試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2015年初中畢業(yè)升學考試（山東濰坊卷）數(shù)學【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列運算中，正確的是（

）A． B． C． D．2．如圖，該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3．數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．4．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．5．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．6．關(guān)于x的一元一次方程的解為1，則不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．57．如圖，AB是⊙O的切線，A為切點，連接OA，OB，若，則∠B的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．若，，，，則（

）A． B． C． D．9．如圖，直線，分別交直線m，n于點A，B，C，D，E，F(xiàn)．已知，則的長為（）A．9.6 B．15 C．13.6 D．7.510．如圖，的對角線與相交于點O．若，，，則的長度為（

）A． B．10 C． D．11．已知二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），頂點C，點C關(guān)于軸的對稱點為D點，若四邊形為正方形，則的值為（

）A． B． C． D．12．如圖，二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；④當或時，．上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題13．一組數(shù)據(jù)4，4，5，5，，6，7的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．14．如圖，在等腰梯形中，，，，是、的延長線的交點，若，則度．15．因式分解：．16．小麗設(shè)計了一種測量樹高的方法：她將一根細線的一端固定在半圓形量角器的圓心B處，在細線的另一端C處系一個小重物，制成了一個簡單的測角儀（如圖1）；將此測角儀放在眼前，使視線沿著儀器的直徑剛好到達樹的最高點（如圖2，圖3）；小麗眼睛（即點A）離地米，現(xiàn)測得，小麗與樹的水平距離是6米，則樹高是米．（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，）

17．如圖，與相切于點C，線段交于點B．過點B作交于點D，連接，且交于點E.若，．則圖中陰影部分的面積為．18．如圖所示，一次函數(shù)y=k1x+3（k1＜0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k2＞0）的圖象交于M、N兩點，過點M作MC⊥y軸于點C，已知CM=1，則k1﹣k2=．三、解答題19．在全民健身運動中，“萬步有約”健步走活動備受市民青睞．元旦節(jié)當天，小李和媽媽約定從通泰門出發(fā)，沿相同的路線去4公里外的元帥廣場，已知媽媽的步行速度是小李的倍．(1)若小李先出發(fā)30分鐘，媽媽才從通泰門出發(fā)，最終小李和媽媽同時到達元帥廣場，則小李步行的速度是每分鐘多少米？(2)粗心的媽媽到達元帥廣場后，想起30分鐘后公司有一個重要會議要參加，公司距離元帥廣場公里，媽媽馬上從元帥廣場出發(fā)趕去公司，她先以原速度步行一段時間后，又以150米/分鐘的速度跑步前行，若媽媽想要不遲到，則至少需要跑步多少分鐘？20．暑期將至，學校組織學生進行“防溺水”安全知識競賽，老師從中隨機抽取了部分學生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分），整理后繪制成如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖．其中A組的頻數(shù)a比B組的頻數(shù)b小15．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次共抽取名學生，b的值為；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，n=___，E組所占比例為___%；(3)補全頻數(shù)分布直方圖；(4)若全校共有2500名學生，請根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計成績在80分以上的學生人數(shù)．21．如圖，在△ABC中，⊙O經(jīng)過A、B兩點，圓心O在BC邊上，且⊙O與BC邊交于點E，在BC上截取CF=AC，連接AF交⊙O于點D，若點D恰好是的中點．(1)求證：AC是⊙O的切線；(2)若BF=17，DF=13，求⊙O的半徑r；(3)若∠ABC=30°，動直線l從與點A、O重合的位置開始繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，到與OC重合時停止，設(shè)直線l與AC的交點為H，點Q為OH的中點，過點H作HG⊥BC于G，連接AQ、QG．請問在旋轉(zhuǎn)過程中，∠AQG的大小是否變化？若不變，求出∠AQG的度數(shù)；若變化，請說明理由．22．周末小明和小亮相約去海軍博物館參觀，小明家、書店、小亮家和海軍博物館自北向南依次在同一直線上，小明從家出發(fā)，他先勻速騎行了6分鐘，想起忘記買《現(xiàn)代艦船》一書，于是用相同速度返回剛才路過的書店買書，買完書后小明為趕時間加快了速度，又騎行一段時間后到達海軍博物館．當小明出發(fā)時，小亮開始從家勻速步行出發(fā)，用時30分鐘到達海軍博物館，兩人離海軍博物館的距離與時間之間的對應關(guān)系如圖所示．(1)：填表：時間46101225小明離博物館的距離150018000(2)小明家距離書店______m，買書前小明騎行的速度為______(3)買完書后，小明騎行多久追上小亮？23．已知中，，，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接．

