9.3旋轉(zhuǎn)（五大題型提分練）

A夯基礎(chǔ)

題型一旋轉(zhuǎn)的識(shí)別

i.下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是（）

A.摩托車在急剎車時(shí)向前滑動(dòng)B.火箭沖向空中的時(shí)候

C.筆直的鐵軌上飛馳而過的復(fù)興號(hào)D.幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程

2.在下列綠色食品，回收，節(jié)能，節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是由某個(gè)基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的是

（）

3.垃圾分類是對(duì)垃圾收集處置傳統(tǒng)方式的改革，是對(duì)垃圾進(jìn)行有效處置的一種科學(xué)管理方

法.你認(rèn)識(shí)垃圾分類的圖標(biāo)嗎？請(qǐng)選出其中的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形（）

A.可回收物

;、其他垃圾

廚余垃圾D.

4.將4張撲克牌按圖1的方式放在桌面上，將其中1張撲克牌旋轉(zhuǎn)了180。后得到圖2,則

被旋轉(zhuǎn)過的撲克牌是（）

試卷第1頁，共21頁

A.將甲繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.

B.將乙繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。.

C.將甲繞著N8和。尸中垂線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。.

D.將甲先向下平移至點(diǎn)。和尸重合，再繞點(diǎn)尸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。.

6.在體育課上，當(dāng)老師下達(dá)口令“向左轉(zhuǎn)”時(shí)，左腳正確的動(dòng)作應(yīng)是以（填“腳跟”或“腳

尖”）為旋轉(zhuǎn)中心，沿著（填“順時(shí)針”或“逆時(shí)鏟，）方向旋轉(zhuǎn)度.

7.將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180。,得到數(shù)字“9”,將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°,得到數(shù)字“6”,現(xiàn)將數(shù)字“689”

整體旋轉(zhuǎn)180°,得到的數(shù)字是.

8.如圖，尸是正方形ABC。內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)BP、CP,將△P3C繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△P8/

的位置，則它旋轉(zhuǎn)了度.

9.下面擺放的圖案，從第2個(gè)起，每一個(gè)都是前一個(gè)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。得到，第2024

個(gè)圖案與第1個(gè)至第4個(gè)中的第個(gè)箭頭方向相同（填序號(hào)）.

試卷第2頁，共21頁

10.我們知道，在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那

么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角.例如，正方形

繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90。后能與自身重合所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)

⑴判斷下列說法是否正確（在相應(yīng)橫線里填上“對(duì)"或“錯(cuò)”）：

①正五邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為144。.

②長(zhǎng)方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180。.

（2）寫出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72。，其中一個(gè)是軸對(duì)稱圖

形，但不是中心對(duì)稱圖形；另一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形.

題型二旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用

11.如圖，在正方形網(wǎng)格中，將三角形/8C繞點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到三角形

A./B4D為旋轉(zhuǎn)角,大小為90°B./C4E為旋轉(zhuǎn)角，大小為90°

C.AC=ADD.旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)/

12.如圖，三角形/3C繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到三角形。環(huán)，則下列選項(xiàng)中不能表

示旋轉(zhuǎn)角的是（）

試卷第3頁，共21頁

p

A.ZCPFB.ZAPDC.NBPED.乙CPE

13.如圖，將ZUBC繞點(diǎn)Z順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△NOE,點(diǎn)8,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)。，E,

若8c=1,AB=2,則DE的長(zhǎng)為（）

A.2B.1C.1.5D.3

14.如圖，正方形CD所旋轉(zhuǎn)后能與正方形/BCD重合，那么圖形所在的平面內(nèi)可以作為旋

轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無數(shù)個(gè)

15.如圖，將繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△COD,若408=15。,

NBOC=35°,則圖中的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是.

16.如圖，若△NBC繞某個(gè)點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與ABOE重合，若42=15,ED=S,則CD的長(zhǎng)

為.

試卷第4頁，共21頁

BC

19.如圖，如果把鐘表的指針看作四邊形N02C,它繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)得到四邊形。?；?在這

個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中.

(1)旋轉(zhuǎn)角是什么？旋轉(zhuǎn)中心是什么？

(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，4B、C分別轉(zhuǎn)到什么位置？

(3)/。與。。的長(zhǎng)有什么關(guān)系？80與EO呢？

(4)NAOD與NBOE有什么關(guān)系？

試卷第5頁，共21頁

20.如圖，正五邊形N8CAE的邊長(zhǎng)等于2,分別以正五邊形各邊為直徑，向外作半圓.

（1）這個(gè)圖形（填“是”或“不是”）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，若是，則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)

最小旋轉(zhuǎn)角為;

（2）求陰影部分的周長(zhǎng)和面積（用含兀的式子表示）.

21.如圖，△4BC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后到達(dá)UDE的位置，設(shè)。E與NC、8C分別

(1)若ZX/BC的周長(zhǎng)為24,/。=6,/E=8,求8c的長(zhǎng);

⑵若NA4c=72。，/CMC=32。，求/EFC的大小.

