山西省忻州巿第一中學(xué)2025年高三第三次診斷性考試物理試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖，傾角為的斜面固定在水平面上，質(zhì)量為的小球從頂點(diǎn)先后以初速度和向左水平拋出，分別落在斜面上的、點(diǎn)，經(jīng)歷的時(shí)間分別為、；點(diǎn)與、與之間的距離分別為和，不計(jì)空氣阻力影響。下列說(shuō)法正確的是（）A．B．C．兩球剛落到斜面上時(shí)的速度比為1∶4D．兩球落到斜面上時(shí)的速度與斜面的夾角正切值的比為1∶12、如圖，輕彈簧的下端固定在水平面上，上端疊放有質(zhì)量相等的物塊、，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用豎直向上的力作用在上，使其向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)以表示離開(kāi)靜止位置的位移，表示物塊對(duì)的壓力大小，在、分離之前，下列表示和之間關(guān)系的圖象可能正確的是（）A． B． C． D．3、甲、乙兩物體零時(shí)刻開(kāi)始從同一地點(diǎn)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，位移-時(shí)間圖象如圖所示，則在0～t1時(shí)間內(nèi)A．甲的速度總比乙大B．甲、乙位移相同C．甲經(jīng)過(guò)的路程比乙小D．甲、乙均做加速運(yùn)動(dòng)4、下列說(shuō)法中正確的是A．α粒子散射實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子B．玻爾理論不僅能解釋氫的原子光譜，也能解釋氦的原子光譜C．熱核反應(yīng)的燃料是氫的同位素，裂變反應(yīng)的燃料是鈾D．中子與質(zhì)子結(jié)合成氘核的過(guò)程中需要吸收能量5、滑索速降是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性、刺激性和娛樂(lè)性的現(xiàn)代化體育游樂(lè)項(xiàng)目?？煽缭讲莸亍⒑?、河流、峽谷，借助高度差從高處以較高的速度向下滑行，使游客在有驚無(wú)險(xiǎn)的快樂(lè)中感受刺激和滿足。下行滑車(chē)甲和乙正好可以簡(jiǎn)化為下圖所示的狀態(tài)，滑車(chē)甲的鋼繩與索道恰好垂直，滑車(chē)乙的鋼繩正好豎直。套在索道上的滑輪質(zhì)量為m，滑輪通過(guò)輕質(zhì)鋼繩吊著質(zhì)量為M的乘客，則（）A．滑輪a、b都只受三個(gè)力作用B．滑輪b不受摩擦力的作用C．甲一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．乙中鋼繩對(duì)乘客的拉力小于乘客的總重力6、某籃球運(yùn)動(dòng)員垂直起跳的高度為100cm，則該運(yùn)動(dòng)員的滯空時(shí)間（運(yùn)動(dòng)員起跳后，從雙腳都離開(kāi)地面到任意一只腳接觸地面的時(shí)間間隔）約為（）A．0.20s B．0.45s C．0.90s D．1.60s二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、下列說(shuō)法正確的是（）A．只要知道氣體的摩爾體積和阿伏伽德羅常數(shù)，就可以算出氣體分子的體積B．第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不能制成是因?yàn)樗`反了能量守恒定律C．一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷緩慢的絕熱膨脹過(guò)程，氣體的內(nèi)能減小D．1kg的0℃的冰比1kg的0℃的水的內(nèi)能小些E.干濕泡溫度計(jì)的干泡與濕泡的示數(shù)差越大，相對(duì)濕度越小8、如圖為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)的波形圖，波源位于坐標(biāo)原點(diǎn)，已知當(dāng)t=0.5s時(shí)x=4cm處的質(zhì)點(diǎn)第一次位于波谷，下列說(shuō)法正確的是（）A．此波的波速為5cm/sB．此波的頻率為1.5HzC．波源在t=0時(shí)運(yùn)動(dòng)速度沿y軸正方向D．