華附集團(tuán)校2024?2025學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)情調(diào)研試題七年級數(shù)學(xué)

注意事項：

1.本試卷共4頁，滿分100分，考試時間90分鐘.

2.答題前，請將學(xué)校、班級、姓名和考號用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在答題卡指定的位置

上，并將條形碼粘貼在答題卡的貼條形碼區(qū).請保持條形碼整潔、不污損.

3.本卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律

無效.答題卡必須保持清潔，不能折疊.

4.選擇題每小題選出答案后，用25鉛筆將答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用

橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案；非選擇題答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆，按作答題

目的序號，寫在答題卡相應(yīng)位置.

5.考試結(jié)束，請將答題卡交回.

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1.—2024的倒數(shù)是（）

1

A.-2024B.2024C.———D.-------

20242024

【答案】C

【解析】

【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的倒數(shù)，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：2024x1—=1

[2024）

.?.—2024的倒數(shù)是-——,

2024

故選：C.

2.今年1月3日，我國的嫦娥四號探測器成功在月球背面著陸，標(biāo)志著我國已經(jīng)成功開始了對月球背面的

研究，填補(bǔ)了國際空白，月球距離地球的平均距離為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.384xlO3B.3.84xl05C.38.4xl04D.0.384xl06

【答案】B

【解析】

【分析】解：本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示方法表示

數(shù)即可.

【詳解】解：將一個數(shù)表示為ax10",其中〃為整數(shù)，

故384000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.84x105,

故選B.

3.下列代數(shù)式書寫正確的是（）

31,1

A.a+3B.—abC.2—abD.3—axb

222

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)代數(shù)式的規(guī)范寫法分別進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A.3應(yīng)該書寫為3,故選項錯誤，不符合題意；

3

3

B.二必書寫正確，故選項符合題意；

2

C.應(yīng)該書寫-ab,故選項錯誤，不符合題意；

22

17

D.3—axb應(yīng)該書寫為一ab,故選項錯誤，不符合題意.

22

故選：B.

【點睛】此題考查了代數(shù)式，熟練掌握代數(shù)式的正確寫法是解題的關(guān)鍵.

4.中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果支出100元

記作TOO元，那么+80元表示（）

A.支出80元B.收入80元C.支出20元D.收入20元

【答案】B

【解析】

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

詳解】解：如果支出100元記作TOO元，那么+80元表示收入80元.

故選：B.

【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的

量.

5.如圖是一個正方體表面展開圖，則在原正方體中，相對兩個面上的數(shù)字之和的最小值是（）

A.5B.6C.7D.8

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，根據(jù)正方形的表面展開圖找出相對面得到答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，1與4相對，2與6相對，3與5相對，

.?.1+4=5,2+6=8,3+5=8,

相對兩個面上的數(shù)字之和的最小值是5.

故選A.

6.用定義一種新運算：對于任何不為零的整數(shù)。和6,規(guī)定a☆人="—62,如

(-1)☆2=(-1)2-22=-3,則(―?)☆(—1)的值為()

33

A.—B.C.—8D.8

88

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，利用題中的新定義計算即可求出值.

【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=(—3)2—(—1)2=9—1=8.

故選：D.

7.①-。表示負(fù)數(shù)；②若兇=-X,則％<0；③幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；④單項

式衛(wèi)工的系數(shù)是士；⑤四棱柱有6個面.其中錯誤的有()個

22

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查絕對值的意義，有理數(shù)的乘法，單項式的系數(shù)，四棱柱的面等知識，根據(jù)單項式的次數(shù)

的判斷，正數(shù)和負(fù)數(shù)的特征，絕對值的含義和求法，以及有理數(shù)的乘法的運算方法，逐項判定即可.

【詳解】解：。是負(fù)數(shù)時，表示正數(shù)，選項①錯誤；

若國=-x,則x<0,選項②正確；

幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)數(shù)或0,選項③錯誤；

單項式迎2的系數(shù)是型，故④錯誤；

22

四棱柱有6個面，故⑤正確.

...錯誤的有3個：①③④.

故選：C.

