中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題十六考點(diǎn)38旋轉(zhuǎn)

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,l）與點(diǎn)鞏-2/）關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則a+b的值為（）

A.-3B.-lC.lD.3

2.下列交通標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）

禁止駛?cè)肟孔髠?cè)道路行駛向左和向右轉(zhuǎn)彎環(huán)島行駛

3.把圖中的交通標(biāo)志圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則這個旋轉(zhuǎn)角度

至少為（）

A.3O0B.90°C.12O0D.18O0

4.有兩個直角三角形紙板,一個含45。角，另一個含30。角，如圖①疊放，先將含30。角的紙

板固定不動,再將含45。角的紙板繞頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，使3C//Z汨,如圖②，則旋轉(zhuǎn)角

的度數(shù)為（）

C.450D.6O0

5.如圖，在△ABC中，NACB=90。，ZB=30°,AB=4,將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋

轉(zhuǎn)得到△AB'C',當(dāng)點(diǎn)C'落在邊A3上時，線段CC的長為（）

BB'

A.—B.lC.V3D.2

3

6.如圖，線段在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2,5）,線段04繞原點(diǎn)。逆時針旋

轉(zhuǎn)90。，得到線段OA,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

A.（-5,2）B.（5,2）C.（2,-5）D.（5,-2）

7.如圖，在445。中，ABAC=135°,將AABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到ADEC，點(diǎn)

A,3的對應(yīng)點(diǎn)分別為。，E,連接AD當(dāng)點(diǎn)A,D,E在同一條直線上時，下列結(jié)論不

正確的是（）

A./\ABC^/\DECB.NADC=45°

C.AD=y/2ACD.AE^AB+CD

8.如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上，將^ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90。至U^ABF的

位置，連接ER過點(diǎn)A作ER的垂線，垂足為點(diǎn)“，與3c交于點(diǎn)G.若BG=3,

CG=2,則CE的長為（）

5159

A.-B.—C.4D.-

442

9.如圖，在AABC中，AB^AC,若般是3c邊上任意一點(diǎn)，將△MM繞點(diǎn)A逆時針旋

轉(zhuǎn)得到AACN,點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N,連接MN,則下列結(jié)論一定正確的是（）

A.AB=ANB.AB//NCC.ZAMN=ZACND.MNLAC

10.如圖，在△ABC中，ZACB=9Q°,AC=2,AB=4,將△回€：繞點(diǎn)C按逆時針

方向旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△DEC,使得A點(diǎn)恰好落在DE上，則線段3。的長為（）

A.273B.5C.2V7D.3石

11.如圖所示，將一個頂角4=30。的等腰三角形A3C繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)

?（0°<a<180°）,得到等腰三角形AB'C,使得點(diǎn)〃，A,C在同一條直線上，則旋轉(zhuǎn)

角@=度.

30

CAB'

12.如圖，在△ABC中，ZACB=9Q°,AC=3,5c=4,將△ABC繞點(diǎn)5順時針旋轉(zhuǎn)

60。得到4EBD,連接DC交A3于點(diǎn)F,則△ACF與ABDF的周長之和為.

13.如圖，將RtAABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度得到點(diǎn)3的對應(yīng)點(diǎn)。恰好落在

邊上.若AB=2,ZB=6O°,則C0=.

14.如圖，在等腰△ABC中，BC=AC,AB=2,將△回(?繞著點(diǎn)A按順時針方向旋

轉(zhuǎn)90。得到△AB'C',連接B'C,若則五邊形ABCB'C'的面積是

15.如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)依次為(-2,3),(-5,2),

(-1,1).根據(jù)題意，解答下列問題.

(1)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)。成中心對稱的△44C］；

(2)把△ABC繞點(diǎn)〃(1,0)順時針旋轉(zhuǎn)90。得到△兒與。2；

(3)連接cq,co2和￡。2，直接寫出△CCC2的面積.

答案以及解析

L答案：C

解析：點(diǎn)A(a,l)與點(diǎn)8(-2,勿關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，；.a=2,b=-l,:.a+b=l,故

選：C.

2.答案：A

解析：A項(xiàng)正確：B、C、D項(xiàng)旋轉(zhuǎn)180。后，與原圖位置不同，所以錯誤；故選：A.

3.答案：C

解析：(2360。+3=120。,.?.旋轉(zhuǎn)的角度是120。的整數(shù)倍，所以旋轉(zhuǎn)的角度至少是120°.

4.答案：B

解析：設(shè)與4)交于點(diǎn)足QBC//DE,:.ZCFA=ND=90°,

ZBFA=90°,QZJB=60°,.-.ABAD=180°-90°-60°=30°.

