北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《生活中的比》

教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

《生活中的比》是北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元《比的認(rèn)

識》的第一課時。

教材分析：

這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義以及分

數(shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是《比的認(rèn)識》這一單元的起始

課。比在數(shù)學(xué)中是一個重要的概念，體會比的意義和價值是教材內(nèi)

容的數(shù)學(xué)核心思想c教材安排了“圖片的放大縮小”“速度”“水

果價格”三個生活情境去引發(fā)學(xué)生的思考和討論，并在次基礎(chǔ)上抽

象出比的概念，使學(xué)生深深體會到引入比的必要性以及比在生活中

的廣泛性。為今后學(xué)習(xí)比的應(yīng)用，以及比例的知識奠定基礎(chǔ)。

學(xué)生分析：

針對學(xué)生的年齡心理特點、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)乂及學(xué)習(xí)方式方法我都有

較全面的了解，他們喜歡探索有趣的、自己熟悉的具有挑戰(zhàn)性的問

題，喜歡探究式、合作式的學(xué)習(xí)方式；六年級的學(xué)生也具備了一定

的的閱讀、理解和自學(xué)能力。因此在設(shè)計教學(xué)時，我有意識去設(shè)計

一些生活中具有趣味性的、挑戰(zhàn)性的問題讓學(xué)生思考、討論，使學(xué)

生在豐富、有趣的學(xué)習(xí)情境中逐步體會比的意義和價值。

教學(xué)思路：

1.對教學(xué)內(nèi)容做了調(diào)整

教材中提供了三個情境，我選取了“比較速度”“圖形放大”

兩個情境，一個是生活情境，一個是數(shù)學(xué)情境。一個是不同類量的

比較，另一個是同類量的比較。每個情境只研究一組相對應(yīng)的量的

變化規(guī)律，這樣處理更能凸顯比的意義和引入比的必要性。其他素

材和任務(wù)可以在后面的課時完成。這樣做的目的主要是考慮到過多

的情節(jié)不便于學(xué)生集中精力對問題作深入有效的研究和討論。

2.添加數(shù)學(xué)史料，擴展學(xué)生的知識面。借助比號的寫法溝道比

和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。

3.充分聯(lián)系生活實際讓學(xué)生體會比的意義和價值。

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)知目標(biāo)：經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意

義，能正確讀寫比，會求比值。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的能力。

3、情感目標(biāo)：啟發(fā)學(xué)生廣泛聯(lián)系生活實際，充分感受數(shù)學(xué)知識

的美與樂趣，激發(fā)學(xué)生求知的欲望。

教學(xué)重點：比的意義；正確讀寫比；比各部分名稱；求比值。

教學(xué)難點：理解比的意義；區(qū)分“比”的兩種情況一相差關(guān)系

與倍數(shù)關(guān)系。

教學(xué)用具：多媒體課件

【預(yù)設(shè)：學(xué)生會說出A、B、D像，B是把A縮小了，D是把A夸

大了】

師：那誰能說說C和E為什么不像？【預(yù)設(shè)：生會說出C變胖

了，E變瘦了】師：這些圖片都是什么形狀？（出示幻燈2）生：

長方形

師：這些長方形的照片你覺得哪些長方形看起來更美觀，更舒

服？

【預(yù)設(shè)：生會發(fā)現(xiàn)A、B、D美觀】

二、探索交流，解決問題

1、同類量的比

探索長與寬的關(guān)系，引出比

師：長方形像與不像，好看與不好看與它的什么有關(guān)？生：長

和寬有關(guān)吧！

師：那我們觀察一下，看這些長方形的長和寬之間有什么關(guān)系？

把你的發(fā)現(xiàn)告訴同小組的成員。

學(xué)生觀察、討論，教師巡視，了解各小組討論的情況，并加以

引導(dǎo)。

學(xué)生匯報討論成果：

【預(yù)設(shè)：生會得出：長方形A的長和寬分別是B的2倍；長方

形A的長和寬還分別是D的二分之一?！?/p>

師：下面咱們看一下，對于長方形A,它的長和寬之間有什么

關(guān)系呢？

生：長是寬的1.5倍。寬是長的2/3。

師：你是怎么得出的？

生：3+2=1.52+3=2/3（師板書）

師：那其他的幾個長方形長和寬的關(guān)系誰能說一下。

學(xué)生口述，教師板書：

64-4=1.534-8=

124-8=1.5124-2=6

師：現(xiàn)在誰解釋一下圖片像與不像的原因？

生：因為A、B、D的長都是寬的1.5倍，所以它們很像，感覺

也比較美觀。而C、E不具備這樣的關(guān)系。

【師：對，當(dāng)長方形具有長是寬的L5倍，寬是長的2/3的關(guān)

