青山區(qū)2023-2024學年度第二學期期末質(zhì)量檢測七年級數(shù)學試卷2024年6月本試卷滿分120分考試用時120分鐘第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑．1．計算的結(jié)果為（）A．2 B． C． D．2．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力C．了解某班學生的用眼衛(wèi)生情況 D．檢測某城市的空氣質(zhì)量3．如圖，是一種測量角的儀器，它依據(jù)的原理是（）A．同位角相等 B．對頂角相等 C．垂線段最短 D．等角的余角相等4．不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．5．若，則下列不等式一定不成立的是（）A． B． C． D．6．點在第四象限，則的取值范圍是（）A． B．或 C． D．7．如圖，直線，被直線所截，，，若，則等于（）A． B． C． D．8．我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房無人?。粼O(shè)該店有間客房，房客人，則可列方程組為（）A． B． C． D．9．“換元法”是解決數(shù)學問題的重要思想方法，若方程組的解是，則方程組的解為（）A． B． C． D．10．小麗在四張同樣的紙片上各寫了一個正整數(shù)，從中隨機抽取2張，并將它們上面的數(shù)相加．重復這樣做，每次所得的和都是6，7，8，9中的一個數(shù)，并且這4個數(shù)都能取到．猜猜看，下列四個數(shù)中，（）一定不是小麗在紙片上寫的數(shù)．A．1 B．2 C．4 D．5第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)論直接填寫在答題卡的指定位置．11．的相反數(shù)是______．12．統(tǒng)計得到的一組數(shù)據(jù)有80個，其中最大值為139，最小值為47，取組距為10，則可以分成______組．13．如圖，直線，被直線所截．請?zhí)砑右粋€條件使直線，則該條件可以是______．（用圖中已標注的角或字母表示）14．寫一個合適的整數(shù)，使關(guān)于，的方程組的解滿足，則______．15．在綜合與實踐課上，七年級數(shù)學興趣小組的王明同學通過《測量硬幣的厚度與質(zhì)量》實驗得到了每枚硬幣的厓度和質(zhì)量，數(shù)據(jù)如下表．他從儲蓄罐取出一把5角和1元硬幣，已知這把硬幣總的金額為15元，他把這些硬幣疊起來，用尺量出它們的總厚度為，請你幫助王明算出這把硬幣的總質(zhì)量為______g．1元硬幣5角硬幣每枚厚度（單位：mm）1.81.7每枚質(zhì)量（單位：）6.16.016．關(guān)于，的二元一次方程：，則下列四個結(jié)論：①無論為何值時，該方程都有一組解；②若，則方程有三組非負整數(shù)解；③若，則不等式的解集為；④若和是方程的兩組解，則．其中正確的結(jié)論是______．（請?zhí)顚懶蛱枺┤?、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卷的指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．17．（每小題4分，共8分）解方程組：（1） （2）18．（本題滿分8分）求滿足不等式組的整數(shù)解．19．（本題滿分8分）“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注．某校隨機抽取部分學生就校園安全知識的了解程度，進行了問卷調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學生共有______人，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為______°；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校有學生2000人，請估計該校學生對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的學生大約有多少人？20．（本題滿分8分）某商店以每輛250元的進價購入200輛自行車，并以每輛275元的價格銷售．兩個月后自行車的銷售款已超過這批自行車進貨款的，這時至少已售出多少輛自行車？21．（本題滿分8分）在的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，三角形的三個頂點都是格點，點的坐標是，．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，并回答下列問題．（1）點的坐標是______：點的坐標是______；（2）將三角形先向左平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度得到三角形，（點，，的對應點分別是點，，），請在圖中畫出三角形；（3）點到線段的距離為______；（4）在線段上畫點，使．22．（本題滿分10分）某中學為落實體育中考的要求，決定購進一批籃球和足球．已知購買2個籃球和3個足球共需費用430元；購買3個籃球和5個足球共需費用690元．（1）求籃球和足球的單價分別是每個多少元？（2）學校計劃采購籃球，足球共100個，并要求籃球個數(shù)不超過足球個數(shù)的三倍，且總費用不超過8300元．求有幾種購買方案？（不要求寫出具體方案）（3）購買時發(fā)現(xiàn)，每個籃球上漲了元，足球價格不變，在（2）的條件下，最低費用需8625元，請直接寫出的值．23．（本題滿分10分）（1）已知．①如圖1，求證：；②如圖2，為，之間一點，連接，，平分，平分，，求，之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖3，若與交于點，平分，平分，，，則______°．24．（本題滿分12分）已知點，點，且，滿足．（1）______，______；（2）如圖1，點，連接交于點，連接，．求三角形與三角形的面積差；（3）如圖2，點在第二象限，且為直線左側(cè)一點，求三角形的面積？2023~2024學年度第二學期期末質(zhì)量檢測七年級數(shù)學參考答案一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將正確答案的標號填在下面的表格中．）題號12345678910答案ACBCBCABDA二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共18分．把答案填在題中橫線上．）11．；12．10；13．①；②；③這三個條件中任一個即可；14．6（的整數(shù)即可）；15．121；16．①②④．三、解答題：（本大題共8個小題．共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（1）解：②代入①得：解得：把代入①，得這個方程組的解是（2）解：①得：③②得：④得：解得：把代入①，得這個方程組的解是18．解不等式①，得解不等式②，得不等式組的解集為不等式組的整數(shù)解為，，0，1，2，3，4．19．解：（1）接受問卷調(diào)查的學生共有60人，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為90°；（2）補全的條形統(tǒng)計圖，如圖：（3）答：估計該中學學生對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為1500人．20．解：設(shè)這時已售出輛自行車，則有：解得：因為是整數(shù)，所以答：這時至少已售出137輛自行車．21．解：（1）點的坐標是；點的坐標是；注：兩個點的坐標各1分，共2分．（2）如圖，三角形即為所求：（3）點到線段的距離為3；（4）如圖，點即為所求．注：本題幾問其它解法參照評分．22．解：（1）設(shè)籃球的單價為每個元，足球的單價為每個元．依題意有：解得：答：籃球單價為每個80元，足球單價為每個90元．（2）設(shè)購買籃球個，則購買足球個．依題意有：解得：為整數(shù)答：有6種購買方案．（3）．注：本題幾問其它解法參照評分．23．（1）過作，，，，，，．（2）作，，，平分，平分，可設(shè)，，，