小升初奧數(shù)試題1

一、填空題

1.計算：211x555+445x789+555x789+211x445=.

2.紐約時間是香港忖間減13小時，你與一位在紐約的朋友約定，紐約時間4月1日晚

上8時與他通話，那么在香港你應一月一日時給他打.

3.3名工人5小時加工零件90件，要在10小時完畢540個零件附加工，需要工人

一人.

4,不不大于100的整數(shù)中，被13除后商與余數(shù)相似的數(shù)有一個.

5.移動循環(huán)小數(shù)5?。858的的前一種循環(huán)點后，使新口勺循環(huán)小數(shù)盡量大.這個

新的循環(huán)小數(shù)是.

6.在1998的約數(shù)（或因數(shù)）中有兩位數(shù)，其中最大的數(shù)是.

7.狗追狐貍,狗跳一次前進1.8米，狐貍跳一次前進1.1米.狗每跳兩次時狐貍恰好跳3

次，假如開始時狗離狐貍有30米，那么狗跑米才能追上狐貍.

8.在下面（1）、（2）兩排數(shù)字之間的T□”內(nèi)，選擇四則運算中的J符號填入，使（I）、（2）兩

式的運算成果之差盡量大.那么差最大是.

（1）1□2D3O4□5口6口7=

（2）7□6口5口403口2口1=

9.下圖中共有個長方形（包括正方形）.

10.有一種號碼是六位數(shù)，前四位是2857,后兩位記不清，即2857口口.不過我記得、它能

被11和13整除，那么這個號碼是.

二、解答題

11,有一池泉水泉底不停涌出泉水，并且每分鐘涌出的泉水同樣多.假如用8部抽

水機1()小時能把全池泉水抽干,假如用12部抽水機6小時能把全池泉水抽干,那么用14部

抽水機多少小時能把全池泉水抽干？

12.如圖，ABCD是長方形,其中AB=8,AE=6,ED=3.并且F是線段BEI月中點,G是

線段FC的中點.求三角形DFG(陰影部分)的面積.

13.從7開始，把7的倍數(shù)依次寫下去，一直994,成為一種很大的數(shù)：

71421……987994.這個數(shù)是幾位數(shù)?假如從這個數(shù)的末位數(shù)字開始，往前截去160個數(shù)字,

剩余部分的J最末一位數(shù)字是多少？

14.兩人做一種游戲:輪番報數(shù)，報出的數(shù)只能是1,2,3,4,5,6,7,8.把兩人報出日勺數(shù)連加

起來，誰報數(shù)后,加起來的數(shù)是123,誰就獲勝，讓你先報，就一定會贏，那么你就第一種數(shù)

報兒？

小升初奧數(shù)試題1參照答案

答案：

1.1000000.

211x555+445x789+555x789+211x445

(2)式最小為7+65432+1=0.

9.87.

首先考慮水平放置的長方形，共有(1+2+3)x(1+2+3)=36(個);

再考慮邊與大正方形的對角線垂直H勺長方形，在4x2的長方形中共有長方形(I+2+3+4)

x(l+2)=30(個);兩個4＞：2的長方形口勺重疊部分2x2內(nèi)正方形中有長方形(l+2)x(l+2)=9

(個).因此斜著的長方形共有30x2-9=51(個).

故圖中共有長方形36+51=87(個).

10.285714.

2857004-(11x13)=1997余129.

余數(shù)129再加14就能被143整除,故后兩位數(shù)是14.

II.設每部抽水機每小時抽水最為I個單位，則泉水每小時涌出(8XI0-I2X6);(I0-6)=2

個單位，一池泉水有8x1()—2xl0=60個單位.用14部抽水機抽水時，有2部抽水機專門抽

泉底涌出H勺泉水，因此要把全池泉水抽干需60-(14-2)=5I小時).

12.S梯形33E=[3+(3⑹]X蚱2=48.

SSQE=3X8+2=12(CD是它的高).

尸是BE中點,S、DEF=2S\BDE=6

SABFC=S2EC+2=(SABCD+2)+2

=(6+3)X84-24-2=18.

S1DCF=S梯形3型-$3￡尸一SM尸C=48-6-眸24.

=S"￡)c*12.

13.通過度析可知：一位數(shù)中能被7整除的J數(shù)9K=1……2只有一種;二位數(shù)中能被7

整除的數(shù)99+7=14……1,14-1=13,有13個;三位數(shù)中被7整除的數(shù)999，=142……,142

-13-1=128,有128個.顯然，這個數(shù)日勺位數(shù)可求，位數(shù)為1+13x2+128x3=411（位）.