系時最美。這個試臉早在100多年前就有德國的著名心理學(xué)家費希

納做過了，同學(xué)們真棒！都有一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛！】

師：正是由于長方形長和寬的這種關(guān)系使得長方形變得美觀，

所以在我們?nèi)粘Ｉ钪性S多長方形的物體的長和寬都存在著這種關(guān)

系，（課件出示：郵票、撲克牌，還有我們的國旗一一五星紅旗，

國旗法明確規(guī)定：“旗面為紅色，長方形，，其長與寬的比師三比二）

師：咦！這兒說長與寬的比是三比二這是什么意思？（學(xué)生述

說自己的見解）可見長與寬的關(guān)系不僅可以用我們剛才的除法表示，

還可以用幾比幾來表示，你可以用比來表示其他兩個長方形的長與

寬的關(guān)系么？

師：以照片B為例長是寬的1.5倍，寬是長的2/3,是誰與誰

的比？誰在前，誰在后？師隨學(xué)生的回答板書：長與寬的比是3比

2；寬與長的比是2比3

【強調(diào)：在說比時，必須說清誰與誰比，誰在前，誰在后，不

能顛倒位置?！?/p>

師：剛才我們都是用除法計算發(fā)現(xiàn)了這些圖片像與不像的秘密。

有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了長方形A、B、D的長都是寬的1.5倍。（也就是寬

與長的比是2比3）o所以他們比較像；也比較美觀。也有同學(xué)發(fā)

現(xiàn)了長方形A的長而寬分別的B的2倍，長方形D的長和寬分別是

A的2倍，所以它們比較像。不管哪種發(fā)現(xiàn)，我們都是用除法來計算,

也可以用比來表示c生活中還有很多用比來解決的問題，讓我們一

起來再試試吧。

2、不同類量之間的關(guān)系：

師：大家看看，下面這幅圖。（出示幻燈片5）奧運會中有一

個比賽項目叫馬拉松。你對這個項目有哪些了解？

【出示：馬拉松運動起始于公元前490年的古希臘。1896年的

第一屆奧運會上，舉行了從馬拉松鎮(zhèn)到雅典的長跑比賽，定名為馬

拉松賽。到第四屆奧運會馬拉松賽程正式定位42公里195米】

學(xué)生提出問題并解決。

這里的路程與時間的關(guān)系也可以用比來表示。

學(xué)生用比來表示兩者之間的關(guān)系，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：

40比2

【設(shè)計意圖：通過具體的情景，體會不同類量的比的意義】

（注意學(xué)生語言敘述的規(guī)范性）

師：說的很好。剛才我們找這些長方形的長和寬的關(guān)系運用的

都是除法算式，也可以用比的形式。這節(jié)課，我們給這些數(shù)的關(guān)系

再起個新的名字，叫比。板書課題：“生活中的比”3、3、比的意

義：

在解決以上問題時，我們都用了什么方法？兩個數(shù)相除，我們

又用什么來表示呢？

（出示幻燈片3）,學(xué)生讀出比的意義，教師板書：兩個數(shù)用

除，又叫這兩個數(shù)的比。

師：根據(jù)比的意義，任何兩個數(shù)相除都可以寫成比的形式。

4、比中各部分的名稱及求比值：（學(xué)生自學(xué)）師：你知道比的

符號是什么嗎？

（課件出示史料：17世紀(jì)，著名數(shù)學(xué)家萊布尼茲認(rèn)為，因為兩

個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，所以比號與除號有一種親緣關(guān)系，而

比號與除號又不能共用，所以就把“土”中的小橫線去掉，于是

“：”就成為了現(xiàn)在比號。）

師：比中的各部分叫什么呢？（學(xué)生閱讀課本，認(rèn)識比的前項、

后項、比值）

師：怎樣求比值?

