專題05數(shù)與式綜合測試卷考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023·青海西寧·統(tǒng)考中考真題）算式?3□1的值最小時(shí)，□中填入的運(yùn)算符號(hào)是（

）A．+ B．- C．× D．÷2．（3分）（2023·江蘇宿遷·統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A．2a?a=1 B．a(chǎn)3?a2=a3．（3分）（2023·浙江衢州·統(tǒng)考中考真題）手機(jī)信號(hào)的強(qiáng)弱通常采用負(fù)數(shù)來表示，絕對值越小表示信號(hào)越強(qiáng)（單位：dBm），則下列信號(hào)最強(qiáng)的是（

）A．?50 B．?60 C．?70 D．?804．（3分）（2023·河北·統(tǒng)考中考真題）光年是天文學(xué)上的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過的路程，約等于9.46×1012kmA．9.46×1012?10=9.46×C．9.46×1012是一個(gè)12位數(shù) D．5．（3分）（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）估計(jì)5×6?A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間6．（3分）（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算1x?1?2A．?1 B．x?1 C．1x+1 D．

7．（3分）（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子正確的是（

）

A．c(b?a)<0 B．b(c?a)<0 C．a(chǎn)(b?c)>0 D．a(chǎn)(c+b)>08．（3分）（2023·河北·統(tǒng)考中考真題）若k為任意整數(shù)，則(2k+3)2?4kA．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除9．（3分）（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）在“點(diǎn)燃我的夢想，數(shù)學(xué)皆有可衡”數(shù)學(xué)創(chuàng)新設(shè)計(jì)活動(dòng)中，“智多星”小強(qiáng)設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)：對依次排列的兩個(gè)整式m，n按如下規(guī)律進(jìn)行操作：第1次操作后得到整式串m，n，n?m；第2次操作后得到整式串m，n，n?m，?m；第3次操作后…其操作規(guī)則為：每次操作增加的項(xiàng)，都是用上一次操作得到的最末項(xiàng)減去其前一項(xiàng)的差，小強(qiáng)將這個(gè)活動(dòng)命名為“回頭差”游戲．則該“回頭差”游戲第2023次操作后得到的整式中各項(xiàng)之和是（

）A．m+n B．m C．n?m D．2n10．（3分）（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）對于正數(shù)x，規(guī)定f(x)=2xx+1，例如：f(2)=2×22+1=43，f12A．199 B．200 C．201 D．202二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）在0,?1312．（3分）（2023·江蘇·統(tǒng)考中考真題）若圓柱的底面半徑和高均為a，則它的體積是（用含a的代數(shù)式表示）．13．（3分）（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）若2a?b+3=0，則2(2a+b)?4b的值為．14．（3分）（2023·山東濰坊·統(tǒng)考中考真題）從?2、3，6中任意選擇兩個(gè)數(shù)，分別填在算式□+○2÷

15．（3分）（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考中考真題）1261年，我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中提到了如圖所示的數(shù)表，人們將這個(gè)數(shù)表稱為“楊輝三角”．

觀察“楊輝三角”與右側(cè)的等式圖，根據(jù)圖中各式的規(guī)律，(a+b)7展開的多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為16．（3分）（2023·湖南婁底·統(tǒng)考中考真題）若干個(gè)同學(xué)參加課后社團(tuán)——舞蹈活動(dòng)，一次排練中，先到的n個(gè)同學(xué)均勻排成一個(gè)以O(shè)點(diǎn)為圓心，r為半徑的圓圈（每個(gè)同學(xué)對應(yīng)圓周上一個(gè)點(diǎn)），又來了兩個(gè)同學(xué)，先到的同學(xué)都沿各自所在半徑往后移a米，再左右調(diào)整位置，使這n+2個(gè)同學(xué)之間的距離與原來n個(gè)同學(xué)之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長）相等．這n+2個(gè)同學(xué)排成圓圈后，又有一個(gè)同學(xué)要加入隊(duì)伍，重復(fù)前面的操作，則每人須往后移米（請用關(guān)于a的代數(shù)式表示），才能使得這n+3個(gè)同學(xué)之間的距離與原來n個(gè)同學(xué)之間的距離相等．