由于128x3=384,384>160,因此截去的160個數(shù)字全是三位數(shù)中能被7整除的數(shù),16

0-?3=53……1,又知三位數(shù)中能被7整除的數(shù)為142個，那么142-53=89,89x7=623、由于

被截去的160個數(shù)字是53個能被7整除的三位數(shù)多一種數(shù)字,而多的這個數(shù)字就是3,那么剩

余的最末一位數(shù)字就是2,2即為所求.

14.對方至少要報數(shù)1,至多報數(shù)8,不管對方報什么數(shù)，你總是可以做到兩人所報數(shù)之

和為9.

123+9=13……6.

你第一次報數(shù)6.后來，對方報數(shù)后，你再報數(shù)，使一輪中兩人報的數(shù)和為9，你就能在13

輪后抵達123.

小升初奧數(shù)試題2

一、填空題（6分x10=60分）

1.8254+8352712（）38￥2+2￡623i390:81\9￡H）3=。

2.1與一種數(shù)的倒數(shù)之差是，這個數(shù)是。

3.若A,L4,蘇都是質(zhì)數(shù)，則A=o（17是指十位數(shù)字為1,個位數(shù)

字為A的兩位數(shù)）

4.從1~25這25個自然數(shù)中，每次取出兩個不同樣的數(shù)，使它們的和是4的倍數(shù),

共有種不同樣的I取法。

5.在右邊的算式中，被加數(shù)的數(shù)字和是和數(shù)歐I數(shù)字和日勺三倍。問:被加數(shù)至少是一

□□

+3

6.圓周上有任意8個點，以這8個點為端點可以連成不相交也沒有公共端點的4

條線段，所有不同樣日勺連結(jié)措施有種。

7.一杯鹽水,第一次加入一定量的水后,鹽水的含鹽比例變?yōu)?5%；第二次又加

入同樣多的水,鹽水的含鹽比例變?yōu)?2%,第三次在加入同樣多的水，鹽水的

含鹽比例將變?yōu)?o

8.一串數(shù)1、4、7、10......397、400相乘，則所得的積H勺尾部零H勺個數(shù)

為。

9.甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓

乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘就能追上乙。問甲的速度為米/秒，乙的

速度為米/秒。

10.如圖是一種面積為24的正六邊形。陰影部分的面積是_____。

二、解答題（10分X4=40分）

1.甲、乙、丙、丁四名同學排成一排，從左往右數(shù)，假如甲不排在第一種位置上，乙不排在

第二個位置上，丙不排在第三個位置上，丁不排在第四個位置上，那么不同樣的排法共有多

少種？

2.甲、乙、丙三人去旅游，甲買了3千克蘋果,2買了6個面包，丙買了3瓶水，乙花的錢是

122

甲的近，丙花的錢是乙肝弓，因此丙根據(jù)這三種商品U勺價錢拿出3元錢分給甲和乙,甲乙各

應得多少錢？

3.甲、乙兩人分別以每小時6千米、每小時4千米的速度從相距30千米的兩地向?qū)Ψ匠霭l(fā)

地前進，當兩人日勺距離為10千米時.他們走了多少小時？

4.如右圖所示，將四邊形ABCD的各邊都延長一倍，得到的新四邊形

49CD的面積是原匹邊形ABCD的幾倍？

B,C

小升初奧數(shù)試題2參照答案

一、填空題

1.520

原式:8254+83527110:19+12:461390:81j927

=(82:54+12:46)+(83527j927)j(10:19+390:81)

=95+826j401

=520

3.3

4.

5.72

1-25的J數(shù)中，有7個被4除余1的J,有6個被4除余2的，有6個被4除余3的，有6

個被4整除日勺。故有2￡底+7￡6=72種。

5.18

從“被加數(shù)的數(shù)字和是和的數(shù)字和的三倍”這句話.可以推斷出兩點：①

被加數(shù)可以被3整除。②在做加法運算時，個位數(shù)字相加一定進位，否則和的

數(shù)字和只會增長。

從前一點可以得出被加數(shù)在12,15,18……中。再從后一點可以得出被加數(shù)

最小是18,這時數(shù)字和1+8=9,恰好是和21的數(shù)字和2+1=3的3倍。因

此.滿足題目的最小時被加數(shù)是18o

6.4

不妨設圓周上的點依次為A、B、C、D、E、F、G。則有連結(jié)方式{AB、CH、DG、

EF}JBC、AD、EH、GF},{CD、BE、AF、GH|,{AH、BG>CF、DE},共4種。

7.10

用比例處理

鹽水

第一次：15：85=60：340

第二次：1:9=60：440

根據(jù)鹽水中鹽的量不變，則加水量為440-340=100,第三次：水為550,則鹽

水含鹽比例為:60/(60+540)=10%。

8.34

這串數(shù)中具有因數(shù)5的J數(shù)具有下面日勺形式:

I0+30k,(k=0,l,2,31,13)

25+30k,(k=0,1,2,3,…,12)