(1)如圖（1），當時，連接，求的度數(shù)；(2)如圖（2），連接，問的值是否為定值？若是，請說明理由并求出此值；(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，當以B，C，A，E為頂點的四邊形是平行四邊形時，求的長．24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點和點，且與直線交于兩點（點在點的右側(cè)），點為直線上的一動點，設(shè)點的橫坐標為．

(1)求拋物線的解析式．(2)過點作軸的垂線，與拋物線交于點．若，求面積的最大值．(3)拋物線與軸交于點，點為平面直角坐標系上一點，若以為頂點的四邊形是菱形，請求出所有滿足條件的點的坐標．答案第=page44頁，共=sectionpages1919頁答案第=page55頁，共=sectionpages1919頁《初中數(shù)學中考真題》參考答案題號12345678910答案CDBBDBBDCA題號1112答案CC1．C【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)進行化簡即可．【詳解】A、√4＝2，故A錯誤；B、不能夠再化簡，故B錯誤；C．(?1)0＝1，故C正確；D．?|3|＝3，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．2．D【詳解】試題分析：左視圖有2列，從左往右依次有2，1個正方形，其左視圖為：．考點：簡單組合體的三視圖．3．B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：，故選B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．B【分析】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的定義和軸對稱圖形的定義．如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．【詳解】解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意，故選：B．5．D【分析】根據(jù)冪的乘除和積的乘法判斷即可.【詳解】A.,該選項錯誤;B.,該選項錯誤;C.,該選項錯誤;

D.,該選項正確;故選D.【點睛】本題考查冪的乘除和積的乘法,關(guān)鍵在于掌握基礎(chǔ)運算法則.6．B【分析】本題考查了方程解的定義，求不等式組的整數(shù)解．利用方程解的定義求得，解不等式組得，得到不等式組的整數(shù)解，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元一次方程的解為1，∴，解得，∴不等式組為，解不等式得，，解不等式得，，∴不等式組的解集為，∴不等式組的整數(shù)解為0，1，2，共3個，故選：B．7．B【分析】先根據(jù)圓的切線的性質(zhì)可得，再根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余即可得．【詳解】解：是的切線，為切點，，，，故選：B．【點睛】本題主要考查了圓的切線的性質(zhì)，熟練掌握圓的切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．D【分析】直接利用乘方、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】，，，，∴．故選：D．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．9．C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，代入計算得到答案．【詳解】解：，，，，故選：C．【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】本題考查了勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形對角線互相平分，直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方．先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，，再推出，則，進而利用勾股定理，即可解答．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵，，，∴，∴，∴在中，，∴．故選：A．11．C【分析】根據(jù)已知條件得到A（1，0），B（4，0），得到拋物線的對稱軸為直線，設(shè)頂點C的坐標為，根據(jù)已知條件列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點，，，拋物線的對稱軸為直線，設(shè)頂點C的坐標為，四邊形為正方形，，或，把C點的坐標代入得：或，解得：，故選：C．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點問題，二次函數(shù)的圖象與幾何變換，正方形的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．12．C【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標和增減性，以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系逐個進行判斷即可．【詳解】解：由圖可知，對稱軸x=1，與x軸的一個交點為（3，0），∴b=2a，與x軸另一個交點（1，0），①a＞0，∴b＜0；∴①錯誤；②當x=1時，y=0，∴ab+c=0；②正確；③一元二次方程ax2+bx+c+1=0可以看作函數(shù)y=ax2+bx+c與y=1的交點，由圖像可知函數(shù)y=ax2+bx+c與y=1有兩個不同的交點，∴一元二次方程ax2+bx+c+1=0（a≠0）有兩個不相等的實數(shù)根；∴③正確；④由圖像可知，y＞0時，x＜1或x＞3，∴④正確；故選：C．【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，能夠從圖像中獲取信息進行準確的分析是解題的關(guān)鍵．13．5【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)的概念，結(jié)合題意進行求解．【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，∴(4＋4＋5＋5＋x＋6＋7)÷7＝5，解得：x＝4，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：4，4，4，5，5，6，7，∴中位數(shù)為5，故答案是：5．【點睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)的知識：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．14．15【分析】此題考查等腰梯形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握等邊對等角的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．由題意可得，是等腰三角形，得出，再根據(jù)，得出，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：在等腰梯形中，，是等腰三角形，，，，，，，，故答案為：15．15．【分析】直接提取公因式2，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確運用完全平方公式分解因式是解題關(guān)鍵．16．【分析】本題主要考查了解直角三角形的實際應用．如圖，添加輔助線構(gòu)造矩形，利用三角函數(shù)解即可求解．【詳解】解：如圖，表示水平地面，表示小麗所占的位置，表示大樹，過點A作于G，則四邊形是矩形，