三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考中考真題）（1）計(jì)算：(?3)2（2）化簡：(x+2y)(x?2y)?x(x?y)

18．（6分）（2023·廣東廣州·統(tǒng)考中考真題）已知a>3，代數(shù)式：A=2a2?8，B=3(1)因式分解A；(2)在A，B，C中任選兩個(gè)代數(shù)式，分別作為分子、分母，組成一個(gè)分式，并化簡該分式．19．（8分）（2023·河北·統(tǒng)考中考真題）現(xiàn)有甲、乙、丙三種矩形卡片各若干張，卡片的邊長如圖1所示(a>1)．某同學(xué)分別用6張卡片拼出了兩個(gè)矩形(不重疊無縫隙)，如圖2和圖3，其面積分別為S1(1)請用含a的式子分別表示S1,S2；當(dāng)(2)比較S1與S

20．（8分）（2023·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）2022年卡塔爾世界杯共有32支球隊(duì)進(jìn)行決賽階段的比賽．決賽階段分為分組積分賽和復(fù)賽．32支球隊(duì)通過抽簽被分成8個(gè)小組，每個(gè)小組4支球隊(duì)，進(jìn)行分組積分賽，分組積分賽采取單循環(huán)比賽（同組內(nèi)每2支球隊(duì)之間都只進(jìn)行一場比賽），各個(gè)小組的前兩名共16支球隊(duì)將獲得出線資格，進(jìn)入復(fù)賽；進(jìn)入復(fù)賽后均進(jìn)行單場淘汰賽，16支球隊(duì)按照既定的規(guī)則確定賽程，不再抽簽，然后進(jìn)行18決賽，1(1)本屆世界杯分在C組的4支球隊(duì)有阿根廷、沙特、墨西哥、波蘭，請用表格列一個(gè)C組分組積分賽對陣表（不要求寫對陣時(shí)間）．(2)請簡要說明本屆世界杯冠軍阿根廷隊(duì)在決賽階段一共踢了多少場比賽？(3)請簡要說明本屆世界杯32支球隊(duì)在決賽階段一共踢了多少場比賽？

21.（8分）（2023·福建廈門·統(tǒng)考模擬預(yù)測）“歌唱家在家唱歌”“蜜蜂釀蜂蜜”這兩句話從左往右讀和從右往左讀，結(jié)果完全相同．文學(xué)上把這樣的現(xiàn)象稱為“回文”，數(shù)學(xué)上也有類似的“回文數(shù)”，比如252，7887，34143，小明在計(jì)算兩位數(shù)減法的過程中意外地發(fā)現(xiàn)有些等式從左往右讀的結(jié)果和從右往左讀的結(jié)果一樣，如：65?38=83?56；91?37=73?19；54?36=63?45．?dāng)?shù)學(xué)上把這類等式叫做“減法回文等式”．(1)①觀察以上等式，請你再寫出一個(gè)“減法回文等式”；②請歸納“減法回文等式”的被減數(shù)ab（十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b）與減數(shù)cd應(yīng)滿足的條件，并證明．(2)兩個(gè)兩位數(shù)相乘，是否也存在“乘法回文等式”？如果存在，請你直接寫出“乘法回文等式”的因數(shù)xy與因數(shù)mn應(yīng)滿足的條件．22．（8分）（2023·山東青島·統(tǒng)考中考真題）如圖①，正方形ABCD的面積為1．

(1)如圖②，延長AB到A1，使A1B=BA，延長BC到B1，使(2)如圖③，延長AB到A2，使A2B=2BA，延長BC到B2，使(3)延長AB到An，使AnB=nBA，延長BC到Bn，使

23．（8分）（2023·山東濰坊·統(tǒng)考中考真題）［材料閱讀]用數(shù)形結(jié)合的方法，可以探究q+q2+例求12方法1：借助面積為1的正方形，觀察圖①可知12即12方法2：借助函數(shù)y=12x+12+122+123即兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)到x軸的距離．因?yàn)閮蓚€(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)(1,1)到x軸的距為1，