t=0時(shí)波源振動(dòng)已經(jīng)歷0.6sE.x=10cm的質(zhì)點(diǎn)在t=1.5s時(shí)處于波峰9、如圖所示的直角坐標(biāo)系中，第一象限中有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與軸的夾角為。在第四象限存在寬度為，沿軸負(fù)方向足夠長(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)有不計(jì)重力的帶電粒子（電荷量為，質(zhì)量為）以速度從點(diǎn)射入磁場(chǎng)（與軸的夾角為）。若帶電粒子通過(guò)磁場(chǎng)后恰好從點(diǎn)射入電場(chǎng)，并從上距離點(diǎn)為的點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）離開(kāi)電場(chǎng)。下列分析正確的是（）A．帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為B．帶電粒子從點(diǎn)到點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為C．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為D．帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為10、如圖所示，電路中R1和R2均為可變電阻，平行板電容器C的極板水平放置。閉合開(kāi)關(guān)S，電路達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，一帶電油滴恰好懸浮在兩板之間。下列說(shuō)法正確的是()A．僅增大的R2阻值，油滴仍然靜止B．僅增大R1的阻值，油滴向上運(yùn)動(dòng)C．增大兩板間的距離，油滴仍然靜止D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S，油滴將向下運(yùn)動(dòng)三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）某同學(xué)要將一量程為250μA的微安表改裝為量程為1.50V的電壓表。該同學(xué)測(cè)得微安表內(nèi)阻為1200，經(jīng)計(jì)算后將一阻值為R的電阻與微安表連接，進(jìn)行改裝。然后利用一標(biāo)準(zhǔn)電壓表，對(duì)改裝后的電表進(jìn)行檢測(cè)。(1)將圖（a）中的實(shí)物連線補(bǔ)充完整_______；(2)當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電壓表的示數(shù)為1.00V時(shí)，微安表的指針位置如圖（b）所示，由此可以推測(cè)出改裝的電壓表量程不是預(yù)期值，而是_______；（填正確答案標(biāo)號(hào)）A．1.20VB．1.25VC．1.30VD．1.35V(3)產(chǎn)生上述問(wèn)題的原因可能是______。（填正確答案標(biāo)號(hào)）A．微安表內(nèi)阻測(cè)量錯(cuò)誤，實(shí)際內(nèi)阻大于1200B．微安表內(nèi)阻測(cè)量錯(cuò)誤，實(shí)際內(nèi)阻小于1200C．R值計(jì)算錯(cuò)誤，接入的電阻偏小D．R值計(jì)算錯(cuò)誤，接入的電阻偏大12．（12分）某同學(xué)利用如圖1所示的裝置“探究合外力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系”，具體實(shí)驗(yàn)步驟如下:A．按照?qǐng)D示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，掛上砂桶（含少量砂子）。B．調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，輕推小車(chē)后，使小車(chē)沿長(zhǎng)木板向下運(yùn)動(dòng)，且通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的時(shí)間相等。C．取下細(xì)繩和砂桶，測(cè)量砂子和桶的質(zhì)量m，并記錄數(shù)據(jù)。D．保持長(zhǎng)木板的傾角不變，將小車(chē)置于靠近滑輪的位置，由靜止釋放小車(chē)，記錄小車(chē)先后通過(guò)光電門(mén)甲和乙時(shí)的時(shí)間t1、t2，并測(cè)量光電門(mén)甲、乙之間的距離為s.E.