北京市燕山2024年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，AB=10，BC=8，DE=4.5，則△DEF的周長是（）A．9.5 B．13.5 C．14.5 D．172．在，，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是A． B． C．0 D．13．如圖，已知拋物線和直線.我們約定：當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2.下列判斷：①當(dāng)x＞2時(shí)，M=y2；②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，則x="1".其中正確的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．若點(diǎn)A（a，b），B（，c）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且﹣1＜c＜0，則一次函數(shù)y＝（b﹣c）x+ac的大致圖象是（）A． B．C． D．5．如圖，l1∥l2，AF：FB=3：5，BC：CD=3：2，則AE：EC=（）A．5：2 B．4：3 C．2：1 D．3：26．□ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（）A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF7．下列說法正確的是（）A．?dāng)S一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，5點(diǎn)朝上是必然事件B．明天下雪的概率為，表示明天有半天都在下雪C．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定D．了解一批充電寶的使用壽命，適合用普查的方式8．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì)，訓(xùn)練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽．路線圖如圖1所示，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD的中點(diǎn)，在矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)處都有定位儀，可監(jiān)測運(yùn)動(dòng)員的越野進(jìn)程，其中一位運(yùn)動(dòng)員P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B﹣E﹣D的路線勻速行進(jìn)，到達(dá)點(diǎn)D．設(shè)運(yùn)動(dòng)員P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，到監(jiān)測點(diǎn)的距離為y．現(xiàn)有y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這一信息的來源是（）A．監(jiān)測點(diǎn)A B．監(jiān)測點(diǎn)B C．監(jiān)測點(diǎn)C D．監(jiān)測點(diǎn)D10．二次函數(shù)y＝a(x﹣m)2﹣n的圖象如圖，則一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過()A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限11．一元二次方程x2+kx﹣3=0的一個(gè)根是x=1，則另一個(gè)根是（）A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣212．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC=124°，點(diǎn)E在AD的延長線上，則∠CDE的度數(shù)為（）A．56° B．62° C．68° D．78°二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，將三角形AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得三角形BOD，已知OA=4，OC=1，那么圖中陰影部分的面積為_____．（結(jié)果保留π）14．如下圖，在直徑AB的半圓O中，弦AC、BD相交于點(diǎn)E，EC＝2，BE＝1．則cos∠BEC＝________．15．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=45°，BC=4，以BC為直徑的⊙O與AC相交于點(diǎn)O，則陰影部分的面積為_____．16．已知，直接y=kx+b（k＞0，b＞0）與x軸、y軸交A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=（x＞0）交于第一象限點(diǎn)C，若BC=2AB，則S△AOB=________.17．對(duì)甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件進(jìn)行抽樣測量，其平均數(shù)、方差計(jì)算結(jié)果如下：機(jī)床甲：=10，=0.02；機(jī)床乙：=10，=0.06，由此可知：________（填甲或乙）機(jī)床性能好.18．在如圖的正方形方格紙中，每個(gè)小的四邊形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格點(diǎn)處，AB與CD相交于O，則tan∠BOD的值等于__________．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，已知AC和BD相交于點(diǎn)O，且AB∥DC，OA=OB．求證：OC=OD．20．（6分）一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請(qǐng)通過列式或列方程解答）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請(qǐng)結(jié)合樹狀圖或列表解答）21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），O（0，0），B（2，2）．以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1OB1．畫出△A1OB1；直接寫出點(diǎn)A1和點(diǎn)B1的坐標(biāo)；求線段OB1的長度．22．（8分）為保護(hù)環(huán)境，我市公交公司計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？在（2）的條件下，哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬元？23．（8分）從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480km的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間．24．（10分）某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四種活動(dòng)形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：（1）本次調(diào)查學(xué)生共人，a=，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）如果該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？（3）學(xué)校讓每班在A、B、C、D四種活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開展活動(dòng)，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率．25．（10分）如圖，益陽市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，小張?jiān)谛〉郎蠝y得如下數(shù)據(jù)：AB=80.0米，∠PAB=38.1°，∠PBA=26.1．請(qǐng)幫助小張求出小橋PD的長并確定小橋在小道上的位置．（以A，B為參照點(diǎn)，結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin38.1°=0.62，cos38.1°=0.78，tan38.1°=0.80，sin26.1°=0.41，cos26.1°=0.89，tan26.1°=0.10）26．（12分）如圖是某旅游景點(diǎn)的一處臺(tái)階，其中臺(tái)階坡面AB和BC的長均為6m，AB部分的坡角∠BAD為45°，BC部分的坡角∠CBE為30°，其中BD⊥AD，CE⊥BE，垂足為D，E．現(xiàn)在要將此臺(tái)階改造為直接從A至C的臺(tái)階，如果改造后每層臺(tái)階的高為22cm，那么改造后的臺(tái)階有多少層？（最后一個(gè)臺(tái)階的高超過15cm且不足22cm時(shí)，按一個(gè)臺(tái)階計(jì)算．可能用到的數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）27．（12分）如圖，拋物線l：y=（x﹣h）2﹣2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），將拋物線ι在x軸下方部分沿軸翻折，x軸上方的圖象保持不變，就組成了函數(shù)?的圖象．（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．①求拋物線l的表達(dá)式，并直接寫出當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)?的值y隨x的增大而增大；②如圖2，若過A點(diǎn)的直線交函數(shù)?的圖象于另外兩點(diǎn)P，Q，且S△ABQ=2S△ABP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)2＜x＜3時(shí)，若函數(shù)f的值隨x的增大而增大，直接寫出h的取值范圍．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】

