康武：《數(shù)學新課程研究》課程教學大綱康武：《數(shù)學新課程研究》課程教學大綱9695-深圳大學數(shù)學與計算科學學院課程教學大綱（2006年10月重印版）課程編號：22123079C課程名稱：數(shù)學新課程研究課程類別：專業(yè)必修教材名稱：數(shù)學新課程研究制訂人：康武審核人：羅建坤2005年4月修訂

一、課程設計的指導思想（一）課程性質(zhì)1．課程類別：專業(yè)必修課2．適應專業(yè)：數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)（數(shù)學教育方向）3．開設學期：第五學期4．學時安排：周學時3，總學時545．學分分配：２學分（二）開設目的《數(shù)學新課程研究》（原名“初等數(shù)學研究”）是高等師范院校數(shù)學教育專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎課程，是從事中小學數(shù)學教育必須掌握的基礎理論。這門課是在數(shù)學課程標準的指導下，要求學生加深拓寬中小學數(shù)學的一些重點內(nèi)容，力求用高等數(shù)學觀點、方法去解決和理解初等數(shù)學的有關內(nèi)容，達到對中小學數(shù)學教材內(nèi)容有較為透徹的理解和認識，從而形成用高等數(shù)學觀點分析中小學數(shù)學教材的能力。目前，隨著基礎教育課程改革的進一步推進，中小學數(shù)學課程已發(fā)生了巨大的變化，因此有必要積極建設《數(shù)學新課程研究》，以取代原“初等數(shù)學研究”。（三）基本要求在數(shù)學課程標準的指導下，要求學生加深拓寬中小學數(shù)學的一些重點內(nèi)容，力求用高等數(shù)學觀點、方法去解決和理解初等數(shù)學的有關內(nèi)容，達到對中小學數(shù)學教材內(nèi)容有較為透徹的理解和認識，從而形成用高等數(shù)學觀點分析中小學數(shù)學教材的能力。（四）主要內(nèi)容在數(shù)學課程標準的指導下，加深拓寬了中小學數(shù)學的一些重點內(nèi)容，用高等數(shù)學觀點、方法去解決和理解初等數(shù)學的有關內(nèi)容。內(nèi)容分為義務教育數(shù)學和高中數(shù)學兩部分。（五）先修課程一般高中數(shù)學知識（六）后繼課程教育實習（七）考核方式閉卷考試（八）使用教材1.張奠宙.中學幾何研究[M].北京:高等教育出版社,2006年,第一版.2.張奠宙.中學代數(shù)研究[M].北京:高等教育出版社,2006年,第一版.（九）參考書目1.林國泰.初等代數(shù)研究教程[M].廣州:暨南大學出版社出版,1998年.2.王林全.初等幾何研究教材[M].廣州:暨南大學出版社出版,1998年.二、教學內(nèi)容第一篇中學幾何研究教學目的通過學習知道“幾何研究”、“教學研究”、“解題研究”三者的重要性，把三者糅合在一起。深入地了解中學幾何的內(nèi)容，有高觀點卻不能脫離中學實際，解決教學中可能遇到的問題。數(shù)學教育的核心，是呈現(xiàn)數(shù)學的教育形態(tài)，高效率地讓學生理解數(shù)學的本質(zhì)。因此，用較高的觀點來考察“中學幾何”內(nèi)容，并適當?shù)丶右詳U充。值得提出的是，系統(tǒng)地處理了“度量幾何””和“公理化方法”。度量幾何學，從長度的定義開始，到面積、體積、以至到可列可加測度，加上將幾何學定量化的三角學，分形、以及分數(shù)維數(shù)的計算，這是全新的幾何處理。主要內(nèi)容第一章緒論：幾何學—時間與空間的數(shù)學第二章度量幾何學第三章歐氏幾何的公理化體系第四章平面幾何證題方法第五章平面幾何名題欣賞第六章中學幾何教學的綜述第七章立體幾何研究與解題第八章解析幾何研究與解題第九章球面幾何學初步第十章幾何定理的機器證明教學要求了解歐氏幾何與非歐幾何、微分幾何與黎曼幾何。平面幾何教學的歷史變遷。理解中學幾何的公理體系。公理化思想方法的內(nèi)涵與價值。半個世紀的中國平面幾何教學。掌握平面解析幾何的教學特點。第二篇中學代數(shù)研究教學目的用較高的數(shù)學觀點加以分析、加深對中學代數(shù)相關內(nèi)容的本質(zhì)理解?！爸袑W代數(shù)教學”的一個基本原則：在注意形式化的同時，加強代數(shù)知識的直觀理解。中學代數(shù)與幾何課程的主要差別在于：代數(shù)（包括概念和法則）抽象、繁瑣，而幾何直觀、形象。在代數(shù)教學中引入適當?shù)膸缀沃庇^、注重利用貼近生活的形象思維便是代數(shù)教學中一項重要任務。數(shù)學法則是嚴格的、無庸置疑的，法則的邏輯基礎是公理系統(tǒng)。但是對法則的理解和解釋卻不可能事事訴諸公理系統(tǒng)，在教學過程中尤其如此。初學者有必要在教師的引導下對于一些應用起來過程相對復雜的運算規(guī)則有一個直觀而準確的理解。主要內(nèi)容第一章數(shù)與數(shù)系第二章方程第三章函數(shù)第四章數(shù)列第五章不等式第六章算法教學要求了解:中學代數(shù)內(nèi)容及其教學理論與實的概述,包括數(shù)與數(shù)系,式、代數(shù)式與不等式，方程，函數(shù)，數(shù)列，算法及中學代數(shù)問題精選等內(nèi)容。會用:較高的數(shù)學觀點對中學代數(shù)內(nèi)容進行分析。知到:一些具有針對性的教學建議和一些典型的例題。注：根據(jù)各課程的具體情況編寫，但必須寫明各章教學目的、要求、內(nèi)容提要。

三、課時分配及其它（一）課時分配在第七學期開課，每周3學時，課程總教學時數(shù)為54學時。具體分配如下:中學幾何研究28課時中學代數(shù)研究28課時（二）教學建議教師應根據(jù)情況不斷補充與更新教學內(nèi)容。（三）考核要求1.成績評價平時成績（含考勤、作業(yè)與測驗）占30%，期末（卷面）成績占70%。2．命題說明題型應多樣化