2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算第4課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（北師版）

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)教學(xué)目標(biāo)1.

熟練掌握有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算法則。2.

能進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，能適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)的混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。3.

會(huì)從數(shù)學(xué)的角度理解實(shí)際問(wèn)題，從具體情境中抽象出有理數(shù)加減混合運(yùn)算的問(wèn)題。重點(diǎn)：熟練進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。難點(diǎn)：利用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)導(dǎo)入新課

一口深3.2米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上跳，第一次跳了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上跳了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上跳了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上跳了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上跳了0.65米。問(wèn)題：小青蛙跳出井了嗎？

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)探究新知有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1合作探究例1

計(jì)算：（1）；

解：（1）原式=（2）

。（2）原式=

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)思考交流一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化上升

4.5km下降

3.2km上升

1.1km下降

1.4km記作＋4.5km－3.2km＋1.1km－1.4km4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？4.5

-

3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（km）=1.3+1.1+(－1.4)

=2.4+(－1.4)=1（km）

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)4.5

-

3.2+1.1-1.4思考1：比較兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴進(jìn)行交流?？偨Y(jié)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。思考2：運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算律，你還能想到什么計(jì)算方法嗎？4.5

-

3.2+1.1-1.4=4.5+1.1-3.2-1.4=5.6-4.6=1（km）運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律使同號(hào)兩數(shù)分別相加

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)合作探究探究：例1中（2）有什么簡(jiǎn)便方法嗎？解：原式=……減法轉(zhuǎn)化成加法……運(yùn)用加法交換律使

整數(shù)分?jǐn)?shù)分別相加

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)方法總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）寫(xiě)成省略加號(hào)和括號(hào)的形式；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算。

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)例2

計(jì)算：(1)

；(2)。典例精析=

(-1)+(-15)=

-16；解：（1）原式（2）原式

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1.計(jì)算：

（1）

（2）

（3）

（4）

練一練

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的應(yīng)用2嘗試思考下表是某一年全年某加油站

92

號(hào)汽油價(jià)格的調(diào)整情況（正號(hào)表示比表中前一次調(diào)價(jià)上漲，負(fù)號(hào)表示比表中前一次調(diào)價(jià)下降）：時(shí)間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價(jià)格變化/（元/t）-140+290+400+600-220+300-190+480

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)與上一年年底相比，11月9日該加油站92號(hào)汽油價(jià)格是上漲了還是下降了？變化了多少元？時(shí)間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價(jià)格變化/（元/t）-140+290+400+600-220+300-190+480解：-140+290+400+600+(-220)+300+(-190)+480=1520（元/t）答：11月9日汽油價(jià)格是上升了，每噸變化了1520元。

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)回顧導(dǎo)入

一口深3.2米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上跳，第一次跳了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上跳了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上跳了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上跳了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上跳了0.65米。問(wèn)題：小青蛙跳出井了嗎？解：-3.2+0.7-0.1+0.42

-

0.15+1.25

-

0.2+0.75

-

0.1+0.65=0.02（米）答：小青蛙跳出了井。

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)當(dāng)堂小結(jié)_____________________有理數(shù)加減混合運(yùn)算加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為_(kāi)___運(yùn)算使用加法的______律與______律，可以達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的交換加法a＋b－c＝a＋b＋(－c)結(jié)合

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)課堂練習(xí)1.計(jì)算：（1）-11-

9

-

7+6

-

8+

10；

（2）(-17)

-

(-8)

-

(-9)

-

(+6)

-

(-14)；解：（1）原式=(-11-

9-

7-

8)+(6+10)=-35+16=-19；（2）原式=-17+8+9

-

6+14

=(-17-

6)+(8+9+14)=-23+31=8；

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)（3）-5.75-(-3)

+(-5)-

3.25；（4）（3）原式=(-5.75-

3.25)+(3

-

5)=-9

-2=-11；（4）原式===。

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)2.小樂(lè)某星期微信收發(fā)紅包的記錄如下：收到22.9元，發(fā)出9.9元，收到8.8元，發(fā)出35.5元，收到2.7元，發(fā)出6.6元，收到0.8元，這時(shí)她的微信錢(qián)包里錢(qián)數(shù)是增加了還是減少了？增加了或減少了多少錢(qián)？解：記收到紅包為正，發(fā)出紅包為負(fù)，故小樂(lè)收發(fā)紅包記錄為：＋22.9、－9.9、＋8.8、－35.5、＋2.7、－6.6、＋0.822.9－9.9＋8.8－35.5＋2.7－6.6＋0.8＝－16.8。所以她微信的錢(qián)數(shù)減少了，減少了16.8元。

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)課堂拓展3.某養(yǎng)護(hù)小組乘車(chē)沿南北方向公路巡視維護(hù)，某天從

A地出發(fā)，約定向南行駛為正，到收工時(shí)的行駛記錄如下(單位：千米)：8，-5，7，-4，-6，13，4，12，-11。(1)收工時(shí)，養(yǎng)護(hù)小組在

A地的哪一邊？距離

A地多遠(yuǎn)？

(2)若汽車(chē)行駛每千米耗油0.5升，求從出發(fā)到收工共耗油多少升。答案：(1)養(yǎng)護(hù)小組在

A

地的南邊，距離

A

地18千米。(2)從出發(fā)到收工共耗油35升。

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。家大謝謝匯報(bào)人：

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工