5.答案：D

解析：ZACB=90°,ZB=30°,AB=4,

:.AC=2,ZC4C'=60°,

將AABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ABC,當(dāng)點(diǎn)C落在邊AB上，

.-.AC=AC=2,

.?.△C4C'為等邊三角形，

.-.CC=AC=2,

故選：D.

6.答案：A

解析：過點(diǎn)A作AB_Lx軸于點(diǎn)3,過點(diǎn)A作AC_Lx軸于點(diǎn)C,如圖，

A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,5),:.OB=2,AB=5.由題意：ZAOA'=90°,

OA=OA'.:.ZAOB+ZAOC=90°.ZAOC+ZA1=90°,.?.4，=〃03.在a40。和4045

叱4=NAOB

中，］ZA'CO=ZOBA=90°,:.^A'OC=AOAB(AAS)./.A'C=OB=2,OC=AB=5,

OA'=AO

.?.4(-5,2).故選：A.

7.答案：D

解析：將aABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC,

:△ABC"DEC,CA=CD,CB=CE,AB=D石故A不符合題意；

ZBAC=ZCDE=135°,

:.ZCDA=45°=ZCAD,故B不符合題意；

.?.ZACD=90。，

:.AC-+CD~^ADr,

AD=V2AC故C不符合題意；

E=AD+DE

：.AE=AD+AB.^D符合題意；

故選D.

8.答案：B

解析：解：如圖所示，連接EG,

:.AE=AF,DE=BF,

又，AG±EF,

二”為ER的中點(diǎn)，

AG垂直平分EE

:.EG=FG,

設(shè)CE=x,則DE=5—x=3b,FG=8—x,

EG-8—x9

ZC=90°,

.?.□△CEG中，CE2+CG2=EG2,即爐+2?=(8—x)2,

解得v

r.CE的長為

4

9.答案：C

解析：由旋轉(zhuǎn)可得NC47V=/a4M,AN=AM,ZMAN=ZBAC,ZAMN=ZANM,

180°-NM4N180°-ZBAC

ZAMN二AB=AC,;.ZB=ZACB,

22

;.ZAMN=ZB=ZACN,故選項(xiàng)C中的結(jié)論正確.AV=A"VAC=AB,故選項(xiàng)A中的結(jié)

論不一定正確.當(dāng)NB=70。時，ZACB=70。，Z2VC4=7O。，/.ZNCB+ZB=210°180°,故

AB//NC不一定正確.設(shè)AC,MN交于熱O,當(dāng)ZB確定時，ZAMN為定角,ZM4c不確

定，.?.ZAOM不確定，.?.肱VJ_AC不一定正確.故選C.

10.答案:C

解析：如圖，連接3E,

ZACB=90°,AC=2,AB=4,

BC=y/AB2-AC2=V16-4=2百,

sinZABC=—=-,

AB2

:.ZABC=30°,

ZBAC=60°,

將aABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度得到ADEC,

:.AC=CD,CE=CB=2g,NCAB=NCDE=60。,NBCE=ZACD,

ZCED=ZABC=30°,AB=DE=4,

.?.△ACD是等邊三角形，

:.ZACD^ZBCE=60°,

.?.△BCE是等邊三角形，

:.BE=BC=26，NCEB=60°,

:.ZDEB=90°,

DB=y/DE^+BE2=J16+12=277,

故選：C.

11.答案：105

解析：BC=BA,ZB=30°,

.-.ZC=ZBAC=1(180°-30°)=75°,

旋轉(zhuǎn)角a=180°-ABAC=105°,

故答案為：105.

12.答案:16

解析：ZACB=90%AC=3,BC=4,

AB=VAC2+BC2=79+16=5,

-將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60。得到4EBD,

:.BC=BD,ZCBD=6Q°,

.?.△BCD是等邊三角形，

:.CD=BD=BC=4,

.-.△ACF與ABDF的周長之和=AC+CF+AF+DF+BD+BF=3+4+4+5=16,

故答案為：16.

13.答案：2

解析：RtAABC中，=60。，

.'.ZC=90°-60°=30°,

BC=2AB=4,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AB=AD,

又4=60。，

是等邊三角形，

BD=AB=29

...CD=BC—BD=4—2=2.

故答案為：2.

14.答案:5

解析：如圖：過點(diǎn)C作CDLAB于點(diǎn)D,

:.ZCDA=90°,

BC=AC,

：.AD=-AB=1,

2

將AABC繞著點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得至U^AB'C,

S^ABC=S^AB'C>ZSAB'=90°,