福建省龍巖市新羅區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各數(shù)中是無理數(shù)是（

）A． B． C．3.1415926 D．2．以下調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（

）A．對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢 B．了解七（2）班學(xué)生的視力情況C．學(xué)校招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力3．如圖所示，小亮借助直尺和三角板，根據(jù)“一重合、二靠緊、三移動(dòng)、四畫線”的步驟完成了“過直線外一點(diǎn)畫直線”．其依據(jù)是（

）A．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 B．同位角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行4．下列方程中，是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，被圓形陰影覆蓋的點(diǎn)的坐標(biāo)，可能是（

）A． B． C． D．6．在解二元一次方程組時(shí)，下列方法中無法消元的是（

）A．B．由①變形得③，將③代入②C．D．由②變形得③，將③代入①7．下面是兩位同學(xué)在討論一個(gè)一元一次不等式

根據(jù)上面對(duì)話提供的信息，他們討論的不等式是（

）A． B． C． D．8．我國(guó)明代《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一題：“一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來量竿，卻比竿子短一托（一托按照5尺計(jì)算）．”大意是：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，如果用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)折后再去量竿，就比竿短5尺，則繩索長(zhǎng)幾尺？設(shè)竿長(zhǎng)x尺，繩索長(zhǎng)y尺，根據(jù)題意可列方程組為（

）A． B． C． D．9．如圖1，，將長(zhǎng)方形紙片（其中）沿折疊成圖2，再沿折痕折疊成圖3，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．如圖，已知，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，和的平分線和交于點(diǎn)．若，，則用含和的式子表示為（

）A． B． C． D．二、填空題11．16的平方根是．12．某校參加課外興趣小組的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示若信息技術(shù)小組有60人，則勞動(dòng)實(shí)踐小組的人數(shù)是人．13．不等式的解集是．14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(﹣2，4)，B(3，4)，則AB的長(zhǎng)度為．15．已知a，b滿足方程組則的值為16．在數(shù)學(xué)著作《算術(shù)研究》一書中，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，通常用表示不超過的最大整數(shù)．如，，，則下列結(jié)論：（1）；（2）若，則的取值范圍是；（3）當(dāng)時(shí)，的值為1或2；（4）若規(guī)定：（為正整數(shù)）．例．則，其中正確的結(jié)論有（填寫序號(hào)）．三、解答題17．計(jì)算：．18．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．如圖，市政府的坐標(biāo)是，某酒店的坐標(biāo)是．(1)請(qǐng)你根據(jù)上述信息，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出相應(yīng)的直角坐標(biāo)系；(2)小明所在位置的坐標(biāo)為，請(qǐng)你在圖中用字母標(biāo)出小明的位置；(3)小明向北走了3個(gè)單位長(zhǎng)度，又向東走了2個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)小明所在位置的坐標(biāo)是______．20．閱讀下列推理過程，在括號(hào)中填寫相應(yīng)的依據(jù)．如圖，，，，求證：．證明：∵，（已知）∴．（①）∵，（已知）∴．（②）∵，（已知）∴．（③）∴．（④）21．為了解曲靖市某校1200名全體初中生對(duì)安全知識(shí)的掌握情況，隨機(jī)抽取了60名初中生進(jìn)行安全知識(shí)測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)直方圖：組別成績(jī)分頻數(shù)（人數(shù)）第組第組第組第組第組請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：(1)頻數(shù)表中的_______，______；(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若測(cè)試成績(jī)不低于80分定為“優(yōu)秀”，請(qǐng)估計(jì)該校的全體初中生對(duì)安全知識(shí)掌握情況為“優(yōu)秀”等級(jí)的大約有多少人？22．某中學(xué)組織七年級(jí)全體師生開展紅色教育活動(dòng)，活動(dòng)需要租車，某旅游公司有A，B兩種客車可供租用，若租用2輛A型客車和3輛B型客車共需租金6000元；若租用1輛A型客車和2輛B型客車共需租金3500元．(1)求每輛A型，B型客車的租金各是多少元？(2)該學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A型，B型兩種客車共8輛，在保證總租金不超過9500元的前提下，求A型車最多能租用多少輛？23．【閱讀材料】數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．鄰座的乘客十分驚奇，忙問計(jì)算的奧妙．你知道華羅庚是怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎?請(qǐng)你按下面的步驟試一試：第一步：∵，，，∴．∴能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù)．第二步：∵的個(gè)位數(shù)是9，，∴能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9．第三步：如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，則，可得，由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3，因此59319的立方根是39．【解答問題】根據(jù)上面材料，解答下面的問題(1)根據(jù)計(jì)算步驟，請(qǐng)計(jì)算12167的立方根，并書寫詳細(xì)過程．(2)填空：______．24．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．探究平行線在一副三角尺中的運(yùn)用素材背景親愛的同學(xué)們，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要求我們“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”，一副三角尺為我們觀察世界提供一個(gè)小小的窗口，學(xué)完角的定義[由一條射線繞著它的端點(diǎn)順（逆）時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度而形成的圖形]及其性質(zhì)和平行線的性質(zhì)與判定，可探究三角尺擺放位置不同涉及的數(shù)學(xué)問題．素材如圖是一副三角尺，，，，．問題解決任務(wù)1（1）兩個(gè)三角尺如圖擺放，點(diǎn)B與F重合，且，則的度數(shù)為______；任務(wù)2（2）兩個(gè)三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)C與F重合，，求的度數(shù)．任務(wù)3（3）兩個(gè)三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)C與F重合，保持三角尺固定不動(dòng)，將三角尺繞著點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度．探究這兩個(gè)三角尺是否存在一組邊平行的情況？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的角度；若不存在，請(qǐng)說明理由．25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，，將線段沿軸向右平移12個(gè)單位得到線段，動(dòng)點(diǎn)在直線上．(1)填空：點(diǎn)的坐標(biāo)為______，點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(2)如圖1，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），連接，請(qǐng)用等式表示，，之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)如圖2，點(diǎn)在軸上，且，連接，當(dāng)?shù)拿娣e等于的面積時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．福建省龍巖市新羅區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題參考答案題號(hào)12345678910答案ADBAACCABC1．A【詳解】解：是無限不循環(huán)小數(shù)，它是無理數(shù)；是整數(shù)，3.1415926和是分?jǐn)?shù)，它們不是無理數(shù)；故選：A．2．D【詳解】解：A、對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢，適合用全面調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意；B、了解七（2）班學(xué)生的視力情況，適合用全面調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意；C、學(xué)校招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合用全面調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意；D、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合用抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．3．B【詳解】解：根據(jù)作圖過程可知：畫圖的依據(jù)是：同位角相等，兩直線平行．故選：B．4．A【詳解】解：A、符合二元一次方程的定義，正確；B、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，錯(cuò)誤；C、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，錯(cuò)誤；D、是分式方程，不符合二元一次方程的定義．故選：A．5．A【詳解】解：在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，圓形陰影蓋住的點(diǎn)在第二象限，故該點(diǎn)的坐標(biāo)可能是，故選：A．6．C【詳解】解：．，可以消去，故不符合題意；．由①變形得③，將③代入②，可以消去，故不符合題意；．，無法消元，故符合題意；．由②變形得③，將③代入①，可以消去，故不符合題意；故選：．7．C【詳解】解：A、，解得：，未知數(shù)系數(shù)為正數(shù)，不符合題意；B、，解得：，不符合題意；C、，解得，符合題意；D、，解得，不符合題意；故選：C．8．A【詳解】解：設(shè)竿長(zhǎng)x尺，繩索長(zhǎng)y尺，由題意得，，故選：A．9．B【詳解】解：由翻折的性質(zhì)可知：圖2中，，，圖3中，，，，故選：B．10．C【詳解】如圖3，過作，，，，，，平分，，，和的平分線和且交于點(diǎn)，，，，，，．故選：C．11．【詳解】即：16的平方根是故填：12．90【詳解】解：由題意得，勞動(dòng)實(shí)踐小組有（人），故答案為：90．13．【詳解】解：移項(xiàng)得：，解得：，故答案為：．14．5【詳解】∵，∴直線軸，則線段AB的長(zhǎng)度為，故答案為：5．15．3【詳解】解：得：，即，故答案為：3．16．（2）（3）（4）【詳解】解：取，則，，，（1）錯(cuò)誤；由式子可得當(dāng)時(shí)，有，解得，（2）正確；由可得，若，則，，有，若，則，，有，若，則，有，（3）正確；根據(jù)題意可得，，（4）正確；故答案為：（2）（3）（4）．17．4【詳解】解：原式．18．，數(shù)軸表示見解析．【詳解】解：，由①得：，由②得：，解得：，把不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：∴不等式組的解集為：．19．(1)見解析(2)見解析(3)【詳解】（1）解：如圖所示，以升旗臺(tái)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系；（2）解：如圖，點(diǎn)為所求；（3）解：某人向北走了3個(gè)單位長(zhǎng)度，又向東走了2個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)某人所在位置的坐標(biāo)是，故答案為：．