由三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】∵在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，∴DE=AC=4.1，DF=BC=4，EF=AB=1，∴△DEF的周長=（AB+BC+AC）=×（10+8+9）=13.1．故選B．【點(diǎn)睛】考查了三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．2、A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，即可得答案．【詳解】由正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，得，最小的數(shù)是，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，利用好“正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小”是解題關(guān)鍵．3、B【解析】試題分析：∵當(dāng)y1=y2時(shí)，即時(shí)，解得：x=0或x=2，∴由函數(shù)圖象可以得出當(dāng)x＞2時(shí)，y2＞y1；當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y1＞y2；當(dāng)x＜0時(shí)，y2＞y1．∴①錯(cuò)誤．∵當(dāng)x＜0時(shí)，-直線的值都隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越大．∴②正確．∵拋物線的最大值為4，∴M大于4的x值不存在．∴③正確；∵當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y1＞y2，∴當(dāng)M=2時(shí)，2x=2，x=1；∵當(dāng)x＞2時(shí)，y2＞y1，∴當(dāng)M=2時(shí)，，解得（舍去）．∴使得M=2的x值是1或．∴④錯(cuò)誤．綜上所述，正確的有②③2個(gè)．故選B．4、D【解析】

將，代入，得，，然后分析與的正負(fù)，即可得到的大致圖象.【詳解】將，代入，得，，即，．∴．∵，∴，∴．即與異號(hào)．∴．又∵，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，得出與的正負(fù)是解答本題的關(guān)鍵.5、D【解析】

依據(jù)平行線分線段成比例定理，即可得到AG=3x，BD=5x，CD=BD=2x，再根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可得出AE與EC的比值．【詳解】∵l1∥l2，∴，設(shè)AG=3x，BD=5x，∵BC：CD=3：2，∴CD=BD=2x，∵AG∥CD，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例．6、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合已知條件逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.【詳解】A、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；B、如圖所示，AE=CF，不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意；C、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，∴AFCE，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；D、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB//CD，∴∠ABE=∠CDF，又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，∴AE//CF，∴AECF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念、方差和普查的概念判斷即可．【詳解】A.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，5點(diǎn)朝上是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；B.“明天下雪的概率為”，表示明天有可能下雪，錯(cuò)誤；C.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們成績的平均數(shù)相同,方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定，正確；D.了解一批充電寶的使用壽命，適合用抽查的方式，錯(cuò)誤；故選:C【點(diǎn)睛】考查方差,全面調(diào)查與抽樣調(diào)查,隨機(jī)事件,概率的意義，比較基礎(chǔ)，難度不大.8、C【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．詳解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．9、C【解析】試題解析：、由監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測時(shí)，函數(shù)值隨的增大先減少再增大．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測時(shí)，函數(shù)值隨的增大先減小再增大，然后再減小，選項(xiàng)正確；、由監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選．10、A【解析】