22.如圖，在由邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，將格點(diǎn)△4BC繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a

（0。<1<180。）得到格點(diǎn)△44C1,點(diǎn)A與點(diǎn)4,點(diǎn)8與點(diǎn)耳，點(diǎn)c與點(diǎn)￡是對(duì)應(yīng)點(diǎn).

⑴請(qǐng)通過畫圖找到旋轉(zhuǎn)中心，將其標(biāo)記為點(diǎn)。;

（2）旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)是；

（3）求△44G的面積.

試卷第6頁，共21頁

題型三中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別

23.公元2025年是我國(guó)農(nóng)歷乙己年，屬蛇年，春節(jié)期間，大小媒體會(huì)呈現(xiàn)大量以蛇為主題

的文案，金蛇獻(xiàn)瑞、蛇舞新春!下列年畫圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

24.下列圖案中，點(diǎn)。為正方形的中心，陰影部分的兩個(gè)三角形全等，則陰影部分的兩個(gè)三

25.三個(gè)全等的等邊三角形按圖1所示位置擺放，現(xiàn)添加一個(gè)大小相同的等邊三角形，使四

個(gè)等邊三角形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形（如圖2）,則添加的等邊三角形所放置的位置是（）

26.如圖，在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影構(gòu)成中心對(duì)稱圖形,

則涂黑的小正方形序號(hào)為.

試卷第7頁，共21頁

27.下面哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？

28.如圖，。是口48c￡）的對(duì)稱中心.這個(gè)圖形是不是中心對(duì)稱圖形？如果認(rèn)為是，請(qǐng)說明

理由；如果認(rèn)為不是，在原圖上添加一些線，使它成為中心對(duì)稱圖形.

（1）請(qǐng)問其中是中心對(duì)稱圖形的是哪些？

（2）依次類推，36角星是不是中心對(duì)稱圖形？

（3）怎樣判斷一個(gè)n角星是否是中心對(duì)稱圖形？

30.（11?孝感）如圖所示，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)你認(rèn)真觀察圖（1）中的二

個(gè)網(wǎng)格中陰影部分構(gòu)成的圖案，解答下列問題：

(2)請(qǐng)?jiān)趫D（2）中設(shè)計(jì)出一個(gè)面積為4,且具備上述特征的圖案，要求所畫圖案不能與圖

(1)中所給出的圖案相同.

試卷第8頁，共21頁

31.圖①，圖②，圖③均是由邊長(zhǎng)為1的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中有5個(gè)正三

角形已涂上陰影.請(qǐng)?jiān)谟嘞驴瞻渍切沃校聪铝幸笸可详幱埃?/p>

圖①圖②圖③

(1)在圖①中涂上一個(gè)陰影正三角形，使得陰影部分圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖

形；

(2)在圖②中涂上兩個(gè)陰影正三角形，使得陰影部分圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖

形；

(3)在圖③中涂上三個(gè)陰影正三角形，使得陰影部分圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖

形.

題型四中心對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用

32.下列描述中心對(duì)稱的特征的語句中，其中正確的是()

A.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)稱點(diǎn)的線段不一定經(jīng)過對(duì)稱中心

B.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱中心不一定平分連接對(duì)稱點(diǎn)的線段

C.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線一定經(jīng)過對(duì)稱中心，但不一定被對(duì)稱中心平分

D.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線一定經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分

33.如圖，已知圖形是中心對(duì)稱圖形，則對(duì)稱中心是()

C.線段5c的中點(diǎn)D.線段PC的中點(diǎn)

34.如圖所示，△N2C與關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

試卷第9頁，共21頁

A.AB//ABB.BC=B'CC.OA=OA'D.ZABC=ZA'C'B'

35.如圖，在正方形網(wǎng)格中，A,B,C,D,E,F,GH,M,N是網(wǎng)格線交點(diǎn),

若A/BC與歷尸中心對(duì)稱，則其對(duì)稱中心是（）

E

A.點(diǎn)、MB.點(diǎn)、HC.點(diǎn)GD.點(diǎn)N

36.如圖，△48C和A/'B'C'關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱，那么連接線段44'、BB'、CC,它們

都經(jīng)過點(diǎn),且______=,=,=.

37.如圖，已知四邊形/8C。與四邊形EFG”關(guān)于直線AD上某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，則點(diǎn)3的

對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn).

38.如圖，直線0、6垂直相交于點(diǎn)。，曲線C關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱，點(diǎn)/的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)

4,ABla于點(diǎn)2,?D16于點(diǎn)D若0B=3,00=2,則陰影部分的面積之和為.

試卷第10頁，共21頁

39.△4BC與關(guān)于原點(diǎn)。成中心對(duì)稱，點(diǎn)4B,。的對(duì)稱點(diǎn)分別是H,B',C,若

48=3,AC=1,則*C的范圍是.

40.如圖，直線垂足為。，點(diǎn)4與點(diǎn)/關(guān)于直線4對(duì)稱，點(diǎn)4與點(diǎn)/關(guān)于直線4對(duì)

稱?點(diǎn)4與點(diǎn)4有怎樣的對(duì)稱關(guān)系？你能說明理由嗎？

4

出

題型五平面內(nèi)的作圖題

41.將△493繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。得到SOE,則下列作圖正確的是（）

A.