8.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1,4,9,16…這樣

的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形

數(shù)”之和.下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）

A.20=6+14B.144=64+80

C.36=16+20D.121=55+66

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，題中明確指出：任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰

“三角形數(shù)”之和.由于“正方形數(shù)”為兩個“三角形數(shù)”之和，正方形數(shù)可以用代數(shù)式表示為：

+兩個三角形數(shù)分別表示為:”5+1）和:（〃+1）（九+2）,所以由正方形數(shù)可以推得〃的值，然

后求得三角形數(shù)的值.

【詳解】解：根據(jù)規(guī)律：正方形數(shù)可以用代數(shù)式表示為：（n+1）2,

兩個三角形數(shù)分別表示為+和g（〃+l）（〃+2）,只有D符合.

故選：D.

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

9.比較大?。骸猯--（填”>”或“<”）.

32

【答案】>

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵：異號兩數(shù)比較大小，

要考慮它們的正負(fù)，根據(jù)“正數(shù)大于負(fù)數(shù)”判斷；同號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對值，特別是兩個負(fù)

數(shù)大小比較，先各自求出它們的絕對值，然后依法則：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，比較絕對值大小后，

即可得出結(jié)論.

按照有理數(shù)的大小比較法則進(jìn)行比較即可.

【詳解】解：：—g<-1

,_i_i

32

故答案為：>.

10.代數(shù)式f+x+3=7，則2/+2%—3=.

【答案】5

【解析】

【分析】將/+無+3=7轉(zhuǎn)化為f+x=4,再代入2%2+2x—3=2（/+尤）—3即可得出答案.

【詳解】解：?.?/+%+3=7

x2+x=4

2%2+2x-3

=2（%2+x）-3

=2x4-3

=5

故答案為：5.

【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，將必+%+3=7轉(zhuǎn)化為f+x=4是解題的關(guān)鍵.

11.已知。與6互為倒數(shù)，相與”互為相反數(shù)，尤的絕對值等于1.則2022（加+〃）+20231—2024。6的

值為.

【答案】-1

【解析】

【分析】本題主要考查倒數(shù)，相反數(shù)，絕對值的概念和代數(shù)式求值，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.根

據(jù)。與6互為倒數(shù)，機(jī)與〃互為相反數(shù)，x的絕對值等于1.可以得到必=1,加+〃=0,f=i，然后

代入所求式子計算即可.

【詳解】與6互為倒數(shù)，相與w互為相反數(shù)，x的絕對值等于1,

：.ab=l，m+n=0,%2=1,

,1.2022+n）+2023%2—2024"

=2022x0+2023x1-2024xl=-l.

故答案為：-1.

12.如圖，是計算機(jī)某計算程序，若開始輸入x=-2,則最后輸出的結(jié)果是.

【答案】8

【解析】

【分析】本題主要考查程序流程圖，代數(shù)式求值.讀懂流程圖是解題的關(guān)鍵.將x=-2代入好-1并計

算，若計算結(jié)果大于3,則直接輸出；否則，將計算結(jié)果作為尤的值重新代入Y-1并計算，直到結(jié)果大

于3為止.

【詳解】當(dāng)X=—2時，（—2）2—1=3,繼續(xù)循環(huán)計算，

當(dāng)x=3時，32-1=8>

V8>3,

...最后輸出結(jié)果是8.

故答案為：8.

13.有理數(shù)a,6在數(shù)軸上表示如下圖：則下列結(jié)論正確的有（填序號）.

@a+b>0,②a-b>0,③同<匕，?-b>a,<0>⑥。+〃=-（同-同）

--1---1-?------>

a0b

【答案】④⑤⑥

【解析】

分析】由數(shù)軸可知a<o<b,且同〉同，再根據(jù)選項分別判斷即可.

【詳解】解:由數(shù)軸可知a<o<b,且阿〉網(wǎng)，

a+Z?<0,a-b<0,

故①②不正確；

同>|/?|=Z?,

|^|>z?,

故③不正確；

V|（^|>\b\,

—a>b,

—b>a,

故④正確；

-a>b>0,

??一ci+Z?>0,

ab<0,

故⑤正確；

一一網(wǎng))=一(一。一萬)=a+b,

：.故⑥正確；

故答案為：④⑤⑥.

