第四章

整式的加減4.２

整式的加法與減法第3課時整式的加減情境導(dǎo)入第3課時整式的加減同類項：像3ab2與－4ab2這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫作同類項.把多項式中的同類項合并成一項,叫作合并同類項.合并同類項：

合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，字母連同它的指數(shù)不變.合并同類項法則：要點：(1)系數(shù)：系數(shù)相加；(2)字母：字母連同它的指數(shù)不變.復(fù)習(xí)情境導(dǎo)入新課探究課堂小結(jié)去括號法則：一般地，一個數(shù)與一個多項式相乘，需要去括號，去括號就是用括號外的數(shù)乘括號內(nèi)的每一項，再把所得的積相加.計算：(1)a－(－3a＋c)=(2)(a－2b)－(2b＋d)=(3)－(－a－b)－b=(4)－(2x－y)－(－x＋y)＝4a－ca－4b－da－x復(fù)習(xí)新課探究第3課時整式的加減前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了合并同類項、去括號等內(nèi)容.像這樣的式子(2x－3y)＋(5x＋4y)該如何計算呢？又該注意哪些事項呢？要注意運算順序:(1)先去括號；(2)再合并同類項.解：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)=2x－3y＋5x＋4y=7x＋y.合并同類項去括號例1

計算：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(8a－7b)－(4a－5b).合并同類項去括號(2)(8a－7b)－(4a－5b)=8a－7b－4a＋5b=4a－2b.典例精析新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)例2做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm):長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c(1)做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？(2)做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？典例精析新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)解：(1)小紙盒的表面積是(2ab＋2bc＋2ac)cm2.

大紙盒的表面積是(6ab＋8bc＋6ac)cm2

.做這兩個紙盒共用料(2ab＋2bc＋2ac)＋(6ab＋8bc＋6ac)=2ab＋2bc＋2ac＋6ab＋8bc＋6ac=(8ab＋10bc＋8ac)cm2.新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)解：(2)小紙盒的表面積是(2ab＋2bc＋2ac)cm2.大紙盒的表面積是(6ab＋8bc＋6ac)cm2.

做大紙盒比做小紙盒多用料(6ab＋8bc＋6ac)－(2ab＋2bc＋2ac)

=6ab＋8bc＋6ac－2ab－2bc－2ac

=4ab＋6bc＋4ac.整式的加減運算法則：

一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.整式加減實際上就是：去括號、合并同類項.新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)例3求

的值，其中.解：

當(dāng)時，先將式子化簡，再代入數(shù)值進(jìn)行計算.典例精析新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)1.長方形的一邊長等于3a＋2b,另一邊比它大a－b,那么這個長方形的周長是(

)

A.14a＋6bB.7a＋3b

C.10a＋10b

D.12a＋8b2.已知A=3a2－2a＋1,B=5a2－3a＋2,則2A－3B=_______________.3.若mn=m＋3,則2mn＋3m－5mn＋10=___.A

－9a2＋5a－4

1練習(xí)新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)４.在多項式ax5＋bx3＋cx－8中，當(dāng)x=－3時，它的值為7；當(dāng)x=3時，它的值是多少？解：當(dāng)x=－3時，

原式=(－3)5a＋(－3)3b＋(－3)c－8=－35a－33b－3c－8=7，

所以－35a－33b－3c=15.

當(dāng)x=3時，

原式=35a＋33b＋3c－8

=－(－35a－33b－3c)－8=－15－8=－23.新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)練習(xí)5.若代數(shù)式(2x2＋ax－5y＋b)－(2bx2－3x＋5y－1)的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式3(a2－ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)的值.解:(2x2＋ax－5y＋b)－(2bx2－3x＋5y－1)=2x2＋ax－5y＋b－2bx2＋3x－5y＋1=(2－2b)x2＋(a＋3)x＋(－5－5)y＋b＋1，

因為式子的值與字母x的取值無關(guān)，

所以2－2b=0,a＋3=0,即b=1,a=－3.3(a2－ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)=3a2－3ab－3b2－4a2－ab－b2

=－a2－4ab－4b2

=－(－3)2－4×(－3)×1－4×12=－1.新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)練習(xí)6.先化簡，再求值：3(x2y＋xy)－2(x2y－xy)－4x2y－3，其中x，y滿足|x＋1|＋(y－1)2＝0．解：因為|x＋1|＋(y－1)2＝0，且|x＋1|≥0，(y－1)2≥0，

所以x＋1＝0，y－1＝0，

所以x＝－1，y＝1.

所以3(x2y＋xy)－2(x2y－xy)－4x2y－3

＝3x2y＋3xy－2x2y＋2xy－4x2y－3

＝－3x2y＋5xy－3

＝－3×(－1)2×1＋5×(－1)×1－3

＝－3×1×1－5－3

＝－3－5－3

＝－11．

所以原式化簡為－3x2y＋5xy－3，代入求值結(jié)果為－11．新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)練習(xí)7.王奶奶是社區(qū)服務(wù)中心的熱心自愿者，為了籌集公益基金，今年春天，她每天早晨從市果凍廠以每盒0.8元的價格購進(jìn)a盒新鮮果凍，然后到人群聚集處以每盒1元的價格出售，平常白天一天可平均售出b盒果凍，雙休日白天一天可多售出20%的果凍，每天晚上六點過后，王奶奶便將剩余的果凍降價處理，以每盒0.5元的價格全部賣完．(1)請用含a，b的式子分別表示王奶奶平常每天的收入和雙休日每天的收入；解：(1)(1－0.8)b＋(0.5－0.8)(a－b)＝0.2b－0.3a＋0.3b＝(0.5b－0.3a)元.

(1－0.8)(1＋20%)b＋(0.5－0.8)[a－(1＋20%)b)]

＝0.24b＋(－0.3)(a－1.2b)

＝0.24b－0.3a＋0.36b

＝(0.6b－0.3a)元.

答：王奶奶平常每天的收入為(0.5b－0.3a)元，雙休日每天的收入為(0.6b－0.3a)元.新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)練習(xí)(2)王奶奶一個月(30天，含4個雙休日)可收入多少元？(用含a,b式子表示)(2)(0.5b－0.3a)×22＋(0.6b－0.3a)×8

＝11b－6.6a＋4.8b－2.4a

＝15.8b－9a.答：王奶奶一個月可收入(15.8b－9a)元.新課探究情