42.如圖，在4x4的方格紙中，畫格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）與△4BC關(guān)于方格紙中

的一個(gè)格點(diǎn)成中心對(duì)稱，這樣的三角形有（）個(gè).

A

A.1B.2C.3D.4

試卷第11頁，共21頁

43.已知：如圖，△4BC繞某點(diǎn)按一定方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△44。，點(diǎn)A,B,C分

⑵△4烏。是以點(diǎn)①（填“q”，或“q”）為旋轉(zhuǎn)中心，將“sc②.

時(shí)針旋轉(zhuǎn)③.度得到的.

44.如圖，△NBC繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H,請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

A'

及點(diǎn)o.

⑴畫出“BC關(guān)于點(diǎn)。對(duì)稱的;

⑵若4A"B"C"與A/BC'關(guān)于點(diǎn)O'對(duì)稱，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置.

46.作圖題：

試卷第12頁，共21頁

（1）尺規(guī)作圖：如圖，已知線段42.求作線段42的垂直平分線/,交于點(diǎn)C；（要求:

保留作圖痕跡，不寫作法）

⑵己知六邊形是以。為中心的中心對(duì)稱圖形（如圖），畫出六邊形/8CDE尸的全

B

47.如所示的四個(gè)交通標(biāo)志圖中，為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（）

眾B企公A

48.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

49.下列四個(gè)圓形圖案中，旋轉(zhuǎn)能與原圖形完全重合且旋轉(zhuǎn)角度最少的是（）

50.如圖，在“2。中，44cB=75。，將ZUBC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，得到ADEC.若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)。恰好在的延長(zhǎng)線上，則旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角可能是（）

試卷第13頁，共21頁

A

A.順時(shí)針，105°B.逆時(shí)針，105°C.順時(shí)針，75。D.逆時(shí)針，75。

51.在圖形的旋轉(zhuǎn)中，下列說法不正確的是（）

A.旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后的圖形一樣B.圖形上的每一個(gè)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離都相

等

C.圖形上的每一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度都相同D.圖形上可能存在不動(dòng)的點(diǎn)

52.如圖，將AA8。繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)得到ACDO,若AB=2,OA=4,OB=3,ZA=40°,貝下

列說法：①點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)。；②。。=2；③OC=4；④NC=40。；⑤旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)

O；⑥旋轉(zhuǎn)角為40。.其中正確的是（）

A.①③④⑤B.①②③⑤C.③④⑤⑥D(zhuǎn).①②③④⑤⑥

53.如圖，將△NBC繞點(diǎn)/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△/B'C',此時(shí)點(diǎn)夕恰在邊NC上,

C.6D.7

54.如圖，格點(diǎn)三角形甲逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（）

試卷第14頁，共21頁

D.點(diǎn)。

55.圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”.如圖是棋盤上由1個(gè)白子和3個(gè)黑子組成的圖形,

若再放入一個(gè)白子，使它與原來的4個(gè)棋子組成的圖形為中心對(duì)稱圖形，則放入白子的位置

可以是（）

A.點(diǎn)〃■處B.點(diǎn)N處C.點(diǎn)尸處D.點(diǎn)。處

56.如圖所示，a/BC與關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱，則下列結(jié)論成立的是（）

①點(diǎn)A與點(diǎn)H關(guān)于點(diǎn)。對(duì)稱；②BO=B'O；③@ZABC=ZC'A'B'.

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

57.觀察如圖所示的圖案（考慮陰影），它可以看作圖案的通過（方式）得至U的.

58.如圖所示，△ABC繞著點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。后與ALW重合，那么，線段與線段—

相等.

試卷第15頁，共21頁

59.如圖，與AOCV成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心是

60.如圖所示的圖案由三個(gè)葉片組成，繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)120。后可以和自身重合（不考慮

和陰影），若每個(gè)葉片的面積為4cm2,N/O8為120。，則圖中陰影部分的面積為on2.

61.如圖是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，其中有3個(gè)小等邊三角形已涂上陰影,

請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃羞x取一個(gè)涂上陰影，使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)中

心對(duì)稱圖形.滿足條件的小等邊三角形有一個(gè).

62.如圖，若AHB'C'是由△4BC繞一定點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，點(diǎn)/、B、C、/'、B'、C

都在方格紙的格點(diǎn)上，則旋轉(zhuǎn)的角度為

63.如圖，已知長(zhǎng)方形/BCD,AB=6,BC=4,E是5c的中點(diǎn)，連接4E,將繞

試卷第16頁，共21頁

點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)(其中A、E分別與4、耳對(duì)應(yīng))使得4落在直線8C上，得△4臺(tái)片,連接441,

64.生活中因?yàn)橛忻利惖膱D案，才顯得豐富多彩，以下是來自現(xiàn)實(shí)生活中的三個(gè)圖案(圖

12345

(1)以上三個(gè)圖中軸對(duì)稱圖形有；中心對(duì)稱圖形.(寫序號(hào))

(2)請(qǐng)?jiān)趫D④中畫出是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的新圖案；在圖⑤中畫出是軸對(duì)稱圖

形又是中心對(duì)稱的新圖案.