改變光電門(mén)甲、乙之間的距離，重復(fù)步驟D。請(qǐng)回答下列各問(wèn)題：（1）若砂桶和砂子的總質(zhì)量為m，小車(chē)的質(zhì)量為M，重力加速度為g，則步驟D中小車(chē)下滑時(shí)所受合力大小為_(kāi)_______。（忽略空氣阻力）（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光片寬度（如圖2所示）d=_________mm。（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，若滿足__________，則表明物體所受合外力做的功等于物體動(dòng)能變化量。（用題目所給字母表示）四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）在xOy平面的x軸上方區(qū)域范圍內(nèi)存在著范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（如圖甲所示）。在空間坐標(biāo)（x=0，y=a）處有一粒子源，在某一時(shí)刻向平面內(nèi)各個(gè)方向均勻發(fā)射N(xiāo)個(gè)（N足夠大）質(zhì)量為m、電荷量為-q，速度為v0的帶電粒子：（不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，題中N、a、m、-q、v0均為已知量）(1)若放射源所發(fā)出的粒子恰好有不能到達(dá)x軸，求磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大；(2)求解第(1)問(wèn)中，x軸上能接收到粒子的區(qū)域長(zhǎng)度L；(3)若磁場(chǎng)僅限制在一個(gè)半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)，圓心在坐標(biāo)處。保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，在x軸的正半軸區(qū)間上鋪設(shè)擋板，粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在擋板上并被擋板吸收，求：這部分粒子在先后到達(dá)板上的時(shí)間內(nèi)對(duì)擋板的平均作用力。14．（16分）為研究工廠中天車(chē)的工作原理，某研究小組設(shè)計(jì)了如下模型：如圖所示，質(zhì)量mC=3kg的小車(chē)靜止在光滑水平軌道的左端，可視為質(zhì)點(diǎn)的A、B兩個(gè)彈性擺球質(zhì)量mA=mB=1kg，擺線長(zhǎng)L=0.8m，分別掛在軌道的左端和小車(chē)上．靜止時(shí)兩擺線均在豎直位置，此時(shí)兩擺球接觸而不互相擠壓，且球心處于同一水平線上．在同一豎直面內(nèi)將A球拉起到擺線水平伸直后，由靜止釋放，在最低點(diǎn)處與B球相碰，重力加速度大小g取10m/s1．求：（1）A球擺到最低點(diǎn)與B球碰前的速度大小v0；（1）相碰后B球能上升的最大高度hm；（3）B球第一次擺回到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩子拉力的大?。?5．（12分）如圖所示，AB為豎直平面內(nèi)的細(xì)管狀半圓軌道，AB連線為豎直直徑，軌道半徑R=6.4m，軌道內(nèi)壁光滑，A、B兩端為軌道的開(kāi)口。BC為粗糙水平軌道，其長(zhǎng)度s=8.4m。CD為傾角θ=37°的斜面。用兩個(gè)小物塊a、b緊靠在一輕彈簧的兩端將彈簧壓縮，用細(xì)線將兩物塊綁住，沿軌道靜置于C點(diǎn)。彈簧很短，物塊與彈簧均不拴接，物塊a的線度略小于細(xì)管的內(nèi)徑。燒斷細(xì)線，兩物塊先后落到斜面的M點(diǎn)，CM兩點(diǎn)之間的距離L=12m。已知物塊跟水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，忽略空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）物塊b剛離開(kāi)彈簧的瞬間，其速率v0是多少；（2）設(shè)物塊a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，則是多少？（結(jié)果可以用根式表示）