其中25,100,175,325,400具有兩個因數(shù)5,250具有3個因數(shù)5。因此乘積尾部零的個數(shù)

為27+5+2=34。

9.6,4

乙的速度為10￥5￡4￥2=4(米/秒)，甲的速度為4+10￥5=6(米/秒)

1().8

24寸8

二、解答題

1.9種

甲不排在第一種位置上，因此第一種位置上可放乙、丙、丁，有3種也許狀況、假如

第一種位置排乙，不管二、三、四哪個位置排甲，丙、丁也就確定了，也對應于3種也許

狀況。這樣不同樣的排法共有3x3=9(種)

2.甲分得2元，乙分得1元

甲、乙、丙花日勺錢數(shù)比是13:12：

8,13j(13+12+8)￥3=2,12j(13+12+8)￥3=L故甲乙多拿錢數(shù)的比為2:1。因

此甲分得2元,乙分得I元。

3.2小時或4小時

距離為10千米有兩種狀況，一種是還沒相遇,此外一種是相遇后，兩種狀況下兩人

的行程和分別為30-10=20千米或30+10=40千米，兩種狀況下分別走了

20￥(6+4)=2小時，40￥(6+4)=4小時。

4.5倍

連接BD則/人二/)'的面積等于/ADB面積的2倍，/8C°C%J面積是/CBD面

積的2倍，故犧面積與的面枳附和是四邊形ABCD的面積的2倍。同理

的面積與ZJC力。訥面積的和是四邊形ABCD的面積H勺2倍。2+2+1=5。

小升初奧數(shù)試題3

一、填空題(6分x10=60分)

?1111

1.----+------+------+???+---------=O

1x22x33x449x50------------------------

2.已知2不不不大于A,A不不不大于B,B不不不大于7,A和B都是自然數(shù),

那么拿的最小值是_______。

AH

3.四個裝藥的瓶子都了標簽，其中恰好有三個貼錯了，那么錯的狀況共有

種。

4.1000公斤青菜，上午測得它【付含水率是97%,下午測得它口勺含水率是95%,那

么這些菜重量減少了公斤。

5.一桶油在用掉7()%之后,又向桶內(nèi)倒入1()T克汽油。這時桶內(nèi)日勺郵量剛好是

一整桶郵的?一般，i整桶郵有公斤。

6.A、B兩項工程分別由甲、乙兩個隊來完畢。在晴天，甲隊完畢A工程需12

天，乙隊完畢B工程需15天；在雨天，甲隊的工作效率要下降40%,乙隊的工

作效率要下降10%。目前.，兩隊同步動工，并同步完畢這兩項工程，那么在

施工的日子里,雨天有天。

7.我們懂得,一種正整數(shù)的質(zhì)因數(shù)是這樣的質(zhì)數(shù)，它不不大于1并且能整除該數(shù)。

那么2023的所有質(zhì)因數(shù)之和是_________o

8.有一種整數(shù)，用它清除70、110、160得到的三個余數(shù)之和是50。這個整

數(shù)是o

9.有2527塊小立方體木塊，搭成三個同樣大的大立方體，至少還剩

塊小立方體木塊。

10.一種質(zhì)數(shù)的3倍與另一種質(zhì)數(shù)的2倍之和等于2023,那么這兩個質(zhì)數(shù)的和

是O

二、解答題（10分X4=40分）

1.某書店發(fā)售一種掛歷，每發(fā)售一本可獲得利潤18元。發(fā)售2/5后，每本減價10元，所有售

完，共獲利潤3000元。這個書店發(fā)售這種掛歷多少本？

2.一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時，駛出時順風，每小時行30千米；駛回時逆風,

每小時行24T?米。這艘輪船最多駛出多少千米就應返航?

3.一件工作,甲乙合作需要4小時完畢，乙丙合作需要5小時完畢，目前由甲內(nèi)合作2小時

后，余下口勺乙還需要6小時完畢，乙單獨做需要多少小時完畢？

4.龜、兔在甲、乙兩地之間做來回跑，兔I向速度是龜?shù)?倍，它們分別在甲、乙兩地同

步相對起跑，當他們在途中相遇(處在同一地點即為相遇)了12次，龜跑了多少

個單程？

小升初奧數(shù)試題3參照答案

一、填空題

L絲

50

=(1-5+(；；)+(*)+...+**

=1.1

5(1

49

=50

A+811

--A--B---——AI—B

2<A<B<1

因此A,B要盡量的!大，才能使得倒數(shù)和盡量小，故A=6,B=7o

3.8

首先從四個里面選一種貼對有4中選法，然后剩余的三個都貼錯有2種狀況，因此總共

有8種狀況。

4.400

菜中干成分1000x(1-97%)=30(公斤)

下午總重量30+(1-95%)=600(公斤)

減少了1000-600=40(1(公斤)