65.如圖，將△NBC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ADEC,點(diǎn)。為2c的中點(diǎn).

(1)若乙4CE=130°,則旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn),旋轉(zhuǎn)角度為；

(2)若BC=8,求NC的長(zhǎng).

66.如圖1,是由2個(gè)白色|~和2個(gè)黑色|~|全等正方形組成的“工”型圖案，請(qǐng)你分別在圖

2,圖3,圖4上按下列要求畫圖：

⑴在圖案中，添1個(gè)白色或黑色正方形，使它成軸對(duì)稱圖案；

(2)在圖案中，添1個(gè)白色或黑色正方形，使它成中心對(duì)稱圖案；

試卷第17頁，共21頁

（3）在圖案中，先改變1個(gè)正方形的位置，再添1個(gè)白色或黑色正方形，使它既成中心對(duì)稱圖

67.已知，如圖四邊形/5CD與點(diǎn)0.

求作：四邊形HB'C'D,使得四邊形與四邊形/BCD關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱圖形.

68.如圖所示，在由正方形組成的網(wǎng)格中，△NBC和ADEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，根據(jù)圖形解

答下列問題：

⑴將先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△44G；

⑵將GEF繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后的耳；

⑶已知△44G與丁若耳關(guān)于點(diǎn)〃成中心對(duì)稱，畫出對(duì)稱中心點(diǎn)M.

69.規(guī)定：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度a（0°<aV180。）后能與自身

重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角度々為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角.例

如：正方形繞著兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)90?；?80。后，能與自身重合（如圖1）,所以正

方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)角.

試卷第18頁，共21頁

圖1

根據(jù)以上規(guī)定，回答問題:

(1)下列選項(xiàng)是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是

A.矩形B.正五邊形C.菱形D.正六邊形

(2)下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是60度的有:(填序號(hào)).

(3)下列三個(gè)結(jié)論：①中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；②等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；③平

行四邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.其中正確的個(gè)數(shù)有個(gè);

A.0B.1C.2D.3

(4)如圖2的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形由等腰直角三角形和圓構(gòu)成，旋轉(zhuǎn)角有45。，90°,135°,180°,

將圖形補(bǔ)充完整.

圖2

70.如圖，已知點(diǎn)。與三角形48c.

試卷第19頁，共21頁

(9

A

⑴畫出三角形28c關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱的圖形，記作三角形HB'C,其中點(diǎn)/、B、C分

別與點(diǎn)4,B',C'對(duì)應(yīng)；

⑵畫出三角形A'B'C繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后的圖形,記作三角形,其中點(diǎn)H,

B',C'分別與點(diǎn)，、B”、C〃對(duì)應(yīng)；

⑶將三角形/8C繞點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)"產(chǎn)（。<，"<360）得三角形,再將三角形

HB'C繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)"。（0<〃<360,加>"）得三角形小明認(rèn)為，三角形

N3C經(jīng)過一次運(yùn)動(dòng)就能和三角形/"8"C"重合，他的觀點(diǎn)正確嗎？如果認(rèn)為正確，請(qǐng)描述這

個(gè)運(yùn)動(dòng)過程；如果認(rèn)為不正確，請(qǐng)說明理由.

71.【問題探究】

（1）如何用一條直線將一個(gè)中心對(duì)稱圖形分成面積相等的兩部分？我們知道圓和長(zhǎng)方形都

是中心對(duì)稱圖形，由圖①可總結(jié)規(guī)律：一個(gè)中心對(duì)稱圖形，的直線將它分成面積相

等的兩部分.

（2）圖②是一個(gè)由正方形和圓構(gòu)成的“組合圖形”，用一條直線即將圖②的陰影部分分成

面積相等的兩部分.（不寫畫圖過程，保留畫圖痕跡）

【總結(jié)規(guī)律】

（3）由兩個(gè)中心對(duì)稱圖形組合成的圖形，的直線將它分成面積相等的兩部分.

【拓展應(yīng)用】

（4）如圖③是一塊農(nóng)田的平面圖，要分給兩戶村民種植（分成面積相等的兩部分），請(qǐng)你

幫助他們用一條直線九W分開.（不寫畫圖過程，保留畫圖痕跡）

①②③

72.如圖1,點(diǎn)。為直線AB上一點(diǎn)，將兩個(gè)含60。角的三角板MON和三角板OP。如圖擺

放，使三角板的一條直角邊OM、OP在直線N2上，其中/。兒W=/?。。=60。.

試卷第20頁，共21頁

⑴將圖1中的三角板。尸。繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得邊OP在/MON的

內(nèi)部且平分NMON,求旋轉(zhuǎn)角NBOP?

(2)三角板。尸。在繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，若OP在ZMON的內(nèi)部.試探究ZMOP與

NN。。之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；

(3)如圖3,將圖1中的三角板MON繞點(diǎn)O以每秒2。的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，同時(shí)將三角

板。尸。繞點(diǎn)。以每秒3。的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，將射線08繞點(diǎn)0以每秒5。的速度沿逆

時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的射線記為。E,射線OC平分/M0N,射線平分/尸。。，

當(dāng)射線OC、。。重合時(shí)，射線改為繞點(diǎn)。以原速按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在OC與。。第二

次相遇前，當(dāng)NCOE=15。時(shí)，求出旋轉(zhuǎn)時(shí)間f的值.