由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在第四象限可得出m＞0，n＞0，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．【詳解】解：觀察函數(shù)圖象，可知：m＞0，n＞0，∴一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k＞0，b＞0?y＝kx+b的圖象在一、二、三象限”是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】試題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出兩根的積，即可求得方程的另一根．設(shè)m、n是方程x2+kx﹣3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m=x=1；則有：mn=﹣3，即n=﹣3；故選C．【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解．12、C【解析】分析：由點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心知∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，從而求得∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB）=180°﹣2（180°﹣∠AIC），再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角可得答案．詳解：∵點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∴∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，∵∠AIC=124°，∴∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB）=180°﹣2（∠IAC+∠ICA）=180°﹣2（180°﹣∠AIC）=68°，又四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠CDE=∠B=68°，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、5π【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到陰影部分的面積=扇形OAB的面積﹣扇形OCD的面積，利用扇形的面積公式計(jì)算即可求解．【詳解】∵△AOC≌△BOD，∴陰影部分的面積=扇形OAB的面積﹣扇形OCD的面積5π．故答案為：5π．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及扇形的面積公式，正確理解：陰影部分的面積=扇形OAB的面積﹣扇形OCD的面積是解題的關(guān)鍵．14、【解析】分析：連接BC，則∠BCE＝90°，由余弦的定義求解.詳解：連接BC，根據(jù)圓周角定理得，∠BCE＝90°，所以cos∠BEC＝.故答案為.點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理的余弦的定義，求一個(gè)銳角的余弦時(shí)，需要把這個(gè)銳角放到直角三角形中，再根據(jù)余弦的定義求解，而圓中直徑所對(duì)的圓周角是直角.15、6﹣π【解析】

連接、，根據(jù)陰影部分的面積計(jì)算.【詳解】連接、，，，，，為的直徑，，，，，，陰影部分的面積.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積計(jì)算，掌握直角三角形的性質(zhì)、扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)題意可設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而得到OA和OB的長，進(jìn)而得到△AOB的面積即可.【詳解】∵直接y=kx+b與x軸、y軸交A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=交于第一象限點(diǎn)C，若BC=2AB，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(c,)∴OA=0.5c,OB==，∴S△AOB===【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出C點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行求解.17、甲．【解析】試題分析：根據(jù)方差的意義可知，方差越小，穩(wěn)定性越好，由此即可求出答案．試題解析：因?yàn)榧椎姆讲钚∮谝业姆讲?，甲的穩(wěn)定性好，所以甲機(jī)床的性能好．故答案為甲．考點(diǎn)：1.方差；2.算術(shù)平均數(shù)．18、3【解析】試題解析：平移CD到C′D′交AB于O′，如圖所示，則∠BO′D′=∠BOD，∴tan∠BOD=tan∠BO′D′，設(shè)每個(gè)小正方形的邊長為a，則O′B=，O′D′=，BD′=3a，作BE⊥O′D′于點(diǎn)E，則BE=，∴O′E=，∴tanBO′E=，∴tan∠BOD=3.考點(diǎn)：解直角三角形．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、證明見解析.【解析】試題分析：首先根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠A=∠B，再由DC∥AB，可得∠D=∠A，∠C=∠B，進(jìn)而得到∠C=∠D，根據(jù)等角對(duì)等邊可得CO=DO．試題解析：證明：∵AB∥CD∴∠A＝∠D∠B＝∠C∵OA=OB∴∠A＝∠B∴∠C＝∠D∴OC＝OD考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)與判定，平行線的性質(zhì)20、（1）袋子中白球有2個(gè)；（2）見解析，.【解析】

