第六章基本的幾何圖形6.3線段的比較與運(yùn)算情境導(dǎo)入6.3線段的比較與運(yùn)算我們是如何比較物體的高度或者長(zhǎng)度的？1．目測(cè)（直接比較法）問題很明顯，我更高！情境導(dǎo)入我身高1.53

m，比你高3cm．2．測(cè)量（數(shù)據(jù)比較法）我身高1.5m．新課探究已知線段AB

與線段CD，如何比較這兩條線段的長(zhǎng)短？第一種：度量法2

cm3.1

cmABCDAB＜CD問題6.3線段的比較與運(yùn)算新課探究第二種：疊合法CDAB把其中的一條線段移到另一條線段上去，將其中的一個(gè)端點(diǎn)重合在一起加以比較．注意：起點(diǎn)對(duì)齊，看終點(diǎn)．新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)新課探究AB＞CD點(diǎn)A

與點(diǎn)C

重合，點(diǎn)D

落在B，C

之間AB（C）DAB（C）D點(diǎn)A

與點(diǎn)C

重合，點(diǎn)D

與點(diǎn)B

重合AB＝CDAB（C）DAB＜CD點(diǎn)A

與點(diǎn)C

重合，點(diǎn)B

落在C，D

之間新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)新課探究怎么畫一條線段使它等于已知線段呢？問題畫一條線段等于已知線段a，可以先量出線段a的長(zhǎng)度，再畫一條等于這個(gè)長(zhǎng)度的線段．在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖．新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)怎么畫一條線段使它等于已知線段呢？如圖，已知線段AB，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段AB．AB解：作圖步驟如下：（1）作射線A′C′；（2）用圓規(guī)在射線A′C′上截取A′B′＝AB．A′C′B′線段A′B′就是所求線段．新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)新課探究你知道如何畫線段的和與差嗎？如圖，已知線段m，n，用尺規(guī)作一條線段AC，使AC＝m＋n．mn解：作圖步驟如下：（1）作射線AM

；（2）在射線AM

上截取AB＝m；AMB（3）在射線BM

上截取BC＝n．C線段AC

就是所求線段．新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)新課探究如圖，已知線段m，n，用尺規(guī)作一條線段AC，使AC＝m－n．mn解：作圖步驟如下：（1）作射線AM

；（2）在射線AM

上截取AB＝m；AMC（3）在線段AB

上截取BC＝n．B線段AC

就是所求線段．新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)如圖，已知線段a，求作線段AB＝2a．a(chǎn)解：步驟如下：ADMBaaAB＝2a，即為所求作的線段．問題圖中點(diǎn)M

位于線段AB

的什么位置？新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)AMB如果點(diǎn)M

把線段AB

分成相等的兩條線段AM

與BM，那么點(diǎn)M

叫作線段AB

的中點(diǎn)．?dāng)?shù)學(xué)符號(hào)語言：AM＝MB＝AB（或AB＝2AM＝2BM）新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)在一張透明的紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)就是線段的中點(diǎn)．動(dòng)手試一試．中點(diǎn)新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)新課探究類似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等．AMBNAM＝MN＝NB＝ABAM＝MN＝NP＝PB＝ABAMBNP新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)單擊此處添加標(biāo)題文本內(nèi)容新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)例

如圖，若線段

AB＝20

cm，點(diǎn)

C

是線段

AB

上一點(diǎn)，M，N

分別是線段

AC，BC

的中點(diǎn)．（1）求線段

MN

的長(zhǎng)；ACBMN分析：（1）先根據(jù)

M，N

分別是線段

AC，BC

的中點(diǎn)得出MC＝AC，CN＝BC，再由線段

AB＝20

cm

即可求出結(jié)果．解：（1）因?yàn)镸，N

分別是線段

AC，BC

的中點(diǎn)，所以MC＝AC，CN＝BC．因?yàn)榫€段

AB＝20

cm，所以MN＝MC＋CN＝(AC＋BC)＝AB＝10（cm）．ACBMN新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)例

如圖，若線段

AB＝20

cm，點(diǎn)

C

是線段

AB

上一點(diǎn)，M，N

分別是線段

AC，BC

的中點(diǎn)．（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算過程和結(jié)果，設(shè)

AB＝a，其他條件不變，你能猜出

MN

的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．分析：（2）由（1）即可得到結(jié)論．ACBMN新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)解：（2）由（1）得，MN＝MC＋CN＝(AC＋BC)＝AB＝a．