試卷第21頁，共21頁

1.D

【分析】本題考查了生活的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的定義.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)可得答案.

【詳解】解：A、摩托車在急剎車時(shí)向前滑動(dòng)不是旋轉(zhuǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、火箭沖向空中的時(shí)候不是旋轉(zhuǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、筆直的鐵軌上飛馳而過的復(fù)興號(hào)不是旋轉(zhuǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程屬于旋轉(zhuǎn)，故此選項(xiàng)正確.

故選：D.

2.B

【分析】本題考查了運(yùn)用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，通過旋轉(zhuǎn)變換不同角度或者繞著不同的旋轉(zhuǎn)中心向

著不同的方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而判斷得出即可，正確理解旋轉(zhuǎn)圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、不是通過一個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的，不符合題意；

B、是通過一個(gè)基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，符合題意；

C、不是通過一個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的，不符合題意；

D、不是通過一個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的，不符合題意；

故選：B.

3.A

【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始

圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)

角.熟練掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念判斷即可.

【詳解】選項(xiàng)A的圖形繞中心旋轉(zhuǎn)120。后與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，符合題意；

選項(xiàng)B的圖形不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，不符合題意；

選項(xiàng)C的圖形不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，不符合題意；

選項(xiàng)D的圖形不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，不符合題意；

故選A.

4.B

【分析】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答即可.

【詳解】解：由圖可知，將圖1其中1張撲克牌旋轉(zhuǎn)了180。后得到圖形與圖2相同，只有當(dāng)

梅花3被旋轉(zhuǎn)過時(shí)才能出現(xiàn)這種情況.

答案第1頁，共30頁

故選：B.

5.C

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得將甲繞著43和。尸中垂線的交點(diǎn)順時(shí)

針旋轉(zhuǎn)90。，圖形甲和圖形乙重合.

【詳解】解：A、將甲繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，圖形甲和圖形乙不能重合，不符合題意；

B、將乙繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，圖形甲和圖形乙不能重合，不符合題意；

C、將甲繞著42和。尸中垂線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，圖形甲和圖形乙重合，符合題意；

D、將甲先向下平移至點(diǎn)。和尸重合，再繞點(diǎn)尸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，圖形甲和圖形乙不能重合,

不符合題意.

故選：C.

6.腳跟逆時(shí)針90

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念，掌握旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)解決問題是解題

的關(guān)鍵.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)即可解答.

【詳解】解：在體育課上，當(dāng)老師下達(dá)口令“向左轉(zhuǎn)”時(shí)，左腳正確的動(dòng)作應(yīng)是以腳跟為旋轉(zhuǎn)

中心，沿著逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度.

故答案為：腳跟；逆時(shí)針；90.

7.689

【分析】直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)結(jié)合“689”的特點(diǎn)得出答案.

【詳解】解：將數(shù)字“689”整體旋轉(zhuǎn)180。,得到的數(shù)字是：689.

故答案為：689.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能夠想象出旋轉(zhuǎn)后的圖形是解題關(guān)鍵.

8.90

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意確定出旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.根

據(jù)題意可知旋轉(zhuǎn)角為//5C,結(jié)合正方形的性質(zhì)即可獲得的答案.

【詳解】解：???四邊形/BCD為正方形，

ZABC=90°,

■-APBC繞點(diǎn)、B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到APBA的位置，

???旋轉(zhuǎn)角為/4BC,度數(shù)是90。，即它旋轉(zhuǎn)了90。.

故答案為：90.

9.4

答案第2頁，共30頁

【分析】此題主要考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，直接利用已知圖案得出旋轉(zhuǎn)規(guī)律進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：每次4個(gè)圖案為一個(gè)周期，2024+4=506,

則第2024個(gè)圖案中箭頭的指向與第4個(gè)圖案方向一致.

故答案為:4.

10.⑴①對(duì)；②對(duì)

(2)正五邊形；正十邊形

【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)角的計(jì)算方法，是解題的關(guān)鍵:

(1)①根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)角的定義，進(jìn)行判斷即可；②根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)角

的定義，進(jìn)行判斷即可；

(2)將72。當(dāng)作最小旋轉(zhuǎn)角，進(jìn)行計(jì)算即可.

360°

【詳解】(1)解：①券=72°,72°x2=144。，

二正五邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為144。；

360°

@^-=90o,90°x2=180°,

長(zhǎng)方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180。；

故答案為：對(duì)，對(duì)；

3600360°

(2)——=72°,——=36°,36°x2=72°,

510

正五邊形滿足有一有旋轉(zhuǎn)角為72。，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，

正十邊形有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72。，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形.

11.C

【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)角成為解題的關(guān)鍵.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)逐項(xiàng)判

斷即可.

【詳解】解：???將三角形/8C繞點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到三角形

???旋轉(zhuǎn)角為：/BAD=NCAE,AC=AE,旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)N,

根據(jù)網(wǎng)格可知：/BAD=90。,

.-.ZCAE=90°,故A、B、D正確，不符合題意；

AE豐AD,

■.AC^AD,故C錯(cuò)誤，符合題意.

