人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)素養(yǎng)達(dá)標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)2.2找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材P6.例2.3教材分析本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了因數(shù)和倍數(shù)兩個(gè)基本概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。首先設(shè)疑：18的因數(shù)有哪幾個(gè)?根據(jù)18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)，從而求出18的所有因數(shù)，由求一個(gè)數(shù)的因數(shù)有多少個(gè)過渡到求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，并將兩者進(jìn)行比較，使學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解上升到一個(gè)理性的層面上，同時(shí)深化學(xué)生的思維。學(xué)情分析根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義，例2、例3中一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法，引導(dǎo)學(xué)生概括出一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。核心素養(yǎng)理解倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和學(xué)習(xí)能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，發(fā)現(xiàn)并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法以及因數(shù)和倍數(shù)的特征。2.經(jīng)歷探索學(xué)習(xí)的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和學(xué)習(xí)能力。3.體會(huì)數(shù)字的奧秘，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法以及因數(shù)和倍數(shù)的特征。教學(xué)難點(diǎn)能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的。教學(xué)方法實(shí)踐活動(dòng)、自主觀察、獨(dú)立思考、合作交流及啟發(fā)引導(dǎo)等。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)師生雙邊活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、知識(shí)鏈接師：同學(xué)們，你們還記得上節(jié)課的知識(shí)嗎？看看這兩道式子，說說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？36÷4=924÷8=3學(xué)生紛紛作答……師追問：因數(shù)和倍數(shù)之間有什么關(guān)系？生：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。師：上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù)。這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)怎么找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。以舊引新，將新知識(shí)與舊知識(shí)貫穿起來，為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定基礎(chǔ)，讓學(xué)生在新知的研究過程中，可以運(yùn)用知識(shí)的遷移，選擇合適的學(xué)習(xí)方法，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。二、探究新知1.找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法例2.18的因數(shù)有哪些？（1）探究找18的因數(shù)的方法以舊引新，將新知識(shí)與舊知識(shí)貫穿起來，為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定基礎(chǔ)，讓學(xué)生在新知的研究過程中，可以運(yùn)用知識(shí)的遷移，選擇合適的學(xué)習(xí)方法，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。二、探究新知師：18的因數(shù)有哪些呢，可以用哪些方法找出來呢？教師組織學(xué)生小組合作：找出18的因數(shù)。生1：可以列除法算式。找根據(jù)因數(shù)的意義，被除數(shù)18不變，改變除數(shù)，得到的商是整數(shù)且沒有余數(shù)，則除數(shù)和商都是18的因數(shù)。列除法算式時(shí)，除數(shù)從1開始試除：18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，再繼續(xù)找下去，發(fā)現(xiàn)18除以4，5，7，8，10，11，12，13，14，15，16，17時(shí)，都不能整除。所以18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。生2：列乘法算式找。根據(jù)除法算式各部分之間的關(guān)系，用“被除數(shù)=除數(shù)×商”找出18的因數(shù)?？?8是哪兩個(gè)數(shù)相乘的積，這兩個(gè)數(shù)就是18的因數(shù)。18=1×18，18=2×9，18=3×6，所以18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。師：用乘法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，一般要從自然數(shù)1開始一對(duì)一對(duì)地找，這樣不容易遺漏。（2）明確18的因數(shù)的表示方法引導(dǎo)：18的因數(shù)可以怎么表示？生1：列舉法，把18的因數(shù)按從小到大的順序排列，每?jī)蓚€(gè)因數(shù)之間用逗號(hào)隔開，全部寫完后加句號(hào)表示結(jié)束。師板書：18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。