城陽六中2024-2025學年度第一學期七年級數(shù)學單元檢測試題

（滿分120分，考試時間60分鐘）

一、選擇題（每題3分，共24分）

1.若向東走1米記作“+1”，向西走1米記作“-1”，則向西走10米可記作（）

A.+1B,+10C.-1D.-10

【答案】D

【解析】

【分析】正數(shù)和負數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案.

【詳解】解：由題意可得：向西走10米可記作-10.

故選：D.

【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，熟練掌握正數(shù)和負數(shù)的實際意義是解題的關(guān)鍵.

2.冬季里某一天桂林最高氣溫是8C,最低氣溫-41,這一天的溫差是（）

A「iocB.-src.8cD.nr

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)減法的應用，根據(jù)題意列出算式S-'-41,根據(jù)有理數(shù)減法法則計算即可，正

確理解題意列得減法算式是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題意得：8一（~4）=8+4=12（C）,

故選：D.

3.若1與3互為相反數(shù)，則卜+可等于（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求得X的值，進而根據(jù)絕對值的意義即可求解.

【詳解】解：：工與3互為相反數(shù)，

x=-3,

4+2卜卜3+2|=1

故選：B.

【點睛】本題考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，有理數(shù)的加法，求一個數(shù)的絕對值，求得》=-3是解題的關(guān)

鍵.只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).

4.下列計算中，不正確的是（）

A（-9）+（-4）=-13R-9+（+4）=-5r|-9|+4=13n（-9）+（T）=-5

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對值，熟練掌握有理數(shù)的加法運算法則是解題的關(guān)鍵，根據(jù)有理數(shù)

的加法逐項計算即可.

【詳解】解：A、(-9)+(-4)--13故本選項不符合題意；

B-9+(-M)=-5故本選項不符合題意；

Q|-9|+4=9+4=13故本選項不符合題意;

D、-9-4=-13,故本選項符合題意.

故選：D.

5.一種面粉的質(zhì)量標識為“？5±0.25千克，，，則下列面粉中合格的有()

A.25.28千克B.25.18千克c.24.69千克D.24二5千克

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)一種面粉的質(zhì)量標識為“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的質(zhì)量的取值范圍，從而可以

解答本題.

【詳解】解：???一種面粉為質(zhì)量標識為“25土0.25千克”，

合格面粉的質(zhì)量的取值范圍是：(25-0.25)千克?(25+0.25)千克，

即合格面粉的質(zhì)量的取值范圍是：24.75千克?25.25千克，

故選項A不合格，選項C不合格，選項B合格，選項D不合格.

故選B.

【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正負數(shù)在題目中的實際意義.

6.如圖，在數(shù)軸上，點。是原點，A、B、C三點所表示的數(shù)分別為。、b、c.根據(jù)圖中各點的位置(OA

>OB),下面式子結(jié)果為正數(shù)的是()

11]]?

CAOB

A.a~\~bB.a+cC.c+(-b)D.a+(-c)

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)點A、&C所在數(shù)軸上的位置，判斷各個數(shù)的大小及絕對值，從而得出判斷即可.

【詳解】由點A、B、C所在數(shù)軸上的位置可知，

c<a<O<b,且

/.a+b<Q,a+c<0,c+(-Z?)<0,a+(-c)>0,

故選：D

【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較、絕對值的意義、有理數(shù)的加法法則，根據(jù)數(shù)軸確定各數(shù)的大小及

掌握有理數(shù)加法法則是關(guān)鍵.

7.下列判斷正確的是()

A.一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)

B.絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)

C.倒數(shù)是它本身的數(shù)只有1

D.若兩個有理數(shù)的和為0,則它們必定互為相反數(shù)

【答案】D

【解析】

【分析】此題主要考查了有理數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的加法、倒數(shù)，正確區(qū)分它們是解題關(guān)

鍵.分別利用有理數(shù)的定義、絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的加法法則、倒數(shù)的定義得出即可.

【詳解】解：A、一個有理數(shù)可能是正數(shù)、0、負數(shù)，故此選項錯誤；

B、絕對值等于它本身的數(shù)是非負數(shù)，故此選項錯誤；

C、倒數(shù)等于它本身的數(shù)有±1,故此選項錯誤；

D、若兩個有理數(shù)的和為0,則它們必定互為相反數(shù)，此選項正確；

故選：D.