故選：C.

12.D

答案第3頁，共30頁

【分析】本題考查三角形的旋轉(zhuǎn)問題，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)角的定義.根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義

即可得到答案.

【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，NCPF,ZAPD,ZAPE都可以表示旋轉(zhuǎn)角，4CPE不

是旋轉(zhuǎn)角；

故選：D.

13.B

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的對(duì)應(yīng)邊是相等的，進(jìn)行作答即可.

【詳解】解：???將△ABC繞點(diǎn)/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△/￡）后,點(diǎn)—C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，

E,

：.DE=BC=\,

故選：B.

14.C

【分析】本題主要考查了找旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形大小形狀完全相同，

對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

分別以C、D、CZ）的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，都能使正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形

4BC。重合，即可求解.

【詳解】以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，可得到正方形/BCD；

以點(diǎn)。為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形CD斯順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，可得到正方形/BCD；

以CD的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形CDE/旋轉(zhuǎn)180。，可得到正方形N8CD；

所以旋轉(zhuǎn)中心有3個(gè).

故選：C.

15.50°##50度

【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確得出旋轉(zhuǎn)角為//OC是解題關(guān)鍵.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋

轉(zhuǎn)角為/40C,結(jié)合N4OB=15。，ZBOC=35°,即可解決問題.

【詳解】解：???將繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△CQD,

:.旋轉(zhuǎn)角為/4OC,

ZAOB=15°,ZBOC=35°,

.?.44。。=15。+35。=50。，即旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是50。，

故答案為：50°

16.7

答案第4頁，共30頁

【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BD=AB=15,8C=EO=8,根據(jù)CD=BD-8C,計(jì)算求解即

可.

【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知8。=/8=15,BC=ED=8,

:.CD=BD-BC=7,

故答案為：7.

【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握.

17.6

【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別作兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線，它們的交點(diǎn)

就是旋轉(zhuǎn)中心.

【詳解】解：如圖，4、H為一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，線段44'的垂直平分線為直線MN,C、C'為一

組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，線段CC'的垂直平分線與直線尸。交于巴，

???旋轉(zhuǎn)中心是

故答案為：鳥.

18.4

【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)得到以4EC=$△/%，因此邑

=S.AEC—S.ADF=S3AFC-S.ADE>即可求解.

【詳解】解：AAEC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到^ADB,

,.?°(?NEC-°vAADB，

.C—c_c

,,U^BDF~Q"BD^AADF

=S&AEC-S.ADF

=(SAZEC+SAAEFHaADF+'&AEF)

答案第5頁，共30頁

=S"FC-S^ADE

=10-6

=4.

故答案為：4

19.⑴/BOE或ZAOD,旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)。

⑵。、E、F

(3)AO=DO,BO=EO

(4)N4OD=NBOE

【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn).熟練掌握旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.旋轉(zhuǎn)的定義：

把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn).點(diǎn)。叫做旋轉(zhuǎn)中心,

轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線

所成的角等于旋轉(zhuǎn)角.

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義和旋轉(zhuǎn)中心的定義回答；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義回答；

(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)回答；

(4)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)回答.

【詳解】(1)旋轉(zhuǎn)角是/BOE或ZAOD,旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)。；

(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，4B、C分別轉(zhuǎn)到。、E、廠的位置；

(3)/O與。。長(zhǎng)的關(guān)系，AO=DO,8。與EO長(zhǎng)的關(guān)系，BO=EO；

(4)NN。。與4OE的關(guān)系：AAOD=ZBOE.

20.⑴是，O,72°

⑵周長(zhǎng)為5兀+10,陰影部分的面積為g兀

【分析】此題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，熟練掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念以及最小旋轉(zhuǎn)角的求法是

解答此題的關(guān)鍵.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度口后，與初始圖形

重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心.根據(jù)定義可知，最小旋轉(zhuǎn)

角等于周角360。除以正多邊形的邊數(shù).

【詳解】(1)解：根據(jù)題意，可知這個(gè)圖案是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，點(diǎn)。是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，

這個(gè)圖案的最小旋轉(zhuǎn)角為360春°=72。；

故答案為：是，O,72°

答案第6頁，共30頁

(2)由題意得，陰影部分的周長(zhǎng)為:"x2x5+2x5=5;r+10,

陰影部分的面積為1乃X(2+2)2X5=：〃.

22

21.(1)10

(2)40°

【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析求解；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及對(duì)頂角相等分析求解.

【詳解】(1)解：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得A8=40=6,AC=AE=S,

又?:AABC的周長(zhǎng)為24,

???8C的長(zhǎng)為24-/8-/0=24-6-8=10；

(2)解:由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得NB/C=/D4E=72。，NE=NC

：.NEAC=NDAE-ADAC=72。-32。=40°,

又?:ZAOE=ZCOF,

ZEFC=ZEAC=40°.

【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等是解題關(guān)鍵.

22.⑴見解析

(2)90°

⑶2

52

【分析】(1)連接CG、AA?再分別作兩線段的中垂線，兩中垂線的交點(diǎn)即為所求；

(2)連接CO、GO,結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)可得旋轉(zhuǎn)角NCOC/=a=90。；

(3)利用割補(bǔ)法即可求面積.

