2024—2025學(xué)年浙江省紹興市越城區(qū)元培中學(xué)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.以下列長度的各組線段為邊，能夠組成三角形的是（）

A．3，5，8B．3，4，6C．10，9，1D．5，2，2(★)2.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點在第三象限的是（）

A．B．C．D．(★★)3.一副三角板按如圖所示方式疊放在一起，則圖中的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)4.將化簡，正確的結(jié)果是（）

A．B．C．D．(★★)5.把不等式組中每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，四個全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，其中四邊形與四邊形都是正方形．連結(jié)并延長，交于點P，點P為的中點．若，，則正方形的面積為（）

A．B．C．D．(★★)7.若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則代數(shù)式的值為（）

A．B．2C．4D．(★★)8.圖1是變量與變量的函數(shù)關(guān)系圖象，圖2是變量與變量的函數(shù)關(guān)系圖象，則變量與變量的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：的圖象與x軸、y軸交于點M，N，直線：經(jīng)過點N，且與x軸交于的中點P，以，，為頂點的在第一象限內(nèi)，將向左平移n個單位，若的各邊始終與直線或直線有交點，則n的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點為y軸上一動點，當(dāng)取到最小值時，點C的縱坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.在二次根式中，字母x的取值范圍是____．(★★)12.在y軸上的點到坐標(biāo)原點O的距離為_____個單位長度．(★★)13.如圖，以的每一條邊為邊，在斜邊的同側(cè)作三個正和．這三個正三角形構(gòu)成的圖形中，已知．則_____．(★★)14.已知關(guān)于x的方程的解是不等式的一個解，則a的取值范圍是_____．(★★★)15.如圖所示，，，…，都是邊長為2的等邊三角形，邊在x軸上，點，，，…，都在直線上，則點的坐標(biāo)是______．(★★★)16.如圖，將等邊折疊，折痕為，點B與點F重合，和分別交于點M，N，于點D，，，則四邊形的面積為_____．三、解答題(★★)17.解答下列各題：(1)計算：．(2)解不等式．(★★)18.在的方格中，已知三點都在格點上．(1)如圖，請僅用一把無刻度的直尺按要求作圖（請直接用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作圖，不要求寫作法）．畫出的平分線．(2)若每個小方格的邊長為1，在的角平分線上有一點，已知，試求四邊形的面積．(★★)19.四盞燈籠的位置如圖．已知A，C，B，D的坐標(biāo)分別是．如何通過平移其中一盞燈，使得y軸兩邊的燈籠對稱？把所有能夠?qū)崿F(xiàn)要求的平移方法都說出來．(★)20.我區(qū)的崧廈素有“中國傘城”之譽稱．傘業(yè)公司所制作的紙傘，其工藝十分巧妙．如圖，傘不論張開還是縮攏，如果傘柄始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的，就能保證傘圈能沿著傘柄滑動．已知，．求證：點必定在上．(★)21.智慧學(xué)習(xí)小組成員共同編制如下一個數(shù)學(xué)問題：小敏從家跑步去體育場，在體育場鍛煉了一小段時間后又走到文具店買了些學(xué)習(xí)用品，然后散步走回家．小敏離家的距離與她所用的時間的關(guān)系如圖所示：解答下列問題：(1)小敏家離體育場的距離為_______，小敏跑步的平均速度為_______．(2)當(dāng)時，請直接寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．(★★★)22.四根長度均為的木棒，，，要按圖示做個創(chuàng)意造型．如圖，已知A，C，E三點在同一條直線上，．過B，D兩點分別作的垂線，垂足分別為M，N．且．(1)求證：．(2)求線段的長度．(★★★)23.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．(1)求該一次函數(shù)的表達(dá)式．(2)若點在該函數(shù)圖象上，求點的坐標(biāo)．(3)當(dāng)時，對于的每一個值，一次函數(shù)的值都大于一次函數(shù)的值．求的取值范圍．(★★★★)24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，直線與軸交于點，，為直線上一動點．(1)填空：線段_______；直線