8.如圖，在數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是0,點B表示的是6,且a、b滿足卜+4+他+1|=°,點C表示的數(shù)

1

是亍的倒數(shù)，若將數(shù)軸折疊，使得點A與點C重合，則與點B重合的點表示的數(shù)是()

ABC

-----1~?-------------1------

A.6B.1C.5.5D.-6

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查了絕對值的非負性、倒數(shù)的定義，有理數(shù)的加減運算等知識，根據(jù)題意正確地用數(shù)學語

言表示相關(guān)概念，是解題的關(guān)鍵.

先由k+』+戶+1卜0,根據(jù)絕對值的非負性，得出。和b的值，根據(jù)倒數(shù)的定義，得出點C表示的數(shù)，

再根據(jù)對折的要求，得出對折點，從而根據(jù)對折的性質(zhì)得出與點B重合的點表示的數(shù).

【詳解】解：，+2|+1"1卜。,

..a+2=0,6+1=0,

..a=-2,6=-1,

1

???點c表示的數(shù)是亍的倒數(shù)，

???點C表示的數(shù)是7,

...7-(-2)=9,

將數(shù)軸折疊，使得點A與點C重合，

???對折點表示的數(shù)為：-,

.2.5+25-(-1)=25+35=6

故選：A.

二、填空題(共8題，每題3分，共24分)

9.如果溫度上升4℃記為+4℃,那么溫度下降5℃記為℃.

【答案】-5

【解析】

【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負，直接得出結(jié)論

即可.

【詳解】解：如果溫度上升4℃記作+4℃,那么下降5℃記作-5℃；

故答案為：-5.

【點睛】本題考查了正負數(shù)的實際應用，熟練掌握正負數(shù)表示相反意義的量是解本題的關(guān)鍵.

10.一個點從原點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向移動3個單位長度后，又向反方向移動4個單位長度，此時這個點

表示的數(shù)是.

【答案】-1

【解析】

【分析】根據(jù)數(shù)軸是以向右為正方向，故數(shù)的大小變化和平移變化之間的規(guī)律：左減右加，則有：0+3-4

=-1.

【詳解】解：根據(jù)題意，得0+3-4=7.

故這個點表示的數(shù)是-1.

故答案為：-L

【點睛】此題考查了數(shù)軸，解題時，需要掌握平移中數(shù)的變化規(guī)律：左減右加.

56

11.比較大?。?6-7.

【答案】>

【解析】

【分析】根據(jù)兩個負數(shù)中絕對值大的反而小，即可得出答案.

56

【詳解】解：:71,

56■

67.

故答案為：>.

【點睛】此題考查了負數(shù)的大小比較，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12.已知卜1=3,問-且a<0<6,則。=,b=.

工

【答案】①「3②.3

【解析】

b=±一,

【分析】先求出。=±3,3,再根據(jù)a<0<6,得出。匕>°,問題隨之得解.

【詳解】?/。卜3,回一臼，

b=±—

a=±3,3,

,：a<0<6,

:.a<0,b>0,

c*=-

:.a=-3,3,

故答案為：-3,3.

【點睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，掌握絕對值的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

13.下面的數(shù)軸被墨跡蓋住一部分，被蓋住的整數(shù)有個.

56

【答案】9

【解析】

【分析】本題考查了數(shù)軸.熟練掌握數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.根據(jù)在數(shù)軸上表示有理數(shù)進行作答即可.

【詳解】解：由數(shù)軸可知，被蓋住的整數(shù)有-6,-5,-4,-3,-2,1,234,共9個，

故答案為：9.

14.a是最小的正整數(shù)，6是最大的負整數(shù)，C是絕對值最小的有理數(shù)，則6,c三數(shù)之和.

【答案】o

【解析】

【分析】此題考查的是有理數(shù)的相關(guān)概念及性質(zhì)和有理數(shù)的加法運算.根據(jù)最小正整數(shù)的定義、最大的負

整數(shù)的定義和絕對值的非負性即可求出。、6、C的值，從而求出結(jié)論.

【詳解】解：是最小的正整數(shù)，6是最大的負整數(shù)，。是絕對值最小的有理數(shù)，

:.a=Lb=-Lc=0,

.df+6+c=l+(-li+0=0

???