20．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行【詳解】證明：∵，（已知）∴．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∵，（已知）∴．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵，（已知）∴．（等量代換）∴．（同位角相等，兩直線平行）故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行．21．(1)18，14(2)頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整見解析(3)“優(yōu)秀”等級(jí)的人數(shù)大約為520人【詳解】（1）解：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖所給出的數(shù)據(jù)可得：a=18，則b=60-6-10-18-12=14；故答案為：18，14；（2）解：根據(jù)（1）求出的b的值，補(bǔ)圖如下：（3）解：“優(yōu)秀”等級(jí)的人數(shù)大約為（人）．22．(1)租用每輛型客車需要1500元，每輛型客車需要1000元(2)型車最多能租用3輛【詳解】（1）解：設(shè)租用每輛型客車需要元，每輛型客車需要元，依題意得：，解得：．答：租用每輛型客車需要1500元，每輛型客車需要1000元；（2）解：設(shè)租用型車輛，則租用型車輛，依題意得：，解得：．答：型車最多能租用3輛．23．(1)23(2)0.81【詳解】（1）解：第一步：，，，，能確定12167的立方根是個(gè)兩位數(shù)．第二步：的個(gè)位數(shù)是7，，能確定12167的立方根的個(gè)位數(shù)是3．第三步：如果劃去12167后面的三位167得到數(shù)12，而，則，可得，由此能確定12167的立方根的十位數(shù)是2，因此12167的立方根是23；（2）第一步：，，，，能確定531441的立方根是個(gè)兩位數(shù)．第二步：的個(gè)位數(shù)是1，，能確定531441的立方根的個(gè)位數(shù)是1．第三步：如果劃去531441后面的三位441得到數(shù)531，而，則，可得，由此能確定531441的立方根的十位數(shù)是8，因此531441的立方根是81．故，故答案為：0.81．24．（1）；（2）；（3）的度數(shù)為或或或或．【詳解】（1）解：，，，故答案為：；（2）解：如圖，過點(diǎn)作的平行線，，，，，，，；（3）解：①當(dāng)時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，如圖1所示：，，點(diǎn)在直線的上方，，，，；②當(dāng)時(shí)，如圖2所示：可得，則；③當(dāng)時(shí)，如圖3所示：則；④當(dāng)時(shí)，如圖4所示：則，；⑤當(dāng)時(shí)，如圖5所示：則，；綜