【詳解】(1)如圖所示，連接C。、44/,再分別作兩線段的中垂線，兩中垂線的交點(diǎn)。即

為所求；

答案第7頁，共30頁

（2）如圖所示，連接C。、CQ,結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)可得NCOC尸a=90。，

故答案為90。；

⑶S，4B￡=3x4-;xlx2-；xlx4-；x3x3

9

=12-1-2——

2

9

"2-

【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì).

23.A

【分析】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形，熟練掌握把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋

轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形是解決此題的關(guān)

鍵.根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解即可.

【詳解】解：A、能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后與原來的圖形重合，所

以是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

B、不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后與原來的圖形重合，所以不是中心

對(duì)稱圖形，不符合題意；

C、不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后與原來的圖形重合，所以不是中心

對(duì)稱圖形，不符合題意；

D、不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后與原來的圖形重合，所以不是中心

對(duì)稱圖形，不符合題意；

故選：A.

24.C

答案第8頁，共30頁

【分析】本題考查了圖形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱，掌握中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)

連線是否過點(diǎn)。判斷即可.

【詳解】解：由圖形可知，陰影部分的兩個(gè)三角形關(guān)于點(diǎn)。對(duì)稱的是C,

故選：C.

25.D

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能

夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形可得答案.

【詳解】解：依題意，添加的等邊三角形④，可得中心對(duì)稱圖形，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形，熟練掌握中心對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.

26.②

【分析】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握中心對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)

鍵.根據(jù)中心對(duì)稱的定義依次判斷①到⑨位置是否可以構(gòu)成中心對(duì)稱圖形即可.

【詳解】解：如圖，當(dāng)涂黑②時(shí)，構(gòu)成的陰影部分為中心對(duì)稱圖形.

故答案為：②.

27.(1)⑵(3)

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：(1)是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

(2)是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

(3)是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

(4)不是中心對(duì)稱圖形，不合題意.

【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,

圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.掌

握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念是解題關(guān)鍵.

28.不是，作圖見解析.

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷，然后根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念作圖即可.

答案第9頁，共30頁

【詳解】解：這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，不能夠

與自身重合，所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，

如圖：

【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)概念.

29.（1）六角星，八角星；（2）是；（3）當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，n角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。能完全重

合，n角星是中心對(duì)稱圖形；當(dāng)n奇數(shù)時(shí)，n角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。不能完全重合，n角星

不是中心對(duì)稱圖形.

【分析】（1）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義即可得到答案；

（2）根據(jù)題意，如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后能夠與自身重合的圖形就是中心對(duì)稱圖

形，比如六角星，八角星，十角星，角的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)就是中心對(duì)稱圖形，得到答案；

（3）根據(jù)如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)

稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，當(dāng)角的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)就是中心對(duì)稱圖形，可得答案.

【詳解】解：（1）圖中是中心對(duì)稱圖形的有六角星，八角星；

（2）由（1）知六角星，八角星，十角星，都是中心對(duì)稱圖形，由此可知，當(dāng)角的個(gè)數(shù)為偶

數(shù)個(gè)時(shí)，它是中心對(duì)稱圖形，因此36角星也是中心對(duì)稱圖形；

（3）當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，n角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。能完全重合，n角星是中心對(duì)稱圖形；

當(dāng)n奇數(shù)時(shí)，n角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。不能完全重合，n角星不是中心對(duì)稱圖形.

【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分

重合.

30.解：（1）中心軸

（2）答案不唯一，只要符合條件即可

【分析】（1）觀察三個(gè)圖形，利用中心對(duì)稱和軸對(duì)稱的性質(zhì)即可解答；

（2）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)設(shè)計(jì)圖案即可.

【詳解】解：（1）中心、軸;

（2）如圖所示：

答案第10頁，共30頁

H

圖(2)

【點(diǎn)睛】本題考查的是利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

31.(1)見解析；

(2)見解析；

(3)見解析.

【分析】本題考查了軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的作圖，熟練掌握中心對(duì)稱和軸對(duì)稱的性質(zhì)是求解的

關(guān)鍵；

(1)根據(jù)題意將其中三個(gè)正三角形看成一部分，根據(jù)題意作圖即可；

(2)根據(jù)題意可以先找對(duì)稱軸再作圖；

(3)根據(jù)題意作出的圖形是特殊四邊形；

【詳解】(1)解：如下圖為所作圖形：

(3)解：如下圖為所作圖形:

答案第n頁，共30頁

32.D

【分析】本題考查中心對(duì)稱的性質(zhì).根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，①關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形能

夠完全重合；②關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中

心平分，判斷各選項(xiàng)即可得出答案.

【詳解】解：A、成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)稱點(diǎn)的線段一定經(jīng)過對(duì)稱中心，故本選

項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱中心一定平分連接對(duì)稱點(diǎn)的線段，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線一定經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分，故本

選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線一定經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分，故本

選項(xiàng)正確.

故選：D.

