課時分層訓練(八)有理數(shù)的乘方知識點一有理數(shù)的乘方1．下列各式計算結果是負數(shù)的是(A)A．(－2)3 B．(－3)2C．|－3| D．－(－3)2．－53的意義是(D)A．3個－5相乘 B．3個－5相加C．－5乘3 D．53的相反數(shù)3．下列各組乘方的運算中，結果不相等的是(B)A．42與24B．52與25C．52與(－5)2D．(－1)2025與－120254．計算：(1)-2122；(2)(－(3)－(－2)4;(4)－(－2)5.解：(1)-2122＝-(2)(－0.3)3＝-3103(3)－(－2)4＝－24＝－16.(4)－(－2)5＝－(－25)＝－(－32)＝32.5．數(shù)學課上，于老師在黑板上寫了一道題目：當n為正整數(shù)時，計算(－1)n＋(－1)n+1的結果．小亮說：因為n的值不確定，所以(－1)n＋(－1)n+1的結果也不能確定．小瑩說：(－1)n＋(－1)n+1的結果是不變的，可以求出．你同意誰的說法？請給出你的答案并說明理由．解：同意小瑩的說法．理由如下：因為n為正整數(shù)，所以n可能為偶數(shù)，也可能為奇數(shù)．①當n為偶數(shù)時，則n＋1為奇數(shù)，(－1)n＋(－1)n+1＝1＋(－1)＝0；②當n為奇數(shù)時，則n＋1為偶數(shù)，(－1)n＋(－1)n+1＝(－1)＋1＝0.所以(－1)n＋(－1)n+1的結果是不變的，可以求出．所以小瑩的說法是正確的．知識點二科學記數(shù)法6．(2023·鄂州)中華鱘是地球上最古老的脊椎動物之一，距今約有140000000年的歷史，是國家一級保護動物和長江珍稀特有魚類保護的旗艦型物種.3月28日是中華鱘保護日，有關部門進行放流活動，實現(xiàn)魚類物種的延續(xù)并對野生資源形成持續(xù)補充．將140000000用科學記數(shù)法可表示為(B)A．14×107 B．1.4×108C．0.14×109 D．1.4×1097．為紀念我國著名數(shù)學家蘇步青所做的卓越貢獻，國際上將一顆距地球2.18億千米的行星命名為“蘇步青星”，將2.18億用科學記數(shù)法可表示為2.18×10n，則n的值為(A)A．8 B．6C．4 D．2知識點三近似數(shù)8．按括號內的要求用四舍五入法求近似數(shù)，其中正確的是(B)A．3.704≈3.70(精確到十分位)B．0.123≈0.1(精確到0.1)C．39.27億≈39億(精確到個位)D．0.01462≈0.015(精確到0.0001)9．數(shù)421萬精確到百萬，并用科學記數(shù)法表示為4×106．10．某種鯨的體重約為1.36×105kg.關于這個近似數(shù)，它精確到千位．11．在－(－2)，－(－2)2，-134，－(－1)2025，－|－2|中，正數(shù)有(A．2個 B．3個C．4個 D．5個12．一張紙的厚度大約為0.07mm，如果將這張紙連續(xù)對折15次，這時它的厚度最接近于(B)A．三層樓的高度B．某籃球運動員的身高C．數(shù)學課本的厚度D．書桌的高度13．你吃過拉面嗎？如圖，把一個面團拉開，然后對折，再拉開再對折……如此往復下去折10次，會拉出1024根面條．14．我國古代典籍《莊子·天下》中有一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭．”現(xiàn)有一根長為1尺的木桿，第1次截取其長度的一半，第2次截取其第1次剩下長度的一半，第3次截取其第2次剩下長度的一半，如此反復，則第99次截取后，求此木桿剩下的長度．解：第1次截取其長度的一半，剩下的長度為1×12＝121＝12第2次截取其第1次剩下長度的一半，剩下的長度為12×12＝122第3次截取其第2次剩下長度的一半，剩下的長度為14×12＝123如此反復，則第99次截取后，此木桿剩下的長度為12【創(chuàng)新運用】15．(2024·青島檢測)某公司培養(yǎng)綠藻細胞制作綠藻粉，該公司制作1g的綠藻粉需要60億個綠藻細胞．(1)在光照充沛的環(huán)境下，1個綠藻細胞每20h可分裂成4個綠藻細胞，且分裂后的細胞繼續(xù)分裂．現(xiàn)從1個綠藻細胞開始培養(yǎng)，經(jīng)過15天后，共分裂成4k個綠藻細胞，求k的值；(2)已知210＝1024，請判斷(1)中的4k個綠藻細胞是否足夠制作10g的綠藻粉，并說明理由．解：(1)k＝15×24÷20＝18．(2)足夠．理由如下：10×6000000000＝60000000000＝60×103×103×103.418＝4×4×…×4×418個4＝2×2×…×2×236因為1000