由題意得，，，在中，，，即樹高是，故答案為：．17．【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)定理和平行線的性質(zhì)定理得到，根據(jù)垂徑定理得到的長，再根據(jù)圓周角定理發(fā)現(xiàn)，從而根據(jù)銳角三角函數(shù)求得圓的半徑，根據(jù)全等三角形的判定定理得到，則它們的面積相等，故陰影部分的面積就是扇形的面積．【詳解】解：∵與相切于點，，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，在中，，在和中，，∴，∴，∴∴陰影部分的面積為．故答案為：．【點睛】本題考查切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，銳角三角函數(shù)，全等三角形的判定和性質(zhì)，扇形的面積等知識點．掌握圓的基本性質(zhì)、熟練解直角三角形是解題的關(guān)鍵．18．-3【詳解】分析：根據(jù)題意確定點M的坐標，把點M的坐標代入反比例函數(shù)解析式，計算即可．詳解：∵CM=1，∴點M的橫坐標為1，則點M的縱坐標為：k1+3，即點M的坐標為（1，k1+3），∵點M在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k1+3=k2，∴k1﹣k2=﹣3，故答案為﹣3．點睛：此題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，掌握函數(shù)圖象上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵.19．(1)小李步行的速度是50米/分鐘(2)媽媽至少跑步20分鐘才能不遲到【分析】(1)設(shè)小李步行的速度為米/分鐘，則媽媽步行的速度為米/分鐘，根據(jù)題意即可列出分式方程，解方程即可求解；(2)首先可求得媽媽步行的速度為米/分鐘，設(shè)媽媽至少跑步分鐘才能不遲到，根據(jù)題意即可列出不等式，解不等式即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)小李步行的速度為米/分鐘，則媽媽步行的速度為米/分鐘，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的根，且符合題意．答：小李步行的速度是50米/分鐘；（2）解：媽媽步行的速度為(米/分鐘)，設(shè)媽媽至少跑步分鐘才能不遲到，由題意得：，解得：答：媽媽至少跑步20分鐘才能不遲到．【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關(guān)鍵是找準等量關(guān)系，正確列出分式方程方程及不等式．20．(1)150；27(2)144；4(3)見解析(4)估計成績80分以上的學生人數(shù)有1100名【分析】（1）根據(jù)總數(shù)、頻數(shù)頻率之間的關(guān)系即可得出總?cè)藬?shù)，利用總數(shù)乘以頻率即可得b值；（2）利用頻數(shù)除以總數(shù)可得D組占比，再由扇形統(tǒng)計圖中圓心角度數(shù)與所占比例關(guān)系即可求得n值，E組占比為總數(shù)1減去各組占比即可；（3）利用頻數(shù)等于總數(shù)乘以頻率即可求得C組學生人數(shù)；（4）利用總?cè)藬?shù)乘以滿足條件的占比即可求得滿足人數(shù)的學生人數(shù)．【詳解】（1）∵A組的頻數(shù)a比B組的頻數(shù)b小15，且由扇形統(tǒng)計圖可得：A占比8%，B組占比18%，∴總?cè)藬?shù)：，b=15018%=27（名），∴共抽取150名，b的值為27；（2）D組占比為：，∴n=360°144°，E組占比為：，∴在扇形統(tǒng)計圖中，n=144°，E占比4%；（3）C組學生人數(shù)為：15030%=45（名），如下圖（4）80分以上的學生為D族和E組，一共占比為：40%+4%=44%，∴250044%=1100（名），∴估計成績80分以上的學生人數(shù)有1100名．