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

A．平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上時(shí)，豎直方向的位移和水平方向上位移比值一定解得可知時(shí)間與初速度成正比，所以，故A錯(cuò)誤；B．落點(diǎn)到A點(diǎn)的距離可知距離與初速度的平方成正比，所以，故B錯(cuò)誤；CD．設(shè)速度與水平方向的夾角為，有則知小球落在斜面上時(shí)速度方向相同，所以?xún)汕蚵涞叫泵嫔蠒r(shí)的速度與斜面的夾角相同，夾角正切值的比為1∶1，則落到斜面上時(shí)的速度為則可知?jiǎng)偮涞叫泵嫔蠒r(shí)的速度與初速度成正比，所以?xún)汕騽偮涞叫泵嫔蠒r(shí)的速度比為1∶2，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。2、C【解析】

系統(tǒng)靜止時(shí)，由胡克定律和力的平衡條件得物塊Q勻加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得聯(lián)立以上兩式解得對(duì)照?qǐng)D象得C正確。故選C。3、B【解析】

A．因x-t圖像的斜率等于速度，可知在0～t1時(shí)間內(nèi)開(kāi)始時(shí)甲的速度大于乙，后來(lái)乙的速度大于甲，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由圖像可知在0～t1時(shí)間內(nèi)甲、乙位移相同，選項(xiàng)B正確；C．甲乙均向同方向做直線運(yùn)動(dòng)，則甲乙的路程相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．由斜率等于速度可知，甲做勻速運(yùn)動(dòng)，乙做加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．4、C【解析】試題分析：盧瑟福通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了湯姆生的棗糕模型，從而提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型，質(zhì)子的發(fā)現(xiàn)是盧瑟福通過(guò)α粒子轟擊氮核而發(fā)現(xiàn)質(zhì)子，選項(xiàng)A錯(cuò)．波爾理論把原子能級(jí)量子化，目的是解釋原子輻射的線狀譜，但是波爾理論只能很好的解釋氫原子的線狀譜，在解釋氦的原子光譜和其他原子光譜時(shí)并不能完全吻合，選項(xiàng)B錯(cuò)．熱核反應(yīng)主要是氘核氚核在高溫高壓下發(fā)生的聚變反應(yīng)，氘核和氚核都是氫的同位素，裂變主要是鈾核裂變，選項(xiàng)C對(duì)．中子和質(zhì)子結(jié)合成氘核是聚變反應(yīng)，該過(guò)程釋放能量，選項(xiàng)D錯(cuò)．考點(diǎn)：原子原子核5、C【解析】

AB．設(shè)索道的傾角為，甲圖中，對(duì)乘客，根據(jù)牛頓第二定律得解得對(duì)滑輪和乘客組成的整體，設(shè)滑輪受到的摩擦力大小為，由牛頓第二定律得解得故滑輪只受重力和鋼繩的拉力兩個(gè)力作用；乙圖中，對(duì)乘客分析知，乘客只受重力和鋼繩的拉力兩個(gè)力作用，這兩個(gè)力必定平衡，若這兩個(gè)力的合力不為零，且合力與速度不在同一直線上，乘客不能做直線運(yùn)動(dòng)，故該乘客做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)滑輪和乘客組成的整體可知，滑輪一定受到摩擦力，故A、B錯(cuò)誤；C．由上分析知，甲一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確；D．乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙中鋼繩對(duì)乘客的拉力等于乘客的總重力，故D錯(cuò)誤；故選C。6、C【解析】

根據(jù)物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)可知可得物體自由落體運(yùn)動(dòng)下落1m需要的時(shí)間約為0.45s，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系可知，滯空時(shí)間約為0.90s，C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、CDE【解析】

A．摩爾體積除以阿伏伽德羅常數(shù)算出的是氣體分子占據(jù)的空間，氣體分子間的空隙很大，所以氣體分子占據(jù)的空間不等于氣體分子的體積，故A錯(cuò)誤；B．第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不能制成是因?yàn)樗`反了熱力學(xué)第二定律，即自發(fā)的熱現(xiàn)象具有方向性，故B錯(cuò)誤；C．因氣體絕熱膨脹，故氣體對(duì)外做功，沒(méi)有熱交換，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體內(nèi)能減小，故C正確；D．1kg的的冰熔化成1kg的的水的內(nèi)能時(shí)，要吸收熱量，則知1kg的的冰比1kg的的水的內(nèi)能小些，故D正確；E．干濕泡濕度計(jì)的濕泡溫度計(jì)與干泡溫度計(jì)的示數(shù)差距越大，說(shuō)明濕泡的蒸發(fā)非?？?，空氣的相對(duì)濕度越小，故E正確。故選CDE。8、ADE【解析】

