5.6多邊形的內(nèi)角和（B）1．如圖，六邊形的內(nèi)角和是()°。【答案】720【解析】【分析】如圖，將六邊形分成4個(gè)三角形，用三角形內(nèi)角和×4即可?！驹斀狻?80×4＝720（度）【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和，三角形內(nèi)角和是180°。2．下圖中，已知∠1＝125°，那么∠2＝()；∠3＝()。【答案】

55°

125°【解析】【分析】觀察圖形可知，∠1與∠2組成一個(gè)平角，所以：∠2＝180°－∠1＝180°－125°＝55°；梯形的內(nèi)角和是360°，所以：∠3＝360°－90°－90°－55°＝125°；據(jù)此解題即可。【詳解】∠2＝180°－∠1＝180°－125°＝55°∠3＝360°－90°－90°－55°＝125°所以，圖中，已知∠1＝125°，那么∠2＝55°；∠3＝125°?！军c(diǎn)睛】熟記：梯形的內(nèi)角和是360°，是解答此題的關(guān)鍵。3．五邊形的內(nèi)角和是()°，()邊形的內(nèi)角和是900°。【答案】

540°

七【解析】【詳解】【分析】五邊形可以分成3個(gè)三角形，900°里有5個(gè)180°?！驹斀狻浚?－2）×180°＝540°，900°÷180°＋2＝7。【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)多邊形內(nèi)角和的掌握情況。4．當(dāng)多角形內(nèi)角和是1080°時(shí)，它是個(gè)()邊形。【答案】八【解析】【分析】多邊形的內(nèi)角和度數(shù)＝（邊數(shù)－2）×180°，先分別假設(shè)這個(gè)圖形為七邊形、八邊形，將這些公式代入公式計(jì)算看是否滿足即可?！驹斀狻考僭O(shè)這個(gè)多邊形為七邊形，（7－2）×180°＝5×180°＝900°；假設(shè)多邊形為八邊形，（8－2）×180°＝6×180°＝1080°因此這是一個(gè)八邊形。【點(diǎn)睛】熟練掌握計(jì)算多邊形內(nèi)角和度數(shù)的方法是解答此題的關(guān)鍵。5．在計(jì)算的內(nèi)角和時(shí)，可以把它分割成n個(gè)三角形，再用三角形的內(nèi)角和乘n求得結(jié)果。照這個(gè)思路，下面（

）分割的方法是正確的。A． B． C．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可知，求多邊形的內(nèi)角和時(shí)，將多邊形分割成若干個(gè)三角形，利用三角形的內(nèi)角和定理解答。應(yīng)過一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線把多邊形分成n個(gè)三角形，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，分割的方法是正確的。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和的求法，注意分割的所有三角形內(nèi)角和應(yīng)等于多邊形的內(nèi)角和。6．一個(gè)平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角剪下來，可以拼成一個(gè)平角。()【答案】×【解析】【分析】根據(jù)“任意一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角和都是360°”可知，平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角的和為360°，將四個(gè)內(nèi)角拼在一起，得到一個(gè)周角；故原題干說法錯(cuò)誤?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，一個(gè)平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角減下來，可以拼成一個(gè)平角，是錯(cuò)誤的。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟記：等于360°的角是周角，平行四邊形的內(nèi)角和是360°，是解答此題的關(guān)鍵。7．算出下面各個(gè)未知角的度數(shù)?！敬鸢浮?9°；120°【解析】【分析】（1）三角形的一個(gè)角與一個(gè)134°的角組成平角，據(jù)此即可求出三角形這個(gè)角的度數(shù)，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出這個(gè)三角形另外一個(gè)角的度數(shù)。（2）根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理可知，四邊形的內(nèi)角和是360°，用內(nèi)角和度數(shù)減掉已知三個(gè)角的度數(shù)，就是第四個(gè)角的度數(shù)?！驹斀狻?80°－134°＝46°180°－46°－65°＝134°－65°＝69°360°－104°－46°－90°＝256°－46°－90°＝210°－90°＝120°8．根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，求出下面六邊形的內(nèi)角和是多少度?！敬鸢浮?20度【解析】【分析】可以把六邊形分割成1個(gè)三角形，根據(jù)六邊形由4個(gè)三角形組成，則五邊形內(nèi)角和＝三角形內(nèi)角和×4，求解即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可作圖如下：所以六邊形：180°×4＝720°。答：六邊形的內(nèi)角和是720度。【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)三角形的內(nèi)角和推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和。9．如下圖，小明已經(jīng)從一個(gè)長(zhǎng)方形中剪下一個(gè)角如果像這樣將長(zhǎng)方形的四個(gè)角都剪下來，請(qǐng)計(jì)算剩下的圖形的內(nèi)角和是多少度？【答案】540°【解析】【分析】上圖中，長(zhǎng)方形剪下一個(gè)角后就變成了五邊形，利用多邊形內(nèi)角和公式：180°×（邊數(shù)－2）計(jì)算即可解答。【詳解】180°×（5－2）＝180°×3＝540°答：剩下的圖形的內(nèi)角和是540°?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用。10．一個(gè)三角形割去一個(gè)銳角后（如圖），剩下涂色部分圖形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么知道的？請(qǐng)把你的想法寫下來?！敬鸢浮?60°；想法見詳解【解析】【分析】剩下涂色部分是一個(gè)四邊形，四邊形可分為兩個(gè)三角形，一個(gè)三角形的