第二章一元二次方程2.3用公式法求解一元二次方程九年級(jí)上冊(cè)北師版數(shù)學(xué)b2－4ac≥0

公式法

C

2．對(duì)于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，當(dāng)b2－4ac>0時(shí)，方程有的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2－4ac＝0時(shí)，方程有的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2－4ac<0時(shí)，方程____實(shí)數(shù)根．我們把叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判別式，通常用希臘字母“Δ〞來表示．兩個(gè)不相等兩個(gè)相等沒有b2－4ac練習(xí)2：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有實(shí)數(shù)根，那么b2－4ac滿足的條件是()A．b2－4ac＝0B．b2－4ac＞0C．b2－4ac＜0D．b2－4ac≥03．在運(yùn)用一元二次方程解決幾何圖形的面積問題時(shí)，幾何圖形的面積公式運(yùn)用要熟練，要學(xué)會(huì)根據(jù)具體問題的檢驗(yàn)結(jié)果的合理性．另外注意在平移的過程中，圖形的面積____．D實(shí)際情況不變B

知識(shí)點(diǎn)一：用求根公式解一元二次方程1．(易錯(cuò)題)方程x2－4x＝0中，b2－4ac的值為()A．－16B．16C．4D．－4BD

2

－3

－1

17

x1＝4，x2＝－3

6．(2021·蘭州)一元二次方程x2＋2x＋1＝0的根的情況是()A．有一個(gè)實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根B7．命題“關(guān)于x的一元二次方程x2＋bx＋1＝0，當(dāng)b<0時(shí)，必有實(shí)數(shù)解〞，能說明這個(gè)命題是假命題的反例是()A．b＝－1B．b＝2C．b＝－2D．b＝08．(2021·福州)以下選項(xiàng)中，能使關(guān)于x的一元二次方程ax2－4x＋c＝0一定有實(shí)數(shù)根的是()A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＝0C．c＞0D．c＝0AD9．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)減少3cm后，它的面積比原面積的一半還少1cm2，那么原來的邊長(zhǎng)為____．10．一小球以15m/s的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系h＝15t－5t2，那么小球經(jīng)過____s到達(dá)10m高．10cm1或211．如圖，在寬為20米，長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下局部作為耕地．假設(shè)耕地面積需要551平方米，那么修建的路寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路寬為x米，由題意得(30－x)·(20－x)＝551，解得x1＝1，x2＝49(舍去)．答：修建的道路的寬應(yīng)為1米12．(2021·河南)a，b，c為常數(shù)，且(a－c)2＞a2＋c2，那么關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情況是()A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根D．有一根為0Bm＞－4

15．用公式法解方程：(1)7x2－6x＝5；(2)x(2x－4)＝5－8x.18．(阿凡題：1071417)關(guān)于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0.(1)當(dāng)m取何值時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根；(2)