5.50

104-(50%-1+70%)=50(公斤)

6.10

1113

在雨天甲的I工效為萬x(I-40%)=而，乙H勺工效正x(l-10%)=—

2__j__j_

SO_20=Too

111

=

1215-----60

100'60'

那么3個晴天加5個雨天甲乙的工作進度相似。

又3x-+5x——=-

12202

因此一共有6個晴天和10個雨天。

7.55

2001=3x23x29,3+23+29=55

8.29

70+110+160-50=29(1

290=29xSx2

因此這個整數(shù)是29

9.340

2x93=2187而3*1()3=3000>2527,因此至少還剩2527-2187=34。

10.1999

設這兩個質(zhì)數(shù)分別為丫和丫則

3x+2y=2000

則泌然是偶數(shù)，因此x=2,y=(2000-6)4-2=1997,2+1997=1999

二、解答題

I.250

18x-:(18-10)x^=3:2

39

3000x正萬+18+M=250(本)

2.80

速度比為30:24=5:4。

則時間比為4:S

4

駛出6xhix30=80（千米）

4+5

3.20

乙+丙=；

甲+乙

甲+丙+乙+乙+乙=i

3U7111I

因此乙=---------=——

24520

乙單獨做需要20小時。

4.

先跑三個單程龜跑一種單程是一種周期，在這樣一種周期里迎面相遇2次，追及1次。當

他們第12次相遇時是第四個周期FI勺第二次迎面相遇，這時龜兔共跑了4x4-1=15個

單程。其中龜跑了I5x2=33個單程

44

小升初奧數(shù)試題4

一、填空題（6分xl0=60分）

1I1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1

11.--------------------------------------------------------------=O

66666x66666------------------------

12.當*時值等于或時,/=6r。

13.3個孩子分20個蘋果，每人至少1個，分得的蘋果個數(shù)是整數(shù)，則分派措施

共有種。

14.將一批蘋果裝箱,假如裝42箱，還剩余這批蘋果的70%,假如裝85箱，還剩

1540個蘋果，這批蘋果共有個。

15.2205乘以一種自然數(shù)a,乘積是一種完全平方數(shù)，則a最小為。

16.在358背面補上三個數(shù)碼構(gòu)成一種六位數(shù)，使得它分別能被3、4、5整除，

則這個數(shù)最小是o

17.有四個自然數(shù)它們的和是1111,規(guī)定這四個自然數(shù)H勺最大公約數(shù)盡量大，那么

這四個數(shù)的最大公約數(shù)最大可以是O

18.分數(shù)黑分子分母同步加上同一種自然數(shù)所得的新分數(shù)是罌。

19.小明上坡每小時3.6千米，下坡每小時行4.5千米，有一種斜坡，小明先上坡再

沿原路下坡公用1.8小時，這段斜坡的長度是千米。

20.圓錐的高和底面半徑都等于一種正方體的棱長，已知這個正方體的體積是

12()立方厘米，這個圓錐的體積是立方厘米。

二解答題(10分x4=40分)

5.張先生向商店訂購某一商品，每件定價100元，共訂購60件。張先生對商店經(jīng)理說：“假

如你肯減價,每減價1元，我就多訂購3件“，商店經(jīng)理算了一下，假如減價4%,由于張

先生多訂購，仍可獲得本來同樣多的總利潤。問:這件商品的成本是多少元？

6.某校學生參與數(shù)學競賽，考了兩場試，第一場及格的人數(shù)比不及格H勺人數(shù)4倍多2人,

第二場及格的人數(shù)增長2人,這時及格的人數(shù)恰好是不及格人數(shù)日勺6倍，這次參賽的共有

多少人?

7.1分、2分、5分三種硬幣共26枚,2分所有換成5分硬幣,1分所有換成5分硬幣后,

硬幣總數(shù)變?yōu)?1枚，原有5分硬幣多少枚?

8.下圖中4ABC和4DEF是兩個完全相似的等腰直角三角形,AB=9cm,FC=3cm,

小升初奧數(shù)試題4參照答案

一、填空題

11]原式=6x6_______J]

,123454321八66666x66666-1111Ix11111~193454^71

12.0.6x2-6r=0x(x-6)=0x=0.x=6

13.171將蘋果一字排開，共有20個蘋果，因此有19個間隔。假如在這19個間隔中

選擇兩個位置插入木板，則20個蘋果就被提成了3份且每份都至少有一種。因此共有

=19x9=171(種)分派措施。

14.392042：30%=14(1(箱)15404-(140-85)x140=3920(個)

15.59905=Wx5x72因此a最小為5

16.358020

能被3,4,5整除闡明它是60口勺倍數(shù)。

因此末位必然是0

倒數(shù)第二位必然是偶數(shù)

