貴州中考：數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)

以下是貴州中考數(shù)學(xué)的一些高頻考點(diǎn)：一、數(shù)與代數(shù)1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算-包括有理數(shù)的加減乘除、乘方運(yùn)算，無(wú)理數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算。例如：計(jì)算\(\sqrt{4}+(-2)^3-\vert-3\vert\)。-對(duì)實(shí)數(shù)的基本概念如相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的考查也常結(jié)合運(yùn)算進(jìn)行。2.代數(shù)式-整式的運(yùn)算-整式的加減（合并同類(lèi)項(xiàng)）、整式的乘除（單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、同底數(shù)冪的運(yùn)算、整式的除法等）。例如\((2x-3y)(3x+2y)\)的計(jì)算。-因式分解，主要考查提公因式法和公式法（平方差公式、完全平方公式）。如對(duì)\(x^2-9\)進(jìn)行因式分解（利用平方差公式得\((x+3)(x-3)\)）。-分式的運(yùn)算-分式的化簡(jiǎn)求值是重點(diǎn)，包括分式的加減乘除混合運(yùn)算。例如化簡(jiǎn)\(\frac{x+1}{x^2-1}\div\frac{x^2-x}{x^2-2x+1}+\frac{1}{x}\)并求值（通常會(huì)給定\(x\)的一個(gè)值，但要注意分母不能為0的條件）。3.方程與不等式-一元一次方程-解一元一次方程，以及列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題（如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、銷(xiāo)售問(wèn)題等）。例如：已知甲、乙兩地相距\(200\)千米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，若汽車(chē)的速度為\(x\)千米/小時(shí)，且比原計(jì)劃提前2小時(shí)到達(dá)，原計(jì)劃速度為\((x-10)\)千米/小時(shí)，求汽車(chē)實(shí)際速度，可列方程\(\frac{200}{x-10}-\frac{200}{x}=2\)。-二元一次方程組-解二元一次方程組（代入消元法、加減消元法），以及利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題（如調(diào)配問(wèn)題、數(shù)字問(wèn)題等）。-一元二次方程-一元二次方程的解法（直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法），根的判別式\(\Delta=b^2-4ac\)的應(yīng)用（判斷方程根的情況），以及一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題、面積問(wèn)題等）。例如：某商品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，由每件\(100\)元降至\(81\)元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為\(x\)，則可列方程\(100(1-x)^2=81\)。-一元一次不等式（組）-解一元一次不等式（組），并在數(shù)軸上表示解集，以及根據(jù)不等式（組）的解集求字母的取值范圍，還有一元一次不等式（組）的實(shí)際應(yīng)用（如方案選擇問(wèn)題）。二、函數(shù)1.一次函數(shù)-一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象和性質(zhì)，包括\(k\)、\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響（如\(k>0\)時(shí)，函數(shù)圖象從左到右上升；\(b>0\)時(shí)，圖象與\(y\)軸交于正半軸）。-求一次函數(shù)的解析式（通常用待定系數(shù)法，已知函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出\(k\)和\(b\)），以及一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系。例如：已知一次函數(shù)\(y=kx+3\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,5)\)，求函數(shù)解析式（將點(diǎn)\((1,5)\)代入\(y=kx+3\)得\(5=k+3\)，解得\(k=2\)，所以函數(shù)解析式為\(y=2x+3\)）。-一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，如行程中的速度與路程關(guān)系、銷(xiāo)售中的成本與利潤(rùn)關(guān)系等用一次函數(shù)模型來(lái)解決問(wèn)題。2.反比例函數(shù)-反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象和性質(zhì)，如當(dāng)\(k>0\)時(shí)，圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)的增大而減??；當(dāng)\(k<0\)時(shí)，圖象在二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)的增大而增大。-求反比例函數(shù)的解析式（已知圖象上一點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出\(k\)），反比例函數(shù)\(k\)的幾何意義（過(guò)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)作\(x\)軸、\(y\)軸的垂線(xiàn)，所得矩形面積為\(\vertk\vert\)），以及反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問(wèn)題（如交點(diǎn)問(wèn)題、函數(shù)值大小比較問(wèn)題等）。3.二次函數(shù)-二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象和性質(zhì)，包括對(duì)稱(chēng)軸\(x=-\frac{2a}\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)，\(a\)、\(b\)、\(c\)的取值對(duì)圖象的影響。