33.D

【分析】本題考查了中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，得出對(duì)稱中心是線段8E中

點(diǎn)或線段PC中點(diǎn)，進(jìn)而得出答案，掌握中心對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：?.?此圖形是中心對(duì)稱圖形，

???對(duì)稱中心是線段尸C的中點(diǎn).

故選：D.

34.D

【分析】本題考查了中心對(duì)稱圖形的知識(shí)；根據(jù)成中心對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直

線上）且相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱中心平分，對(duì)應(yīng)角相等，解答即可.

【詳解】成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形，它們的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相

等，

選項(xiàng)A,B正確；成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱中心平分，選項(xiàng)C正確，

答案第12頁，共30頁

NABC=ZA'B'C'，選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的,

故選：D.

35.A

【分析】本題考查了中心對(duì)稱，根據(jù)4、。兩點(diǎn)到M的距離相等且三點(diǎn)在一條直線上，B、

E兩點(diǎn)到“都是2x3的網(wǎng)格且三點(diǎn)在一條直線上，C、尸兩點(diǎn)到〃都是1x2的網(wǎng)格且三點(diǎn)在

一條直線上，可得對(duì)稱中心是點(diǎn)

【詳解】解：如圖，

???點(diǎn)M是&ABC與mEF對(duì)稱中心，

故選：A.

36.O；AB；A'B'；AC-A'C■,BC；B'C

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解.

【詳解】解：???△4BC和A/2'C'關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱，

???線段44'、BB'、C。它們都經(jīng)過點(diǎn)。；且43=ZB',AC=AC',BC=B'C';

故答案為。；AB,A'B'；AC,A'C；BC,B'C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱

中心所平分，熟練掌握中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

37.H

【分析】本題考查成中心對(duì)稱，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果它能與另一個(gè)圖形

重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).由于菱形ABCD與菱形EFGH關(guān)于直線BD上某個(gè)點(diǎn)成中

心對(duì)稱，根據(jù)中心對(duì)稱的定義可知，點(diǎn)2的對(duì)稱點(diǎn)是

【詳解】解：由題意和圖可知：點(diǎn)。為對(duì)稱中心，點(diǎn)3的對(duì)稱點(diǎn)是”.

答案第13頁，共30頁

AE

CG

故答案為：H.

38.6

【詳解】???直線a、6垂直相交于點(diǎn)O,曲線C關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱，點(diǎn)力的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)

A',/21a于點(diǎn)3,AD"于點(diǎn)D,OB=3,OD=2,

■■AB=2,

二陰影部分的面積之和為3x2=6.

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：中心對(duì)稱.

39.2<B'C<4

【分析】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，利用關(guān)于原點(diǎn)。成中心

對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出48'=3,4c'=1,進(jìn)而利用三角形三邊關(guān)系得出答案.熟練掌握中心

對(duì)稱圖形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???△/8C與A/2'C'關(guān)于原點(diǎn)。成中心對(duì)稱，點(diǎn)4B,。的對(duì)稱點(diǎn)分別是

A',B',C,AB=3,AC=1,

A'B'=3,HC'=1,

??.在中，由三角形三邊關(guān)系可知B'C'的范圍是：2(QC'<4.

故答案為：2VBe<4.

40?點(diǎn)4與點(diǎn)4關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱，理由見解析

【分析】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，中心對(duì)稱的性質(zhì)等知識(shí)，由軸對(duì)稱的性質(zhì)得ON=。4，

AAXOA-2zl,OA=OA2,Z-A-flA=2z2,進(jìn)而得

ZAfiA+ZA2OA=2(/I+/2)=180。，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：如圖，點(diǎn)4與點(diǎn)4關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱，理由如下：

答案第14頁，共30頁

如圖,

11A,

/|

A2~A

???點(diǎn)4與點(diǎn)/關(guān)于直線4對(duì)稱,

OA=OAX,z.AyOA-2zl,

???點(diǎn)4與點(diǎn)/關(guān)于直線4對(duì)稱,

OA=OA2,ZA2OA=2z2,

OAX=OA^,

...N4OA+AA^OA=2(Nl+N2)=2x90。=180。,

即點(diǎn)4、4的連線經(jīng)過點(diǎn)。，且。4=。4,

???點(diǎn)4與點(diǎn)4關(guān)于點(diǎn)o成中心對(duì)稱.

41.C

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的定義.把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。的圖形變換叫做中心對(duì)稱,

據(jù)此進(jìn)行判斷即可

【詳解】解：觀查選項(xiàng)中的圖形，只有C選項(xiàng)是繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。得到立）?！?

故選：C

42.B

【分析】本題考查了中心對(duì)稱的定義，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果

旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.據(jù)此進(jìn)行作圖，即可

作答.

【詳解】解：如圖所示：△44。即為所求，

答案第15頁，共30頁

則這樣的△44G有2個(gè).

故選：B.

43.(1)見解析

⑵q,順，90

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找旋轉(zhuǎn)中心;

(1)連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到旋轉(zhuǎn)中心，進(jìn)而畫出點(diǎn)G，順次連接即可求解.

(2)利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)判斷即可.

【詳解】(1)解：如圖，△為8￡即為所求；

(2)△44。是以點(diǎn)q為旋轉(zhuǎn)中心，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)