故答案為：0.

15.若a,6互為相反數(shù)，C、1互為倒數(shù)，〃2的絕對值是5,則a+b-2cd-m的值為.

【答案】一7或3

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義，熟練掌握相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值

的意義是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義可得a+b=°,cd=1,w=±5,然后分情況進行計算即可解答.

【詳解】解：?.46互為相反數(shù)，C,”互為倒數(shù)，7"的絕對值是5,

.a+6=0,cd=1,w=±5,

.-.a+b-2cd-m=Q-2x\-m=-2-m-

...當加=5時，a+b-2cd-m=-2-5=-1,

當加=一5時，?！芬?cd~fn=~2一（-5）=J

故答案為：一7或3.

16.一跳蚤在一直線上從。點開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右

跳3個單位，第4次向左跳4個單位，……，依此規(guī)律跳下去，當它跳第100次落下時，落點處離。點的

距離是個單位.

【答案】50

【解析】

【分析】根據(jù)題意找規(guī)律，然后即可計算.

【詳解】解：由題意可知，..TDol,

...第1、2次落點處離。點的距離是1個單位，

V-l+3-4=-2

.?.第3、4次落點處離。點的距離是2個單位，

以此類推，第100次落下時，落點處離。點的距離是50個單位.

故答案為：50

【點睛】本題考查有理數(shù)的加減.根據(jù)題意找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共題，共75分）

17.計算題

⑴-3+（-5-2）+（-2）+52

（2）

（3）0,35+（-0.6）4-0.254-（-54）

(4)6

(-4)+--1x(-3)

(6)IM

【答案】（1）-5

(2)10(3)-54

1

(4)-12

(5)-1

(6)-16

8

(7)3

(8)-2

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序.

(1)根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則求解即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則求解即可；

(3)根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則求解即可；

(4)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則求解即可；

(5)首先化簡絕對值，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則求解即可；

(6)首先將除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法法則求解即可；

(7)首先將除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法法則求解即可；

(8)利用有理數(shù)的乘法分配律求解即可.

【小問1詳解】

解：-3+(-51)+(-2)+51

=-3+(-2i+l-5.2)+5.2

=-5；

【小問2詳解】

解：5-(-2)-(-3)

=5+2+3

=10;

【小問3詳解】

解：0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)

=0.35+025+(-06)+(-5.4)

=0.6+(-06)+(—5.4)

=-5.4；

【小問4詳解】

解9厘一(一2乃)+區(qū))

=(?")+喝

13

=-6+3+2+-+-

64

=-1+—H--

1212

=-1iH--11

12

=——1—

12；

【小問5詳解】

=2-3

=-1：

【小問6詳解】

(-4)+&-3)

解：V4J

“43

="4x—qx3

=-16；

【小問7詳解】

“34

=lox-X—

89

_8

3；

【小問8詳解】

解：I64可

135

=_Lxl2-ixl2+2.xl2

6412

=2-9+5

-

18.把下列各數(shù)填在相應的集合里

1n_1

2,-H）,-6,7,0,3,-80%,-03,+64

（1）正有理數(shù)集合：｛______________________

（2）負分數(shù)集合：｛...）；

(3)非負整數(shù)集合：｛______________________

(4)負有理數(shù)集合：｛...).

1」

【答案】⑴5,一(一4),3,+64

⑵-80%,-03

(3)-(-4),0,+64

(4)~6,—80%,-03

【解析】

【分析】此題考查的是負數(shù)，分數(shù)，非負整數(shù)，有理數(shù)的概念，利用負數(shù)，分數(shù)，非負整數(shù)，有理數(shù)的概

念將它們正確分類是解決此題的關(guān)鍵.先化簡絕對值，多重符號，然后根據(jù)有理數(shù)的分類求解即可.

【小問1詳解】

??.正有理數(shù)集合：｛2,一,一4),3,+64...｝；

【小問2詳解】

解：負分數(shù)集合：｛S：。%,S3…｝;

【小問3詳解】

解：非負整數(shù)集合：廠(-4),0,+64...｝；

【小問4詳解】

解：負有理數(shù)集合：「6,-80%,-03..｝.

