河南省平頂山市九校聯(lián)盟(第二高級(jí)中學(xué)等)20212022學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題5分，共25分）1.已知集合A={x|2x1>0}，B={x|x^23x+2<0}，則A∩B=（）A.{x|2<x<3}B.{x|1<x<2}C.{x|1<x<3}D.{x|2<x<4}2.函數(shù)f(x)=log?(x1)的定義域是（）A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤13.已知函數(shù)y=2sin(ωx+φ)（ω>0）的最大值為3，則ω的可能值為（）A.1B.2C.3D.44.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）在x=1處取得極小值，且a+b+c=0，則b的值為（）A.2B.2C.1D.15.在等差數(shù)列{an}中，a?=3，d=2，則a?的值為（）A.11B.13C.15D.17二、填空題（每題5分，共20分）6.函數(shù)f(x)=x24x+3的對(duì)稱軸方程是__________。7.已知等比數(shù)列{an}中，a?=2，q=3，則a?=__________。8.函數(shù)y=cos(2x)在區(qū)間[0,π]上的最大值是__________。9.已知函數(shù)f(x)=x33x2+2x1，則f'(x)=__________。三、解答題（共55分）10.（12分）已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）在x=1處取得極小值，且a+b+c=0，求f(x)的解析式。11.（12分）在△ABC中，已知A=60°，a=5，b=8，求△ABC的面積。12.（13分）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a?=3，d=2，求前10項(xiàng)的和S??。13.（18分）已知函數(shù)f(x)=log?(x23x+2)，求f(x)的定義域。四、應(yīng)用題（共20分）14.（20分）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為60元，售價(jià)為100元。為了提高銷量，工廠決定進(jìn)行降價(jià)促銷，每降價(jià)1元，銷量增加10件。問降價(jià)多少元時(shí)，工廠的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？五、證明題（共10分）15.（10分）證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式x24x+3≥0恒成立。六、綜合題（共20分）16.（20分）已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）在x=1處取得極小值，且a+b+c=0。若f(x)在x=2處取得極大值，求a、b、c的值。1.關(guān)于答案的獲取訪問相關(guān)資源網(wǎng)站：您可以嘗試訪問一些教育資源共享平臺(tái)，例如“組卷網(wǎng)”或“一點(diǎn)升學(xué)網(wǎng)”，這些網(wǎng)站可能提供試題及答案的。關(guān)鍵詞優(yōu)化：在搜索時(shí)，可以嘗試更具體的關(guān)鍵詞組合，例如“平頂山市九校聯(lián)盟高一數(shù)學(xué)期中考試答案”或“20212022學(xué)年高一數(shù)學(xué)期中聯(lián)考答案”。一、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)的定義域與值域函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性函數(shù)的極值與最值導(dǎo)數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用二、數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義與性質(zhì)通項(xiàng)公式與求和公式數(shù)列的極限三、三角函數(shù)三角函數(shù)的基本公式與性質(zhì)三角恒等變換三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)四、不等式一元二次不等式的解法均值不等式與柯西不等式不等式的應(yīng)用五、解析幾何直線與圓的方程圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的性質(zhì)幾何圖形的面積與周長(zhǎng)計(jì)算六、立體幾何空間幾何體的表面積與體積空間直線與平面的位置關(guān)系空間幾何體的投影與截面七、復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算復(fù)數(shù)的幾何意義3.各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例選擇題：主要考察基礎(chǔ)概念和簡(jiǎn)單計(jì)算，例如函數(shù)的定義域、數(shù)列的通項(xiàng)公式等。填空題：側(cè)重于公式的直接應(yīng)用，例如求導(dǎo)數(shù)、計(jì)算三角函數(shù)值等。解答題：綜合性較強(qiáng)，可能涉及函數(shù)的極值、數(shù)列求和、幾何圖形的面積計(jì)算等。應(yīng)用題：結(jié)合實(shí)際情境，考察數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，例如利潤(rùn)最大化問題、優(yōu)化問題等。證