名師課件1.1分類(lèi)加法與分步乘法（第1課時(shí)）名師：宋亞培知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)問(wèn)題1春天來(lái)了，要從濟(jì)南到北京旅游，有三種交通工具供選擇：長(zhǎng)途汽車(chē)、旅客列車(chē)和客機(jī).已知當(dāng)天長(zhǎng)途車(chē)有2班，列車(chē)有3班.問(wèn)共有多少種走法？設(shè)問(wèn)1：從濟(jì)南到北京按交通工具可分____類(lèi)方法?第一類(lèi)方法,乘火車(chē)，有___種方法;第二類(lèi)方法,乘汽車(chē)，有___種方法;∴

從甲地到乙地共有__________種方法.設(shè)問(wèn)2：每類(lèi)方法中的每種一方法有什么特征？問(wèn)題2：春天來(lái)了，要從濟(jì)南到北京旅游，若想中途參觀南開(kāi)大學(xué)，已知從濟(jì)南到天津有3種走法，從天津到北京有2種走法.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)0檢測(cè)下預(yù)習(xí)效果：點(diǎn)擊“隨堂訓(xùn)練”選擇“《分類(lèi)加法與分步乘法（第1課時(shí)）》預(yù)習(xí)自測(cè)”設(shè)問(wèn)1：要從濟(jì)南到北京共有多少種不同的方法？從濟(jì)南到北京須經(jīng)____再由_____到北京有____個(gè)步驟；第一步,由濟(jì)南去天津有___種方法；第二步,由天津去北京有____種方法.設(shè)問(wèn)2：上述每步的每種方法能否單獨(dú)實(shí)現(xiàn)從濟(jì)南村經(jīng)天津到達(dá)北京的目的?知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)問(wèn)題探究一

分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理

重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲如上圖，從甲地到乙地，可以乘火車(chē)，也可以乘汽車(chē)，一天中火車(chē)有3班，汽車(chē)有2班，那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有幾種方法？分類(lèi)加法原理：完成一件事有兩類(lèi)不同方案,在第1類(lèi)方案中有m種不同的方法,在第2類(lèi)方案中有n種不同的方法.那么完成這件事共有N=m+n種不同的方法.注:兩類(lèi)不同方案中的方法互不相同知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)推廣:完成一件事有n類(lèi)不同方案，在第一類(lèi)方案中有m1種不同的方法，在第二類(lèi)辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類(lèi)辦法中有mn種不同的方法.那么完成這件事共有N＝m1+m2+…+mn種不同方法.完成這件事情的N類(lèi)方法中，只需用一種方法就能完成這件事.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)問(wèn)題探究二

分步乘法計(jì)數(shù)原理

重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲如圖，從甲地到乙地，要從甲地先乘火車(chē)到丙地，再于次日從丙地乘汽車(chē)到乙地，一天中，火車(chē)有3班，汽車(chē)有2班，那么兩天中，從甲地到乙地共有多少種不同的走法？并羅列出所有的走法.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)問(wèn)題探究二

分步乘法計(jì)數(shù)原理

重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲分步乘法原理:完成一件事需要兩個(gè)步驟,做第1步有m種不同的方法,做第2步有n種不同的方法.那么完成這件事共有N=m×n種不同的方法.注:無(wú)論第一步采用哪種方法,都不影響第2步方法的選取.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)推廣:完成一件事有n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n類(lèi)辦法中有mn種不同的方法.那么完成這件事共有N＝m1m2…mn種不同方法.完成這件事情的n個(gè)步驟中，每個(gè)步驟都完成才能完成這件事.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)問(wèn)題探究三

分類(lèi)加法與分步乘法的應(yīng)用

重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲

例1.若x，y∈N＋，且x＋y≤6，試求有序自然數(shù)對(duì)(x，y)的個(gè)數(shù).詳解：按x的取值進(jìn)行分類(lèi)：x＝1時(shí)，y＝1,2,3,4,5，共構(gòu)成5個(gè)有序自然數(shù)對(duì)；

x＝2時(shí)，y＝1,2,3,4，共構(gòu)成4個(gè)有序自然數(shù)對(duì)；

x＝3時(shí)，y＝1,2,3，共構(gòu)成3個(gè)有序自然數(shù)對(duì)；

x＝4時(shí)，y＝1,2，共構(gòu)成2個(gè)有序自然數(shù)對(duì)；

x＝5時(shí)，y＝1，共構(gòu)成1個(gè)有序自然數(shù)對(duì).根據(jù)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，共有N＝5＋4＋3＋2＋1＝15個(gè)有序自然數(shù)對(duì).【知識(shí)點(diǎn)：分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理；數(shù)學(xué)思想：分類(lèi)討論】點(diǎn)撥：解答本題可按x(或y)的取值分類(lèi)解決.利用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理時(shí)要注意：(1)要準(zhǔn)確理解題意，確定分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn).(2)分類(lèi)時(shí)要做到“不重不漏”，即類(lèi)與類(lèi)之間要保證相互間的獨(dú)立性.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)例2.現(xiàn)有5件不同樣式的上衣和4條不同顏色的長(zhǎng)褲，如果選一條長(zhǎng)褲與一件上衣配成一套，則不同的配法種數(shù)為

種【知識(shí)點(diǎn)：分步乘法計(jì)數(shù)原理；】解析：要完成配套需分兩步，第一步，選上衣，從5件上衣中任選一件，有5種不同選法；第二步，選長(zhǎng)褲，從4條長(zhǎng)褲中任選一條，有4種不同選法.故共有5×4＝20種不同的配法.點(diǎn)撥：利用分步乘法計(jì)數(shù)原理時(shí)要注意：(1)仔細(xì)審題，抓住關(guān)鍵點(diǎn)確立分步標(biāo)準(zhǔn)，有特殊要求的先行安排；

(2)分步要保證各步之間的連續(xù)性和相對(duì)獨(dú)立性.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)例3.書(shū)架的第一層放有3本不同的藝術(shù)書(shū),第二層放有2本不同的計(jì)算機(jī)書(shū),第三層放有5本不同的體育書(shū),從書(shū)架上任取2本不同學(xué)科的書(shū),共有多少種不同的取法?

詳解：根據(jù)取書(shū)的學(xué)科不同,可以分為三類(lèi):1.計(jì)算機(jī)與藝術(shù):3×2＝62.計(jì)算機(jī)與體育:2×5＝103.藝術(shù)與體育:3×5＝15

共有6+10+15=31種不同的取法點(diǎn)撥：首先將問(wèn)題分類(lèi)，可分為四類(lèi)，然后每一類(lèi)再分步完成.即解答本題可“先分類(lèi)，后分步【知識(shí)點(diǎn)：分類(lèi)加法原理,分步乘法原理數(shù)學(xué)思想：分類(lèi)討論】知識(shí)梳理知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理;分步乘法計(jì)數(shù)原理.重難點(diǎn)突破知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)1.正確的理解完成一件事情的含義;2.合理分類(lèi)與分步,先分類(lèi)后分步.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)點(diǎn)擊“互動(dòng)訓(xùn)練”選擇: