高一數(shù)學(xué)試卷分布圖及答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，則f(0)的值為（）A.0B.1C.2D.3答案：B2.已知集合A={x|x^2-5x+6=0}，集合B={x|x^2-x-6=0}，則A∩B為（）A.{2}B.{3}C.{2,3}D.{1,2}答案：C3.函數(shù)y=x^3+1的導(dǎo)數(shù)為（）A.3x^2+1B.3x^2C.x^3D.3x^2-1答案：B4.若a>0，b>0，且a+b=1，則ab的最大值為（）A.1/4B.1/2C.1/3D.1答案：A5.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=9，S6=21，則a4+a5+a6的值為（）A.12B.6C.9D.3答案：B6.若直線l的傾斜角為45°，則直線l的斜率為（）A.1B.-1C.√2D.-√2答案：A7.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+m，若f(x)在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增，則m的取值范圍為（）A.m≥-4B.m>-4C.m<-4D.m≤-4答案：A8.已知三角形ABC的三邊長分別為a、b、c，若a^2+b^2=c^2，則三角形ABC為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形答案：B二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。9.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(a)=5，則a的值為______。答案：210.已知等比數(shù)列{bn}的公比為2，若b1+b2+b3=7，則b1的值為______。答案：111.已知函數(shù)y=x^2-6x+8，若x=2時(shí)，函數(shù)取得最小值，則最小值為______。答案：012.已知雙曲線C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0，b>0），若雙曲線C的漸近線方程為y=±(√3)x，則雙曲線C的離心率為______。答案：2三、解答題：本題共4小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。13.（本題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，求證：函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)。證明：任取x1，x2∈R，且x1<x2，則f(x1)-f(x2)=x1^3-3x1-x2^3+3x2=(x1-x2)[(x1^2+x1x2+x2^2)-3]=(x1-x2)[(x1-x2)^2+3(x1+x2)]，∵x1<x2，∴x1-x2<0，又∵(x1-x2)^2≥0，x1+x2>0，∴f(x1)-f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，∴函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)。14.（本題滿分10分）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。解：由an+1=2an+1，得an+1+1=2(an+1)，即數(shù)列{an+1}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，∴an+1=2^n，∴an=2^(n-1)。15.（本題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+m，若f(x)在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。解：由題意可知，函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x=2，∵f(x)在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增，∴f(x)的開口向上，即二次項(xiàng)系數(shù)大于0，∴m≥-4。16.（本題滿分10分）已知三角形ABC的三邊長分別為a、b、c，若a^2+b^2=c^2，求證：三角形ABC為