-求二次函數(shù)的解析式（一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式），二次函數(shù)的最值問(wèn)題（當(dāng)\(a>0\)時(shí)，函數(shù)有最小值；當(dāng)\(a<0\)時(shí)，函數(shù)有最大值），二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)的根），以及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（如拋物線(xiàn)型建筑問(wèn)題、利潤(rùn)最大化問(wèn)題等）。三、幾何圖形1.三角形-三角形的基本性質(zhì)-三角形的內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)，外角性質(zhì)（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和），三邊關(guān)系（兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊）。-特殊三角形-等腰三角形：等腰三角形的性質(zhì)（兩腰相等、兩底角相等、三線(xiàn)合一）和判定（等角對(duì)等邊）。例如：已知等腰三角形的一個(gè)角為\(70^{\circ}\)，求另外兩個(gè)角的度數(shù)（需要分情況討論這個(gè)角是頂角還是底角）。-直角三角形：直角三角形的性質(zhì)（兩銳角互余、勾股定理\(a^2+b^2=c^2\)、\(30^{\circ}\)角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半等）和判定（勾股定理的逆定理等）。-全等三角形-全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），以及利用全等三角形的性質(zhì)解決線(xiàn)段相等、角相等的問(wèn)題。例如：在四邊形\(ABCD\)中，\(AB=CD\)，\(AD=BC\)，求證\(\angleB=\angleD\)（可通過(guò)證明\(\triangleABC\cong\triangleCDA\)來(lái)得出結(jié)論）。2.四邊形-平行四邊形-平行四邊形的性質(zhì)（對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、對(duì)角線(xiàn)互相平分）和判定（兩組對(duì)邊分別平行、兩組對(duì)邊分別相等、一組對(duì)邊平行且相等、對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形）。-平行四邊形的面積計(jì)算（\(S=底\times高\(yùn))）。-矩形、菱形、正方形-矩形：矩形的性質(zhì)（四個(gè)角都是直角、對(duì)角線(xiàn)相等）和判定（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形、對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形等）。-菱形：菱形的性質(zhì)（四條邊相等、對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分每一組對(duì)角）和判定（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形等）。-正方形：正方形具有矩形和菱形的所有性質(zhì)，它的判定可以從矩形和菱形的判定基礎(chǔ)上進(jìn)行。-四邊形的綜合問(wèn)題，如四邊形與函數(shù)、四邊形與相似三角形的綜合等。3.圓-圓的基本性質(zhì)-圓的有關(guān)概念（圓心、半徑、直徑、弦、弧、圓心角、圓周角等），垂徑定理（垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對(duì)的兩條?。┘捌渫普摗?圓周角定理（同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半）及其推論（半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，\(90^{\circ}\)的圓周角所對(duì)的弦是直徑）。-與圓有關(guān)的位置關(guān)系-點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為\(d\)，圓的半徑為\(r\)，則\(d>r\)時(shí)，點(diǎn)在圓外；\(d=r\)時(shí)，點(diǎn)在圓上；\(d<r\)時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)）。-直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系（設(shè)圓心到直線(xiàn)的距離為\(d\)，圓的半徑為\(r\)，則\(d>r\)時(shí)，直線(xiàn)與圓相離；\(d=r\)時(shí)，直線(xiàn)與圓相切；\(d<r\)時(shí)，直線(xiàn)與圓相交），切線(xiàn)的性質(zhì)（圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑）和判定（經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)）。-圓與圓的位置關(guān)系（外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含）。-扇形的面積公式\(S=\frac{n\pir^2}{360}\)（\(n\)為圓心角的度數(shù)，\(r\)為半徑）和弧長(zhǎng)公式\(l=\frac{n\pir}{180}\)的計(jì)算。四、圖形的變換1.圖形的平移-平移的性質(zhì)（平移前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)平行且相等），以及平移在坐標(biāo)平面中的應(yīng)用（如點(diǎn)\((x,y)\)平移后的坐標(biāo)變化規(guī)律）。2.圖形的軸對(duì)稱(chēng)-軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)（對(duì)稱(chēng)軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)），關(guān)于\(x\)軸、\(y\)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及利用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)解決最短路徑問(wèn)題（如將軍飲馬問(wèn)題）。3.圖形的旋轉(zhuǎn)-旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角），旋轉(zhuǎn)在解決幾何問(wèn)題中的應(yīng)用（如通過(guò)旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等三角形等）。五、統(tǒng)計(jì)與概率1.統(tǒng)計(jì)-數(shù)據(jù)的收集與整理-普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念。-數(shù)據(jù)的描述-會(huì)制作和解讀扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，理