生答師板書：

3+2=3：2=1.5

前比后比

項號項值

師：仿照老師的寫法，誰能把下面的式子寫成比的形式？生敘

述，師補充板書：

6+4=6：4=1.5

34-8=3：8=

（生同時說出比的前項后項還有比值。）師：誰能上黑板上把

這兩個式子補充完整？生：板演。

5、比與比值的區(qū)別（小組合作交流）

小組展示交流時老師及時表揚鼓勵后出示【比表示兩個數(shù)的關(guān)

系而比值表示一個數(shù)，后邊不能代單位】

6、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（小組合作交流）三、鞏固

應(yīng)用，內(nèi)化提高

師：這幅圖中告訴大家甘蔗汁和水的體積的比是1:2。誰能合

實際說說，這個1：2意思？（出示幻燈片6）

生：甘蔗汁是水的

師：甘蔗汁的什么是水什么的？

生：體積。

師：那你能不能說完整呢？

生：甘蔗汁的體積是水的體積的。師：還可以怎么說？

生：水的體積是甘蔗汁的2倍。

師：如果現(xiàn)在有1升甘蔗汁，需要多少水來配？

生：2升。

師：有5升水，需要多少甘蔗汁呢？

生：2.5升。

師：這幅圖中的5.7：3有什么含義呢？（出示幻燈片7）

生：假設(shè)樹高是5.7米，那么影子的長就是3米。

師：說的真好c同學(xué)們認(rèn)真聽，他在這里用了一個詞：假設(shè)。

那么，如果樹高是11.4米，那么影長就是多少？

生：6米。

師：同學(xué)們從剛才的算式中說了很多比，這些都是生活中的比,

其實我們生活中也到處充滿了比（板書課題“生活中的比”）。比

如說我們?nèi)嗟娜藬?shù)是（）,那你們的人數(shù)和老師人數(shù)的比就是

（49比1）,我們班有幾張桌子，幾把椅子，桌子和椅子數(shù)量的比

是（）o大家想想，還能不能從你的生活，你的身邊找到更多的比

呢，把你發(fā)現(xiàn)的比告訴你們小組的同學(xué)。

學(xué)生思考、討論。

小組展示：每組派代表發(fā)言。

系實際說一聯(lián)說下列比的含義（出示幻燈片8）

1、合唱隊男生與女生的比是1:4。

2、人民幣和美元的匯率是7.523:1。

3、今年公務(wù)員報考和錄取的比例約是50:1。

快快快！我來答（出示幻燈片9）

1、有5個紅球和10個白球，白球和紅球的比是（）比（），

紅球和白球個數(shù)的比是（）比（）。

2、李師傅8小時生產(chǎn)了72個零件。李師傅生產(chǎn)零件總個數(shù)和

時間比是（）。

3、修一條長20千米的公路，已經(jīng)修了13千米。已經(jīng)修的長度

和公路全長的比（）。

師：同學(xué)們剛才說的非常好。我們的生活中到處都有比的應(yīng)用。

不但如此，就連我們的人體中也有許多有趣的比呢。

人體中有趣的比（出示幻燈片11）

1、嬰兒的頭長與身高的比大約是1:4。2、成年人的頭長與身

高的比約是1:7。3、兩手平伸的長度和自己身高的比約是4、

握緊拳頭，繞拳頭一周的長和自己腳長的北約是1:15、人的心臟

與拳頭的比約是1:1

6、成年人腿長與頭長的比約是4」

7、成年男子的肩寬與頭長的比約是2：1（學(xué)生閱讀，并在自

己身上驗證）四、回顧整理，反思提升

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（知識、方法、情感）

師：同學(xué)們，還有問題要問么？或者說通過本節(jié)課你又聯(lián)想到了什

么？

【預(yù)設(shè)：學(xué)生也許會提出與體育比賽中的比比較】課下探究

結(jié)束語：這節(jié)課我們知道了生活中有很多有趣的比，課后，希望