3+5+8=16

要緊也許小，應當讓倒數(shù)第三位為零。

那么倒數(shù)第二位最小為2才能使得各位數(shù)字和是3的倍數(shù)。

故這個數(shù)是358020

17.101

設四個自然數(shù)4.42.?生.4時最大公約數(shù)為由

A\+A2+A3+A4=+。2+。3+。4)=1111

1111=11x10b則它們的最大公約數(shù)d可以是11或101。

若d=101,則m+的十〃？+〃4=11,只需1,1,1,8即可。

因此最大可以是101O

18.4003

1997+〃_2000

2000+〃=2001

(1997+n)x2001=(2000+n)x2000

n=2000x2000-1997x2001=6000-2000+3=4003

19.3.6上下坡速度比為3.6：4.5=4:5,因此時間比為5:4,小明上坡用了18ti

mes\frac{5}{5+4}=1小時。因此這段斜坡的長度是3.6千米。

20.40五

設正方體棱長為x,則尸=12。

則圓錐的體積為乃7=兀x120x：=40九

33

二、解答題

5.76減價4元多訂購12件，總銷售額96x72=6912元

設成本為x元則有6mo-6（k=6912-72,因此r=76（元）

6.42設不及格人數(shù)為n,則及格人數(shù)為4n+2,第二場時及格為4n+4,不及格為

n-2

4n+4=6|1—12,因此211=16n=8,共有8+32+2=42人。

7.611枚5分硬幣總價值55

x+2y+5z=55

x+y+z=26

y+4z=29

由于1分可以換成5分硬幣，因此I分曰勺個數(shù)應為5口勺倍數(shù)，同理2分的個數(shù)也是5的倍

數(shù)。y=25,z=1,x=0,不成立。y=5,z=6,x=15成立。故原有5分硬幣6枚。

8.27DF=9cm設DF與AC交點為K,則KF=3cm,KD=9-

3=6cm，陰影部分面積為-x62+6x3=9+18=21cm2

4

小升初奧數(shù)試題5

一、填空題（6分xl0=60分）

1111111111

3s79113?"4sss77----------------------

22.從1到2023這2023個正整數(shù)中，共有個數(shù)與四位數(shù)8866相

力口時，至少發(fā)生一次進位。

23.已知三個素數(shù)日勺積為它們的和時5倍，則它們分別是__________L、—

24.一種三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：4:5,這個三角形是三角形。

25.假如將四面顏色不同樣的小旗子掛在一根繩子上,構(gòu)成一種信號，那么這川面

小旗子可構(gòu)成種不同樣口勺信號。

26.甲乙兩個盒子共裝了400多種球，假如甲給乙丫個，甲比乙少假如乙紿甲

個，乙比甲少￡,則本來甲盒中有個球，乙盒中有個球，

27.榮榮家買來一筐蘋果，父親吃了其中的?榮榮吃了其中的，剩余的都是媽媽

34

吃日勺，假如父親比榮榮多吃了3個蘋果，那么，媽媽吃了個。

28.有一塊麥地和一塊菜地，菜地的I二分之一和麥地日勺:合起來是13畝。麥地的I

二分之一和菜地日勺;合起來是12畝，那么菜地有畝。

29.能被12和18整除，但不能被15和16整除的三位數(shù)共有個。

30.有一種電器,質(zhì)量檢測表明，其中10%可使用1000小時,30%可使用1200小

時，40%可使用150()小時，20%可使用2023小時,這種電器平均可使用

_____小時。

二、解答題(10分x4=40分)

9.在9點至10點之間的某一時刻,5分鐘前分針H勺位置與5分鐘后時針口勺位置相似，此時刻

是9點幾分？

10.甲乙相距30。千米，一輛汽車從甲地到乙地，假如車速提高20%,可提前1小時抵達,

假如原速行駛a千米后，再將速度提高25%,也可提前1小時抵達。a是多少千米?

11.朝陽小學五年級共有學生135人參與植樹造林活動。計劃每個男生植樹5棵，每個女生植

樹4棵，而實際上有三問男生沒有去，其他同學都按計劃完畢了自己的植樹任務，同學們

一共植樹多少棵?

12.如右圖，四邊形ABCD的面積是16平方厘米，其中AD二CD,DE=BE,AE=2厘米,

那么四邊形BCDE的面積是多少平方厘米?

小升初奧數(shù)試題5參照答案

一、填空題

-卷

原式

"+3+")+(。！+-)

%II335577)*T735，”45'

=-13+-1-7+-7

3S3545

104

=?05

22.1940

不發(fā)生進位，個位和一位可以是0123,百位和千位可以是01。對于1~2023之間為數(shù),

滿足這樣的條件的數(shù)有，2x2x4x4=64，2004-64=1940。

23.2、5、7

5(a+〃+c)=aZ?c,因此必然有■種素數(shù)是5。則5+0+c=be,因此(b-1)(c-1)=6,

b=2,c=1?