【點睛】題目主要考查扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的綜合應用，對公式的靈活變化及運用是解決此題的關(guān)鍵．21．(1)證明見解析(2)⊙O的半徑r為12(3)在旋轉(zhuǎn)過程中∠AQG的大小不變，理由見解析【分析】（1）連接OA、OD，根據(jù)垂徑定理得∠DOE=90°，則∠D+∠OFD=90°，再由AC=FC，OA=OD，∠CAF=∠CFA，∠OAD+∠CAF=90°，根據(jù)切線的判定定理可得AC是⊙O切線；（2）先表示出OD=r，OF=17﹣r，再在Rt△DOF中利用勾股定理得r2+（17﹣r）2=132，解方程得到r的值；（3）易證點A、O、G、H在以點Q為圓心，QO為半徑的圓上，從而得到∠AQG=2∠AOG．從而得到∠AOC=60°，進而得到∠AQG=120°，所以∠AQG是定值．【詳解】（1）證明：連接OA、OD，如圖，∵D為弧BE的中點，∴∠BOD=∠DOE=90°，∴∠D+∠OFD=90°．∵AC=FC，OA=OD，∴∠CAF=∠CFA，∠OAD=∠D．∵∠CFA=∠OFD，∴∠OAD+∠CAF=90°，即∠OAC=90°，∴OA⊥AC，∴AC是⊙O切線；（2）設(shè)OD=r，則OF=17-r，在Rt△DOF中，，即，解得：r=12或r=5（舍去）；即⊙O的半徑r為12；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中∠AQG的大小不變．理由：如圖，由題意可知和都為直角三角形．∵點Q是OH的中點，∴AQ=OQ=HQ=GQ，∴點A、O、G、H都在以點Q為圓心，QO為半徑的圓上，∴∠AQG=2∠AOG．∵∠ABC=30°，∴∠AOC=2∠ABC=60°．∴∠AQG=120°．∴在旋轉(zhuǎn)過程中∠AQG的大小不變，始終等于120°．【點睛】本題考查垂徑定理，切線的判定，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，圓周角定理等知識．會連接常用的輔助線和利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．22．(1)1200，1800(2)300，150(3)買完書后，小明騎行分鐘追上小亮【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的應用——行程問題．熟練掌握函數(shù)圖象的關(guān)鍵信息，路程與速度和時間的關(guān)系，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與方程組的關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)圖象找出第時小明離海軍博物館的距離，第到之間小明在書店買書，第在此范圍，找出書店距離海軍博館的距離．填表即可；（2）根據(jù)圖象找出小明家離書店的距離，根據(jù)前內(nèi)小明離海軍博物館從到計算出買書前小明騎行的速度；（3）根據(jù)，求出的解析式，根據(jù)，求出的解析式，兩解析式聯(lián)立解方程組，求得x值，再減去15即得．【詳解】（1）由圖象看出，第時，小明距離海軍博物館，第到小明在書店買書，書店距離海軍博館．填表如下：時間46101225小明離博物館的距離15001200180018000（2）小明家離書店，，買書前小明騎行的速度為，，故答案為：300，150；（3）設(shè)段解析式為，把，代入，得，，解得，，∴，設(shè)段解析式為，把，代入，得，，解得，，∴，聯(lián)立，解得，，，故買完書后，小明騎行追上小亮．23．(1)；(2)是，，理由見解析；(3)或【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推出，從