第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形北師大版-數(shù)學(xué)-七年級上冊第1課時正方體的展開與折疊

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握正方體的展開圖，能根據(jù)展開圖判斷立體模型。【重點】2.通過展開與折疊，掌握正方體與它展開的平面圖形的對應(yīng)關(guān)系?！倦y點】

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新課導(dǎo)入同學(xué)們，還記得正方體是由什么組成的嗎？它有什么特征呢？有6個面，且大小相等有8個頂點有12條棱，且每條棱長度都相等

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新課導(dǎo)入在生活中，我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子。為了設(shè)計和制作的需要，我們應(yīng)了解正方體盒子展開后的平面圖形。思考：將紙盒完全展開后形狀是怎樣的呢？

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請同學(xué)們4人一小組，將準(zhǔn)備好的小正方體紙盒沿某些棱剪開，看看能得到哪些平面圖形。有幾種就剪幾種。新知探究知識點

正方體的表面展開圖1探究1：要求：剪開正方體棱的過程中，正方體的6個面中每個面至少有1條棱與其他面相連。觀看動畫及動手操作后，回答下列問題。

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新知探究(1)要將正方體紙盒沿棱剪開,得到一個由6個正方形相連的圖形，應(yīng)剪

刀。(2)將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，這個圖形叫正方體的

。7平面展開圖

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新知探究(3)正方體一共有多少種不同的平面展開圖呢？請各小組展示。正方體一共有11種平面展開圖。1234567891011

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新知探究探究2：觀察思考正方體的平面展開圖有何規(guī)律?試著分類！分幾類？依據(jù)是什么？小組討論。1234567891011正方體的平面展開圖可以分四類。

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新知探究第一類：四個一行排中間，上下各一任意放，共六種。（記憶口訣：141型）

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新知探究第二類:一在三上任意放，二在三下露一端，共三種。（記憶口訣：132型）

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新知探究第三類：兩兩三行排有序，恰似登天上云梯，僅一種。（記憶口訣：222型）第四類：三個三個排兩行，中間一“日”放光芒，僅一種。（記憶口訣：33型）

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新知探究歸納總結(jié)將以上4類編一個順口溜:中間4個面,上下各一面;中間3個面，二一隔河見;中間2個面,樓梯天天見;中間沒有面，三三連一線。

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新知探究探究3：既然正方體可以展開成11中平面圖，那反之這些平面展開圖是否也能折疊成正方體呢？正方體的每個展開圖沿著一定的路徑可重新圍成一個正方體。

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新知探究議一議：判斷以下幾種展開圖是否可以折疊成正方體，并說出原因。一線不過四田凹應(yīng)棄之

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如圖1—6的圖形都是正方體的展開圖嗎？圖1圖2圖3圖4圖5圖6是是是是不是不是

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正方體表面展開圖的對應(yīng)關(guān)系2探究4：下列圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個正方體的盒子。折好以后，與“1”面相鄰的面是什么？相對的面是什么？先想一想，再折一折，看看你的想法是否正確。321645與“1”面相鄰的面是“2”，“5”，“4”，“6”；與“1”面相對的面是“3”。

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觀察下列展開圖，總結(jié)規(guī)律：藍(lán)黃紅相對兩面不相連：

上下隔一行；

左右隔一列。

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新知探究歸納總結(jié)間隔一、“Z”端是對面ABABA和B為相對的兩個面間隔二、拐角鄰面知CCDDC和D為相鄰的兩個面

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新知探究典型例題利勝持是就堅例1

兩個正方體的展開圖如下，“你”的對面是什么？“堅”的鄰面是什么？你們了棒太！解：“你”的對面是“棒”；

“堅”的鄰面是“就、持、是、利”。

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新知探究針對練習(xí)1.小紅制作了一個如下左圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體平面展開圖可能是（

）BACDA

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新知探究2.已知一不透明的正方體的六個面上分別寫著1至6六個數(shù)字，如圖是我們能看到的三種情況，那么5對面的數(shù)字是____。4

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)課堂小結(jié)正方體的展開圖正方體的11種展開圖正方體表面展開圖的對應(yīng)關(guān)系第一類：141第二類：132第三類：222或33一線不過四田凹應(yīng)棄之間隔二、拐角鄰面知間隔一、Z端是對面

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)課堂訓(xùn)練1．一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“預(yù)祝中考成功”，把它折成正方體后，與“成”相對的字是()A．中

B．功C．考

D．祝B

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)課堂訓(xùn)練B2．如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是()

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)課堂訓(xùn)練B3．如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數(shù)字和最大是(

)A.7

B.8C.9

D.10

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)課堂訓(xùn)練C4．如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個正方體盒子的表面展開(外表面朝上)，展開圖可能是(

)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)課堂訓(xùn)練5.將下圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和都為6，則

x＝____，y＝____。123xy5346．如圖，在圖中增加1個小正方形使所得圖形經(jīng)過折疊能夠圍成一個正方體，則一共有________種方式。

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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