24.直角

180x---=90

I+4+5

因此是直角三角形。

25.24

全排列4x3x2xI=24種

26.227、221

甲給乙x個球后，甲的球數(shù)與乙的球數(shù)之比是13:19,因此總球數(shù)必然是32H勺倍數(shù)。

乙給甲x個球后，乙的球數(shù)與甲的球數(shù)之比是11:17,因此總球數(shù)必然是28的倍數(shù)。

32和28的最小公倍數(shù)是32x7=224。又總球數(shù)為400多種，因此應為448。

1713113

因此X=448X（R-R）XW=45。甲有448x1+45=227,乙有44K-227=221

27.15

總共有3彳4一；）=36個,因此媽媽吃了36x（1-1一：）=15個

28.18

所有日勺菜地和麥地口勺;合起來是26畝。所有的菜地和麥地口勺;合起來是36畝，

322

因此麥地有10。①一彳）=12畝。菜地有26-12x5=18畝。

29.15

12和18日勺最小公倍數(shù)是36,三位數(shù)中36的倍數(shù)有25個。36與15的最小公倍數(shù)是1

80,三位數(shù)中180的倍數(shù)有5個,36與16H勺最小公倍數(shù)是144,三位數(shù)中144的

倍數(shù)有6個,36、15和16的最小公倍數(shù)是720,三位數(shù)中720的倍數(shù)有1個。因此滿足

條件的三位數(shù)有25-5-6+1=15個

30.1460

1000x10%+1200x30%+1500x40%+2000x20%=100+360+600+400=1460

二、解答題

9.55

設目前時刻是9點x分。則5分鐘后時針H勺位置為45+號=x—5,因此x=55

10.50

本來車速為5,車速提高后為6,則本來所用時間為6小時目前所用時間為5小時,

即原車速為50千米每小時。提高25%后為62.5千米每小時。嚕9=5,

因此a=50

II.540

1/5的男生沒有去相稱于男生都去了但每人植樹4棵。故共植樹135x4=540

12.12

將三角形ADE繞D逆時針旋轉(zhuǎn)90度則圖形成為一種正方形，因此DE=4厘米。

四邊形BCDE=16-2x44-2=12平方厘米

小升初奧數(shù)試題（50道）

1.已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元,一張桌

子和一把椅子各多少元？

2.2、3箱蘋果重45公斤。一箱梨比一箱蘋果多5公斤,3箱梨重多少公斤？

3.甲乙二人從兩地同步相對而行，通過4小時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速更快,

甲每小時比乙快多少千米？

4.李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要r13支，張強要了7支,李軍又給張強

0.6元錢。每支鉛筆多少錢？

5.甲乙兩輛客車上午8時同步從兩個車站出發(fā)，相向而行，通過一段時間，兩車同步抵達一

條河的兩岸。由于河上的J橋正在維修，車輛嚴禁通行，兩車需互換乘客，然后按原路返回

各自出發(fā)日勺車站，到站時已是下午2點。甲車每小時號40千米，乙車每小時行45千米,

兩地相距多少千米？（互換乘客的I時間略去不計）

6.學校組織兩個課外愛好小組去郊外活動。第一小組每小時走4.5千米，第二小組每小時

行3.5千米。兩組同步出發(fā)1小時后，第一小組停下來參觀一種果園，用了1小時，

再去追第二小組。多長時間能追上第二小組？

7.有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸。甲倉H勺存糧噸數(shù)比乙倉It勺4倍少5

噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸？

8.8.甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路，甲隊從東往西修4天，乙隊從西往東修5

天，恰好修完，甲隊比乙隊每天多修10米。甲、乙兩隊每天共修多少米？

9.學校買來6張桌子和5把椅子共付455元,已知每張桌子比每把椅子貴30元,桌子和椅

子口勺單價各是多少元？

10.一列火車和一列慢車，同步分別從甲乙兩地相對開出?？燔嚸啃r行75千米，慢車每

小時行65千米，相遇時快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米？

11.某玻璃廠托運玻璃250箱，協(xié)議規(guī)定每箱運費20元，假如損壞一箱，不僅不付運費還

要賠償100元。運后結(jié)算時，共付運費4400元。吒運中損壞了多少箱玻璃？

12.五年級一中隊和二中隊要到距學校20千米的地方去春游。第一中隊步行每小時行4千

米,笫二中隊騎自行車，每小時行12千米。第一中隊先出發(fā)2小時后，第二中隊再出發(fā),

第二中隊出發(fā)后幾小時才能追上一中隊？

13.某廠運來一堆煤，假如每天燒1500公斤，比計劃提前一天燒完，假如每天燒1000公斤，

將比計劃多燒一天。這堆煤有多少公斤？

14.媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個練習本,按價錢給小紅3.8元錢。成果小紅卻買了

