．下列關(guān)于在兩種不同溫度下一定質(zhì)量的某種氣體的分子速率分布圖像[縱坐標(biāo)f(v)表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，橫坐標(biāo)v表示分子的速率]和兩種不同溫度下黑體輻射的強(qiáng)度與波長的關(guān)系的圖像，符合實(shí)驗(yàn)規(guī)律的是()ABCDC[兩種不同溫度下一定質(zhì)量的某種氣體的分子速率分布圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積應(yīng)相等，且溫度較高的氣體分子速率大的占比更多，A、B錯誤；黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：隨著溫度的升高，一方面各種波長的輻射強(qiáng)度都增加，另一方面輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動，C正確，D錯誤。]題組二能量子6．下列宏觀概念中，哪些是“量子化”的()A．學(xué)生的個數(shù) B．物體的質(zhì)量C．物體的動量 D．木棒的長度A[所謂量子化，是指不連續(xù)的情況，B、C、D中的概念具有連續(xù)性，而學(xué)生的個數(shù)只能取整數(shù)，不具有連續(xù)性，A符合題意。]7．已知某單色光的波長為λ，在真空中的傳播速度為c，普朗克常量為h，則該電磁波輻射的能量子為()A．hcλ B．C．hλ D．hcA[能量子ε＝hν＝hcλ，A正確。8．我國高鐵技術(shù)、北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、5G通信技術(shù)，目前處于世界領(lǐng)先水平。高鐵將擁有基于北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、5G通信技術(shù)的空天地一體化的“超級大腦”。與4G相比，5G具有“更高網(wǎng)速、低延時、低功率海量連接、通信使用的電磁波頻率更高”等特點(diǎn)。與4G相比，5G使用的電磁波()A．波長更長B．能量子的能量更小C．能量子的能量更大D．傳播速度更快C[由題可知，5G使用的電磁波頻率更高，由電磁波的波長與頻率的關(guān)系λ＝cν、能量子的能量ε＝hν可知，與4G相比，5G使用的電磁波波長更短，能量子的能量更大，A、B錯誤，C正確；電磁波的傳播速度均為光速，D錯誤。9．人眼對綠光最為敏感，正常人的眼睛接收到波長為530nm的綠光時，只要每秒有6個綠光的光子射入瞳孔，眼睛就能察覺，普朗克常量為6.63×10-34J·s，光速為3.0×108m/s，則人眼能察覺到綠光時所接收到的最小功率是()A．2.3×10-18W B．3.8×10-19WC．7.0×10-48W D．1.2×10-48WA[綠光光子能量E＝hν＝6.63×10-34×3.0×108530×10-9J≈3.8×10-19J。每秒鐘最少有10．蛇是老鼠的天敵，它是通過接收熱輻射來發(fā)現(xiàn)老鼠的。假設(shè)老鼠的體溫為37℃，它輻射出的最強(qiáng)的電磁波波長為λm，根據(jù)熱輻射理論知，λm與輻射源的絕對溫度T的關(guān)系近似為λm·T＝2.90×10-3m·K，普朗克常量h＝6.63×10-34J·s。那么老鼠輻射出的最強(qiáng)電磁波的波長和這種電磁波的能量子分別是(T＝273＋tK)()A．7.8×10-5m1.9×10-20JB．9.4×10-6m2.1×10-20JC．1.2×10-4m2.1×10-18JD．9.7×10-8m1.1×10-20JB[由題意知λm·T＝2.90×10-3m·K，則λm＝2.90×10-3310m≈9.4×10-6m，根據(jù)公式ε＝hcλm＝6.63×10-34×3×1011．某廣播電臺的發(fā)射功率為25kW，發(fā)射的是在空氣中波長為187.5m的電磁波。(普朗克常量h＝6.63×10-34J·s，光速c＝3×108m/s)(1)該電臺每秒從天線發(fā)射多少個能量子(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)?(2)若發(fā)射的能量子在以天線為球心的同一球面上的分布視為均勻的，求在離天線2.5km