生2：集合法，畫一個(gè)橢圓，在橢圓的上面寫上“18的因數(shù)”，表示18的因數(shù)的集合。把18的因數(shù)按從小到大的順序?qū)懺跈E圓里，每?jī)蓚€(gè)因數(shù)之間用逗號(hào)隔開，全部寫完后，不用加句號(hào)。師板書：師總結(jié)：集合圈上面的內(nèi)容表示集合的名稱，集合圈里面的數(shù)表示集合所擁有的元素。（3）根據(jù)找18的因數(shù)的方法找出30和36的因數(shù)師：你能用剛才的方法找出30和36的因數(shù)嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視并指導(dǎo)。生1：30的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。生2：36的因數(shù)有1，2，3，4，6，9，12，18，36。（4）探究一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征師：觀察18，30，36的因數(shù)，說說你的發(fā)現(xiàn)？生1：18的因數(shù)有6個(gè)，30的因數(shù)有8個(gè)，36的因數(shù)有9個(gè)。生2：它們最小的因數(shù)都是1，最大的因數(shù)分別是18，30和36。師：由此可知，①一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是（有限）的。②其中最小的因數(shù)是（1），最大的因數(shù)是（它本身）。（學(xué)生回答）（5）小結(jié)①找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：列除法算式找；列乘法算式找。②表示一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：列舉法；集合法。③一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。2.找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法例3.2的倍數(shù)有哪些？（1）探究找2的倍數(shù)的方法師：2的倍數(shù)有哪些呢，同桌之間討論一下，并找一找。學(xué)生匯報(bào)：生：根據(jù)除法算式各部分之間的關(guān)系，用“被除數(shù)＝除數(shù)×商”找出2的倍數(shù)。2與非零自然數(shù)的積都是2的倍數(shù)。用2分別乘1，2，3，…即2×1＝2，2×2＝4，2×3＝6，…則2，4，6，…都是2的倍數(shù)。（2）2的倍數(shù)的表示方法引導(dǎo)：2的倍數(shù)可以怎么表示？生1：列舉法，（把2的倍數(shù)按從小到大的順序排列）即2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…。師總結(jié)：從2本身開始，依次寫出幾個(gè)后，2的其他倍數(shù)用省略號(hào)代替。書寫時(shí)每?jī)蓚€(gè)倍數(shù)之間用逗號(hào)隔開，不再列舉時(shí)，也寫一個(gè)逗號(hào)，然后加三個(gè)圓點(diǎn)形式的省略號(hào)，最后寫上句號(hào)。生2：集合法，畫一個(gè)橢圓，在橢圓的上面寫上“2的倍數(shù)”，表示2的倍數(shù)的集合。把2的倍數(shù)按從小到大的順序?qū)懺诩侠?，每?jī)蓚€(gè)倍數(shù)之間用逗號(hào)隔開，不再列舉時(shí)，也寫一個(gè)逗號(hào)，然后加三個(gè)圓點(diǎn)形式的省略號(hào)，不用加句號(hào)。師板書：（3）根據(jù)找2的倍數(shù)的方法找出3和5的倍數(shù)師：你能用剛才的方法找出3和5的倍數(shù)嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視并指導(dǎo)。生1：3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，…。生2：5的倍數(shù)有5，10，15，20，25，…。（4）觀察2，3，5的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征師：觀察2，3，5的倍數(shù)，說說你的發(fā)現(xiàn)？生1：2，3，5的倍數(shù)都有無數(shù)個(gè)。生2：2，3，5的倍數(shù)分別是它們本身。生3：2，3，5的倍數(shù)沒有最大的倍數(shù)。師：由此可知，①一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（無限）的。②其中最小的倍數(shù)是（它本身），（沒有）最大的倍數(shù)。（學(xué)生回答）（5）小結(jié)①找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：列乘法算式找。②表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：列舉法；集合法。③一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小倍數(shù)是它本身。沒有最大的倍數(shù)。嘗試找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，從無序到有序，從自學(xué)到互學(xué)，體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)構(gòu)思的理念。其中用集合法表示一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，滲透了集合思想。三、課堂演練一、判斷題。1.8的倍數(shù)只有16，24，32，40，48。 （×）2.因?yàn)?6÷9=4，所以36是9的倍數(shù)。 （√）3.5.7是3的倍數(shù)。 （×）二、選擇題。4.下列各數(shù)中，不是16的倍數(shù)的是（B）。A.16 B.24 C.805.10以內(nèi)，只有1和它本身兩個(gè)不同因數(shù)的數(shù)有（B）個(gè)。A.3 B.4 C.56.一個(gè)數(shù)既是4的因數(shù)，又是2的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（C）。A.2 B.4 C.2或4三、猜數(shù)游戲。（教材P8第7題）主要是鞏固課堂所學(xué)的知識(shí)，提升解決問題的能力。四、總結(jié)評(píng)價(jià)1.課堂總結(jié)2.素養(yǎng)評(píng)價(jià)3.布置作業(yè)（1）完成《分層作業(yè)》中對(duì)應(yīng)練習(xí)。（2）預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。板書設(shè)計(jì)課后作業(yè)1.完成《分層作業(yè)》中對(duì)應(yīng)練習(xí)；2.預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。課后反思學(xué)生在前面已經(jīng)接觸