（1）首先設(shè)袋子中白球有x個(gè)，利用概率公式求即可得方程：，解此方程即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）設(shè)袋子中白球有x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2個(gè)；（2）畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，∴兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意掌握方程思想的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、（1）作圖見解析；（2）A1（0，1），點(diǎn)B1（﹣2，2）．（3）【解析】

（1）按要求作圖.（2）由（1）得出坐標(biāo).（3）由圖觀察得到，再根據(jù)勾股定理得到長度.【詳解】解：（1）畫出△A1OB1，如圖．（2）點(diǎn)A1（0，1），點(diǎn)B1（﹣2，2）．（3）OB1＝OB＝＝2．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是繪圖、識(shí)圖、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握方法是本題的解題關(guān)鍵.22、（1）購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．（2）三種方案：①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛；③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛；（3）購買A型公交車8輛，B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為1100萬元．【解析】

詳解：（1）設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得x+2y＝解得x＝答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．（2）設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由題意得100a+15010-a解得：6≤a≤8，因?yàn)閍是整數(shù)，所以a=6，7，8；則（10-a）=4，3，2；三種方案：①購買A型公交車6輛，B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，B型公交車3輛；③購買A型公交車8輛，B型公交車2輛．（3）①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：100×6+150×4=1200萬元；②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：100×7+150×3=1150萬元；③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：100×8+150×2=1100萬元；故購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1100萬元．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問題．23、4小時(shí).【解析】

本題依據(jù)題意先得出等量關(guān)系即客車由高速公路從A地道B的速度＝客車由普通公路的速度+45，列出方程，解出檢驗(yàn)并作答．【詳解】解：設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地需x小時(shí)，則走普通公路需2x小時(shí)，根據(jù)題意得：解得x＝4經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4原方程的根，答：客車由高速公路從甲地到乙地需4時(shí)．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間列出相關(guān)的等式，解答即可．24、（1）300，10；（2）有800人；（3）．【解析】試題分析：試題解析：（1）120÷40%=300，a%=1﹣40%﹣30%﹣20%=10%，∴a=10，10%×300=30，圖形如下：（2）2000×40%=800（人），答：估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有800人；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中每班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“跑步”和“跳繩”的結(jié)果數(shù)為2，所以每班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率=．考點(diǎn)：1.用樣本估計(jì)總體；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.條形統(tǒng)計(jì)圖；4.列表法與樹狀圖法.25、49.2米【解析】

設(shè)PD=x米，在Rt△PAD中表示出AD，在Rt△PDB中表示出BD，再由AB=80.0米，可得出方程，解出即可得出PD的長度，繼而也可確定小橋在小道上的位置．【詳解】解：設(shè)PD=x米，∵PD⊥AB，∴∠ADP=∠BDP=90°．在Rt△PAD中，，∴．在Rt△PBD中，，∴．又∵AB=80.0米，∴，解得：x≈24.6，即PD≈24.6米．∴DB=2x=49.2米．答：小橋PD的長度約為24.6米，位于AB之間距B點(diǎn)約49.2米．26、33層．【解析】

根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系和等腰直角三角形的性質(zhì)得到BD和CE的長，二者的和乘以100后除以20即可確定臺(tái)階的數(shù)．【詳解】解：在Rt△ABD中，BD=AB?sin45°=3m，在Rt△BEC中，EC=BC=3m，∴BD+CE=3+3，∵改造后每層臺(tái)階的高為22cm，∴改造后的臺(tái)階有（3+3）×100÷22≈33（個(gè)）答：改造后的臺(tái)階有33個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了坡度的概念：斜坡的坡度等于斜坡的鉛直高度與對(duì)應(yīng)的水平距離的比值，即斜坡的坡度等于斜坡的坡