19.如圖，直線上的相鄰兩點的距離為1個單位，如果點4、2表示的數(shù)是互為相反數(shù)，請回答下列問題:

(1)那么點c表示的數(shù)是多少？

(2)把如圖的直線補充成一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示：4,-3,一(一，5),-|-1|

(3)將(2)中各數(shù)按由小到大的順序用“V”連接起來.

【答案】(1)-4

—3<—I—11<—(―1.5)<3—

⑵見解析⑶4

【解析】

【分析】本題考查了數(shù)軸的應用，相反數(shù)的性質(zhì)，去括號和去絕對值符號：

(1)由相反數(shù)的性質(zhì)可得原點的位置，進而可知點C表示的數(shù)；

(2)根據(jù)數(shù)軸三要素：正方向、原點、單位長度，對數(shù)軸進行補充，并在數(shù)軸上表示出對應的數(shù);

(3)按照(2)中數(shù)軸上表示的數(shù)，從左到右依次用“<”連接即可.

【小問1詳解】

解：?.?點A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，直線上的相鄰兩點的距離為1個單位，

點A、B到原點的距離均為2個單位，點A在原點左側(cè)，

.點C在原點左側(cè)，到原點的距離為4個單位，即點C表示的數(shù)為-4；

【小問2詳解】

,—(―1.5)=1.5—I—11=—1

解：由題可知，■■,11,

在數(shù)軸上表示如下：

-3-|-1|-(-1.5)

,C*A*O'［小問3詳解］

-3<-I-1|<—(-1,5)<3—

解：由(2)中數(shù)軸可知，114.

20.在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油，沿東西方向的河流搶救災民，早晨從A地出發(fā)，晚上到

達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下(單位：千米)：14,-9,+8,-7,13,

-6,+12,-5.

(1)請你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？

(2)救災過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A最遠處有多遠？

(3)若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油？

【答案】(1)東邊20千米

(2)最遠處離出發(fā)點25千米

(3)還需補充的油量為9升

【解析】

【分析】本題考查正負數(shù)的意義，有理數(shù)運算的實際應用.

(1)將所有數(shù)據(jù)相加，根據(jù)和的情況進行判斷即可；

(2)求出每一次距離A地的距離，進行判斷即可；

(3)將所有數(shù)據(jù)的絕對值相加，乘以油耗減去現(xiàn)有油量，即可.

讀懂題意，正確的列出算式，是解題的關(guān)鍵.

【小問1詳解】

解：

714-9+8-7+13-6+12-5=20,

...2地在A地的東邊20千米；

【小問2詳解】

..?路程記錄中各點離出發(fā)點的距離分別為：

14千米；

14-9=5千米；

14-9+8=13千米；

14-9+8-7=6千米;

14-9+8-7+13=19千米；

14-9+8-7+13-6=13千米;

14-9+8-7+13-6+12=25千米；

14-9+8-7+13-6+12-5=20千米.

...最遠處離出發(fā)點25千米；

【小問3詳解】

這一天走的總路程為：14+9+8+7+13+6+12+5=74千米，

應耗油74>05=37(升)，

故還需補充的油量為：37-28=9(升).

21.某淘寶商家計劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量

相比有出入.下表是某周的銷售情況(超額記為正、不足記為負)：

星期一二三四五六日

與計劃量的差值

+4-0—5+14-8+21—6

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車輛.

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售輛.

(3)該店實行每日計件工資制，每銷售一輛車可得40元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15

元；少銷售一輛扣15元，那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元？

【答案】(1)296(2)29

(3)28935元

【解析】

【分析】此題考查正數(shù)和負數(shù)的問題，有理數(shù)的運算的實際應用，此題的關(guān)鍵是讀懂題意，列式計算.

(1)根據(jù)前三天銷售量相加計算即可；

(2)將銷售量最多的一天與銷售量最少的一天相減計算即可；

(3)將總數(shù)量乘以價格再加上獎勵的錢解答即可.

【小問1詳解】

解:4-3-5+300=296.

??.該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車296輛；

【小問2詳解】

解：21-(-8)=29

銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售29輛；

【小問3詳解】

解:4-3-5+14-8+21-6=17

(17+100x7)x40+(4+14+21)x15+(-3-5-8-6)x15=28935(元)

答：該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是28935元.

22.結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

-5