8支鉛筆和5本練習本，找回0.45元。求一支鉛筆多少元？

15.學校組織外出參觀，參與口勺師生一共360人。一輛大客車比一輛卡車多載10人，6輛大

客車和8輛卡車載的人數(shù)相等。都乘卜車需要幾輛?都乘大客車需要幾輛？

16.某筑路隊承擔了修一條公路H勺任務。原計劃每天修720米，實際每天比原計劃多修80米,

這樣實際修的差1200米就能提前3天完畢。這條公路全長多少米？

17.某鞋廠生產(chǎn)1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個紙箱和4個木箱。假如3個紙箱加2

個木箱裝的鞋同樣多，每個紙箱和每個木箱各裝鞋多少雙？

18.某工地運進一批沙子和水泥，運進沙子袋數(shù)是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40

袋沙子，幾天后來，水泥所有用完，而沙子還剩120袋,這批沙子和水泥各多少袋？

19.學校里買來了5個保溫瓶和10個茶杯，共用了90元錢。每個保溫瓶是每個茶杯價錢的

4倍，每個保溫瓶和每個茶杯各多少元？

20.兩個數(shù)日勺和是572,其中一種加數(shù)個位上是0,去掉0后，就與第二個加數(shù)相似。這兩

個數(shù)分別是多少？

21.一桶油連桶重16公斤，用去二分之一后,連桶重9公斤，桶重多少千米？

22.一桶油連桶重10公斤，倒出二分之一后，連桶還重5.5公斤，本來有油多少公斤？

23.用一只水桶裝水，把水加到本來的2倍,連桶重10公斤，假如把水加到本來的5倍，連

桶重22公斤。桶里原有水多少公斤？

24.小紅和小華共有故事書36本。假如小紅給小華5本，兩人故事書U勺本數(shù)就相等，本來小

紅和小華各有多少本？

25.有5桶油重量相等，假如從每只桶里取出15公斤，則5只桶里所剩余油的重量恰好等于

本來2桶油的重量。本來每桶油重多少公斤？

26.把一根木料鋸成3段需要9分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成5段,需要多少分?

27.一種車間，女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人后，男工人數(shù)是女工人數(shù)H勺2

倍。原有男工多少人?女工多少人？

28.李強騎自行車從甲地到乙地，每小時行12千米，5小時抵達，從乙地返回甲地時因逆

風多用1小時，返回時平均每小時行多少千米？

29.29.甲、乙二人同步從相距18千米的兩地相對而行，甲每小時行走5千米，乙每小時走4

千米。假如甲帶了一只狗與甲同步出發(fā)，狗以每小時8千米的速度向乙跑去，碰到乙立

即回頭向甲跑去，碰到甲又回頭向飛跑去，這樣二人相遇時，狗跑了多少千米？

30.有紅、黃、白三種顏色口勺球，紅球和黃球一共有21個，黃球和白球一共有20個，紅球

和白球一共有19個,三種球各有多少個？

31.在一根粗鋼管上接細鋼管。假如接2根細鋼管共長18米，假如接5根細鋼管共長33

米。一根粗鋼管和一根細鋼管各長多少米？

32.水泥廠原計劃12天完畢一項任務，由于每天多生產(chǎn)水泥4.8噸，成果10天就完畢了任

務，原計劃每天生產(chǎn)水泥多少噸？

33.學校舉行歌舞晚會，共有80人參與了演出。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱

歌又跳舞的有多少人？

34.學校舉行語文、數(shù)學雙科競賽，三年級一班有59人，參與語文競賽的有36人，參與數(shù)學

競賽的有38人，一科也沒參與的有5人。雙科都參與的有多少人？

35.學校買了4張桌子和6把椅子，共用640元。2張桌子和5把椅子的價錢相等，桌子和

椅子口勺單價各是多少元?

36.父親今年45歲,5年前父親口勺年齡是兒子及|4倍，今年兒子多少歲？

37.有兩桶油，甲桶油重是乙桶油重的J4能假如從甲桶倒入乙桶18公斤，兩桶油就同樣重,

本來每桶各有多少公斤油？

38.光明小學舉行數(shù)學知識競賽，一共20題。答對一題得5分，答錯一題扣3分，不答得0

分。小麗得了79分，她答對幾道，答錯幾道,有幾題沒答？

39.甲列火車長240米，每秒行20米；乙列火車長264米，每秒行16米，兩車相向而行,

從兩車頭相碰到兩車尾相離需要幾秒？

40.一列火車長600米，通過一條長1150米的）隧道，已知火車日勺速度是每分700米，問火

車通過隧道需要幾分？

41.小明從家里到學校，假如每分走50米，則恰好到上課時間;假如每分走60米，則離上課

時間尚有2分。問小明從家里到學校有多遠？

42.有一周長600米日勺環(huán)形跑道，甲、乙二人同步、同地、同向而行，甲每分鐘跑300米，乙

每分鐘跑400米，通過兒分鐘二人第一次相遇？

43.有一種長方形紙板，假如只把長增長2座米，面積就增長8平方米;假如只把寬增長2厘米,

面積就增長12平方厘米。這個長方形紙板本來II勺面積是多少？

44.媽媽買蘋果和梨各3公斤，付出20元找回7.4元。每公斤蘋果2.4元，每公斤梨多少元?