A．由圖可得，t=0時(shí)平衡位置為1.5cm質(zhì)點(diǎn)處于波谷，t=0.5s時(shí)，x=4cm處的質(zhì)點(diǎn)第一次位于波谷，則有故A正確；B．根據(jù)那么頻率故B錯(cuò)誤；C．由波的傳播方向沿著x軸正方向，依據(jù)上下波法，則波源在t=0時(shí)，運(yùn)動(dòng)速度沿y軸負(fù)方向，故C錯(cuò)誤；D．由圖可知，正好是波長(zhǎng)的一個(gè)半，而周期為0.4s，因此此時(shí)波源振動(dòng)已經(jīng)歷0.6s，故D正確；E．當(dāng)t=0時(shí)，x=2.5cm質(zhì)點(diǎn)處于波峰，而波峰傳播x=10cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間為故E正確。故選ADE。此題是機(jī)械波的傳播問(wèn)題，考查波長(zhǎng)、波速及周期的關(guān)系，掌握由波的傳播方向來(lái)確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的方法：上下波法、同側(cè)法等。9、BD【解析】

A.帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：，由得，故A錯(cuò)誤；B.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中：，由題設(shè)知，垂直電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，，解得：，，從到的時(shí)間為：，故B正確，C錯(cuò)誤；D.帶電粒子從到過(guò)程中由動(dòng)能定理可知，解得：，故D正確。故選：BD10、ABD【解析】

開(kāi)始液滴靜止，液滴處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知：mg=qUd；由圖示電路圖可知，電源與電阻R1組成簡(jiǎn)單電路，電容器與R1并聯(lián)，電容器兩端電壓等于R1兩端電壓，等于路端電壓，電容器兩端電壓：U=IR1=ER1r+R本題考查了判斷液滴運(yùn)動(dòng)狀態(tài)問(wèn)題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)，分析清楚極板間場(chǎng)強(qiáng)如何變化、判斷出液滴受力如何變化是解題的關(guān)鍵．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、BBC【解析】

(1)[1]微安表與分壓電阻串聯(lián)可以改裝成電壓表，實(shí)物電路圖如圖所示。(2)[2]微安表量程為250μA，由圖（b）所示表盤(pán)可知，其分度值為5μA，其示數(shù)為200μA，是滿偏量程的，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電壓值為1.00V，即滿偏量程的對(duì)應(yīng)著電壓值為1.00V，故改裝后的電壓表最大量程為B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。(3)[3]由微安表改裝的電壓表，示數(shù)偏大，說(shuō)明其內(nèi)阻偏小，原因有可能是微安表內(nèi)阻值小于1200Ω，也有可能滑動(dòng)變阻器R的接入電阻偏小造成的，故BC正確，AD錯(cuò)誤。故選BC。12、mg6.75mgs=-【解析】

(1)[1]探究“小車(chē)的加速度與所受合外力的關(guān)系”中小車(chē)所受的合外力等于沙桶和沙子的總重力，則步驟D中小車(chē)加速下滑時(shí)所受合力大小為mg；(2)[2]根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則，遮光片寬度d=6mm+15×0.05mm=6.75mm(3)[3]遮光片通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)1、2的速度分別為v1=、v2=故小車(chē)動(dòng)能變化量為△Ek=-在誤差允許的范圍內(nèi)，合外力做功等于物體動(dòng)能的變化量，即mgs=-四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、(1)；(2)；(3)【解析】

(1)由幾關(guān)系可知左右兩個(gè)相切圓為臨界條件，由于有不能到達(dá)要x軸，所以由幾何關(guān)系知，磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R=a洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得解得則磁感應(yīng)強(qiáng)度(2)粒子打x軸上的范圍如圖所示，x軸右側(cè)長(zhǎng)度為x軸左側(cè)，與軸相切，由幾何關(guān)系知聯(lián)立可得(3)粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在擋板上，根據(jù)幾何關(guān)系則有解得粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在擋板上的動(dòng)量的變化量粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在擋板上運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在擋板上運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間這部分粒子在先后到達(dá)板上的時(shí)間內(nèi)對(duì)擋板的平均作用力14、(1)(1)