【點睛】本題考查數(shù)軸與有理數(shù)，熟練掌握數(shù)軸上點的特征，絕對值的性質(zhì)，加減法的法則、乘除法的法

則是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(第14題16分，第15題6分，第16題6分，第17題6分，第18題6分，第

19題11分，第20題10分，共61分.)

14.計算：

(1)(+16)-(-17)-(+26)+3；

(2)15—8+]―g]+3x(―1)；

⑶11-尹撲(-24)；

(4)-12024+16^(-2)3X|-5|.

【答案】(1)10(2)28

(3)-16

(4)-11

【解析】

【分析】本題考查的是有理數(shù)的混合運算.

(1)先減法變加法，再利用加法結(jié)合律進(jìn)行計算即可；

(2)先算乘除，再算加減即可；

(3)利用乘法分配律進(jìn)行計算即可；

(4)先算乘方，去絕對值符號，再算乘除，最后算加減即可.

【小問1詳解】

解:(+16)-(-17)-(+26)+3

=+16+17-26+3

=16-26+17+3

=-10+20

=10；

【小問2詳解】

解:15-84-^-^+3x(-1)

=15-8x(-2)-3

=15+16-3

=28；

【小問3詳解】

解,11-＞中(-24)

521

=--x24+-x24——x24

632

=-20+16-12

=—16；

【小問4詳解】

解：-12024+16^(-2)3X|-5|

=-1+16-(-8)X5

=-1-10

=—11.

15.已知一組數(shù)：—(T),0,|-2|,——3),(―1廣

_____I________I________I________I________I________I________I________I________I________II______

-5-4-3-2-10I2345

（1）把這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來.

（2）請將這些數(shù)按從小到大的順序排列（用連接）.

【答案】（1）見解析（2）----3—<0<（-1）2<|-2|<-（-4）

【解析】

【分析】本題考查在數(shù)軸上表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小，化簡絕對值和多重符號，求乘方等知識,

運用數(shù)形結(jié)合思想解題是解題的關(guān)鍵.

（1）先化簡各數(shù)，再在數(shù)軸上描點即可；

（2）將按從左往右用小于號連接各數(shù)即可.

【小問1詳解】

解：|-2|=2,—3—=-3—,(-1)2=1,

在數(shù)軸上表示各數(shù)為：

-l-3yl0(-1)21-21-(-4)

______I_________I■I_________I_________I11,I[I

-5-4-3-2-1012345

【小問2詳解】

12

由(1)所描各點可得：—3—<0<(-1)<|-2|<-(-4).

16.如圖，在平整的地面上,有一個由10個棱長都為1的小正方體堆成的幾何體.

從左面看從上面看

（1）在網(wǎng)格圖中分別畫出從左面和上面看到的這個幾何體的形狀圖.

（2）現(xiàn)在還有一些相同的小正方體，如果保持從上面和從左面看到的圖形不變，那么最多可以再添加

個小正方體.

【答案】（1）見解析（2）5

【解析】

【分析】本題考查作圖-三視圖，幾何體的表面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考

題型.

（1）由已知條件可知，左視圖有3歹！J,每列小正方形數(shù)目分別為3,1,1；俯視圖有4歹！J,每列小正方數(shù)

形數(shù)目分別為3,2,1,1,據(jù)此可畫出圖形；

（2）根據(jù)俯視圖，左視圖的定義解答即可.

【小問1詳解】

三視圖如圖所示：

從左面看從上面看

如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小正方體，如果保持從上面和從左面看到的圖形不變，可以在最后一排從

下往上第二行加2個，第三行加3個，最多可以再添加5個正方體.

故答案為：5

17.某中學(xué)為提高中學(xué)生身體素質(zhì)，積極倡導(dǎo)“陽光體育”運動，其中一個運動項目為“一分鐘跳繩”，

七年級某班10名參賽代表成績以160次為標(biāo)準(zhǔn)，超出的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負(fù)數(shù)，成績記錄如

下（單位：次）；+18,—1，+22，—2,—5,+12,—8,+1，+8,+15.

（1）求該班參賽代表最好的成績與最差成績相差多少？

（2）求該班參賽代表一分鐘平均每人跳繩多少次？

【答案】（1）30次（2）166次

【解析】

【分析】（1）參賽代表最好的成績與最差成績的差等于變化量值的最大值與最小值的差，比較大小后計算

即可.

（2）根據(jù)平均成績等于160+變化量和的平均值，計算即可.

【小問1詳解】

+22-（-8）=30（次），

最好成績與最差成績相差30次.

【小問2詳解】

160+（18-1+22-2-5+12-8+1+8+15）-10=166（次），

該班參賽代表一分鐘平均每人跳繩166次.

18.如圖，是一個幾何體的表面展開圖：

（1）請說出該幾何體的名稱;

（2）用一個平面去截該幾何體，截面形狀可能是（填序號）

①三角形；②四邊形；③五邊形；④六邊形；⑤七邊形；

（3）求該幾何體的表面積；

（4）求該幾何體的體積.

【答案】（1）長方體（2）①②③④

⑶22m2

（4）6m3

【解析】

【分析】本題主要考查長方體的展開圖及其表面積與體積的計算方法，用平面截圖的方法等，熟練掌握長方

體的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

（1）直接根據(jù)幾何體的展開圖判斷即可；

（2）根據(jù)長方體有六個面，用平面去截長方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形

即可得出結(jié)果；

（3）利用長方體的表面積計算公式求解即可；

（4）利用長方體的體積計算公式求解即可.

【小問1詳解】

解：,??幾何體的展開圖共有6個面，

且各面都是長方形，

，此幾何體為長方體.

【小問2詳解】

解：???長方體有六個面，

...用平面去截長方體時最多與六個面相交得六邊形，

最少與三個面相交得三角形，

，用一個平面去截長方體，

截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，

...截面形狀可能是①②③④.

【小問3詳解】

解：S=1x3x2+lx2x2+3x2x2=22,

...表面積是22m2.

【小問4詳解】

解：V=lx2x3=6（m3）,

體積是6m3.

19.如圖是一幢公寓窗戶的形狀，其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部的小正方

形的邊長為。米，計算：

（1）窗戶的總面積是多少？（窗框面積忽略不計）（用含a的式子表示，結(jié)果保留兀）

（2）窗戶內(nèi)外框的總長是多少？（用含a的式子表示，結(jié)果保留兀）

（3）某公司需要購進(jìn)10扇這樣的窗戶，在同等質(zhì)量的前提下，甲、乙兩個廠商分別給出如表報價:

鋁合金（元/

玻璃（元/平方米）

米）

甲廠不超過100平方米的部分，90元/平方米，超過100平方米的

180

商部分，70元/平方米

乙廠

20080元/平方米，每購一平方米玻璃送0.1米鋁合金

商

當(dāng)。=2時，該公司在哪家廠商購買窗戶合算？（兀取3）

【答案】（1）［4/+:兀/）平方米

(2)(15a+7ia)米

(3)甲公司購買窗戶合算

【解析】

【分析】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，讀懂題意，正確列式是解題的關(guān)鍵.

(1)按照正方形與半圓的面積的和即為窗框的面積；

(2)求出制作窗框的鋁合金材料的總長度即可；

(3)分別求出甲、乙的費用比較大小即可判斷.

【小問1詳解】

???小正方形的邊長為。米，

半圓的半徑為。米，

半圓的面積為一兀/平方米，

2

下方4個小正方形的面積為4a2平方米，

.,.窗戶總面積是14a*+57^21平方米.

【小問2詳解】

如圖可知，

窗戶內(nèi)外框的總長是(15。+磔)米.

【小問3詳解】

當(dāng)。=2時，10扇窗戶玻璃面積14X22+|X22]X10=220(平方米)，

10個窗戶需要的總鋁合金為(15x2+3x2)x10=360(米)，

甲：180x360+100x90+(220-100)x70=82200(元)，

乙：200x(360—220x0.1)+80x220=85200(元)，

82200<85200,在甲公司購買窗戶合算.

20.已知有理數(shù)。，b,c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點分別是A、B、C三點，且b、。滿足:

①多項式加+(a—2)x+7是關(guān)于x的二次三項式；

@(Z7-1)2+|C-4|=0.

abc

______________I__________III_______

AOB