45.甲乙兩人同步從相距135千米的兩地相對而行，通過3小時相遇。甲的速度是乙的2倍，

甲乙兩人每小時各行多少千米？

46.盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球。每次取出8個黑球和5個白球，取出幾次后來，黑球

沒有了，白球還剩12個。一共取了幾次?盒子里共有多少個球?

47.上午6時從汽車站同步發(fā)出1路和2路公共汽車，1路車每隔12分鐘發(fā)一次，2路車

每隔18分鐘發(fā)一次，求下次同步發(fā)車時間。

48.父親今年45歲，兒子今年15歲,多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍？

49.王老師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學余1支，平均分給3名同學余2支，平均分給4名

同學余3支，平均分給5名同學余4支。問這盒鉛筆至少有多少支？

50.一塊平行四邊形地，假如只把底增長8米，或只把高增長5米，它的面積都增長40平方

米。求這塊平行四邊形地本來的面積？

50道奧數(shù)題解答參照

1、想：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，恰好是一把椅子價錢為

(10-1)倍，由此可求得一把椅子的價錢。再根據(jù)椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢。

解：一把椅子的價錢：

288-(10-1)=32(元)

一張桌子的價錢：

32x10=320(元)

答:一張桌子320元一把椅子32元。

2、想：可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的

重量。

解：45+5x3

=45+15

=60（公斤）

答：3箱梨重60公斤。

3、想:根據(jù)在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4x2千米，又知

通過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。

解：4x2+4

=8+4

二2（千米）

答:甲每小時比乙快2千米。

4、想:根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強要了7支，可知每

人應當?shù)茫?3+7）+2支，而李軍要了13支比應得的多了3支,因此又給張強0.6元錢，

即可求每支鉛筆的價錢。

解：0.6-[13-（13+7）+2]

=0.6-[13-20-2]

=0.6-3

=0.2（元）

答：每支鉛筆0.2元。

5、想：根據(jù)已知兩車上午8時從兩站出發(fā)，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的

時間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總旅程。

解：下午2點是14時。

來回用的時間:14-8=6(時)

兩地間旅程:(40+45)x6+2

=85x6+2

=255(千米)

答:兩地相距255千米。

6、想:第一小組停下來參觀果園時間，第二小組多行了［3.5-(453.5)］千米,也就是

第一組要追趕的旅程。又知第一組每小時比第二組快(4.5-3.5)千米，由此便可求出追趕

的時間。

解:第一組追趕第二組的旅程：

3.5-(4.5-3.5)=3.5-1=2.5(千米)

第一組追趕第二組所用時間：

2.5-(4.5-3.5)=2.5-1=2.5(小時)

答：第一組2.5小時能追上第二小組。

7、想：根據(jù)甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，可知甲倉的存糧假如增長5噸，它

的存糧噸數(shù)就是乙倉的4倍，那樣總存糧數(shù)也要增長5噸。若把乙倉存糧噸數(shù)看作1涪，

總存糧噸數(shù)就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數(shù)。

解:乙倉存糧:

(32.5x2+5)+(4+1)

=（65+5）+5

=70+5

=14（噸）

甲倉存糧：

14x4-5

=56-5

=51（噸）

答：甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。

8、想：根據(jù)甲隊每天比乙隊多修10米，可以這樣考慮：假如把甲隊修的4天看作

和乙隊4天修的同樣多，那么總長度就減少4個10米，這時的長度相稱于乙（4+5沃修的。

由此可求出乙隊每天修的米數(shù)，進而再求兩隊每天共修的米數(shù)。

解:乙每天修的米數(shù)：

（400-10x4）+（4+5）

=（400-40）+9

=360-9

=40（米）

甲乙兩隊每天共修的米數(shù)：

40x2+10=80+10=90（米）

答:兩隊每天修90米。

9、想：已知每張桌子比每把椅子貴30元，假如桌子的單價與椅子同樣多，那么總價就

應減少30x6元，這時的總價相稱于(6+5)把椅子的價錢，由此可求每把椅子的單價，再求

每張桌子的單價。

解：每把椅子的價錢：

(455-30x6)+(6+5)

=(455-180)-11

=275-11

=25(元)

每張桌子的價